冒泡排序算法精讲
比较冒泡算法,选择算法,希尔排序算法
一、算法简介冒泡排序算法、选择排序算法和希尔排序算法是三种常用的排序算法。
这三种算法的共同点是都属于比较排序算法，即通过比较元素之间的大小，进行排序。
下面将分别对这三种算法进行介绍。
二、冒泡排序算法冒泡排序算法的基本思想是对相邻的元素进行比较，如果逆序则交换它们的位置，直到整个序列有序为止。
具体实现过程如下：1. 设置循环次数为 n-1，n 为待排序序列长度。
2. 对于每一次循环，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果逆序则交换它们的位置。
3. 每一次循环结束后，待排序序列中最大的元素就会被排到末尾。
4. 重复执行上述步骤，直到整个序列有序。
冒泡排序算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，稳定性较好，适用于数据量较小的情况。
三、选择排序算法选择排序算法的基本思想是从待排序序列中选择最小的元素，放到已排序序列的末尾，直到整个序列有序为止。
具体实现过程如下：1. 设置循环次数为 n-1，n 为待排序序列长度。
2. 对于每一次循环，从第一个元素开始，找到待排序序列中最小的元素，并将其放到已排序序列的末尾。
3. 重复执行上述步骤，直到整个序列有序。
选择排序算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，稳定性较差，适用于数据量较小的情况。
四、希尔排序算法希尔排序算法也称为缩小增量排序算法，是插入排序算法的一种改进。
希尔排序算法的基本思想是将待排序序列分成若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，然后再对整个序列进行一次插入排序，直到整个序列有序为止。
具体实现过程如下：1. 设置一个增量值 gap，将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列包含的元素个数为 gap。
2. 对于每个子序列，进行插入排序。
3. 减小增量值 gap，重复执行上述步骤，直到 gap=1。
4. 对整个序列进行一次插入排序，使得序列有序。
希尔排序算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度为 O(1)，稳定性较差，适用于数据量较大的情况。
冒泡排序 ppt课件
稳定排序
冒泡排序是一种稳定的排序算法 ，相同元素的相对位置不会改变
。
冒泡排序的缺点
时间复杂度高
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量大时 效率较低。
易受数据分布影响
如果待排序数据集已经部分有序，冒泡排序的性 能会受到影响。
交换操作频繁
冒泡排序需要多次遍历数据，进行大量的交换操 作。
其他排序算法的比较
01
选择排序
选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但它的空间复杂度为O(1)，且在
数据量较大时比冒泡排序略快。
02
插入排序
插入排序的时间复杂度同样是O(n^2)，但它的空间复杂度也是O(1)。
在数据量较小或部分有序的情况下，插入排序的性能优于冒泡排序。
03
快速排序
快速排序是一种分治算法，其平均时间复杂度为O(nlogn)，远优于冒
冒泡排序 PPT 课件
目录
• 冒泡排序简介 • 冒泡排序算法实现 • 冒泡排序的时间复杂度分析 • 冒泡排序的优缺点比较 • 冒泡排序的应用实例 • 总结与展望
01 冒泡排序简介
什么是冒泡排序
冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复地遍历待排序的 序列，比较相邻的两个元素，若它们的顺序错误则交换它们 ，直到没有需要交换的元素为止。
终实现数组的有序排列。由于其算法简单且稳定，冒泡排序在某些场景下是高效的。
冒泡排序在字符串匹配中的应用
总结词
基础、适用
VS
详细描述
在字符串匹配中，冒泡排序可以作为算法 的一部分，用于对字符数组进行排序。通 过将待匹配的字符串与模式串中的字符进 行比较和交换，冒泡排序可以帮助算法更 快地找到匹配项或排除不可能的匹配。尽 管冒泡排序在字符串匹配中的效率不是最 高，但由于其简单易实现，仍被广泛使用 。
双向冒泡排序算法c语言
双向冒泡排序算法（C语言）1. 算法原理双向冒泡排序算法是冒泡排序算法的优化版本，它在每一轮的比较中同时从左往右和从右往左进行排序，以提高性能。
该算法的核心思想是通过交替地向左和向右进行冒泡来实现排序。
具体算法步骤如下：1.初始化两个指针left和right，分别指向排序序列的第一个和最后一个元素。
2.从left向right遍历，在遍历过程中不断比较相邻的两个元素，并将较大（或较小）的元素向右（或向左）冒泡，直到right指针达到left位置。
3.更新left指针的位置，即left = left + 1。
4.从right向left遍历，在遍历过程中不断比较相邻的两个元素，并交换位置，将较小（或较大）的元素向左（或向右）冒泡，直到left指针达到right位置。
5.更新right指针的位置，即right = right - 1。
6.重复步骤2~5，直到排序序列中的所有元素都排序完成。
2. 算法实现（C语言）下面是使用C语言实现双向冒泡排序算法的示例代码：#include <stdio.h>void bidirectional_bubble_sort(int arr[], int n) {int left = 0;int right = n - 1;int i, j;while (left < right) {for (i = left; i < right; i++) {if (arr[i] > arr[i + 1]) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[i + 1];arr[i + 1] = temp;}}right--;for (j = right; j > left; j--) {if (arr[j] < arr[j - 1]) {int temp = arr[j];arr[j] = arr[j - 1];arr[j - 1] = temp;}}left++;}}int main() {int arr[] = {4, 2, 8, 5, 1, 9, 3, 7, 6};int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);printf("Before sorting:\n");for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}bidirectional_bubble_sort(arr, n);printf("\nAfter sorting:\n");for (int i = 0; i < n; i++) {printf("%d ", arr[i]);}return 0;}3. 算法分析双向冒泡排序算法的时间复杂度和冒泡排序算法相同，都为O(n^2)，其中n为排序序列的长度。
冒泡排序法算法分析
冒泡排序法算法分析冒泡排序算法的运作如下：1.⽐较相邻的元素。
如果第⼀个⽐第⼆个⼤，就交换他们两个。
2.对每⼀对相邻元素作同样的⼯作，从开始第⼀对到结尾的最后⼀对。
这步做完后，最后的元素会是最⼤的数。
3.针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后⼀个。
4.持续每次对越来越少的元素重复上⾯的步骤，直到没有任何⼀对数字需要⽐较。
具体如何进⾏移动呢？让我们来看⼀个例⼦：有8个数组成上⾯⼀个⽆序数列：5，8，6，5，9，2，1，7，⽬标是从⼩到⼤排序。
按照冒泡排序的思想，过程如下：⾸先让5和8⽐较，8⽐5⼤，故两者不进⾏交换。
接下来8和6⽐较，8⽐6⼤，两者进⾏交换。
继续8和3⽐较，交换8和3的位置。
继续8和9⽐较，9⽐8⼤，两者不进⾏交换。
然后⽐较9和2，9⽐2⼤，两者进⾏交换。
接下来⽐较9和1，9⽐1⼤，两者进⾏交换。
在最后⽐较9和7，9⼤于7，两者进⾏交换。
经过上⾯的冒泡排序的第⼀轮运作。
数列最右侧元素可以认为是⼀个有序区域，有序区域⽬前只有⼀个元素。
接下来进⾏如上的7轮排序得到最终的有序数列：第六轮、第七轮、第⼋轮排序:第六轮排序：第七轮排序：第⼋轮排序：问题分析：在6-8轮中我们待排序的数列早就已经是有序的数列的，可是冒泡排序依旧进⾏⽐较。
算法改进1：在进⾏每⼀轮的排序⼯作时判断数列是否有序，如已经是有序的数列则将排序⼯作提早结束。
算法改进2：算法改进的关键点在于对数列有序区的界定。
按照冒泡排序的逻辑，有序区的长度和排序的轮数是相等的。
⽐如第⼀轮排序过后的有序长度为1，第⼆轮排序后有序长度是2……但是实际情况是这样⼦的吗？实际上，数列真正的有序区可能会⼤于这个长度。
那么后⾯的许多元素的⽐较是没有意义的。
解决思路：在每⼀轮排序的最后，记录下最后⼀个元素交换的位置，那个位置也就是⽆序数列的边界，再往后就是有序区了。
基本的冒泡排序代码：//冒泡排序函数版本1private static void SortBubbling(int[] arr_Native) {int temp;for (int i = 0; i < arr_Native.length-1; i++) { //外循环只需要⽐较arr.length-1次就可以for (int j = 0; j < arr_Native.length-i-1; j++) { //内循环需要⽐较arr_Native.length-i-1if (arr_Native[j]>arr_Native[j+1]) {temp=arr_Native[j];arr_Native[j]=arr_Native[j+1];arr_Native[j+1]=temp;}}}}算法改进1后的代码：//冒泡排序函数版本2//利⽤boolean变量isSored作为标记。
排序算法数学公式
排序算法数学公式排序算法是计算机科学中非常重要的一项技术，用于对一组数据进行排序。
不同的排序算法有不同的实现方式和效率，并且在不同的应用场景下会有不同的选择。
本文将介绍几种常见的排序算法，并通过数学公式的方式进行解释，帮助读者理解和选择适合自己需求的排序算法。
1. 冒泡排序算法冒泡排序算法通过比较相邻的元素大小，依次将较大（或较小）的元素交换到右侧。
该过程类似于气泡从水底冒出来的过程，因此得名冒泡排序。
冒泡排序是一种简单但效率较低的排序算法，其时间复杂度为O(n^2)。
冒泡排序的数学公式为：```for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]```2. 插入排序算法插入排序算法的基本思想是将一个元素插入到已排序好的序列中的适当位置，使得插入后的序列仍然有序。
插入排序的时间复杂度也是O(n^2)，但相比冒泡排序，其效率要高一些。
插入排序的数学公式为：```for i in range(1, n):key = arr[i]j = i-1while j >= 0 and arr[j] > key:arr[j+1] = arr[j]j -= 1arr[j+1] = key```3. 选择排序算法选择排序算法每次从未排序的部分选择最小（或最大）的元素，然后将其放到已排序序列的末尾。
选择排序的时间复杂度也是O(n^2)，但相比冒泡排序和插入排序，其交换次数较少，因此效率更高一些。
选择排序的数学公式为：```for i in range(n):min_idx = ifor j in range(i+1, n):if arr[j] < arr[min_idx]:min_idx = jarr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]```4. 快速排序算法快速排序算法是一种分治的排序算法，通过选择一个元素作为基准值，将序列划分为左右两个子序列，并递归地对子序列进行排序。
简单排序算法
简单排序算法排序算法是计算机科学中最基本、最常用的算法之一。
通过对原始数据集合进行排序，可以更方便地进行搜索、统计、查找等操作。
常用的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序等。
本文将介绍这些简单排序算法的具体实现及其优缺点。
一、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种基础的交换排序算法。
它通过不断地交换相邻的元素，从而将数据集合逐渐排序。
具体实现步骤如下：1.比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；2.对每一对相邻元素做同样的工作，从第一对到最后一对，这样一轮排序后，就可以确保最后一个元素是最大的元素；3.针对所有元素重复以上的步骤，除了最后一个；4.重复步骤1~3，直到排序完成。
冒泡排序的优点是实现简单、容易理解。
缺点是排序效率较低，尤其是对于较大的数据集合，时间复杂度为O(n²)。
二、选择排序（Selection Sort）选择排序是一种基础的选择排序算法。
它通过在数据集合中选择最小的元素，并将其放置到最前面的位置，然后再从剩余元素中选出最小的元素，放置到已排序部分的末尾。
具体实现步骤如下：1.在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置；2.再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，放到排序序列末尾；3.重复步骤1~2，直到排序完成。
选择排序的优点是实现简单、固定时间复杂度O(n²)。
缺点是排序效率仍然较低，尤其是对于大数据集合，因为每次只能交换一个元素，所以相对于冒泡排序，它的移动次数固定。
三、插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种基础的插入排序算法。
它将未排序的元素一个一个插入到已排序部分的正确位置。
具体实现步骤如下：1.从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；2.取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后往前扫描；3.如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；4.重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置；5.将新元素插入到该位置后；6.重复步骤2~5，直到排序完成。
冒泡算法实例范文
冒泡算法实例范文冒泡排序算法是一种简单但有效的排序算法，它通过重复地交换相邻的元素来实现排序。
该算法的基本思想是，每一轮比较相邻的元素，并将较大的元素交换到右侧，逐渐将最大的元素推到序列的末尾。
下面是一个冒泡排序算法的实例，用于对一组无序的数字序列进行排序。
假设我们要将以下数字序列进行排序：9、5、2、7、1、8、10。
首先，我们需要执行n-1轮排序，其中n是序列的长度。
在每一轮排序中，我们比较相邻的元素，并将较大的元素向右移动。
第一轮排序：在第一轮中，我们比较9和5，由于9大于5，我们将它们交换位置。
序列变为：5、9、2、7、1、8、10。
接下来，我们比较9和2，由于9大于2，我们将它们交换位置。
序列变为：5、2、9、7、1、8、10。
然后，我们比较9和7，由于9大于7，我们将它们交换位置。
序列变为：5、2、7、9、1、8、10。
接着，我们比较9和1，由于9大于1，我们将它们交换位置。
序列变为：5、2、7、1、9、8、10。
然后，我们比较9和8，由于9大于8，我们将它们交换位置。
序列变为：5、2、7、1、8、9、10。
最后，我们比较9和10，由于9小于10，它们的相对位置不变。
序列仍然为：5、2、7、1、8、9、10。
第一轮排序结束后，序列中最大的元素已经排在了最后。
第二轮排序：在第二轮中，我们比较5和2，由于5大于2，我们将它们交换位置。
序列变为：2、5、7、1、8、9、10。
接下来，我们比较5和7，由于5小于7，它们的相对位置不变。
序列仍然为：2、5、7、1、8、9、10。
然后，我们比较7和1，由于7大于1，我们将它们交换位置。
序列变为：2、5、1、7、8、9、10。
接着，我们比较7和8，由于7小于8，它们的相对位置不变。
序列仍然为：2、5、1、7、8、9、10。
然后，我们比较8和9，由于8小于9，它们的相对位置不变。
序列仍然为：2、5、1、7、8、9、10。
最后，我们比较9和10，由于9小于10，它们的相对位置不变。
动画演示(冒泡法)PPT课件
{t=s[j];s[j]=s[j+1];s[j+1]=t;}
printf(“%d %d %d %d %d \n”,s[0],
s[1], s[2], s[3], s[4]); }
s[0] s[1] s[2] s[3] s[4]
23795
16
冒泡法演示(升序) 下一步
j=4时，4<4 为假，循环
结束，该轮
变量与变量的 值
程序段： #include<stdio.h>
的大小，将 较大数存入
s[1]
main()
n5 i0
{ int s[10]={2,9,3,7,5}, n=5, i,j,t;
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-1-i;j++)
值为4
if(s[j]>s[j+1])
j0
变量与变量的 值
程序段： #include<stdio.h>
的大小，将 较大数存入
s[2]
main()
n5 i0
{ int s[10]={2,9,3,7,5}, n=5, i,j,t;
for(i=0;i<n-1;i++) for(j=0;j<n-1-i;j++)
值为4
if(s[j]>s[j+1])
j1
{t=s[j];s[j]=s[j+1];s[j+1]=t;}
printf(“%d %d %d %d %d \n”,s[0],
s[1], s[2], s[3], s[4]); }
s[0] s[1] s[2] s[3] s[4]
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排序算法
【教学目标】
1、理解排序的概念
2、了解常用排序方法
3、理解冒泡排序的基本思路
4、应用冒泡排序法进行排序
【重点难点】
1、冒泡排序法的基本思路
2、应用冒泡排序法进行排序
排序的概念：
排序就是把一组元素（数据或记录）按照元素的值的递增或递减的次序重新排列元素的过程。
如：49 38 76 27 13
常用排序的方法：
1、冒泡排序：冒泡排序是一种简单而饶有趣味的排序方法，它的基本思想是：每次仅进行相邻两个元素的比较，凡为逆序（a(i)>a(i+1)），则将两个元素交换。
2、插入排序：它是一种最简单的排序方法，它的基本思想是依次将每一个元素插入到一个有序的序列中去。
这很象玩扑克牌时一边抓牌一边理牌的过程，抓了一张就插到其相应的位置上去。
3、选择排序：这是一种比较简单的排序方法，其基本思想是，每一趟在n-i+1（i=1，2，3，...，n-1）个元素中选择最小的元素。
冒泡排序：
冒泡排序是一种简单而饶有兴趣的排序方法，它的基本思想是：每次进行相邻两个元素的比较，凡为逆序（即a(i)>a(i+1)），则将两个元素交换。
整个的排序过程为：
先将第一个元素和第二个元素进行比较，若为逆序，则交换之；接着比较第二个和第三个元素；依此类推，直到第n-1个元素和第n个元素进行比较、交换为止。
如此经过一趟排序，使最大的元素被安置到最后一个元素的位置上。
然后，对前n-1个元素进行同样的操作，使次大的元素被安置到第n-1个元素的位置上。
重复以上过程，直到没有元素需要交换为止。
例题：对49 38 76 27 13进行冒泡排序的过程：
初始状态：[49 38 76 27 13 ]
第一趟排序后：[38 49 27 13] 76
第二趟排序后：[38 27 13 ] 49 76
第三趟排序后：[27 13 ] 38 49 76
第四趟排序后：13 27 38 49 76
课堂练习：
用冒泡排序对68 45 35 75 55 17 41进行排序，第二趟排序后的状态为：
A、45 35 68 55 17 41 75
B、35 17 41 45 55 68 75
C、35 45 55 17 41 68 75
D、35 45 17 41 55 68 75
作业：
1、以下两组数据按有小到大排序，请写出每一趟排序后的结果
45 82 12 75 13 89 95
90 87 76 65 54 43 32 21
2、以下两组数据按有大到小排序，请写出每一趟排序后的结果
45 52 12 18 85 46 32
12 23 34 45 56 67 78 89 91
拓展：
随机生成10个不同的整数存于数组a（1 to 10）中，按从小到大的顺序输出。
冒泡排序：
冒泡排序是一种简单而饶有兴趣的排序方法，它的基本思想是：每次进行相邻两个元素的比较，凡为逆序（即a(i)>a(i+1)），则将两个元素交换。
整个的排序过程为：
先将第一个元素和第二个元素进行比较，若为逆序，则交换之；接着比较第二个和第三个元素；依此类推，直到第n-1个元素和第n个元素进行比较、交换为止。
如此经过一趟排序，使最大的元素被安置到最后一个元素的位置上。
然后，对前n-1个元素进行同样的操作，使次大的元素被安置到第n-1个元素的位置上。
重复以上过程，直到没有元素需要交换为止。
例题：对49 38 76 27 13进行冒泡排序的过程：
初始状态：[49 38 76 27 13 ]
第一趟排序后：[38 49 27 13] 76
第二趟排序后：[38 27 13 ] 49 76
第三趟排序后：[27 13 ] 38 49 76
第四趟排序后：13 27 38 49 76
排序算法编程相关知识：
1、数组的定义：
声明数组的一般格式如下：
Dim 数组名（[下界to ] 上界）As 数据类型
2、数组元素的输入输出：
（1）生成随机整数(1-100之间)
Randomize
for i=1 to n
a(i)=int(rnd*100+1)
next i
（2）输出数组元素
for i=1 to n
print a(i);
next i
3、冒泡排序的算法实现：
冒泡排序是一种简单而饶有兴趣的排序方法，它的基本思想是：
每次进行相邻两个元素的比较，凡为逆序（即a(i)>a(i+1)），则将两个元素交换。
用两个FOR循环实现：
for j=n-1 to 1 step -1
for i=1 to j
if a(i)>a(i+1) then
t=a(i)
a(i)=a(i+1)
a(i+1)=t
end if
next i
next j
应用：
1、随机生成10个不同的整数存于数组a（1 to 10）中，按从小到大的顺序输出。
2、随机生成20个学生的考试成绩，其中前50%的学生可以参加夏令营。
输出这50%的学生的成绩。
3、数组A和数组B 分别记录6个数据，现在要把这两个数组合并成一个有序的数组。
（从大到小的顺序）。