2015届高考物理二轮复习精讲精练课时冲关练(十四)第14讲力学实验

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高考物理二轮专题复习专题能力训练专题十四热学含答案

专题能力训练14热学(时间:45分钟满分:90分)1.(1)(多选)(5分)下列说法正确的是。

A.液体中悬浮的微粒越大,布朗运动越显著B.第二类永动机不可能制成,因为它违反能量守恒定律C.一定质量的理想气体,当它的压强、体积都增大时,其内能一定增加D.因为液体表面层分子分布比内部稀疏,因此液体表面有收缩趋势(2)(10分)如图所示,圆柱形汽缸开口向上,竖直放置在水平面上,汽缸足够长,内截面积为S,大气压强为p0。

一厚度不计、质量为m=的活塞封住一定量的理想气体,温度为T0时缸内气体体积为V0。

先在活塞上缓慢放上质量为3m的砂子,然后将缸内气体温度缓慢升高到2T0,求稳定后缸内气体的体积。

2.(1)(多选)(5分)下列说法正确的是。

A.相同质量的0 ℃的水的分子势能比0 ℃的冰的分子势能大B.大颗粒的盐磨成了细盐,就变成了非晶体C.气体分子单位时间内与单位面积器壁发生碰撞的次数,与单位体积内气体的分子数和气体温度都有关D.气体在等压膨胀过程中温度一定不变(2)(10分)一密闭容器有进气口和出气口可以和外部连通,将进气口和出气口关闭,此时容器内容积为V0,内部封闭气体的压强为p0,将气体缓慢加热,使气体温度由T0=300 K 升至T1=350 K。

①求此时气体的压强。

②保持T1=350 K不变,缓慢由出气口抽出部分气体,使气体压强再变回到p0。

求容器内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

3.(2015·山东青岛统考)(1)(多选)(5分)下列有关热现象的叙述中正确的是。

A.布朗运动是液体分子无规则的运动B.分子间不可能同时存在引力和斥力C.热量可以从低温物体传递到高温物体,但一定要引起其他的变化D.一定质量的理想气体发生等压膨胀过程,其温度一定升高(2)(10分)若一条鱼儿正在水下10 m处戏水,吐出一个体积为1 cm3的气泡。

气泡内的气体视为理想气体,且气体质量保持不变,大气压强为p0=1.0×105Pa,g取10 m/s2,湖水温度保持不变。

(课标通用)2020高考物理二轮复习专题6物理实验第14讲力学实验课件

c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、 E、 …点时小车的速度，分别记作 v1、 v2、 v3、v4 、 v5、….
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图丙所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有______和 ______(填选项前的字母)．
＝
xCE－xAC 4T2
＝
6.15－4×3.105.1×2 10－2m/s2＝0.75m/s2.
答案 (1)A (2)0.233 (3)0.75
纸带的三大应用 (1)由纸带确定时间：要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算．
(2)求解瞬时速度：利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图所示，打 n 点时的瞬时速度 vn＝xn＋2Txn＋1.
A．电压合适的50 Hz交流电源 B．电压可调的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝码)
(2)在图丙中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出vt 图象．
(3)观察vt图象，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 ________ ． vt 图象斜率的物理意义是 ________．
解析 (1)打点计时器用的是低压交流电源，故选A；打相邻计数点的时间间隔是已知的，故不需要秒表；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)．
第14讲力学实验
思维导图
核心考点
1.读数类实验 (1)刻度尺、螺旋测微器等读数 (2)电表类仪表读数 (3)天平、弹簧测力计等读数 2.纸带类实验 (1)匀变速直线运动 (2)牛顿第二定律 (3)机械能守恒定律

2015届高三物理二轮高考题型练：题型14应用动力学和能量观点分析多过程问题

题型14 应用动力学和能量观点分析多过程问题1、如图1所示，在竖直平面内有一个粗糙14圆弧轨道，其半径R ＝0.4 m ，轨道最低点距地面高度h ＝0.45 m 、一质量m ＝0.1 kg 小滑块从轨道最高点A 由静止释放，到达最低点B 时以一定水平速度离开轨道，落地点C 距轨道最低点水平距离x ＝0.6 m 、空气阻力不计，g 取10 m/s 2，求：(结果保留两位有效数字)图1(1)小滑块离开轨道时速度大小；(2)小滑块运动到轨道最低点时，对轨道压力大小； (3)小滑块在轨道上运动过程中，克服摩擦力所做功、答案 (1)2.0 m/s (2)2.0 N (3)0.2 J解析 (1)小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t ，初速度为v ，则 x ＝vt h ＝12gt 2 解得：v ＝2.0 m/s.(2)小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它弹力为F N ，根据牛顿第二定律：F N －mg ＝m v2R解得：F N ＝2.0 N根据牛顿第三定律，轨道受到压力大小F N ′＝F N ＝2.0 N.(3)在小滑块从轨道最高点到最低点过程中，根据动能定理：mgR ＋W f ＝12mv 2－0解得：W f ＝－0.2 J所以小滑块克服摩擦力做功为0.2 J.2、如图2所示，质量m ＝6.0 kg 滑块(可视为质点)，在F ＝60 N 水平拉力作用下从A 点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F ，当滑块由平台边缘B 点飞出后，恰能从水平地面上C 点沿切线方向落入竖直圆弧轨道CDE ，并从轨道边缘E 点竖直向上飞出，经过0.4 s 后落回E 点、已知AB 间距离L ＝2.3 m ，滑块与平台间动摩擦因数μ＝0.5，平台离地高度h ＝0.8 m ，B 、C 两点间水平距离x ＝1.2 m ，圆弧轨道半径R ＝1.0 m 、重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力、求：图2(1)滑块运动到B 点时速度大小；(2)滑块在平台上运动时受水平拉力F 作用时间； (3)分析滑块能否再次经过C 点、答案 (1)3 m/s (2)0.8 s (3)能解析 (1)滑块由B 至C 过程中做平抛运动水平方向：x ＝v B t 竖直方向：h ＝12gt 2解得：v B ＝3 m/s.(2)滑块由A 至B 过程中，F 作用时间内做匀加速直线运动 F －μmg ＝ma 1 v 1＝a 1t 1 x 1＝12a 1t 21撤去F 后滑块做匀减速直线运动 a 2＝μg v B ＝v 1－a 2t 2 x 2＝v B t 2＋12a 2t 22L ＝x 1＋x 2联立得：t 1＝0.8 s.(3)由B 至C 过程根据动能定理 mgh ＝12mv 2C －12mv 2B得v C ＝5 m/s 因此cos α＝v Bv C＝0.6滑块从E 点上抛至落回时间用t 0表示，则 v E ＝g ×t 02＝2 m/s滑块沿圆弧轨道由C 到E 过程，设克服摩擦力做功为W f根据动能定理：－mgRcos α－W f ＝12mv 2E －12mv 2C可得：W f ＝27 J由E 点返回到C 点过程，由于mgRcos α＋12mv 2E >W f又因为返回过程中，克服摩擦力做功W f ′<W f ，故滑决一定能再次经过C 点、3、如图3所示，一劈形滑梯固定在水平地面上，高h 1＝12 m ，底角分别为37°、53°，A 、B 两小物块质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，用轻绳连接，通过滑梯顶端小滑轮跨放在左右两斜面上，轻绳伸直时，两物块离地高度h 2＝4 m ，在滑轮处压住细绳，已知物块与斜面间动摩擦因数均为μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8.图3(1)若在压绳处突然剪断绳，求A 、B 下滑过程中加速度之比； (2)若松开绳，求B 滑到底端时速度大小；(3)松开绳，当B 滑到底端后，A 沿斜面继续向上滑行距离、答案 (1)2637 (2)4153 m/s (3)10051m解析 (1)对A 分析 F A ＝m A gsin 37°－μm A gcos 37° 对B 分析 F B ＝m B gsin 53°－μm B gcos 53°又F ＝ma ，综上所述，解得a A a B ＝gsin 37°－μgcos 37°gsin 53°－μgcos 53°a A a B ＝2637(2)由动能定理：m B gh 2－m A gh A －(μm B gcos 53°＋μm A gcos 37°)·x＝12(m A ＋m B )v 2由几何关系得：h A ＝h 2sin 53°·sin 37°＝3 mx ＝h 2sin 53°＝5 m 联立解得B 滑到底端速度v ＝4153m/s.(3)A 沿斜面上行，a A ′＝gsin 37°＋μgcos 37°＝6.8 m/s 2由v 2A ＝2a A ′x A v A ＝v ＝4153m/s上行距离：x A ＝10051m4、滑板运动是一项陆地上“冲浪运动”，具有很强观赏性与趣味性、下坡式滑行轨道可简化为如下模型：如图4所示，abcdef 为同一竖直平面内滑行轨道，其中ab 、df 两段均为倾角θ＝37°斜直粗糙轨道，bc 为一段半径为R ＝5 m 光滑圆弧，圆弧与ab 相切于b 点，圆弧圆心O 在c 点正上方、已知ab 之间高度差H 1＝5 m ，cd 之间高度差H 2＝2.25 m ，运动员连同滑板总质量m ＝60 kg.运动员从a 点由静止开始下滑后从c 点水平飞出，落在轨道上e 点，经短暂缓冲动作后沿斜面方向下滑、de 之间高度差H 3＝9 m ，运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图4(1)运动员刚运动到c 点时速度大小；(2)运动员(连同滑板)刚运动到c 点时对轨道压力；(3)运动员(连同滑板)在由a 点运动到b 点过程中阻力对它做功、答案 (1)8 m/s (2)1 368 N ，方向竖直向下 (3)－1 680 J解析 (1)物体从c 到e 点做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动：H 2＋H 3＝12gt 2t ＝2H 2＋H 2g＝ 2×2.25＋910s ＝1.5 sce 之间水平距离为x ＝H 3tan 37°＝934 m ＝12 m从c 到e 做平抛运动，在水平方向做匀速运动故v c ＝x t ＝121.5m/s ＝8 m/s.(2)在c 点，由牛顿第二定律可知F N －mg ＝m v 2cRF N ＝mg ＋m v 2c R ＝60×10＋60×825N ＝1 368 N根据牛顿第三定律可知，运动员对轨道压力为1 368 N ，方向竖直向下、 (3)由a 到c ，由动能定理可知mg(H 1＋R －Rcos 37°)＋W f ＝12mv 2c代入数据解得W f ＝－1 680 J.5、如图5所示，质量均为m 物体B 、C 分别与轻质弹簧两端相拴接，将它们放在倾角为θ足够长光滑斜面上，静止时弹簧形变量为x 0.斜面底端有固定挡板D ，物体C 靠在挡板D 上、将质量也为m 物体A 从斜面上某点静止释放，A 与B 相碰、已知重力加速度为g ，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力、图5(1)若A 与B 相碰后粘连在一起做简谐运动，求AB 通过平衡位置时弹簧形变量；(2)在(1)问中，当AB 第一次振动到最高点时，C 对挡板D 压力恰好为零，求振动过程C 对挡板D 压力最大值；(3)若将A 从距离B 为9x 0位置由静止释放，A 与B 相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B 第一次运动到最高点时，C 对挡板D 压力也恰好为零、已知A 与B 相碰后，A 、B 系统动能损失一半，求A 与B 相碰后弹簧第一次恢复到原长时B 速度大小、答案 (1)2x 0 (2)6mgsin θ (3)3gx 0sin θ 解析 (1)相碰前，对B 有：kx 0＝mgsin θ 相碰后过平衡位置时，对AB 整体有： kx 1＝2mgsin θ 联立解得x 1＝2x 0.(2)物体C 对挡板D 压力为0时，设此时AB 加速度大小为a ，对C ：弹簧弹力F 1＝mgsin θ 对AB ：F 1＋2mgsin θ＝2ma物体C 对挡板D 压力F N 最大时，根据对称性可知AB 加速度大小仍为a ，设此时弹簧弹力为F 2，对AB ：F 2－2mgsin θ＝2ma 对C ：F N ＝F 2＋mgsin θ 联立解得F N ＝6mgsin θ根据牛顿第三定律得，C 对挡板D 压力最大值F N ′＝F N ＝6mgsin θ. (3)A 从开始下滑到与B 相碰前过程，由机械能守恒定律得： 9mgx 0sin θ＝12mv 21A 、B 碰撞动能损失一半，碰后对AB 有：12(m ＋m)v 22＝14mv 21 设弹簧形变量为x 0时弹性势能为E p ，从A 、B 开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长时，此时A 、B 速度为v 3，由机械能守恒定律有12(m ＋m)v 22＋E p ＝12(m ＋m)v 23＋(m ＋m)gx 0sin θ 当弹簧第一次恢复原长时，A 、B 恰好分离、从A 、B 分离到B 运动到最高点过程，由机械能守恒定律得： 12mv 23＝mgx 0sin θ＋E p 联立解得，A 与B 相碰后弹簧第一次恢复原长时B 速度大小为v 3＝3gx 0sin θ.6、某兴趣小组设计了如图6所示玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内、左右两侧斜直管道PA 与PB 倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A 、B 两处均用很小光滑小圆弧管连接(管口处切线竖直)，管口到底端高度H 1＝0.4 m 、中间“8”字型光滑细管道圆半径R ＝10 cm(圆半径比细管内径大得多)，并与两斜直管道底端平滑连接、一质量m ＝0.5 kg 小滑块从管口A 正上方H 2处自由下落，第一次到达最低点P 速度大小为10 m/s.此后小滑块经“8”字型和PB 管道运动到B 处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复、小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成能量损失，不计空气阻力，且取g ＝10 m/s 2.求：图6(1)滑块第一次由A 滑到P 过程中，克服摩擦力做功； (2)滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道作用力； (3)滑块第一次离开管口B 后上升高度； (4)滑块能冲出槽口次数、答案 (1)2 J (2)455 N ，方向竖直向上 (3)4.2 m (4)6次解析 (1)滑块第一次由A 滑到P 过程中，根据动能定理得 12mv 21＝mg(H 1＋H 2)－W 1 代入数据解得W 1＝2 J.(2)根据动能定理得：12mv 22－12mv 21＝－4mgR在“8”字型管道最高点，mg ＋F N ＝m v 22R管道对滑块弹力大小F N＝455 N，方向竖直向下，滑块对管道弹力大小F N′＝455 N，方向竖直向上、(3)滑块第一次由A到B克服摩擦力做功W2＝2W1＝4 J根据mg(H2－h)＝W2得，上升高度h＝4.2 m.(4)滑块能冲出槽口次数n＝mgH2W2＝6.25所以滑块能离开槽口次数为6次、【必考模型2】直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型1.模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合.2.表现形式：1直线运动：水平面上直线运动、斜面上直线运动、传送带上直线运动.2圆周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动.3平抛运动：与斜面相关平抛运动、与圆轨道相关平抛运动.3.应对模式：这类模型一般不难，各阶段运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻过程连接点速度是联系两过程纽带.很多情况下平抛运动末速度方向是解决问题重要突破口.。

高考物理二轮复习考点第十四章热学专题与气缸相关的计算问题

专题14.4 与气缸相关的计算问题1.（2020江西赣中南五校联考）如图，质量为M的导热性能极好的气缸，高为L，开口向上置于水平地面上，气缸中有横截面积为S、质量为m的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。

外界温度为t1、大气压为p0，此时气柱高度为l，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，重力加速度为g。

(1)用竖直向上的力作用在活塞上使气缸能离开地面，则需要施加的最小力F1 多大？(2)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，求在顶端处，竖直拉力F2 的大小。

(3)如果外界温度由t1 缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，则此时外界温度为多少摄氏度？【参考答案】(1) (M+m)g；(2) ( mg+p0S)×(L-l)/ L；(3)273tlL-273【命题意图】本题考查平衡条件、气体实验定律及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。

在起始状态对活塞由受力平衡得：p1S=mg+p0S在气缸顶端对活塞由受力平衡得：F2+p2S=mg+p0S 解得F2=p1S- p2S=( mg+p0S)×(L-l)/L(3)由盖-吕萨克定律得：lST='LST而：T=t+273，T’=t’+273，解得：t’=273tlL-273。

2（2020金考卷）如图所示，一圆筒形汽缸静止于地面上，汽缸的质量为M，活塞(连同手柄)的质量为m，汽缸内部的横截面积为S，大气压强为Ｐ0，平衡的汽缸内的容积为V0，现用手握住活塞手柄缓慢向上提.设汽缸足够长，在整个上提过程中气体的温度保持不变，不计汽缸内气体的重力与活塞与汽缸壁间的摩擦，求汽缸刚提离地面时活塞上升的距离.【命题意图】本题考查玻意耳定律及其相关的知识点。

【解题思路】p1=p0+ V1=V0————————————(2分)P2=p0- V2=V————————————(2分)等温变化：p1V1=P2V2————————————(3分)H==————————————(3分)3.(2020·湖南永州二模)如图所示,在绝热圆柱形汽缸中用光滑绝热活塞密闭有一定质量的理想气体,在汽缸底部开有一小孔,与U形水银管相连,外界大气压为p0=1.0×105 Pa,缸内气体温度t0=27 ℃,稳定后两边水银面的高度差为Δh=1.5 cm,此时活塞离容器底部的高度为l=50 cm(U形管内气体的体积忽略不计)。

高考物理大二轮专题复习与增分策略实验题专练专练14 力学实验的设计与探究

【步步高】2014高考物理大二轮专题复习与增分策略实验题专练专练14 力学实验的设计与探究专练定位本专练主要是解决高考热考的几种实验题．高考对实验题的考查方式为“一小一大”或“一力一电”的组合方式，对力学实验的考查一般比较简单，侧重实验原理、实验注意事项和简单的数据处理；而电学实验则侧重考查电路设计、实物连接、数据处理和误差分析．从命题趋势看，实验题的考查向着拓展实验和创新实验的方向发展，来考查学生的迁移能力和解决实际问题的能力．应考策略实验题无论如何考，其原理和方法都离不开课本中的实验，复习中应该根据考题，找准我们学习过的类似且相应的实验，从原理迁移中找突破．1．(2013·山东·21(1))图1甲为一游标卡尺的结构示意图，当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm.图1答案A11.30解析游标卡尺测量钢笔帽的内径时，使用内测脚，故填“A”，该游标卡尺的最小分度为0.05 mm，游标尺的第6个刻度线与主尺上的某刻线对齐，所以读数为11 mm＋0.05 mm×6＝11.30 mm.2．(2013·浙江·21)如图2所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点．图2(1)任选一条纸带读出b、c两点间距离为________；(2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为____，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①________v②(填“大于”、“等于”或“小于”)；(3)图中________(填选项)．A．两条纸带均为用装置甲实验所得B．两条纸带均为用装置乙实验所得C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得答案(1)2.10 cm或2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要正确)(2)1.125 m/s或1.25 m/s(±0.05 m/s，有效数字位数不作要求) 小于(3)C解析(1)纸带①中b、c间距为6.00 cm－3.90 cm＝2.10 cm；纸带②中b、c间距为6.50 cm－4.10 cm＝2.40 cm；(2)纸带①中c、e两点间的平均速度为v①＝10.50－6.00×10－2 m2×0.02 s＝1.125 m/s；纸带②中c、e两点间的平均速度为v②＝11.50－6.50×10－2 m2×0.02 s＝1.25 m/s；可知纸带①、②上c、e两点间的平均速度v①小于v②；(3)由纸带数据可知，纸带①的加速度几乎恒定，纸带②的加速度不恒定，故选项C正确．3．(2013·江苏·11)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图3所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M 时，M 与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间．图3(1)在实验中，下列做法正确的有________．A ．电路中的电源只能选用交流电源B ．实验前应将M 调整到电磁铁的正下方C ．用直尺测量电磁铁下端到M 的竖直距离作为小球下落的高度D ．手动敲击M 的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H ＝1.980 m,10个小球下落的总时间T ＝6.5 s ．可求出重力加速度g ＝________m/s 2.(结果保留两位有效数字)(3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt ，这导致实验误差．为此，他分别取高度H 1和H 2，测量n 个小球下落的总时间T 1和T 2.他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响？请推导说明．答案 (1)BD (2)9.4 (3)增加小球下落的高度；多次重复实验，结果取平均值 (4)见解析解析 (1)无论是交流电还是直流电，电磁铁都可以具有磁性而正常工作，A 错；要满足实验条件，M 必须在电磁铁的正下方，B 正确；考虑到实验实际情况，应从小球下边缘到M 点的距离作为小球下落的高度，则C 错；敲击M 的同时开始计时是准确的，D 正确．(2)由公式H ＝12gt 2、t ＝T 10，计算得g ＝9.4 m/s 2.(3)本题关键是准确计时，因此采用累加法计时，同时适当增加小球下落的高度可以减小误差，多次测量求平均值是减小偶然误差常用的方法．(4)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2，可解得g ＝2n 2 H 1－ H 22T 1－T 22从而消除Δt 对实验结果的影响．4．根据要求，完成“验证力的平行四边形定则”实验．图4(1)如图4甲所示，把白纸固定在木板上后，再把木板竖立在桌面上，用图钉把橡皮筋的一端固定在A点，另一端B连接两条轻绳，跨过定滑轮后各拴一细绳套，分别挂上3个钩码和4个钩码(每个钩码重1 N)，调整滑轮的位置，稳定后结点B位于O处，记下________和两条轻绳的方向，取下滑轮及钩码．(2)如图乙所示，取某单位长度表示1 N，用力的图示作出两条轻绳的拉力F1和F2；再用一个弹簧测力计把结点B也拉至O处，记下测力计的读数F′＝________ N，取下测力计．(3)在图丙中作出F1和F2的合力F及拉力F′的图示．(4)对比F和F′的大小和方向，发现它们不是完全一致的，其可能的原因是____________________________________________________________________.(填一个原因) 答案(1)O的位置(2)5.0(3)如图所示(4)测量存在误差；作图不准确；弹簧测力计自身重力的影响；滑轮与绳之间的摩擦力等．解析(2)弹簧测力计的读数为5.0 N；(3)作出F1、F2两个力的图示，以F1、F2为两邻边作出平行四边形，对角线即为合力F，然后作出F′的图示即可．5．某同学利用如图5甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘．通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量m和对应的弹簧长度l，画出m－l图线，对应点已在图上标出，如图乙所示．(重力加速度g＝10 m/s2)图5(1)采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为______N/m.(保留3位有效数字)(2)请你判断该同学得到的实验结果与考虑上砝码盘的质量时相比，结果________(填“偏大”“偏小”或“相同”)．答案(1)3.44 (2)相同解析(1)由F＝kl－kl0和F＝mg以及图象的斜率可计算出弹簧的劲度系数k＝27.5×10×10－3N/m＝3.44 N/m.19－11×10－2(2)未考虑砝码盘的质量，相当于真实图象向下平移，但斜率不变，因此，不影响对劲度系数的测量．6．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图6所示．已知小车质量M＝214.6 g，砝码盘质量m0＝7.8 g，打点计时器所使用的交流电频率为f＝50 Hz.其实验步骤是图6A．按图所示安装好实验装置；B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．回答下列问题：(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)．(2)实验中打出的其中一条纸带如图7所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________ m/s2.图7(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表：次数1234 5砝码盘中砝码的重力F/N0.100.200.290.390.49小车的加速度a/(m·s－2)0.88 1.44 1.84 2.38 2.89a F________________________________________________________________________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是________，其大小为________．图8答案(1)否(2)0.88 (3)在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力(只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确) 砝码盘的重力0.08 N解析(1)取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量．(2)a＝8.64＋7.75－ 6.87＋6.004×0.12×10－2 m/s2，解得a＝0.88 m/s2.(3)实验中本应有(m0＋m)g＝Ma，由于实验中未计入砝码盘质量m0，测得的图象与真实图象相比沿F轴左移m0g，图象将不过原点．由图象及上述分析可知，m0g＝0.08 N. 7．某学习小组在“探究功与速度变化关系”的实验中采用了如图9甲所示的实验装置．请完成下面部分实验过程．甲乙图9(1)如图乙所示，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd ＝____cm ；(2)实验时，测得挂一根橡皮条时，滑块弹离橡皮条后，经过光电门的时间为Δt ，则滑块最后匀速运动的速度表达式为________(用字母表示)．答案 (1)0.500 (2)Δd Δt解析 (1)根据游标卡尺的读数原理可得，游标卡尺测得遮光条的宽度Δd ＝0.500 cm.(2)滑块弹离橡皮条后做匀速运动，做匀速运动的速度为Δd Δt. 8．某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图10所示，图中A 、B 两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d 的挡光片通过A 的挡光时间为t 1，通过B 的挡光时间为t 2，重力加速度为g .为了证明小物体通过A 、B 时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．图10(1)(单选)下列必要的实验测量步骤是______．A ．用天平测出运动小物体的质量mB ．测出A 、B 两传感器之间的竖直距离hC ．测出小物体释放时离桌面的高度HD ．用秒表测出运动小物体通过A 、B 两传感器的时间Δt(2)若该同学用d 和t 1、t 2的比值分别来反映小物体经过A 、B 光电门时的速度，并设想如果能满足________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．(3)该同学的实验设计可能会引起明显误差的地方是(请写出一种)：________________________________________________________________________.答案(1)B(2)(d/t2)2－(d/t1)2＝2gh(3)小物体上挡光片的宽度d太大或h的测量不准解析(1)由于重力势能和动能中均包括质量m，因此小物体的质量m不需要测量，A 错误；求物体重力势能的减小量，需要测量下落高度，B正确；我们关心的是下落高度，与物体距离桌面的高度无关，C错误；不需要测量物体下落所需的时间，D错误．(2)物体通过两光电门速度分别为dt1、dt2，验证机械能守恒，即需要验证(dt2)2－(dt1)2＝2gh.(3)该同学的实验设计可能会引起明显误差的地方是小物体上挡光片的宽度d太大、h的测量不准等．【解题方法技巧8】力学实验的复习策略——强化总结提升能力力学实验部分在高考中常以运动的研究为载体，考查速度、加速度等物理量的测量，或考查力学规律的验证与探究，同时实验原理的理解、实验数据的处理、实验误差的分析仍然是高考考查的重点与热点.高考力学实验题大部分是从课本中的学生实验变形而来.我们首先要掌握课本要求的基本的实验原理和方法，在复习中要善于找出不同实验在知识或能力要求上的共性和个性.如：验证机械能守恒定律实验、验证牛顿第二定律实验、研究匀变速直线运动实验在原理、操作、数据分析等要求上有很多共同点；验证型实验就是在一定的条件下测量出相关物理量并判断规律是否成立，而探究型实验本质是验证型实验，只不过需要先进行物理上的推导或猜想.。

2025年高考物理总复习实验十四用双缝干涉测光的波长

知识巩固练1.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象时，下列说法正确的是 ( )A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄【答案】ABD2.在“用双缝干涉测量光波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长.(1)图甲中标示器材P 应为________.A.凸透镜B.凹透镜C.红色滤光片D.红色毛玻璃片(2)图乙为干涉图样，转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对准图乙所示的明条纹A 的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数x 1=________mm.(3)再转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准明条纹B 的中心，此时游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距离d =0.20 mm ，双缝到毛玻璃屏间的距离为l =75.0 cm ，则该单色光的波长是________nm.【答案】(1)C (2)0.4 (3)720【解析】(1)图甲中标示的器材P 应为红色滤光片，C 正确，A 、B 、D 错误.(2)游标卡尺为10分度游标卡尺，精确值为0.1 mm ，图丙游标卡尺的读数为0 mm +4×0.1 mm =0.4 mm.(3)图丁游标卡尺的读数为16 mm +6×0.1 mm =16.6 mm ，由图乙可知6Δx =16.6 mm -0.4 mm =16.2 mm ，解得Δx =2.7 mm ，根据公式Δx =l d λ，解得λ=d Δx l =0.2×10-3×2.7×10-30.75 m =720 nm.综合提升练3.利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d =0.4 mm ，双缝到光屏间的距离l =0.5 m ，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图甲所示，分划板在图中A 、B 位置时，游标卡尺示数也如图中所给出，则：(1)分划板在图甲中A 、B 位置时游标卡尺示数如图乙所示，分别为x A =______mm ，x B =______mm ，相邻两条暗纹间距Δx =______mm.(2)波长的表达式λ=______(用Δx 、l 、d 表示)，该单色光的波长λ=______m.(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”).【答案】(1)11.1 15.6 0.75 (2)d l Δx 6.0×10-7 (3)变小【解析】(1)游标卡尺读数时：一要注意精确度；二要注意读数时主尺读数应为游标尺零刻度线所对主尺位置的读数；三要注意单位，无论是主尺读数还是游标尺读数都要以mm 为单位读取.本题中还要注意主尺上的数字的单位是cm ，不是mm.由图可知x A =11.1 mm ，x B =15.6 mm ，Δx =16×(15.6-11.1) mm =0.75 mm. (2)由Δx =l d λ得λ=d l Δx =0.4×10-30.5×0.75×10-3 m =6.0×10-7 m. (3)从λ=d l Δx 可知，波长越长的光，干涉条纹间距越大.根据频率、光速与波长的关系，可知频率越高的光，波长越短，所以干涉条纹间距越小.。

2015年高考物理二轮复习专题提分大训练14个专题

目录专题一直线运动的规律 (1)专题二力与物体的平衡 (6)专题三牛顿运动定律 (10)专题四曲线运动 (14)专题五万有引力与天体运动 (18)专题六功和能 (22)专题七静电场 (27)专题八直流电路 (31)专题九带电粒子在电磁场中的运动 (36)专题十电磁感应与能量变化 (42)专题十一交流电路和变压器 (47)专题十二振动和波光学 (52)专题十三热学（自选模块） (55)专题十四动量守恒定律原子和原子核 (57)专题一直线运动的规律一、单项选择题1．(仿2013四川，6T)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图5所示，则下列描述正确的是()．A．甲、乙两物体运动方向一定相反B．甲物体的加速度比乙物体的加速度大C．前4 s内甲、乙两物体的位移相同图5D ．t ＝4 s 时，甲、乙两物体的速度相同解析由v －t 图象可知甲、乙两物体均沿正方向运动，A 错误；图线斜率的大小表示加速度的大小，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故甲物体的加速度比乙物体的加速度小，B 错误；图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象可知，前4 s 内甲物体的位移小于乙物体的位移，C 错误；两图线的交点表示两物体的速度相同，故t ＝4 s 时，甲、乙两物体的速度相同，D 正确．答案 D2．(仿2012江苏高考，4T)某人将小球以初速度v 0竖直向下抛出，经过一段时间小球与地面碰撞，然后向上弹回．以抛出点为原点，竖直向下为正方向，小球与地面碰撞时间极短，不计空气阻力和碰撞过程中动能损失，则下列图象中能正确描述小球从抛出到弹回的整个过程中速度v 随时间t 的变化规律的是 ( )．解析从抛出到落地，小球竖直向下做初速度为v 0的匀加速直线运动(方向为正，图线在时间轴上方)；之后，小球落地原速率反弹，然后竖直向上做匀减速直线运动(方向为负，图线在时间轴下方)．整个运动过程中，加速度为g ，方向竖直向下(正方向)，所以斜率始终为正，选项C 图正确．答案 C二、不定项选择题3．(仿2012山东高考，16T)“星跳水立方”节目中，某明星从跳板处由静止往下跳的过程中(运动过程中某明星可视为质点)，其速度—时间图象如图6所示，则下列说法正确的是( )． A ．跳板距离水面的高度为10 m B ．该明星入水前处于失重状态，入水后处于超重状态C ．1 s 末该明星的速度方向发生改变D ．该明星在整个下跳过程中的平均速度是5 m/s图6解析由图象面积的意义得跳板距离水面的高度为h ＝12×10×1 m ＝5 m ，A错．入水前具有竖直向下的加速度，处于失重状态，入水后具有竖直向上的加速度，处于超重状态，B 项正确.1 s 末速度方向不变，C 项错．由平均速度的定义式得v －＝12×10×1.51.5m/s ＝5 m/s ，D 项正确．答案 BD4．(仿2013广东高考，20T)一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )． A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m解析根据题意可知，滑块做末速度为零的匀减速直线运动，其逆运动是初速度为零的匀加速直线运动，设其运动的总时间为t ，加速度为a ，设逆运动最初2 s 内位移为x 1，最后2 s 内位移为x 2，由运动学公式有x 1＝12a ×22，x 2＝12at 2－12a (t －2)2，且x 2＝2x 1；2.5＝12at 2－12a (t －1)2，联立以上各式并代入数据可解得a ＝1 m/s 2，t ＝3 s ，A 错误，C 正确；v 0＝at ＝1×3 m/s ＝3 m/s ，B错误；x ＝12at 2＝12×1×32 m ＝4.5 m ，D 正确．答案 CD三、实验题5．(仿2012山东高考，21(1)T)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图7所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运图7动，在纸带上打出一系列小点．图8(1)上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图8所示．根据图中数据计算得加速度a＝________(保留三位有效数字)．(2)回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母)A．木板的长度l B．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是___________________ _____________________________________________________．(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)．写出支持你的看法的一个论据：________________________________ ________________________________________.解析(1)用逐差法进行数据处理，取后六个数据，分成两组，根据Δx＝aT2，整理得a＝[（3.39＋3.88＋4.37）－（1.89＋2.40＋2.88）]×10－2（3×5×0.02）2m/s2＝0.497m/s2.(2)①根据牛顿第二定律得：m3g－μm2g＝(m2＋m3)a，所以还需要测量的物理量是滑块质量m2、托盘和砝码的总质量m3.②测量质量的实验器材是天平．(3)由(2)中的表达式得出动摩擦因数为μ＝m3g－（m2＋m3）am2g.由于纸带与限位孔之间有摩擦或托盘下落时受空气阻力，加速度a的真实值偏小，所以实验测得的动摩擦因数与真实值相比偏大．答案 (1)0.497 m/s 2(0.495 m/s 2～0.497 m/s 2均可)(2)①CD ②天平(3)m 3g －（m 2＋m 3）a m 2g偏大纸带与限位孔间有摩擦四、计算题6．(仿2011新课标全国高考，24T)一传送带装置如图9所示，其中AB 段是水平的，长度L AB ＝4 m ，BC段是倾斜的，长度L BC ＝5 m ，倾角为θ＝37°，AB和BC 由B 点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v ＝4 m/s 的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g 取10 m/s 2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A 点，求：(1)工件第一次到达B 点所用的时间；(2)工件沿传送带上升的最大高度；(3)工件运动了23 s 后所在的位置．解析 (1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a 1.由牛顿第二定律得μmg ＝ma 1，解得a 1＝μg ＝5 m/s 2.经t 1时间工件与传送带的速度相同，解得t 1＝v a 1＝0.8 s. 前进的位移为x 1＝12a 1t 12＝1.6 m.此后工件将与传送带一起匀速运动至B 点，用时t 2＝L AB －x 1v ＝0.6 s.所以工件第一次到达B 点所用的时间t ＝t 1＋t 2＝1.4 s.(2)在倾斜传送带上工件的加速度为a 2，由牛顿第二定律得μmg cos θ－mg sin θ＝ma 2.解得a 2＝－2 m/s 2由速度位移公式得0－v 2＝2a 2h m sin θ，解得h m ＝2.4 m. (3)工件沿传送带向上运动的时间为t 3＝2h m v sin θ＝2 s. 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T ，则T 图9＝2t 1＋2t 3＝5.6 s.工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间t 0＝2t 1＋t 2＋2t 3＝6.2 s ，而23 s ＝t 0＋3T .这说明经过23 s 后工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零．故工件在A 点右侧，到A 点的距离x ＝L AB －x 1＝2.4 m.答案 (1)1.4 s (2)2.4 m (3)在A 点右侧2.4 m专题二力与物体的平衡一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，16T)如图6所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块a 、b ，a 、b 都处于静止状态，现将物块b 移至c 点后，a 、b 仍保持静止，下列说法中正确的是 ( )． A ．b 与水平面间的摩擦力减小B ．拉b 的绳子的拉力增大C ．悬于墙上的绳所受拉力增大D ．a 、b 静止时，图中α、β、θ三角始终相等解析对滑轮，由于两侧绳的拉力大小相等，等于物块a 的重力，由对称性可知α＝β，又因为α＝θ，所以D 正确．由于两侧绳拉力的夹角增大，故悬于墙上的绳所受拉力减小，C 错误．对b ，由F T sin(α＋β)＝F f 可知，随α、β的增大，b 与水平面间的摩擦力增大，A 错误．答案 D2．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，15T)如图7所示，质图6量为m 的木块A 放在质量为M 的三角形斜劈上，现用大小均为F ，方向相反的水平力分别推A 和B ，它们均静止不动，则( )．A ．A 与B 之间一定存在摩擦力B ．B 与地面之间一定存在摩擦力C ．B 对A 的支持力一定小于mgD ．地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g解析 A 受F 、重力、B 对A 的支持力作用，可以三力平衡，A 错；A 与B 构成的整体受大小相等方向相反的两个力F 作用，合力为零，故B 与地面间无摩擦力，B 错；若A 与B 间无摩擦力，B 对A 的支持力为A 的重力与F 的合力，大于mg ，C 错；竖直方向上A 与B 构成的整体受重力与地面支持力，所以地面对B 的支持力的大小一定等于(M ＋m )g ，D 正确．答案 D二、不定项选择题3．(仿2012浙江高考，14T)如图8所示物块a 、b 、c 叠放在一起，重均为100 N ，小球P 重20 N ，作用在物块b 上的水平力为10 N ，整个系统处于静止状态，以下说法正确的是 ( )．A ．a 和b 之间的摩擦力是10 NB ．b 和c 之间的摩擦力是10 NC ．c 和桌面间的摩擦力是10 ND ．c 对桌面的摩擦力方向向左解析选a 为研究对象知，a 和b 之间的摩擦力为零，A 项错；选三段绳的结点为研究对象知水平绳的拉力F T ＝G P ＝20 N ，选b 为研究对象，由平衡条件得bc 之间的摩擦力为10 N ，B 项正确；选abc 整体为研究对象分析由平衡条件得c 和桌面之间的摩擦力为10 N ，c 对桌面的摩擦力方向向右，C 对，D 错．答案 BC4．(仿2012安徽高考，17T)如图9所示，固定半图8图9球面由两种材料做成，球右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O 点为其球心，A 、B 为两个完全相同的小物块(可视为质点)，小物块A 静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F 1，对球面的压力大小为N 1；小物块B 在水平力F 2作用下静止在球的右侧，对球面的压力大小为N 2.已知两小物块与球心连线和水平方向的夹角均为θ，则 ( )．A ．F 1∶F 2＝sin θ∶1B ．F 1∶F 2＝cos 2θ∶1C ．N 1∶N 2＝cos θ∶1D ．N 1∶N 2＝sin 2θ∶1解析 A 、B 受力如图所示对A ：F 1＝mg cos θ，N 1＝mg sin θ对B ：F 2＝mg tan θ，N 2＝mg sin θ则F 1∶F 2＝sin θ∶1，N 1∶N 2＝sin 2θ∶1.答案 AD三、实验题5．(仿2012浙江高考，22T)将橡皮筋的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N 、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图10所示．这时弹簧测力计的读数可从图中读出．图10 图11(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为________ N 和______ N.(2)在如图11所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N ，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N 和4.00 N.(2)取一个小方格的边长表示0.50 N ，作出两个力及它们的合力如图所示．答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析四、计算题6．(仿2013山东高考，22T)明理同学很注重锻炼身体，能提起50 kg 的重物．现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ＝33≈0.58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值．解析该同学能产生的最大拉力为F ，由题意得F ＝mg ① 设该同学在斜面上拉动重物M 的力F 与斜面成φ角，重物受力如图所示．由平衡条件知垂直斜面方向F N ＋F sin φ－Mg cos φ＝0② 平行斜面方向F cos φ－μF N －Mg sin θ＝0③ 联立②③式得M ＝F g ·sin φ＋μsin φμcos θ＋sin θ④ 令μ＝tan α⑤联立④⑤式得，M＝Fg·cos（α－φ）sin（θ＋α）⑥要使质量最大，分子须取最大值，即cos(α－φ)＝1，即α＝φ⑦此时拉动的重物的质量的最大值为M max＝Fg·1sin（θ＋α）. ⑧由题给数据tan α＝33，即α＝30°. ⑨联立⑦⑧⑨式代入数值解得，M max＝2m＝70.7 kg. ⑩答案70.7 kg专题三牛顿运动定律一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，14T)牛顿的三大运动定律构成了物理学和工程学的基础．它的推出、地球引力的发现和微积分的创立使得牛顿成为过去一千多年中最杰出的科学巨人之一．下列说法中正确的是()．A．牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例B．牛顿第二定律在非惯性系中不成立C．两物体之间的作用力和反作用力是一对平衡力D．为纪念牛顿，人们把“力”定义为基本物理量，其基本单位是“牛顿”解析牛顿第一定律是独立的物理学定律，并不是牛顿第二定律的一种特例，A错误；牛顿第二定律成立的条件是宏观、低速、惯性系，在非惯性系中不成立，B正确；两物体之间的作用力与反作用力是分别作用在两个物体上，并不是一对平衡力，C错误；为纪念牛顿，人们把“力”的单位规定为“牛顿”，力不是基本物理量，D错误．答案 B2．(仿2013安徽高考，14T)质量为M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F 作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图3所示，则( )． A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋mB ．小球对圆槽的压力为mF M ＋mC ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大D ．水平恒力F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小解析由整体法可求得系统的加速度a ＝F M ＋m ，小球对圆槽的压力F N ＝m g 2＋a 2＝mg 2＋F 2（M ＋m ）2，当F 增大后，F N 增大，只有选项C 正确．答案 C3．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，14T)如图4所示，一根轻弹簧竖直直立在水平地面上，下端固定，在弹簧的正上方有一个物块，物块从高处自由下落到弹簧上端点O ，将弹簧压缩，弹簧被压缩了x 0时，物块的速度变为零．从物块与弹簧接触开始，物块加速度的大小随下降的位移x 变化的图象可能是下图中的 ( )．解析物块从接触弹簧到弹簧被压缩到最短，物块受到弹力和重力两个力的作用，物块到达平衡位臵之前，合外力向下，由牛顿第二定律得：mg －kx ＝ma 1，得：a 1＝g －k m x图3 图4物块到达平衡位臵之后，合外力向上，由牛顿第二定律得：kx－mg＝ma2，得：a2＝km x－g可见，物块到达平衡位臵前后，a－x图象均为直线，且斜率的绝对值相等，物块刚接触弹簧时加速度为重力加速度．由于物块从弹簧上端落下来，故到其速度减为零时，加速度大于重力加速度．设物块到达平衡位臵时弹簧压缩了x1，物块速度减为零时弹簧压缩了x0，这时有：x1＝mgk，a2＝km x0－g>g，x0>2mgk，所以x1<12x0，图象D正确．答案 D二、不定项选择题4．(仿2013新课标全国高考Ⅰ，21T)如图5所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图6所示，g＝10 m/s2.下列选项中正确的是()．图5图6A．2 s～3 s内物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．恒力F大小为10 ND．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3解析由运动学公式v2－v02＝2ax可知，v2－x图象中前5 m图线的斜率为2a，所以在前5 m内，物块以10 m/s2的加速度做减速运动，减速时间为1 s．5 m～13 m的运动过程中，物块以4 m/s2的加速度做加速运动，加速时间为2 s，即物块在1 s～3 s内做加速运动，A错误，B正确．根据牛顿第二定律可知，在减速的过程中，F＋μmg＝ma1，加速过程中F－μmg＝ma2，代入数据可解得F＝7 N ，μ＝0.3，所以C 错误，D 正确．答案 BD三、实验题5．(仿2013天津高考，9T)在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图7所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M 表示，盘及盘中砝码的质量用m 表示，小车的加速度可由小车拖动的纸带打出的点计算出． (1)当M 与m 的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地观测加速度a 与质量M 的关系，应该做a 与________的图象．(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－1M 图线如图8所示．两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？解析 (1)只有M 与m 满足M ≫m 才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力．(2)由于a ∝1M ，所以a －1M 图象应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a 与1M 的图象．(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图象知乙的加速度大，故乙的拉力F 大(或乙的盘及盘中砝码的质量大)．答案 (1)M ≫m (2)1M (3)拉力F四、计算题6．(仿2013安徽高考，22T)放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，力F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图9所示．重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图7图8图9(1)物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；(2)物块在3～6 s 中的加速度大小；(3)物块与地面间的动摩擦因数．解析 (1)由v －t 图象可知，物块在6～9 s 内做匀速运动，则F f ＝F 3由F －t 图象知，6～9 s 的推力F 3＝4 N ，故F f ＝4 N.(2)由v －t 图象可知，3～6 s 内做匀加速运动，由a ＝v t －v 0t 得a ＝2 m/s 2.(3)在3～6 s 内，由牛顿第二定律有F 2－F f ＝ma 得m ＝1 kg ，且F f ＝μF N ＝μmg .则μ＝F f mg ＝0.4.答案 (1)4 N (2)2 m/s 2 (3)0.4专题四曲线运动一、单项选择题1．(仿2011江苏高考，3T)如图7所示，一条小船位于200 m 宽的河中央A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险的急流区，当时水流速度为4 m/s ，为使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少为 ( )．图7 A.433 m/s B.833 m/sC．2 m/s D．4 m/s解析小船刚好避开危险区域时，小船合运动方向与水流方向的夹角为30°，当船头垂直合运动方向渡河时，小船在静水中的速度最小，可以求出小船在静水中最小速度为2 m/s，C正确．答案 C2．(仿2012新课标全国高考，15T)如图8所示，在距水平地面H和4H高度处，同时将质量相同的a、b两小球以相同的初速度v0水平抛出，则以下判断正确的是()．图8A．a、b两小球同时落地B．两小球落地速度方向相同C．a、b两小球水平位移之比为1∶2D．a、b两小球水平位移之比为1∶4解析a、b两小球均做平抛运动，由于下落时间t＝2hg，水平位移x＝v02hg，将h a＝H，h b＝4H代入上述关系式可得A、D错误，C正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，所以B错误．答案 C3．(仿2012浙江高考，18T)一水平放置的圆盘，可以绕中心O点旋转，盘上放一个质量为m的铁块(可视为质点)，轻质弹簧一端连接铁块，另一端系于O 点，铁块与圆盘间的动摩擦因数为μ，如图9所示．铁块随圆盘一起匀速转动，铁块距中心O点的距离为r，这时弹簧的拉力大小为F，g取10 m/s2，已知铁块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则圆盘的角速度可能是()．图9A ．ω≥F ＋μmg mr B ．ω≤F －μmg mr C.F －μmg mr <ω<F ＋μmg mr D.F －μmgmr ≤ω≤F ＋μmgmr 解析当铁块匀速转动时，水平方向上铁块受弹簧拉力和静摩擦力的作用，转速较小时，静摩擦力背向圆心，则F －F f ＝mω2r ，因最大静摩擦力F f m ＝μmg ，得ω≥F －μmg mr ，选项B 错误；转速较大时，静摩擦力指向圆心，则F ＋F f ＝mω2r ，因最大静摩擦力F f m ＝μmg ，解得ω≤F ＋μmgmr .综合以上情况可知，角速度ω的取值范围为F －μmg mr ≤ω≤F ＋μmgmr . 答案 D 4．(仿2013江苏高考，7T)如图10所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两个小球初速度之比v 1v 2为( )． A ．tan αB ．cos αC ．tan αtan αD ．cos αcos α解析两小球被抛出后都做平抛运动，设容器半径为R ，两小球运动时间分图10别为t 1、t 2，对A 球：R sin α＝v 1t 1，R cos α＝12gt 12；对B 球：R cos α＝v 2t 2，R sin α＝12gt 22，联立解得：v 1v 2＝tan αtan α，C 项正确．答案 C二、计算题5．(仿2013福建高考，20T)山地滑雪是人们喜爱的一项运动，一滑雪道ABC 的底部是一半径为R 的圆，圆与雪道相切于C 点，C 点的切线水平，C 点与水平雪地间距离为H ，如图11所示，D 是圆的最高点，一运动员从A 点由静止下滑，刚好能经过圆轨道最高点D 旋转一周，再经C 后被水平抛出，当抛出时间为t 时，迎面水平刮来一股强风，最终运动员以速度v 落到了雪地上，已知运动员连同滑雪装备的总质量为m ，重力加速度为g ，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道及圆轨道的摩擦阻力，求：(1)A 、C 的高度差为多少时，运动员刚好能过D 点？(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；(3)强风对运动员所做的功．解析 (1)运动员恰好做完整的圆周运动，则在D 点有：mg ＝m v D 2R ，从A 运动到D 的过程由动能定理得mg (h －2R )＝12m v D 2，联立解得h ＝5R 2.(2)运动员做平抛运动，运动时间t 时在竖直方向的速度为v y ＝gt ，从A 到C由动能定理得52mgR ＝12m v C 2所以运动员刚遭遇强风时的速度大小为v 1＝v C 2＋v y 2＝5gR ＋g 2t 2，此时运动员下落高度为h 1＝12gt 2所以此时运动员距地面高度为h 2＝H －h 1＝H －12gt 2(3)设强风对运动员所做的功为W ，在运动员的整个运动过程中，由动能定理知W ＝12m v 2－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H ＋52R .图11答案 (1)5R 2 (2)5gR ＋g 2t 2 H －12gt 2(3)12m v 2－mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫H ＋52R 6．(仿2013重庆高考，8T)如图12所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求： (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析 (1)设圆锥筒与水平面夹角为θ，当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得摩擦力的大小为：F f ＝mg sin θ＝H H 2＋R 2mg 支持力的大小为：F N ＝mg cos θ＝RH 2＋R 2 mg . (2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A 点只受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力．设筒转动的角速度为ω，则mg tan θ＝m ω2·R 2，由几何关系得：tan θ＝H R联立以上各式解得：ω＝2gH R .答案 (1)H H 2＋R 2mg R H 2＋R 2mg (2)2gHR 专题五万有引力与天体运动图12一、单项选择题1．(仿2012新课标全国高考，21T)设地球是一质量分布均匀的球体，O 为地心．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．在下列四个图中，能正确描述x 轴上各点的重力加速度g 的分布情况的是 ( )．解析在地球内部距圆心为r 处，G M ′m r 2＝mg ′，内部质量M ′＝ρ·43πr 3，得g ′＝4πGr 3，g ′与r 成正比；在地球外部，重力加速度g ′＝G M r 2，与1r 2成正比，选项A 正确．答案 A2．(仿2011新课标全国高考，19T)2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接．设地球半径为R ，地球表面重力加速度为g .对接成功后，“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆周轨道，轨道离地球表面的高度约为119R ，运行周期为T ，则( )．A ．地球质量为⎝ ⎛⎭⎪⎫201924π2GT 2R 2B ．对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为40πR 19TC ．对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D ．对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g解析对接成功后，“神舟九号”飞船的绕行轨道半径为2019R ，由GMm ⎝ ⎛⎭⎪⎫20R 192＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2·2019R ，解得地球质量为M ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫201934π2GT 2R 3，选项A 错误；对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为v ＝2π·20R 19T ＝40πR 19T ，选项B 正确；对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g ，飞船里的宇航员受到的重力不为零，选项C 、D 错误．答案 B3．(仿2012四川高考，15T)某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R ＝6 400 km ，取g ＝10 m/s 2) ( )．A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B ．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/hC ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 hD ．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小解析汽车受到的重力与地面的支持力的合力提供向心力，在速度增加时，向心力增大，重力不变，支持力减小，即汽车对地面的压力减小，选项A 错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s ＝28 440 km/h ，选项B 正确．此时汽车的最小周期为T ＝2πr 3GM ＝2πR 3gR 2＝2πRg ＝5 024 s ＝83.7 min ，选项C 错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D 错误．答案 B二、不定项选择题4．(仿2013山东高考，20T)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图2所示，三颗质量相等的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为R ，并绕其中心O 做匀速圆周运动．忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G ，以下对该三星系统的说法正确的是 ( )．A ．每颗星球做圆周运动的半径都等于RB ．每颗星球做圆周运动的加速度与三颗星球的质量有关C ．每颗星球做圆周运动的周期为T ＝2πRR 3Gm D ．每颗星球做圆周运动的线速度v ＝2GmR图2。

高考物理二轮复习试题高考冲关第14练

选择题1．(2012·黄山一中模拟)如图7－16所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200 m/s，下列说法中正确的是()图7－16A．图示时刻质点b的加速度正在减小B．从图示时刻开始，经过0.01 s，质点a通过的路程为20 cmC．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50 Hz D．若该波传播中遇到宽约4 m的障碍物，不能发生明显的衍射现象【解析】图示时刻b点向远离平衡位置方向振动，加速度增大，A错误．根据T＝λv＝0.02 s，故经过0.01 s质点a通过的路程为40 cm，B错误．根据f＝1T＝50 Hz，C正确．由y－x图象知，该波波长为4 m，能发生明显衍射，D错误．【答案】 C2.图7－17(2012·广东省实验中学模拟)如图7－17所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz.现匀速转动摇把，转速为240 r/min.则()A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4 HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．当转速减小时，弹簧振子的振幅减小【解析】摇把的转速为240 r/min，即4 r/s，根据T＝1f，T＝0.25 s，故A错误，B正确．而振子固有频率为2 Hz，故转速减小时，振幅增大，C、D错误．【答案】 B3．(合肥市2012届高三第一次模拟)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t ＝0的时刻，波恰好传到x＝2 m处，波形如图7－18所示，波速v＝5 m/s，质点P平衡位置的坐标为(9,0)，则()图7－18A．形成该波的波源起振方向沿y轴正方向B．该波频率为0.4 HzC．t＝1.8 s时，质点P开始振动D．t＝1.7 s时，质点P第一次到达波峰【解析】由波形可知波源向y轴负方向起振，A错；由f＝vλ知f＝2.5 Hz，B错；由t1＝9－25s＝1.4 s知C错；由t2＝9－0.55s＝1.7 s知D对．【答案】 D4．(“江南十校”2012届高三学生最后热身卷一)长直细绳的左端有一振源A，从t＝0时刻起A开始做简谐振动，t＝0.40 s时刻在长绳形成的横波波形如图7－19所示，则下列说法中正确的是()图7－19A．这列波的频率为0.5 HzB．t＝0时刻，振源A从平衡位置向下振动C．从t＝0.20 s到t＝0.25 s时间内，振源A的加速度减小，速度增大D．若增大振源A的振动频率，则波在长绳上的传播速度也将增大【解析】由0.40 s内传播了两个波长知，波动频率为5 Hz，由波形图线知，t＝0时刻振源A从平衡位置向下振动；从t＝0.20 s到t＝0.25 s时间内，振源A 从平衡位置向下振动，其速度减小，加速度增大；机械波传播的速度与频率无关．选项B正确．【答案】 B5.图7－20(2012·四川高考)在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图7－20所示．在t ＝0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1 s．则()A．该波的周期为53sB．在t＝13s时，N的速度一定为2 m/sC．从t＝0到t＝1 s，M向右移动了2 mD．从t＝13s到t＝23s，M的动能逐渐增大【解析】根据题意，M、N间的基本波形如图所示，则Δx＝nλ＋34λ(n＝0,1,2…)，所以该简谐横波的波长λ＝84n＋3m(n＝0,1,2…)．根据v＝λT，得简谐横波的周期T＝λv＝44n＋3s(n＝0,1,2…)．当n＝0时，T＝43s；当n＝1时，T＝47s．又题设T＞1 s，所以该波的周期T＝43s，选项A错误；波的传播速度与质点的振动速度是两个不同的物理量，当t＝13s时，N在平衡位置，振动速度最大但不一定为2 m/s，选项B错误；波在传播的过程中，介质质点不沿波的传播方向移动，选项C错误；从t＝13s到t＝23s，M从正的最大位移处向平衡位置振动，速度逐渐增大，动能逐渐增大，选项D正确．【答案】 D6．(2012·北京高考)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )A ．速度变慢，波长变短B ．速度不变，波长变短C ．频率增高，波长变长D ．频率不变，波长变长【解析】单色光从空气射入玻璃，光的频率f 不变；波长λ＝λ0n ，其中λ0为光在空气中的波长，n 为玻璃对空气的折射率n >1，故波长变短；光速v ＝λf ，故光的速度变慢，所以选项A 正确．【答案】 A图7－217．(江南十校2012届高三学生最后热身卷一)如图7－21所示，只含黄光和紫光的复色光束PO ，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱，被分成两光束OA 和OB 后沿图示方向射出，则( )A ．OA 为黄光，OB 为紫光B ．OA 为紫光，OB 为黄光C ．OA 为黄光，OB 为复色光D ．OA 为紫光，OB 为复色光【解析】由光的反射定律可知，黄光和紫光都沿OB 射出，紫光已经发生全反射，黄光还没有发生全反射，所以，黄光沿OA 射出，选项C 正确．【答案】 C8．在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光，为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( )A ．改用绿光作为入射光B ．改用蓝光作为入射光C ．增大双缝到屏的距离D ．增大双缝之间的距离【解析】双缝干涉实验中，干涉条纹间距Δx ＝l d λ，要增大干涉条纹间距Δx ，可以增大λ、l 或减小d ，λ红>λ黄，λ蓝<λ黄，故C 正确，A 、B 、D 错误．【答案】 C9．(2012·江苏高考)如图7－22所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P 和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧．旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是()图7－22A．A、B均不变B．A、B均有变化C．A不变，B有变化D．A有变化，B不变【解析】白炽灯光经过偏振片P后成为完全偏振光，旋转P时，P、Q间偏振光的振动方向改变，但光的强度不变，B、D错误．由于偏振片Q的透振方向不变，故旋转P时Q右侧的偏振光强度发生周期性变化，故A错误，C正确．【答案】 C10．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹．设水滴是球形的，图7－23中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是()图7－23A．紫光、黄光、蓝光和红光B．紫光、蓝光、黄光和红光C．红光、蓝光、黄光和紫光D．红光、黄光、蓝光和紫光【解析】第一次折射时，把水滴看做三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，故第二次折射后，从题图上可看出紫光是a，蓝光是b，黄光是c，红光是d，所以正确答案是B.【答案】 B图7－2411．(2012·合肥一中质检)一个等腰直角三棱镜的横截面如图7－24所示，有一细束绿光沿此横截面从AC面的P点平行于底面AB方向射入棱镜后，经AB 面反射，再从BC面的Q点射出，且PQ∥AB(图中未画出光在棱镜内的光路)，如果将一细束红光沿同样的路径从P点射入三棱镜，则()A．若绿光不由AB面射出，则红光一定也不由AB面射出B．若绿光不由AB面射出，则红光一定会由AB面射出C．红光在AB面上的反射点位置一定在AB中点的右侧D．红光在AB面上的反射点位置一定在AB中点的左侧【解析】根据题意做出绿光在棱镜内的光路，根据对称性可知，绿光在AB面上的反射点位置一定在AB的中点，而红光的折射率小于绿光的，所以红光在AB面上的反射点位置一定在AB中点的右侧，C正确、D错误；若绿光不由AB面射出，说明绿光在AB面发生了全反射，而红光在AB面入射角大，但其临界角也大，所以不能确定红光在AB面是否发生全反射，A、B错误．【答案】 C12．2009年诺贝尔物理学奖由华人高锟、美国人韦拉德·博伊尔和乔治·史密斯三人分享．他们的成就是发明光纤电缆和电荷耦合器件(CCD)图象传感器，光纤电缆以玻璃作介质代替铜，使一根头发般细小的光纤，其传输信息量相当于一条饭桌般粗大的铜“线”．它彻底改变了人类通讯的模式，为目前的信息高速公路奠定了基础，使“用一条电话线传送一部电影”的幻想成为现实．如图7－25所示，AB为一直光导纤维，AB之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，入射后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用的时间为t(光在真空中的传播速度为c)．则光导纤维所用材料的折射率是()图7－25A.ct sB.s ctC.cts D.sct【解析】光信号由A 点进入光导纤维后，沿AO 方向照射到O 点，此时入射角α恰好等于临界角．光在此介质中的速度为v ，而沿水平方向的分速度为v sin α，沿水平方向传播的距离为s .设介质的折射率为n ，则有sin α＝sin C ＝1nn ＝c v ，t ＝s v sin α，由以上三式解得t ＝s c n ·1n＝sn 2c ，所以n ＝ct s .故选C. 【答案】 C。

2015届高考物理第二轮冲关复习题60

力学实验题巧练（二）［建议用时：40分钟］1. （2014合肥高三质检）利用打点计时器研究小车匀变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f）,将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图所示的直方图•最后将各纸条上端中心连起来，于是得到表示v—t关系的图象•已知打点计时器的工作频率为50 Hz.（1）为表示v —t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t, y轴对应的物理量是速度v.若纸条c的长度为5.0 cm，则图中t3为__________ s, V3为_________ m/s ;因为各纸条上端中心连线是所以可以直观地看出小车是做匀变速直线运动.⑵在纸带未剪断时，量出相邻的计数点之间的距离分别为X AB= 4.22 cm、X BC= 4.65 cm、X CD=5.08 cm、x DE= 5.49 cm、x EF= 5.91 cm、x FG= 6.34 cm.则小车的加速度a = ___________ m/s2,打下D点时小车的速度为__________ m/s.（结果保留两位有效数字）甲2. 如图甲所示是一位同学测重力加速度的实验装置图. 重物自由下落时由打点计时器打出一条纸带，在纸带上某一点标以“0”并依次标出其余计数点的序号.用刻度尺测出“0点到各点的距离，然后算得连续计数点间的距离依次为3、s、…、Sn,并在纸带上标出，Sn表示第n—1个计数点到第n个计数点之间的距离，如图乙所示.虧一*1・彳工T・—亦----------------- H 1* * * - + * \0 1 2 3 I乙（1） ____________________ 打点计时器应使用（填“交流”或“直流”）电源.（2） _________________________________________ 实验时释放纸带和接通电源的合理顺序是（填“ A或“ B”A •先释放纸带，再接通电源B •先接通电源，再释放纸带(3) 图丙是依据纸带上实验数据绘制的S n —n图象(n为计数点序号)，其中A、B两点的坐标分别为A(0,0.75)，B(7,11.65).设当地重力加速度为g,计数周期为T,则该直线斜率k与g、T的关系是k = __________.若T = 0.04 s,则当地重力加速度g= ___________ m/s2(保留三位有效数字)•3•“探究功与物体速度变化的关系”的实验装置如图甲所示•其主要实验过程如下：a.记录橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…B .分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度V I、V2、V3…c.作出W—v图象；D .分析W—v图象，如果W—v图象是一条直线，表明W* v;如果不是直线，可考虑是否存在W* v2、W* v3、W* v等关系.(1) 以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是___________ .A .本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致. 当用一条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W,用2条、3条……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…B .小车在运动中会受到阻力，补偿的方法：使木板适当倾斜C.某同学在一次实验中得到一条记录纸带，纸带上打出的点两端密、中间疏，出现这种情况可能是没有使木板倾斜或倾角太小D .根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度是用纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算的(2) 若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是___________ .A .橡皮筋处于原长状态B .橡皮筋仍处于伸长状态C.小车在两个铁钉的连线处D .小车已过两个铁钉的连线(3) 在正确操作的情况下，需要垫起木板的一端平衡摩擦力，平衡摩擦力时，小车是否要拖着纸带穿过打点计时器进行？______________ (填“是”或“否”)，平衡摩擦力的目的是实验时打在纸带上的点不都是均匀的, 如图乙所示，为了测量小车获得的速度,—选用纸带的________ 部分进行测量(根据下面所示的纸带回答，并用字母表示)./AB C D__E F G H7 心P # •* •••»•■•||||||1|ll|llll|llll|llll| u |llll| llll|llll| Illi |llll| ulh|llll| llh|llll| Illi |ula |llll|llll| HIH|lill| ■■ |llll| llll|llll| llll|llll| llll|llll|\ M 11 总13 I4 L5 怡町’lit 19 20 21 22 2计24乙4.某同学用如图甲所示的装置做验证机械能守恒定律实验时，得到如图乙所示的一条纸带，A、B、C、D、E是连续的五个点迹且A点不是第一个点迹，打点计时器使用的交流电频率为f.(1) _________________________________________________ 该同学在实验中有以下做法，则必要且正确的是____________________________________________ .A •安装打点计时器时让两限位孔位于同一竖直线上且固稳计时器B •用串联的四节干电池作为打点计时器的电源C.先用手托着重锤，闭合打点计时器开关，打点稳定后释放重锤D •用天平测出重锤的质量1 2 一E.任意选取一条点迹清晰的纸带，运用公式mgh = qmv进行验证⑵选取B、D两点来验证机械能守恒，该同学用刻度尺测出BD的长度为s o，此时验证的关系式为_______________________________________ .(3)若该同学计算出了A、B、C、D、E各点的速度，并作出了v1 2- h图线(h为B、C、D、E 四点到A点的距离)，如图丙所示，则该同学接下来验证机械能守恒的方法是5 •某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证•方法如下：将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车(带遮光条)和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次•11f J小T12 3 (em)-L LJ 1」，1..-」丄・』丄[[q L L 1 J」」i£阿A0 b 20用乙1 用游标卡尺测出遮光条的宽度d,示数如图乙所示，则d = _____________ cm.2 如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t,小车到光电门的距离为s,通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是 _____________ 时才能符合实验要求.2 —, —1 —2A • s—tB • s—tC • s—tD • s—t⑶下列实验操作中必要的是__________ •A •调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B •必须满足重物的质量远小于小车的质量C •必须保证小车由静止状态开始释放6•某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，质量为m1的物体通过细线绕过定滑轮拴着放在水平轨道上质量为m2的小车，在轨道上的A点和B点分别安装有一光电门，小车上有一宽度为d的挡光片，游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，现把小车拉到水平面上的某点由静止释放，挡光片通过A的挡光时间为t1，通过B的挡光时间为t2.为了证明内小车通过A、B 时系统的机械能守恒，还需要进行一些实验测量和列式证明.乙(1) 挡光片的宽度 d = _________ m m. (2) 下列实验测量步骤中必要的是 _________ . A .用天平测出小车的质量m 2和物体的质量m iB .测出小车通过 A 、B 两光电门的时间 A tC .测出滑轮上端离水平轨道的高度hD •测出小车在 A 、B 位置时绳子与水平方向夹角 9i 和$(3) 若该同学用 d 和t 的比值来反映小车经过A 、B 光电门时的速度，并设想如果能满足关系式，即能证明小车和物体组成的系统机械能守恒.7. (2014山西四校联考)用如图所示的装置研究“轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度形变量”的关系：在光滑的水平桌面上沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与一个小钢球接触•当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为 s. (1)若要计算弹簧的弹性势能还应测量的物理量有： (2) 弹簧的弹性势能 E p 与小钢球飞行的水平距离 s及上述测量出的物理量之间的关系式为E p: 弹簧的压缩量x(cm) 1.00 1.50 2.00 2.503.00 3.50 小钢球飞行的水平距离 s(m)2.013.004.01 4.96 6.017.00p ____________力学实验题巧练(二)1.［解析］(1)a 、b 、c 对应的时间段都是 0.1 s , c 的中间时刻为t 3= 0.25 s ,根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度， V 3= : = 0.5 m/s ;各纸B甲条上端中心连线是一条倾斜的直线，说明连续相等的时间内，位移差是恒量，说明小车做匀变速直线运动.(2)根据逐差法可以算出加速度X DE + X EF + X FG —X AB —X BC —X CDa=9T2=0.42 m/s ,X CD + X DE打下D点的速度v = 2T = 0.53 m/s.［答案］(1)0.25 0.5 一条倾斜直线(2)0.42 0.532. ［解析］(1)打点计时器要用交流电源；⑵实验时正确的操作顺序是先接通电源，等打点计时器打点稳定后，再释放纸带，故选 B ；⑶根据题意可知S n—n图象的数学表达式为S n =ngT2，所以图线的斜率k = gT2.题中已知A、B两点的坐标，所以y B—y A= 7gT2，代入数据2可得g= 9.73 m/s .［答案］(1)交流(2)B (3)g* 9.733. ［解析］(1)平衡摩擦力之后，小车获得的速度是由橡皮筋对小车做的功得到的，因此计算小车获得的速度时一定要使用纸带上点迹均匀的那一部分进行计算，而不能用纸带上第一点到最后一点的距离进行计算，所以选项D错误.(2) 若木板水平放置，就意味着做该实验时没有平衡摩擦力，因此，当小车速度最大时，一定是小车的加速度为零的时刻，由于有摩擦力的存在，此时橡皮筋的弹力不等于零，即橡皮筋此时仍处于伸长状态，故选项A错误，选项B正确；由于橡皮筋还处于伸长状态，所以小车还没有到达两个铁钉的连线处，更不可能越过两个铁钉的连线，所以选项C、D均错误.(3) 平衡摩擦力时，一定要让小车拖着纸带穿过打点计时器，因为如果只平衡小车受到的摩擦力，那么在做实验时，一旦将纸带穿过打点计时器，纸带和打点计时器之间的摩擦就仍然存在，那么橡皮筋对小车的弹力做的功就不能完全转化为小车的动能. 平衡摩擦力的目的就是保证实验时只有橡皮筋对小车做功. 测量小车的速度时，应该使用点迹均匀的那一部分来进行，所以应该选GI或GK部分.［答案］(1)D (2)B (3)是保证实验时只有橡皮筋对小车做功GI或GK4. ［解析］(1)安装打点计时器时，一定要让两限位孔位于同一竖直线上且固稳计时器，A对；打点计时器应用交流电源，B错；使用打点计时器时应先接通电源，打点稳定后再释放重锤，C对；因实验中比较物理量关系时m可以约去，故不需要用天平测量，D错；选取的纸带既要点迹清晰，还应要求第1、2两点间距离接近 f E错.(2)因选取B、D两点来验证机械能守恒，所以应知道B、D间距离和B、D两点速度大小，验证的关系式为gs0 = 12— 2》1⑶若重锤下落过程中机械能守恒，则mgh= ^mv2—^mv A,即v2= 2gh + v A，所以若图线的斜率在误差允许范围内等于2g，则表明机械能守恒.［答案］(1)AC (2尿=2 *2—2 *2(化简的表达式也对)(3)计算图线的斜率，如在误差允许范围内等于2g，则表明机械能守恒5. ［解析］(1)由游标卡尺读数规则可知，示数为： 10 mm + 0.05 X 15 mm = 1.075 cm.(2) 由题意可知，该同学是通过成倍改变位移来改变做功的，设重物对小车的拉力为 F ,对小车有：Fs = 2m d 3 4,即有：贝y D 正确.(3) 由⑵可知，公式中的 F 是指小车所受到的合力，而且在整个实验过程中保持不变，所以在该实验中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物与小车质量的大小关系也不会对实验结果产生影响；若小车释放速度不为0,则会对实验结果产生影响，选项C 正确.［答案］(1)1.075 (2)D (3)C -J -J6. ［解析］小车通过A 、B 两点处的速度分别为v i = d 和V 2=石，由运动的合成与分解求出小车在A 、B 位置时物体对应的速度 V 物A = V i cos 01和V 物B = V 2COS (2,小车从A 点运动到B 点时物体下落的高度为si ；?!；—sinr o ，则动能增量为dcos 0 2 —，重力势能的减少量为3 27.［解析］释放弹簧后，弹簧储存的弹性势能转化为小钢球的动能E p =刃V 2①，小钢球1 2接下来做平抛运动，有 s = Vt ②，h = ?gt 2③，由①②③式可解得 E p =晋s ，即弹簧的弹性势 4能E p 与小钢球质量 m 、桌面离地面高度h 、水平距离s 等物理量的关系式为 E p = 4?.可知: E p x s 2,由题目表格中给定的数据可知 s ^x ,综上可知：E p x x 2,故弹簧的弹性势能 E p 与弹簧长度的压缩量x 之间的关系为E p x xl［答案］(1)小钢球质量m 、桌面离地面高度h⑵mgs (3)E p 与x 2成正比薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。

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力学实验 (45分钟,100分) 1.(8分)(2014·常州一模)如图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果,若用F表示两个分力F1、F2的合力,用F′表示F1和F2的等效力,则可以判断 (选填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的。

【解析】由题设可知,F为F1和F2的合力,通过平行四边形定则所得,而F′是F1和F2的等效力,即用一只弹簧测力计拉橡皮条时的拉力,显然F′的方向应在细绳的方向上,因甲同学F′的方向与细绳在同一直线上,故甲同学的实验结果是符合事实的。本题解答的焦点在F′的方向的确定上。两位同学的实验结果都有误差,这是正常的,但乙同学很明显在F′的方向的确定上违背了实验的要求,作图是错误的。答案:甲 2.(12分)(2014·龙岩二模)某同学用如图所示的实验装置来“验证力的平行四边形定则”。三条细绳结于O点分别与两弹簧测力计和钩码相接。

(1)实验步骤如下: A.弹簧测力计A挂于固定在竖直木板上的P点; B.结点O下的细线挂钩码C; C.手持弹簧测力计B缓慢向左拉,使结点O静止在某位置; D.记下钩码质量数、结点O的位置,读出并记录弹簧测力计A和B的示数,记录。 (2)在实验过程中,下列哪些情况会对实验结果产生误差? 答: (填选项前的字母)。 A.木板不竖直 B.弹簧测力计A外壳的重力 C.弹簧测力计B的拉力方向没有保持水平 D.改变弹簧测力计B的拉力进行多次实验时,结点O的位置发生变化 (3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请你提出解决问题的一个办法

。【解析】矢量和不仅与大小有关,和方向也有关,所以应记下钩码质量数、结点O的位置,读出并记录弹簧测力计A和B的示数,记录三条细绳(拉力)的方向。木板不竖直时,钩码和木板间有摩擦力,会产生误差,选择A;B、C对实验无影响,结点O的位置发生变化是一种错误。弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,解决问题的一个办法是减少钩码质量。答案:(1)三条细绳(拉力)的方向 (2)A (3)减小弹簧测力计B的拉力或减小钩码C的质量、减小AO与BO之间的夹角(任选一条),其他能达到要求的方法同样给分 3.(12分)(2014·漳州模拟)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时,必须使刻度尺保持状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线。由此图线可得该弹簧的原长x0= cm,劲度系数k= N/m。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计,当弹簧测力计上的示数如图丙所示时,该弹簧的长度x= cm。【解析】(1)安装刻度尺时,必须使刻度尺与被测物体平行,弹簧竖直悬挂,故刻度尺保持竖直状态。(2)F-x图像的横轴截距表示弹簧原长为4cm,斜率表示弹簧的劲度系数为50N/m。(3)弹簧测力计示数为3N,从F-x图像可知该弹簧的长度x=10cm。答案:(1)竖直 (2)4 50 (3)10 4.(12分)(2013·海南高考)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz,当地重力加速度大小为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示,纸带上的第一个点记为O,另选连续的三个点A、B、C进行测量,图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题(计算结果保留3位有效数字):

(1)打点计时器打B点时,重物速度的大小vB= m/s; (2)通过分析该同学测量的实验数据,他的实验结果是否验证了机械能守恒定律?简要说明分析的依据。【解析】(1)打点计时器打B点时重物速度的大小 vB=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。m/s=3.90m/s (2)错误！未找到引用源。=7.61(m/s)2,ghB=7.70(m/s)2,因为错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。≈mghB,近似验证了机械能守恒定律,或由错误！未找到引用源。m错误！未找到引用源。他合理的结论也可以。答案:(1)3.90 (2)见解析 5.(12分)(2014·宿州二模)某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态。

若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则 (1)你认为还需要的实验器材有。 (2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是 , 实验时首先要做的步骤是。 (3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1实验最终要验证的数学表达式为。(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量) 【解析】该实验中的研究对象是滑块,目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的增量的关系。因为合外力不等于滑块的重力,两端质量不可能“抵消”,所以要分别测出沙和沙桶、滑块的质量,还要测出滑块移动的距离,便于计算做的功和速度。实验时应注意平衡摩擦力,以减小误差。从实验方便性上考虑要把沙和沙桶的重力看作滑块的合外力,故m远远小于M,故实验表达式为mgL=错误！未找到引用源。M错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。M错误！未找到引用源。。答案:(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力 (3)mgL=错误！未找到引用源。M错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。M错误！未找到引用源。 6.(12分)(2014·福州一模)如图甲所示是一位同学测福州重力加速度的实验装置图。重物自由下落时由打点计时器打出一条纸带,在纸带上某一点标以“0”,并依次标出其余计数点间的距离依次为s1、s2„„sn,sn

表示第n-1个计数点到第n个计数点之间的距离,如图乙所示。

(1)打点计时器应使用 (选填“交流”或“直流”)电源。 (2)实验时释放纸带和接通电源的合理顺序是 (选填“A”或“B”)。 A.先释放纸带,再接通电源 B.先接通电源,再释放纸带 (3)图丙是依据纸带上实验数据绘制的sn-n图像(n为计数点序号),其中A、B两点的坐标分别为A(0,0.75),B(7,11.65)。设福州重力加速度为g,计数周期为T,则该直线斜率k与g、T的关系是k= 。若T=0.04s,则福州重力加速度g= m/s2(保留三位有效数字)。【解析】打点计时器必须使用交流电源;先接通电源,再释放纸带;匀加速直线运动的位移差公式:sn-s0=ngT2,斜率k=gT2;错误！未找到引用源。=g×0.042,g=9.73m/s2。答案:(1)交流 (2) B (3)gT2 9.73 7.(20分)如图a所示为“研究加速度与质量关系”的实验装置。小车和车上砝码的总质量为M,保持吊盘和盘中物块的总质量m不变,主要实验步骤如下:

a.平衡摩擦力:先不放小吊盘,在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块,并反复移动其位置,直到用手轻拨小车,打点计时器能打出一系列均匀的点,关闭电源。 b.挂上小吊盘,放入适当的物块,将小车停在打点计时器附近,接通电源,后释放小车,打点计时器就在纸带上打下一系列的点,关闭电源。 c.改变小车中砝码的质量,重复步骤b。 d.在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1、s2、s3、„。求出相应的加速度a。完成下列填空: (1)如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分,A、B、C、D、E是计数点,计数点间的距离如图所示,相邻计数点间时间间隔为0.1s,根据图中数据可得,打下C点时小车的瞬时速度大小为 m/s,运动过程中小车的加速度大小为 m/s2。(结果保留两位有效数字)

(2)甲同学以错误！未找到引用源。为横坐标,a为纵坐标,在坐标纸上作出a -错误！未找到引用源。的图线的示意图如图b所示,图线上部弯曲的原因是。

(3)乙同学以M为横坐标,错误！未找到引用源。为纵坐标,在坐标纸上作出错误！未找到引用源。-M关系图线的示意图可能会是图c中的 (选填“甲”“乙”或“丙”) (4)设图c中的图线斜率为k,则吊盘和盘中物块的总质量m= 。(用题中物理量的符号表示,重力加速度为g) 【解析】(1)vC=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。×10-2m/s=0.48 m/s a=错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。×10-2m/s2=0.79 m/s2 (2)当m的质量很大时,已不满足m≪M的条件,从而使图线上部弯曲。 (3)当M=0时,a=g,即错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,故应选甲。 (4)图线斜率k=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,故m=错误！未找到引用源。。答案:(1)0.48 0.79 (2)没有满足M≫m (3)甲 (4)错误！未找到引用源。 8.(12分)(2014·漳州模拟)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中:用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为 cm。

某同学先测得摆线长为89.2cm,然后用秒表记录了单摆振动30次全振