冒泡排序算法及其改进
利用冒泡排序对数组进行排序
利⽤冒泡排序对数组进⾏排序⼀、冒泡排序：利⽤冒泡排序对数组进⾏排序⼆、基本概念：依次⽐较相邻的两个数，将⼩数放在前⾯，⼤数放在后⾯。
即在第⼀趟：⾸先⽐较第1个和第2个数，将⼩数放前，⼤数放后。
然后⽐较第2个数和第3个数，将⼩数放前，⼤数放后，如此继续，直⾄⽐较最后两个数，将⼩数放前，⼤数放后。
⾄此第⼀趟结束，将最⼤的数放到了最后。
在第⼆趟：仍从第⼀对数开始⽐较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再⼩于第2个数），将⼩数放前，⼤数放后，⼀直⽐较到倒数第⼆个数（倒数第⼀的位置上已经是最⼤的），第⼆趟结束，在倒数第⼆的位置上得到⼀个新的最⼤数（其实在整个数列中是第⼆⼤的数）。
如此下去，重复以上过程，直⾄最终完成排序。
三、实现思路：⽤⼆重循环实现，外循环变量设为i，内循环变量设为j。
假如有n个数需要进⾏排序，则外循环重复n-1次，内循环依次重复n-1，n-2，...，1次。
每次进⾏⽐较的两个元素都是与内循环j有关的，它们可以分别⽤a[j]和a[j+1]标识，i的值依次为1,2,...,n-1，对于每⼀个i，j的值依次为0,1,2,...n-i 。
设数组长度为N：1．⽐较相邻的前后⼆个数据，如果前⾯数据⼤于后⾯的数据，就将⼆个数据交换。
2．这样对数组的第0个数据到N-1个数据进⾏⼀次遍历后，最⼤的⼀个数据就“沉”到数组第N-1个位置。
3．N=N-1，如果N不为0就重复前⾯⼆步，否则排序完成。
四、java代码实现：[java]package ArrayDemo;/*** @author pplsunny* @category .21*/public class ArrayDemo {/*** ⽤增强for循环输出排序结果*/public static void main(String[] args) {int[] a = { 2, 4, 76, 12, 34, 23, 86 };ArrayDemo.bubbleSort(a);for (int b : a) {System.out.print(b + " ");}}/** 冒泡排序函数，定义为静态的⽅便使⽤，也是开发中定义⼯具类的⼀个⽅法*/public static void bubbleSort(int a[]) {for (int i = 1; i < a.length; i++) { //这是控制趟数for (int j = 0; j < a.length - i; j++) { //j < a.length - i,⽐较元素的个数if (a[j] > a[j + 1]) {int temp = a[j];a[j] = a[j + 1];a[j + 1] = temp;}}}}}五、性能分析：若记录序列的初始状态为"正序"，则冒泡排序过程只需进⾏⼀趟排序，在排序过程中只需进⾏n-1次⽐较，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为"逆序"，则需进⾏n(n-1）/2次⽐较和记录移动。
高中信息技术教科版选修1第三章第4-1课《冒泡法排序算法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
高中信息技术教科版选修1第三章第4-1课《冒泡法排序算法》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1.知识与技能
(1)理解冒泡排序算法的原理和流程图
(2)学会编写程序实现算法
(3)了解自顶向下,逐步求精的程序设计方法
2.过程与方法
(1)通过对算法的分析和细化理解冒泡排序算法的思想,构造程序
(2)通过算法的设计与实现,了解自顶向下、逐步求精的程序设计方法
3.情感态度与价值观目标
(1)通过对问题的层层剖析,理清思路,培养学生严谨缜密的思考习惯
(2)通过问题解决体会由直观到抽象跨越的程序设计过程
2学情分析
(1)有一定的逻辑思维能力,具备一定的提出、思考和解决问题的能力,对于一个问题,能应用学过的知识进行简单分析。
(2)已经学习了程序设计的三种基本结构以及数组变量的使用,但由于实践少,知识连贯和综合应用能力不够。
表现为能理解设计算法的要求,但找不到解决问题的思路,独立编写程序就犯难,除了记忆性地罗列一些语句外,不知从何下手,不能形成明确的编程思路,难以完成直观到抽象的跨越。
3重点难点
1.教学重点
冒泡排序算法的基本思想和实现过程。
2.教学难点
构造程序实现冒泡排序算法。
4教学过程
教学活动
1【导入】引入本节主题
现实生活中,我们经常见到一些排列有序的序列--比如按总成绩从高到低排列的运动会成绩单,按价格从高到低排列的价目表等等……在这样的表格中,我们可以一眼看出自己的成绩在第几、前面有谁、后面有谁、什么产品是最贵的……等等信息,而这种信息在杂乱的序列中是看不到的。
c语言冒号排序法
c语言冒号排序法冒泡排序法是经典的排序算法之一，其基本思想是通过不断交换相邻的元素，使较小的元素逐渐向前移动，从而将整个序列按照从小到大的顺序排序。
冒泡排序法的过程可以用以下的伪代码来描述：for (i = 0; i < n; i++) {for (j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (a[j] > a[j + 1]) {swap(a[j], a[j + 1]);}}}其中，n为序列的长度，a为待排序的序列，swap函数用于交换两个元素的值。
上述代码的思路很简单，就是不断比较相邻的两个元素大小，如果前面的元素比后面的元素大，则交换它们的位置。
冒泡排序法的时间复杂度为O(n^2)，实现比较简单，但是对于大规模数据的排序效率较低，不过在实际应用中，冒泡排序法还是有一定用处的。
除了上述的基本冒泡排序法，还有一种改进版的冒泡排序法，即冒号排序法。
冒泡排序法每次都需要比较相邻的两个元素，而冒号排序法则将序列分成了两个部分，分别为有序序列和无序序列。
通过不断将无序序列中最大的元素冒号移动到有序序列的末尾，最终就能将整个序列按照从小到大的顺序排序完毕。
冒号排序法的过程可以用以下的伪代码来描述：for (i = 0; i < n - 1; i++) {is_sorted = true;for (j = 0; j < n - i - 1; j++) {if (a[j] > a[j + 1]) {swap(a[j], a[j + 1]);is_sorted = false;}}if (is_sorted) {break;}}其中，is_sorted为布尔型变量，用于判断序列是否已经有序。
在指针i不断向后移动的过程中，指针j从头开始遍历无序序列，并将最大的元素逐渐冒号移动到有序序列的末尾。
如果在一轮冒号排序中，没有发生交换，说明序列已经有序，排序过程可以提前终止。
快速排序是对冒泡排序的一种改进
快速排序是对冒泡排序的一种改进。
它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一不部分的所有数据都要小，然后再按次方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。
一躺快速排序的算法是：1）设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；5）重复第3、4步，直到I=J；在本题中，初始关键数据X=46；A[1] A[2] A[3] A[4] A[5] A[6]46 79 56 38 40 80进行第一次交换后（按算法第三步从后往前找小于46的）40 79 56 38 46 80进行第二次交换后（按算法第四不从前往后找大于46的）40 46 56 38 79 80进行第三次交换后（按算法第三步从后往前找小于46的，此时i=4）40 38 56 46 79 80进行第四次交换后（按算法第四不从前往后找大于46的）40 38 46 56 79 80此时发现j=4，这一趟的快速排序就结束了46之前的一组数据[40，38]都小于4646之后的一组数据[56，79，80]都大于46根据这样的思想对[40 38]46[56 79 80]继续排序就可以得到有序的数组38 40 46 56 79 80。
冒泡排序方法
冒泡排序方法冒泡排序是一种简单而基本的排序算法，它的原理是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
冒泡排序的思想是，每一轮遍历比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换位置，将较大的元素往后移动。
通过多轮的遍历，最终将最大的元素移到了最后。
这个过程类似于气泡从水底冒到水面的过程，因此得名冒泡排序。
冒泡排序的实现非常简单，可以用几行代码来完成。
首先，我们需要一个待排序的数组。
然后，使用两个嵌套的循环来遍历数组，外层循环控制轮数，内层循环用于比较相邻元素并交换位置。
具体步骤如下：1. 遍历数组，比较相邻元素的大小。
2. 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
3. 继续遍历，直到最后一个元素。
4. 重复上述步骤，直到所有元素都排好序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组的长度。
由于需要多次遍历和交换元素，冒泡排序在处理大规模数据时效率较低。
然而，冒泡排序的优点是实现简单、易于理解和调试，适用于小规模数据的排序。
冒泡排序的应用场景比较有限，一般用于教学和理解排序算法的基本原理。
在实际应用中，更常用的是其他高效的排序算法，例如快速排序、归并排序和堆排序等。
这些算法的时间复杂度更低，能够更快速地排序大规模数据。
冒泡排序在某些特殊情况下也可以优化。
例如，如果在一轮遍历中没有发生交换操作，说明数组已经完全有序，就可以提前结束排序。
这种优化策略称为“提前终止”。
此外，可以通过设置一个标志位来记录每轮遍历是否发生交换，如果没有交换则说明排序已经完成，也可以提前结束。
总结一下，冒泡排序是一种简单而基础的排序算法，通过多轮的相邻元素比较和交换来实现排序。
虽然其时间复杂度较高，但实现简单易懂。
在实际应用中，我们更常使用其他高效的排序算法来处理大规模数据。
对于理解排序算法的基本原理和教学目的，冒泡排序仍然是一个很好的选择。
mcgs冒泡排序法
mcgs冒泡排序法
冒泡排序法是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
这个过程持续多次，直到没有再需要交换，也就是说数列已经排序
完成。
具体来说，冒泡排序的步骤如下：
1. 从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不
对就交换它们。
2. 继续比较下一对相邻元素，直到最后一个元素，这样一轮比
较下来，最大的元素会被交换到最后。
3. 重复以上步骤，每次比较都将当前未排序部分的最大元素交
换到最后，直到所有元素都排序完成。
冒泡排序的优点是实现简单，适用于小规模的数据排序。
然而，由于其时间复杂度为O(n^2)，对于大规模数据排序效率较低，因此
在实际应用中往往不太常见。
在实际编程中，冒泡排序的实现可以采用嵌套循环的方式，外层循环控制总共需要进行多少轮比较，内层循环用于相邻元素的比较和交换。
在每一轮比较中，如果发现相邻元素顺序不对就进行交换操作。
总的来说，冒泡排序虽然简单，但是效率较低，因此在实际应用中往往会选择其他更为高效的排序算法来处理大规模数据的排序需求。
有关冒泡排序的总结
有关冒泡排序的总结
冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，它重复地比较相邻的元素，并按照升序或降序交换位置，直到整个数组排序完成。
以下是对冒泡排序的总结：
1. 基本原理：冒泡排序的基本思想是通过相邻元素的比较和交换来实现排序。
每一轮排序会将未排序部分中的最大（或最小）元素冒泡到最后的位置。
2. 算法步骤：
- 从数组的第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
- 如果顺序不正确，交换这两个元素的位置。
- 继续向后遍历，重复上述比较和交换的过程，直到最后一个元素。
- 重复以上步骤，直到所有元素都排好序。
3. 时间复杂度：冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，其中n 是待排序数组的元素个数。
最好情况下，如果待排序数组已经有序，冒泡排序可以通过设置一个标志位来提前结束，此时时间复杂度为O(n)。
4. 空间复杂度：冒泡排序的空间复杂度为O(1)，它只需要一个临时变量用于交换元素的位置。
5. 稳定性：冒泡排序是稳定的，即相等元素的相对位置在排序前后保持不变。
6. 优缺点：
- 优点：冒泡排序的实现简单，易于理解和实现。
- 缺点：冒泡排序的效率较低，尤其在处理大规模数据时。
它需要多次比较和交换操作，即使数组已经有序，也需要进行完整的遍历。
总而言之，冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，适用于小规模的数据排序。
但在实际应用中，通常会选择更高效的排序算法，如快速排序、归并排序等。
简单排序算法
简单排序算法排序算法是计算机科学中最基本、最常用的算法之一。
通过对原始数据集合进行排序，可以更方便地进行搜索、统计、查找等操作。
常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序等。
本文将介绍这些简单排序算法的具体实现及其优缺点。
一、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种基础的交换排序算法。
它通过不断地交换相邻的元素，从而将数据集合逐渐排序。
具体实现步骤如下：1.比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；2.对每一对相邻元素做同样的工作，从第一对到最后一对，这样一轮排序后，就可以确保最后一个元素是最大的元素；3.针对所有元素重复以上的步骤，除了最后一个；4.重复步骤1~3，直到排序完成。
冒泡排序的优点是实现简单、容易理解。
缺点是排序效率较低，尤其是对于较大的数据集合，时间复杂度为O(n²)。
二、选择排序（Selection Sort）选择排序是一种基础的选择排序算法。
它通过在数据集合中选择最小的元素，并将其放置到最前面的位置，然后再从剩余元素中选出最小的元素，放置到已排序部分的末尾。
具体实现步骤如下：1.在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置；2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，放到排序序列末尾；3.重复步骤1~2，直到排序完成。
选择排序的优点是实现简单、固定时间复杂度O(n²)。
缺点是排序效率仍然较低，尤其是对于大数据集合，因为每次只能交换一个元素，所以相对于冒泡排序，它的移动次数固定。
三、插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种基础的插入排序算法。
它将未排序的元素一个一个插入到已排序部分的正确位置。
具体实现步骤如下：1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后往前扫描；3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置；5.将新元素插入到该位置后；6.重复步骤2~5，直到排序完成。
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冒泡排序算法及其改进
Ξ
周秋芬
(新乡市第二十二中学,河南新乡453000)
摘 要:传统的冒泡排序算法存在效率不高的缺陷。经过深入分析论证,提出了改进的方法,并编程予以实现
,
由此提高了算法的效率。
关键词:冒泡排序;算法;效率;编程
中图分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:1672Ο3325(2009)03Ο0160Ο
02
作者简介:周秋芬(1973Ο),女,河南新乡人,硕士,中学一级教师。研究方向:现代教育技术。
在众多的排序方法中,冒泡排序(bubblesort)是最简单的一种。这里主要对冒泡排序算法及其改进算法的基本原理进行介绍和分析,并对它们的算法性能进行分析。一、冒泡排序(一)基本思想将被排序的记录数组R[1..n]垂直排列,每个记录R[i]看作是重量为R[i].key的气泡。根据轻气泡不能在重气泡之下的原则,从下往上扫描数组R:凡扫描到违反本原则的轻气泡,就使其向上“飘浮”。如此反复进行,直到最后任何两个气泡都是轻者在上,重者在下为止。(二)排序过程1.比较第一个数与第二个数,若为逆序a[0]>a[1],则交换;然后比较第二个数与第三个数;依次类推,直至第n-1个数和第n个数比较为止。第一趟冒泡排序,结果最大的数被安置在最后一个元素位置上。2.对前n-1个数进行第二趟冒泡排序,结果使次大的数被安置在第n-1个元素位置。3.重复上述过程,共经过n-1趟冒泡排序后,排序结束。例:假设n=8,数组R中8个关键字分别为(53,36,48,36,60,17,18,41)用冒泡排序法进行排序。初始化关键字5336483660171841第一趟排序后3648365317184160第二趟排序后36364817184153第三趟排序后363617184148第四趟排序后3617183641第五趟排序后17183636第六趟排序后
171836
第七趟排序后
1718
(三)
算法实现
#include
()
{inta[11],i,j,t;
printf(”Input10numbers:\n”);
for(i=1;i<11;i++
)
scanf(“%d”,&a[i]);
printf(“\n”);
for(j=1;j<=9;j++
)
for(i=1;i<=10-j;i++
)
if(a[i]>a[i+1]
)
{t=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=t;}
printf(“Thesortednumbers:\n”);
for(i=1;i<11;i++
)
printf(“%d”,a[i]);}
(四)
算法分析
1.
算法的最好时间复杂度。若文件的初始状态
是正序的,一趟扫描即可完成排序。所需的关键字
比较次数C和记录移动次数M均达到最小值
:Cmin
=n-1,Mmin=0。冒泡排序最好的时间复杂度为O
(n)
。
2.
算法的最坏时间复杂度。若初始文件是反序
的,需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行
n-i
次关键字的比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须
移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况
下,比较和移动次数均达到最大值:Cmax=n(n-1)Π
2=O(n2),Mmax=3n(n-1)Π2=O(n2
)
。冒泡排序
的最坏时间复杂度为O(n2)。
3.算法的平均时间复杂度为O(n2
)
。虽然冒泡
排序不一定要进行n-1趟,但由于它的记录移动次
061
第22卷第3期新乡教育学院学报2009年9月
Vol.22,No.3JOURNALOFXINXIANGEDUCATIONCOLLEGESEP,2009
Ξ
收稿日期:2009Ο05Ο
19
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数较多,故平均时间性能比直接插入排序要差得多。4.算法稳定性。冒泡排序是就地排序,且它是稳定的。二、改进的冒泡排序(一)不出现交换就结束[1]1.算法思想在冒泡排序过程中,一旦发现某一趟没有进行交换操作,就表明此时待排序记录序列已经成为有序序列,冒泡排序再进行下去已经没有必要,应立即结束排序过程。可以用一个布尔变量来记录内循环是否进行了记录交换,如果没有则终止外循环。2.算法实现Bubblesort1(inta[],intn)ΠΠ数组a是待排序文件,n为数组中元素的个数{inti,j,k;intt;k=1;i=n-1;while(k){k=0;for(j=0;j
泡。这样就得到双向冒泡排序算法。
2.
算法实现
voiddoubleBubblesort(inta[],intn
)
ΠΠ数组a为存放待排数据的数组,n为数组a中
元素的个数
{inti,t,k1,h;
k1=0;h=n-1;
t=k1;
do{for(i=k1;i
if(a[i].key>a[i+1].key
)
{k=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=k;t=i;}
h=t;
for(i=h;i>=k1;i--
)
if(a[i].key>a[i+1].key
)
{k=a[i];a[i]=a[i+1];a[i+1]=k;t=i;}
k1=t;
}while(k1
3.
排序过程
初始化关键字
5336483660171841
第一趟排序后
1736483653184160
第二趟排序后
1718363648415360
第三趟排序后
1718363641485360
4.
算法分析
双向冒泡排序算法是原地置换算法
[2]
,并且a
[I].key>a[I+1].key时才进行交换,
所以说该算
法也是稳定的排序法。但如果改为a[I].key〉
=a[I
+1].key时才进行交换,
则改变其的稳定性
[3]
。该
算法在执行一趟排序后同时确定两个记录的位置
,
即待排区域的最大和最小的记录,上述其他算法在
执行一趟排序后仅能确定一个记录的位置,即最大
或最小的,显然该算法更可取。
三、结束语
笔者提出了两种新的排序方法,分析上面的程
序段可以发现:对于基本有序的问题通过增加逻辑
变量可以控制循环次数;对于基本无序的问题可以
采用双向冒泡的方法控制循环次数,从而起到了优
化冒泡法的作用。
参考文献
:
[1]张锦祥.冒泡排序及其改进算法[J].计算机时代,2002
(9)
.
[2]赵永杰,郭永利.冒泡排序算法的改进[J].文教资料,
2005(29).
[3]AnanyLevitin.算法设计与分析基础(影印版)[M].北京:
清华大学出版社
,2003:366-367.
【责任编校 李 敬】
161