正方体的展开图word版本

正方体的展开图
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围城正方体。

2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。

3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：正方体展开图的基本特征。

教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换
一、预习导学
1、准备两个正方体按要求“展开”：沿棱剪开，不能剪散，把展开后的图形画在
下面。

并且把实物图带到学校。

2、正方体的展开图：沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个六个面互相连接的平面图形
二、问题交流
（1）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可以还原回去呢？（2）认识展开图中的重复现象，去除。

（旋转、翻转）
将得出正方体的展开图，以小组为单位，组内相互交流展开图如何得到的，最后看看共得到几种不同的展开图。

（强调展开图必是一个完整的图形）几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，只是位置颠倒
了，重复现象），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一张展开图。

教师参与，完善、展示成果（将不重复的展开图进行展示。

）正方体展开图补充：
1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，•共有6种基本图形。

2．“231型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。

3．“222”型，两行只能有1个正方形相连。

4．“33”型，两行只能有1个正方形相连。

三、自主研学
像上面这些展开图杂乱无序，我们记忆起来也比较困难，如果我们能够
把这些杂乱无序的图形进行分类，就可以帮助我们更好地记忆。

你能进行分类吗？
（1）按照行分类。

（2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。

（3）222、33两类是特殊的，为阶梯状。

（4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。

四、交流质疑
什么样的图形可以拼成正方体？如何判断相对应的两个面？
关键要熟悉正方体展开过程，可以把一个面固定不动把其他的面向旁边展开;围成正方体时,引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。

同时体会折叠方法的不唯一。

五、梳理归纳
本节课中你学到了那些知识？学后有何感受？
六、实践检验
1、下列图形中，不是正方体展开图的是
A B C D
此题可在学生独立思考的基础上，让学生获得解决问题的经验，并进一步让学生感悟出不是所有的平面图形都能围成立体图形。

2：下列图形是（不是）正方体展开图的是（）
此题A符合（1，4，1）B、C都符合（2，3，1），只有D都不符合，所以应选D。

3、下面哪一些图形折叠起来能做成一只开口的盒子？
a b c
d e f
4、将下图折叠成一个正方体，相对两个面上的数字之和最大的是几？
反思：
本节课学习正方体的展开图，以前学习的平面图形，只是初步建立了长度、面积的概念，这些内容只涉及到一维或两维空间，正方体的展开图让学生充分体验长方体、正方体面与面、棱与棱之间的相对关系，初步感受长方体、正方体与其展开图之间的相互转换，涉及到了三维空间，从“形”到“体”是认识的飞跃，对空间观念的发展和后继学习有很大的影响。

图形的展开与折叠对于学生来讲，是一个立体几何向平面几何的转化过程，对于圆柱、圆锥而言，其展开图比较单一，而正方体的展开图样式多，长方体（正方体）的表面形态转化为平面的展开图，从平面的展开图想象它可折成的长方体（正方体）的形态是这节课的重难点。

让学生按自己的想法把正方体纸盒剪开，认真观察展开后的每一个面与原来的面有什么关系？学生通过讨论、交流不难得出，不管是展开前还是展开后，正方体的相对的面一定是隔开的，从而找到正方体展开图的特征。

让学生把正方体的展开图再恢复成立体图，发展学生的空间观念。

本节课由于学生带的正方体纸盒有限还有时间的原因，没有让学生尝试其它的剪法，判断下面那些图形沿着虚线折叠后能围城正方体，先想一想回答时，有学生认为第三个图形不可以，看来学生对从平面的展开图想象它可折成的正方体的形态这一空间观念还没有形成。

为了突破学生对从平面的展开图想象它可折成的正方体的形态，下一节课我将把一些平面图形画在纸上，让学生剪下来，通过动手折一折，发现哪些平面图能够折成正方体，哪些平面图不能，进而总结出正方体展开图的4种类型，11种图形，让学生以后能凭空间想象判断出某个平面图形能不能折叠成长方体或正方体。