初中数学压轴题-动点问题
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通常动点的运动场所将从以下选出:
1、在直角三角形的边上运动
2、在梯形的边上运动
3、在坐标轴上运动
4、在抛物线上运动
如果设时间为t,一般情况将从以下12个问题中选出
(1)求某条线段的长度
(2)求某个三角形的面积s与时间t的函数关系式
(3)求两个图形重叠部分或动点所带的射线扫某个图形部分的面积s与时间t的函数关系式并求面积的最大值
(4)t取何值时两直线平行
(5)t取何值时两直线垂直?
(6)t取何值时某三角形为等腰三角形三角形?
(7)t取何值时某三角形为直角三角形?
(8)t取何值时某四边形为特殊四边形?
(9)t取何值时两个三角形全等或相似
(10)当动点所带的射线把某个中心对称图形的面积二等分时求t.
(11)点在运动的过程中,某个图形的面积或角度是否发生变化,若不变,求出这个面积或角的度数,若变化,说明怎样变?
(12)当抛物线等分某些特殊点的数量时求t的取值范围
E
图1
C
D P
D、A的距离之差最大,求出点
第2题图
),用待第2题图
R 1
R 2
R 3
D
的函数关系式?
E 93
2. 函数中因动点产生的相似三角形问题一般有三个解题途径
①求相似三角形的第三个顶点时,先要分析已知三角形的边.和角.
的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。
②或利用已知三角形中对应角,在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。
③若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度,
之后利用相似来列方程求解。
明确运动路径,运动速度,起始点,终点,从而确定自变量的取值范围,画出相应的图形。找出一个基本关系式,把相关的量用一个自变量的表达式表达出来。