变速移动荷载作用下简支梁桥的动力响应及共振分析
简支T梁的动力响应分析与抗震设计研究
简支T梁的动力响应分析与抗震设计研究概述本文主要研究简支T梁的动力响应分析与抗震设计。
首先，我们将介绍简支T 梁的基本概念和结构特点，然后探讨动力响应分析的方法和原理。
接着，我们将讨论简支T梁的抗震设计，包括选取适当的地震输入、计算结构的地震反应、评估结构的性能、设计结构的抗震措施等内容。
最后，我们将总结研究结果，并提出未来可能的改进和发展方向。
一、简支T梁的基本概念和结构特点简支T梁是一种常用的结构形式，其横截面形状呈现出T字形，可以满足横向力和垂直荷载的传输需求。
简支T梁由上翼缘、下翼缘和腹板构成，常见于桥梁和建筑物的梁柱系统中。
简支T梁的结构特点决定了其在动力响应分析和抗震设计中的一些重要问题。
首先，简支T梁具有一定的刚度和柔度，考虑到梁的弯曲、剪切和扭转等动力特性是必要的。
其次，简支T梁受到地震等外部载荷的作用，需要通过抗震设计来保证结构的安全性。
二、动力响应分析的方法和原理动力响应分析是研究结构物在地震等动力荷载下的反应行为的方法之一。
在简支T梁的动力响应分析中，一般采用数值模拟的方法，例如有限元法、模态超级位置法等。
这些方法可以较为准确地模拟结构的动力特性，如固有频率、振型等。
在进行动力响应分析时，需要确定结构的边界条件、荷载输入、模型参数等。
边界条件的选取应合理反映实际工况，以保证分析结果的准确性。
荷载输入通常采用地震波进行模拟，可以通过现场观测、合成和记录等手段获取。
模型参数的确定可以通过试验和计算等手段获取。
三、简支T梁的抗震设计简支T梁的抗震设计是保证结构在地震荷载下具有一定的安全性和韧性的过程。
抗震设计的要求包括选择适当的地震输入、计算结构的地震反应、评估结构的性能、设计结构的抗震措施等。
在选择地震输入时，需要根据结构所处的地理位置、地震等级和预设的设计参数等因素进行合理的选择。
地震输入可以通过地震参数的统计分析和波谱方法进行确定。
计算结构的地震反应可以采用静力分析方法、模态超级位置法和时程分析方法等。
移动荷载列作用下简支梁振动响应参数研究
移动荷载列作用下简支梁振动响应参数研究王昆鹏;夏禾;郭薇薇;曹艳梅【期刊名称】《振动工程学报》【年(卷),期】2014(027)003【摘要】推导了移动荷载列作用下简支梁位移响应的精确解,在此基础上引入3个无量纲参数,研究了荷载移动速度、荷载频率及结构阻尼对桥梁响应的影响,分析了简支梁在一定荷载速度下的共振和消振现象发生机理.结果表明:桥梁跨中的最大位移响应并非随着荷载速度的增大而单调地增大,而是表现出一种类似正弦但波幅逐渐变大的方式;当移动荷载列以消振速度通过桥梁时,引起的桥梁余振响应趋近于零;简支梁的共振速度与移动荷载列的间距有直接关系,当共振速度同时又是消振速度时,共振现象被抑制;当简谐荷载移动速度较低时,梁体位移在荷载频率等于梁体第一阶自振频率时达到最大响应,随着荷载移动速度的增大,梁体位移达最大响应不再发生于荷载频率等于梁体第一阶自振频率的情况.【总页数】8页(P362-369)【作者】王昆鹏;夏禾;郭薇薇;曹艳梅【作者单位】北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044;北京交通大学土木建筑工程学院,北京100044【正文语种】中文【中图分类】U448.21+7【相关文献】1.简支梁桥在车辆荷载作用下的振动响应影响因素分析 [J], 董传磊2.移动荷载作用下简支梁桥振动响应分析 [J], 郑嘉俊;刘文会;孙海蛟;宋和骏3.任意移动荷载列作用下简支梁桥竖向振动响应解析分析 [J], 李小珍;张志俊;刘全民4.移动荷载列作用下简支曲线梁的振动响应 [J], 单德山;李乔5.移动荷载作用下简支梁桥振动响应分析 [J], 郑嘉俊;刘文会;孙海蛟;宋和骏;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
移动荷载问题.
• 单个人对一特定结构的激励作用主要取决于如下一些因素: 人在结构上所处的位置;人的行走步频;起步的相位;步幅长 度;行人的体重等。这些都是满足一定概率分布的随机变 量，其中人所处的位置、起步相位是符合均匀分布得随机 变量;步频、行人体重等是符合正态分布的随机变量。可 以按照其各自满足的分布，随机生成这些变量，就可以构 造出单个人对结构的激励力。 • 对于一有n个人的人群，可以根据这样的办法，随机生成n 条激励力，然后进行叠加求和，就可以得到人群对结构总 的激励力时程。用这个人群激励力，对结构进行时程响应 分析，按前面章节的方法，求得最大加速度和均方根加速 度，由此可以得到一个样本。通过反复的模拟计算，就可 以得到人群作用下，结构振动加速度响应的大量样本。对 这些样本进行统计分析，就可以得到人数不同情况下，结 构振动响应的差异规律。
移动荷载作用下梁的动力响应
1
X=vt, 设解为：
2
• 初始条件静止时，得到解为：
力离开桥跨后为自由振动问题：
讨论：Leabharlann 匀速简谐荷载匀速移动质量
移动弹簧质量系统
人行走引起的振动
• • • • 有两种情形： 单个人 人群 荷载模型：步距：0.9米
步频1.5-3Hz >3 小跑
人足跟作用
• 荷载模型
人群荷载
• 均布荷载作用（人靠人）：英国规范 5kN/m2 • 拥挤到看台动力系数1.74 • 在音乐节拍下舞蹈和跳动：频率2.5Hz,动力 系数1.97 • 舞蹈频率：2~3Hz, 有时可达5Hz, 一般建 议楼板的基频不要低于5Hz.
钱晓斌硕士论文（2005，浙江大学）：行走作用下 结构振动的响应谱分析方法及人群作用分析 • 基于蒙特卡罗方法的多人作用结构振动分析 • 运用蒙特卡罗法模拟分析分为3个步骤:首先，对 所研究的问题构造模型，确定模型所依托的各随 机变量的概率分布规律。其次，运行模型，根据 确定的模型结构(概率分布及其结构关系)，对各 变量进行随机抽样，代入模型计算。第三，对模 型的随机模拟结果进行统计，得到所求问题的近 似解。
简支T梁在动荷载作用下的受力与挠度分析
简支T梁在动荷载作用下的受力与挠度分析简支T梁是一种常用的结构形式，其在动荷载作用下的受力与挠度分析是结构工程中的重要问题。
在进行受力与挠度分析时，我们需要考虑动荷载的作用以及简支T梁的几何形状和材料特性。
1. 动荷载作用下的受力分析简支T梁在动荷载作用下，会受到横向荷载、纵向荷载和弯矩的作用。
横向荷载：动荷载作用下，梁上的负载会对梁产生一个横向力，也就是横向荷载。
这个荷载会使得梁发生弯曲变形。
纵向荷载：动荷载作用下，梁上的负载还会对梁产生一个纵向力，称为纵向荷载。
这个荷载会使得梁产生纵向拉伸或压缩变形。
弯矩：横向荷载作用下，梁上的负载还会产生一个弯矩，也就是弯曲力矩。
弯矩方向和大小会影响到梁的受力状态。
解决这些受力问题，我们可以采用力学原理和结构分析方法，例如采用梁的受力分析方法（如弯曲力矩法、剪力法等）来分析梁在不同位置的受力情况。
2. 动荷载作用下的挠度分析除了受力分析，我们还需要对简支T梁在动荷载作用下的挠度进行分析。
挠度是指结构在荷载作用下产生的变形量。
对于简支T梁，在动荷载作用下，梁的挠度可以通过挠度影响线法、运动方程法或有限元法进行计算。
挠度影响线法：这种方法主要用于分析简支T梁的静力挠度问题，通过构造挠度影响线来计算梁的挠度。
它通常适用于只有一个荷载作用的情况。
运动方程法：对于动力学问题，我们可以建立梁的运动方程，然后求解该方程得到梁在动荷载作用下的挠度。
这种方法适用于动力学问题或有多个荷载作用的情况。
有限元法：有限元法是一种非常常用的分析方法，通过将结构离散为有限个小单元来求解结构的受力和变形。
通过有限元法，我们可以计算简支T梁在动荷载作用下的挠度，并得到详细的变形图。
需要注意的是，在进行挠度分析时，我们还需要考虑边界条件、材料的弹性性质、几何形状以及载荷的特点等因素。
总结起来，对于简支T梁在动荷载作用下的受力与挠度分析，我们需要考虑横向荷载、纵向荷载和弯矩的作用，采用力学原理和结构分析方法进行受力分析，使用挠度影响线法、运动方程法或有限元法进行挠度分析。
简支梁在列车荷载下的共振与消振效应
简支梁在列车荷载下的共振与消振效应作者：李慧乐夏禾郭薇薇来源：《振动工程学报》2014年第02期摘要：对简支梁在移动荷载（单个移动力、等间距移动荷载列及列车荷载）下的振动进行了分析，得到了以桥梁自由振动方式表达的响应理论解。
通过振动响应分析，得出了任一模态下简支梁共振及两类消振效应的发生条件，并阐明了它们的发生机理。
第一类消振只与单个荷载的移动速度有关，第二类消振发生在两个荷载之间，并与它们的间距相关。
当共振与消振条件同时满足时，共振将受到抑制，出现共振消失现象。
用数值分析计算了一座191 m简支梁桥在高速列车通过时的动力响应，并从单个轮对所引起的桥梁位移时程出发进一步说明了共振与消振机理和此时桥梁的响应特点，对解析结果进行了验证。
关键词：简支梁桥；移动荷载；共振；消振；共振消失中图分类号：U448文献标识码： A文章编号： 10044523（2014）02017208引言随着列车速度的提高，列车荷载作用下桥梁的动力问题越来越受到人们的关注。
其中列车过桥时引发的共振现象一直是国内外相关学者关注的重点，人们对这个问题进行了较为深入系统的研究，取得了很多有意义的成果[1～6]。
单个移动荷载过桥时可以分为两个阶段[3]：荷载在桥上的强迫振动时期以及出桥后的自由振动时期。
当荷载的加载频率等于桥梁的某阶自振频率时，则可能引起强迫振动期间的共振，文献[3]称其为第二种共振条件。
对于由多个轴重组成的移动列车荷载列，如果轴重间的时间差等于简支梁某阶振型的自振周期或其整数倍时，桥梁也将出现较大响应，文献[3]称其为第一种共振条件。
第一种共振是由于荷载的周期性加载产生的：轴重引起的桥梁自由振动互相叠加，响应随着通过桥梁的轴重数增加而不断累积增大。
这种由于自由振动叠加引起的共振现象较强迫振动期间的共振更为不利。
Pesterev等发现：单个荷载以不同的速度通过简支梁时[7]，上述自由振动的幅值也将改变，并出现一系列的零值点。
移动荷载作用下桥梁的振动理论及非线性研究
3、非线性控制方法与技术
如耗能减震、调谐质量阻尼器等；混合控制则是结合主动控制和被动控制的 优势，以提高控制效果。此外，智能材料如电流变体、磁流变体等也逐渐应用于 桥梁非线性控制领域，为未来研究提供了新的方向。
结论
结论
本次演示对移动荷载作用下桥梁的振动理论及非线性研究进行了简要综述。 从中我们可以看到，移动荷载作用下桥梁的振动是一个复杂的现象，涉及多种理 论模型和影响因素。同时，桥梁非线性研究在揭示结构振动内在机制和控制结构 振动方面具有重要意义。
3、混沌现象
3、混沌现象
在某些情况下，移动荷载作用下桥梁的振动可能会出现混沌现象。混沌理论 是研究非线性动态系统行为的重要工具，可以描述桥梁在复杂荷载作用下的不规 则、不可预测的振动行为。通过混沌理论，我们可以深入了解桥梁振动的内在机 制，为控制和减缓桥梁振动提供新的思路。
移动荷载作用下桥梁非线性研究
1、非线性概念与意义
1、非线性概念与意义
非线性是指物理系统在输入变化时，输出不按比例变化的现象。在移动荷载 作用下，桥梁结构中可能存在非线性恢复力、阻尼力、刚度等特性，从而导致桥 梁的振动表现为非线性动态过程。研究桥梁的非线性特性对于理解和控制移动荷 载作用下桥梁振动具有重要意义。技术
3、非线性控制方法与技术
针对移动荷载作用下桥梁的非线性振动，需要采取适当的控制方法和技术来 减缓或抑制有害振动。目前常用的非线性控制方法包括主动控制、被动控制和混 合控制等。主动控制通过向系统施加外部作用力来改变系统的行为，如 Active/Passive Control、 Shape Memory Alloy等；被动控制主要通过改变 系统的阻尼或刚度来抑制振动，
移动荷载作用下桥梁振动理论
1、理论模型与原理
移动车辆荷载作用下空心板梁桥振动响应分析
移动车辆荷载作用下空心板梁桥振动响应分析
涂勇;涂清艳
【期刊名称】《江西交通科技》
【年(卷),期】2022()3
【摘要】为研究不同行车速度和行车道位置对空心板梁桥振动响应的影响,本文结合工程实际情况,以一座简支空心板梁桥为研究对象,建立该桥的空间有限元模型并分析其动力特性,现场实测该桥在重型车辆荷载作用下的动态响应。
研究结果表明:空心板梁桥纵向刚度大,横向刚度较弱,振动响应主要由低阶频率控制;随着速度的增大,应变和位移有相同的变化趋势,但两者变化幅值不同;荷载直接作用的梁振动响应大于其他梁,但冲击系数小于非直接承受车辆荷载的梁;同一片梁的跨中位移冲击系数小于应变冲击系数,不同梁的振动响应随车辆行驶位置的变化而不同;横向各片梁的跨中最大位移值并非严格的线性比例关系;数值计算结果偏大,与实测振动规律并不完全一致。
【总页数】8页(P26-33)
【作者】涂勇;涂清艳
【作者单位】江西交通职业技术学院;江西省综合交通运输事业发展中心
【正文语种】中文
【中图分类】U44
【相关文献】
1.移动车辆荷载作用下梁桥的强迫振动分析
2.移动荷载作用下简支梁桥振动响应分析
3.敞开式桁架组合简支梁桥结构车辆荷载下振动响应分析
4.移动荷载作用下简支梁桥振动响应分析
5.移动车辆荷载作用下中低速磁浮大跨度连续梁桥动力响应分析
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列车提速情况下铁路双线简支钢桁梁动力响应分析
列车提速情况下铁路双线简支钢桁梁动力响应分析3夏 禾 陈英俊张 煅 柯在田(北方交通大学 北京)(铁道部科学研究院 北京)提 要 本文研究铁路双线简支钢桁梁在列车提速情况下的动力响应。
首先建立了考虑双线桁梁在车辆蛇行和单向行车时的偏心荷载作用下车桥系统空间耦联作用的振动力学分析模型,推导了系统动力平衡方程组,编制了相应的计算机软件。
在计算机上模拟列车过桥的全过程,计算了桥梁的动挠度、横向位移、横向振幅以及部分杆件的动应力响应。
以广深线上一座64m 下承式双线简支钢桁梁作为实例进行计算和分析,着重讨论了车速为100～250km h 时这类桥梁动力响应中的一些特殊问题。
关键词 列车提速 钢桁梁 动力响应 随着列车速度的不断提高,桥梁结构受到的动力冲击作用也越来越大。
国内外学者多年来做了大量的努力以研究铁路桥梁在移动列车荷载作用下的动力行为。
研究结果表明,对大部分铁路桥梁来说,其横向与竖向振动被认为是不耦联的,可以分别加以研究。
然而,对于双线铁路桥梁,其列车动荷载无论是在单向行车还是在双向行车时都不是对称的,上述结论并不正确。
目前,我国三大干线部分区段拟将客运列车提高到140～160km h ,提速激发了钢桁梁桥的空间振动。
为了保证列车安全和乘坐舒适度,有关桥梁结构在提速列车作用下的动力响应问题必须要先行进行研究。
本文的目的,就是要建立一个双线铁路桁桥系统与列车相互作用的动力分析模型,以研究其在偏心动荷载作用下的动力特性。
1 车桥系统动力分析模型列车2桥梁系统动力分析模型是由车辆模型、桥梁模型按照一定假定的轮轨运动关系联系起来组成的系统。
111 三维车辆模型车辆模型是由多节机车车辆(在以下叙述中除特别说明的以外统称车辆)组成的列车。
每节车辆都是由车体、转向架、轮对、弹簧和阻尼器组成的多自由度空间振动系统。
车辆模型的建立基于以下假定:(1)每节车辆的车体、转向架和轮对均视为刚体,即不考虑振动过程中车厢、转向架构架和轮轴的弹性变形;(2)所有机车和车辆均简化为一系弹簧悬挂系统;3国家“八五”科技攻关项目子课题,并得到国家教委博士点基金资助本文于1996年6月12日收到修改稿。
移动荷载速度对简支梁动态响应的影响
Ａｂｓ ｒ ｃ ： Ｔｈ ｄ ｎ ｍｉ ｒ ｐｏ ｓ ｓ ｆ ｓｍｐ ｙ ｕｐ ｏ ｔ ｄ ｅ ｍｓ ｔａ ｔ ｅ ｙ ａ ｃ ｅｓ ｎ ｅ ｏ ｉ ｌ ｓ ｐ ｒｅ ｂ ａ ｕｎ ｅ ｈ ａ ｔｏ ｏ ｖ ｎ ｏ ｄｓ ｒ ｄ ｒ ｔ ｅ ｃ ｉ ｎ ｆ ｍｏ ｉ ｇ ｌ ａ ａ ｅ
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变截面梁受移动荷载时的动力效应研究
参数 ６ 对模 态 和固有频 率 的影 响。张亚辉 和林家浩 等人 对 受简谐荷载 的等截 面梁 的动力 响应做 了研 究 ， 提 出了一种 精细积
变 截面 梁控 制 方程 与理论 分析 究， 并将所得 的结果与动态 刚度 法的结果 进行 了比较 。Ｄ ｕ ｍｉ ｔ ｒ ｕ Ｉ ． １
操作 ， 降低检测和维 修成 本 ， 很好 地对 钢结构 厂房 进行 稳定 性 和 对， 按 照指标 选取 原 则 ， 应 该选 取 锈蚀 、 变形 、 尺寸 偏差 、 位置 偏 安全性控制 。１ ） 柱系统安 全状 态 控制 指标 。柱 系 统 的控制 指标 差 、 荷 载、 机械损伤 、 高温等通过 目测或 者借用简单 的仪器 就能够 为： 锈蚀 、 变形 、 尺寸偏 差 、 位 置偏 差 、 机 械损 伤 、 高 温。重点 检测 得到相关数据 的状态控 制指标 。
Ｃ ａ ｒ ｕ ｎ ｔ ｕ 在 ２ ０ ０ ９年分别对 高度 沿抛 物线变化 的矩形截 面梁和半
如图 １ 所示 ， 受移动荷 载 的简支 梁 ， 它 的控制 方程 可 以写成 对于一个变截 面梁其 自由振动时的控制方程为 ：
径沿抛物线 变化的圆形截面梁 的 自由振动做 了研 究 。而 文献 ［ ５ ］ 下面 的形式 ：
件状态控制 指标 为 ： 锈蚀、 变 形、 尺寸偏 差 、 位 置偏 差 、 荷 载、 机械 ３ ９ — ４ ０ ．
损伤 、 高 温 。重 点 检测 部位 分 别有 ： ａ ． 锈蚀 ： 檐 口、 支座、 天 窗部 ［ ２ ］ 张 家旭． 钢 结 构 的 变 形 与矫 正 ［ Ｍ］ ． 北京： 科 学 出版 社 ， 位、 雨水管道渗漏部位 ； ｂ ． 变形： 下挠 、 侧 向弯 曲、 垂 直度 ； Ｃ ． 尺寸 ２ ０ ０ ３ ．
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第 ２ 第 ２期 ９卷
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＡＴＩ ＢＲ ＯＮ ＡＮＤ Ｓ ＨＯＣＫ
变 速 移 动 荷 载 作 用 下 简 支 梁 桥 的 动 力 响 应 及 共 振 分 析
王少 钦 ，夏 禾 ，郭 薇 薇 ，安 宁 ，杜 宪 亭
１０ ４ ） ０ ０４
（ 京 交 通 大 学 土木 建 筑 工 程 学 院 ， 京 北 北
化 曲线 ， 选取 曲线上 的代表值点进一步计算 ， 并从车桥共振的角度详细分 析了桥梁最大挠度 的变化趋势 以及 车辆 变速运
行对桥梁最大挠度的影响。 关 键 词 ：移 动 荷 载 ； 速 运 动 ； 支 梁 ； 变 简 动力 响应 ； 振 分 析 共
中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ． ４ １３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
铁 路线路 中所 占的 比例 越 来 越 大 ， 桥 之 间 的耦 合 作 车
用 也越 发显 出更加 重要 的地位 。
由于荷 载是 移 动 的 ， 且 车 辆 本 身 也 是 带 有 质 量 而 的系统 ， 使桥 梁 一车 辆耦 合 系统 的动 力 特 性 随 着 荷 载
位 置 的移 动 而 不 断变 化 ， 这是 桥 梁 车 辆 激 振 问 题 的 特
化规 律 。
图 １ 匀 逑 移 功 牛 轮 一黄 上 质 量 作 用 瑚 文 架 模 型
则桥 梁 的强迫振 动微分 方程 可表示 为 ：
Ｅ，
Ｏ ｘ
本 文基 于振 型 叠 加 原 理 ， 立 了采 用 移 动 车 轮 一 建
弹簧 一阻 尼 器 一簧 上 质 量 模 型模 拟 车 辆 匀 变 速 通 过 时 ， 梁广 义坐标 下 的振 动 平衡 方 程 ， 过 Ｎ ｗ ａｋ一 桥 通 ｅｍ ｒ
根据 力 的相互作 用 ， 知作用 于桥 梁上 的荷载为 ： 可
ｌ 车 桥 动 力作 用分 析 模 型
假设 简支梁 为等 截 面 （ 为 常 数 ） 恒 载 质 量均 匀 ，
Ｐ，＝ ｓ］ 。 ：— （）６— ）（＋ ） 三 ［ （ ｛ ｇ ＋ ［）ｙ， ＋［） ］（ ｚ 一 ］－ ｝ ） （ （） ｃ（一 ２
随着客 运 专 线 和高 速 铁 路 的建设 和 发 展 ， 梁 在 桥
轮质 量 、 簧上 质量 、 弹簧 ， 和阻尼器 ｃ ， 图 １ 见 。 当车辆 以初 速度 ， 速 度 ｎ在 桥 上匀 变 速 通 过 加
时 ， 时刻 的位移 为 ｓ ｔ ， ｔ （ ） 速度 为 Ｖ ｔ ， 梁 的动挠度 为 （） 设
－
分布（ 单位 长度梁 的质量 而 为 常 数 ） 阻 尼 为粘滞 阻尼 ， （ 即阻尼力 与结 构 的振动 速 度 成 正 比 ） 车 辆模 型简 化 ， 为车 轮 一弹 簧 一阻 尼器 一簧 上 质 量体 系 ， 括移 动 车 包
基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基金 重 点项 目（ ０ ３０ ０ ； ５ ５ ８ １ ） 比利 时 一中 国政 府
Ｙ ，） 簧 上质量 的动位 移 为 Ｚ（ ） 并假 定 簧下 质 （ ｔ， ｔ， 量 沿梁 长移动 而不脱 离梁体 ， 其位 移 与它 所在 位 则
置梁 段 的挠 度是 一致 的 。
点和 复 杂性 所 在 ， 理论 分 析带 来 了极 大 的 困难 ¨ Ｊ 给 卫。
目前 国 内外 研 究 较 多局 限 于车 辆 匀 速 运 动 的情 况 ， 而
影响及 Ｔ Ｄ对 系统 共 振 的控制 作 用进 行 了研究 ， Ｍ 陈上 有 分别 采 用 移 动 簧 上 质 量 及 均 布 质 量 模 型模 拟 车 辆 ， 到其匀 变速通 过 时 ， 梁 跨 中挠 度 的 动力 放大 系 得 桥 数随荷 载上 桥 初 速 度 的变 化 曲线 ， 未 详 细 分 析 其 变 但
间科 技 合 作 项 目（ Ｉ０／ ７ ＢＬ７ ０ ）
由于 ＝ ＋
堕 ＋Ｏ Ｏ 。 若 忽 略其 中 的二 阶微 Ｖ，
ｘ
分 项 ， 可近似 认为 ＝ ＋ 则 。＋
，
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（） １ 的偏微 分方 程 ， ： 设 ｙ ，） （ ｑ（ ） （ ） （） ３
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Ｏ ｔ
＋。
Ｏ ｔ
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式 中 ， 为梁 的阻 尼系数 ， ｃ ６为 Ｄｒｃ函数 。 ｉ ａ
（） １
法进行 数 值积 分 求 解 。采 用 自编 程 序 计 算 了 ３Ｘ３ ２
１ 铁 路箱梁 桥 的 振动 响应 ， Ｔ Ｉ 以分析 车辆 变 速对 桥 梁 最 大挠 度 的影 响 ， 从车 桥共振 的角度分 析其变 化原 理 。 并
收 稿 日期 ：２０ ０ ０ ９— １—１ 修 改稿 收到 日期 ：０ ９—０ ２ ３ ２０ ３— ４ 第 一 作者 王 少 钦 女 ， 士生 ，９ １年 生 博 １８
第２ 期
王少钦等 ：变速移动荷载作用下简支梁桥 的动力 响应及共振分析
在实 际运营 过 程 中 ， 辆 不 可避 免 地 会 作 加 速 或 遇 突 车
发状况 紧急 制 动 等 变速 运 动 ， 就 使 得 系统 分 析 更 为 这 复杂 。Ｊ 建 立 了半 车 模 型 ， 用 有 限 元 法分 析 其 变 ｕ 采 速通过 桥梁 时系统 的动 力 响应 ， 彭献 对 移动 质量 模 型通 过简支 梁 时 ， 载 加 速 或减 速 对 桥 梁 跨 中挠 度 的 荷
摘 要 ：基于振型叠加原理， 采用广义坐标变换的方式建立了移动荷载匀变速通过简支梁桥时系统的动力平衡微
分 方 程 并 编 写 了 分 析 程 序 。 以某 ３×３ ２ｍ铁 路 多 跨 简 支 箱 梁 桥 为 例 ， 算 得 到 车 辆 匀 速 运 行 时桥 梁最 大 挠 度 随 车 速 的 变 计