《待定系数法求一次函数的解析式》PPT课件(甘肃省市级优课)

· v(米/秒）
5
（2,5）
1、写出v与t之间的解析式；
0
2
t（秒）
2、下滑3秒时物体的速度 是多少？
例4.已知一次函数的图象经过点(3,5)与
（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
设
∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.
∴ 3k+b=5 代 解得 k=2
课堂小结
本节课你有何收获？还有哪些困惑？ 作业：课本99页第6、7题
新人教版 八年级下册
待定系数法——确定一次函数的解析式
导入新课
• 前面我们学习了一次函数的图象和性质， 即：在知道函数解析式的前提下，了解其 图象和性质，本节课我们将学习在知道函 数的某些特征的前提下，如何来确定函数 的解析式。
引例
• 试一试
• 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与 其下滑的时间t（秒）的关系如图所示：
C （－2，2）
D (2，一2)
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的 交点坐标为(0,-5)，则k= -3 ，b= -5 。
综合应用
4、已知某直线y=kx+b和直线y=1-2x平行，且 和y=3x-2的交点的横坐标是2，求这个一次函 数的解析式。
解：∵直线y=kx+b和直线y=1-2x平行
析式
的两点
的图象直
y=kx+ 解出 (x1,y1)与 选取 线l
b(k≠0)
(x2,y2)
从数到形
数学的基本思想方法：数形结合
(1)
2.5 5 7.5 10 12 14 16 18
轻松运用
2、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，
则该函数图象必经过点（ B ）
A （－1，1）
B (2，2)
∴k=-2
又∵ 和y=3x-2的交点的横坐标是2
∴交点坐标为（2，4）
∴b=8 ∴一次函数的解析式为y=-2x+8
实际应用 (备选题目）
5、 已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内 是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得
当挂1千克质量的重物时弹簧的长度是12厘米， 挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是18厘米。 1)求y与x之间的函数关系式; 2)并求出不挂重物时，弹簧的长度是多少？ 3)所挂重物的质量为5千克时弹簧的长度是多 少？
4.写出所求的解析式.Fra Baidu bibliotek
待定系数法步骤简记：
设——列——求——写
简单应用，巩固所学
1、求下图中直线的函数表达式
y=2x
3
2
o 1
图1
2
o
y=- 3 x+3
图2
2
反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个 条件，确定一次函数的表达式需要2个条件．
归纳如下：
从形到数
函数解 选取 满足条件 画出 一次函数
求
-4k+b=-9
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
写
象这样先设出函数解析式，再根据条件
确定解析式中未知的系数，从而具体写出
这个函数解析式的方法，叫做待定系数法.
应用待定系数法的一般步骤：
1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ; 2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组； 3.解这个方程组,求出k, b的值 ;