2016年山东省临沂市郯城县八年级(下)期末数学试卷与参考答案PDF
山东省临沂市八年级下学期期末统考数学试题(图片版)
八年级单元作业参考答案2015.7二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）15．9 16．y =3x +2 17．∠A =90°或AD =BC 或AB ∥CD 18．三 19．8 三、解答题 (本题共7个小题，共63分) 20．（本题满分7分）0)21(8143124-⨯⨯-⨯128⨯-=.............................................................................................3分222-=................................................................................................5分 2=............................................................................................................7分21．（本题满分7分）解：（1）甲、乙的平均数分别是甲、乙的方差分别是（2）∵S 2甲＞S 2乙，∴乙的射击水平高．.............................7分22．（本题满分7分）解：∵AB =AD =8cm ，∠A =60°，∴△ABD 是等边三角形，......................................................1分 ∵∠ADC =150°∴∠CDB =150°-60°=90°，∴△BCD 是直角三角形，......................................................2分又∵四边形的周长为32cm ，∴CD +BC=32-AD -AB =32-8-8=16cm ，.....................................3分 设CD =x ，则BC =16-x ，..........................................................4分 根据勾股定理得到82+x 2=（16-x ）2解得x =6cm ，.........................................................................6分23．（本题满分9分）解：（1）由图可知，A 比B 后出发1小时；B 的速度：60÷3=20（km/h ）；..................................2分 （2）由图可知点D （1，0），C （3，60），E （3，90），设OC 的解析式为s =kt ，则3k =60，解得k =20，所以，s =20t ，...........................................................4分 设DE 的解析式为s =mt +n ， 则⎩⎨⎧=+=+9030n m n m ，解得⎩⎨⎧-==4545n m ，所以，s =45t -45，....................................................7分24．（本题满分9分）（1）证明：在▱ABDC 中，∠BAC =∠D ，AB =CD ，AC =BD ，...............................................1分 ∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴AE =DF ，...........................................................2分在△ABE 和△DCF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF AE D BAC CD AB ，∴△ABE ≌△DCF （SAS ）；................................3分（2）解：∠P =90°时，四边形BECF 是菱形．.........................4分理由如下：在▱ABDC 中，AB ∥CD ， ∵AP ∥BC ，∴四边形ABCP 是平行四边形，...............................5分 ∴∠ABC =∠P =90°，.................................................6分 ∵E 是AC 的中点，∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点， ∴BF =CE ， 又∵AC ∥BD ，∴四边形BECF 是平行四边形，..................................8分 ∴四边形BECF 是菱形．.............................................9分25．（本题满分12分）解：（1）由y =-3x +3，令y =0，得-3x +3=0，∴x =1，∴D （1，0）；..............................................2分 （2）设直线l 2的解析表达式为y =kx +b ，由图象知：x =4，y =0；x =3，y ＝−代入y =kx +b ，∴直线l 2的解析式为y ＝23x −6；.................................6分 ∴C （2，-3），...................................................8分 （4）因为点P 与点C 到AD 的距离相等，所以P 点的纵坐标为3，........................................10分所以P点坐标为（6，3）．.....................................12分26．（1）PB=PQ，..................................................................1分证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，...........................................2分∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，.∴四边形PECF为正方形，.............................................3分∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，.........................................................4分∴Rt△PQ F≌Rt△PBE，.................................................5分∴PB=PQ；.....................................................................6分。
【真题】2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级(上)期末数学试卷及参考答案PDF
11． （3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（﹣1，2）关于直线 x=1 的对称点 的坐标为（ ）
A． （1，2） B． （2，2） C． （3，2） D． （4，2） 12． （3 分）已知点 P（1﹣2a，a﹣2）关于 y 轴的对称点在第四象限内，且 a 为 整数，则关于 x 的分式方程 A．3 B．1 C．5 + =2 的解是（ ）
D．不能确定
13． （3 分）如图，△ABC 中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF 的 度数是（ ）
A．75° B．70° C．65° D．60° 14． （3 分）如图，在△ABC 中，P、Q 分别是 BC、AC 上的点，作 PR⊥AB，PS⊥ AC，垂足分别为 R、S，若 AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（ ）
2015-2016 学年山东省临沂市郯城县八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分） 1． （3 分）要使分式 A．x≠2 有意义，则 x 的取值应满足（ ）
26． （12 分）如图：已知在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，点 D 是 AB 上任意 一点，AE⊥AB，且 AE=BD，DE 与 AC 相交于点 F． （1）试判断△CDE 的形状，并说明理由． （2）是否存在点 D，使 AE=AF？如果存在，求出此时 AD 的长，如果不存在，请 说明理由．
24． （9 分）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为 180 千米，乘坐普通列车的路 程为 240 千米． 高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的 3 倍． 高速列车的 乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了 2 小时． 高速列车的平均速度是每小时多 少千米？ 25． （10 分）在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面 直角坐标系，已知格点三角形 ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上） （1）画出△ABC 关于直线 l：x=﹣1 的对称三角形△A1B1C1；并写出 A1、B1、C1 的坐标． （2）在直线 x=﹣l 上找一点 D，使 BD+CD 最小，满足条件的 D 点为 提示：直线 x=﹣l 是过点（﹣1，0）且垂直于 x 轴的直线． ．
临沂市郯城县八年级下学期期末考试数学试卷.doc
临沂市郯城县八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题：下列各题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其代号填入下面答题框内（每小题3分，共39分）1．若分式1122+-x x 的值为零，则x 的值为A ．0B ．1C ．－lD ．±l2．若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是 A ．1或－l B ．小于21的任意实数 C ．－lD ．不能确定3．如图，A 为反比例函数xky =图像上一点，AB ⊥x 轴于点B ，若3=∆AOB S ，则k 的值是A ．6B ．3C ．23 D ．不能确定4．菱形、矩形、正方形都具有的性质A ．对角线相等且互相平分B ．对角线互相平分C ．对角线相等且互相垂直平分D ．四条边相等，四个角相等5．Rt ΔABC 的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长恰是∆ABC 的第三边，则该正方形的面积是 A ．25B ．7C ．12D ．25或76．反比例函数xky =和一次函数k kx y -=在同一直角坐标系中的图像大致是（第6题） 7．顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8．在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC ⊥BD ，且AC=5cm ，BD=12cm ，则AD + BC= A ．17cmB ．13cmC ．7cmD ．6cm9．已知1,1,1+=-=>x xn x x m x ，则n m ,的大小关系是 A ．n m > B ．n m = C ．n m <D ．无法确定10．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 A ．90分B ．85分C ．95分D ．100分11．在Rt ΔABC 中，∠C =90°，BC=6，AC=8，则斜边上的高为 A ．524B ．513C ．57D ．1012．给出下列几组数：①6，7，8； ②8，15，16； ③9，40，41； ④1,2,122+-n n n （n 为大于1的整数）。
山东省临沂市郯城县北片区八年级数学下学期第一次月考
山东省临沂市郯城县北片区2016-2017学年八年级数学下学期第一次月考试题八年级阶段性质量调研数学试题参考答案一、 选择题：（每小题3分，共36分）二、 填空题:（每小题3分，共30分）13.23cm ；14. 1；15. 4； 16. 5； 17. 25；18.6；19.5； 20.1； 21.5或7； 22．75. 三、 计算题：（共54分） 23. （1）解：原式=324-32+2228+9813…………………………………2分 =8-32+42+3……………………………………………………………3分 =22+2+3……………………………………………………………………4分 =32+3.…………………………………………………………………………5分（2）原式=41×（26×3-22）.……………………………………………2分 =41×（22×3×3-22）………………………………………4分=41×（62-22）=41×42=2.…………………………………6分（3）原式=(63-23+43)÷3………………………………………………2分=83÷3………………………………………………………………4分 =8.…………………………………………………………………………6分 （4）原式=253×35+21553⨯-33515⨯-15…………………………………2分 =2+29-3×5-15………………………………………………………4分 =2+6-30=-22.……………………………………………………………6分 24.解：在直角三角形ABC 中，∵∠B=30°，AB=4cm,∴AC=2cm …………… …2分由勾股定理得BC 2 =AB 2-AC 2=16-4=12，∴BC=23cm.……………………………4分∴三角形ABC 的面积为21×2×23=23（cm 2）…… ………………………6分 25.解：如图：作AD ⊥BC 于点D,∵ΔABC 是等腰三角形，∴BD=21BC.…………2分又∵BC=6，∴BD=3.………………………………………………………3分在Rt ΔABD 中，由勾股定理得AD 2=AB 2-BD 2=52-32=16，∴AD=4.…………5分∴S ΔABC=21×6×4=12.……………………………………………………7分 26.解：∵BC 、DE 都应垂直于地面， ∴ΔBCA 、ΔADE 都是Rt Δ.…………………1分 在Rt ΔBCA 中， ∵∠CBA=30°，AC=22米, ∴AB=42米...........2分 ∵AB=AD ，∴AD=42米…………………………………………………………3分 在Rt ΔADE 中，∵∠DAE=45°，∴Rt ΔADE 是等腰直角三角形.∴AE=DE.……………5分 由勾股定理得DE 2+DE 2=AD 2=(42)2=32.∴DE 2=16.∴DE=4.………………………………7分27.如图，作AD ⊥BC 于点D.………………………………………………………………1分 在Rt ΔABD 中，∵∠ABC60°，∴∠BAD=30°.∵AB=43，∴BD=23.…………3分由勾股定理得AD 2=AB 2-BD 2=(43)2-(23)2=36，∴AD=6.……………………………6分在Rt ΔADC 中，由勾股定理得DC 2=AC 2-AD 2=102-62=64，∴DC=8.………………………8分 ∵BC=BD+DC,，∴BC=23+8.∴B 、C 两点间的距离是（8+23）分米.……………10分。
郯城县八年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. πC. -√16D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为0。
A选项√9=3，B选项π是无理数，D选项√-1=i（虚数单位），所以只有C选项-√16=-4是有理数。
2. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. 5C. -5D. -1答案：C解析：a+b=3+(-2)=1，所以正确答案是C。
3. 在下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3x^2C. y=4xD. y=5x+1答案：C解析：正比例函数的形式是y=kx（k为常数，k≠0），只有C选项y=4x符合这个形式。
4. 若x=2，则x^2-4x+4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 8答案：A解析：x^2-4x+4=(x-2)^2，当x=2时，(x-2)^2=0，所以正确答案是A。
5. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3a^2bB. 5a^2bC. 2ab^2D. 4a^2b答案：C解析：同类项是指含有相同字母且相同字母的指数也相同的项，C选项中ab和b^2的指数不同，所以不是同类项。
二、填空题（每题3分，共30分）6. 若x=5，则x^2-2x+1的值是______。
答案：16解析：x^2-2x+1=(x-1)^2，当x=5时，(x-1)^2=16。
7. 若a=2，b=-3，则a^2-b^2的值是______。
答案：7解析：a^2-b^2=(a+b)(a-b)，当a=2，b=-3时，(a+b)(a-b)=(2-3)(2+3)=-15=-5。
8. 若y=2x-3，当x=4时，y的值是______。
答案：5解析：将x=4代入y=2x-3，得y=24-3=8-3=5。
9. 若a+b=5，ab=6，则a^2+b^2的值是______。
答案：17解析：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，所以a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=5^2-26=25-12=13。
郯城数学期末试卷八年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 无理数2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 33. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 5C. 6D. 84. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值是（）A. 1B. 3C. 1或3D. 无解5. 已知等腰三角形ABC的底边BC = 4cm，腰AB = AC = 5cm，则三角形ABC的面积是（）A. 10cm^2B. 20cm^2C. 15cm^2D. 30cm^26. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）7. 若sinθ = 0.6，则cosθ的值是（）A. 0.8B. 0.4C. 0.5D. 0.38. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) > 0，则x的取值范围是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 1.5或x < 1.5D. x = 1.59. 下列各数中，既是整数又是偶数的是（）A. -3B. 2C. -4D. 010. 已知a、b是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题3分，共30分）1. 若a = 3，b = -2，则a + b的值是______。
2. 已知等腰三角形ABC的底边BC = 5cm，腰AB = AC = 8cm，则三角形ABC的周长是______。
3. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点为______。
4. 若sinθ = 0.8，则cosθ的值是______。
山东省临沂市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省临沂市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列不等式一定成立的是（）A . 3x＜6B . ﹣x＞0C . |x|+2＞0D . x2＞02. （2分） (2019八下·余姚期末) 如图，矩形ABCD中，CD=6，E为BC边上一点，且EC=2将△DEC沿DE折叠，点C落在点C'.若折叠后点A，C'，E恰好在同一直线上，则AD的长为（）A . 8B . 9C .D . 103. （2分）已知a＜b＜c，x＜y＜z．则下列四个式子：甲：ax+by+cz；乙：ax+bz+cy；丙：ay+bx+cz；丁：az+bx+cy中，值最大的一个必定是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）(2020·凉山模拟) 如图，点A，B，C，D，E，F等分⊙O，分别以点B、D、F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（）A . +B . -C .D .5. （2分） (2017八上·龙泉驿期末) 如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜06. （2分）若x<0，则的结果是（）A . 0B . —2C . 0或—2D . 27. （2分）下列说法中，说法正确的个数有（）①有两个角相等的三角形是等腰三角形；②等腰三角形的两底角相等；③钝角三角形不可能使等腰三角形；④有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形；⑤在三角形中，相等的边所对的角也相等A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4 个8. （2分） (2019八上·长春月考) 观察下列几个命题：①相等的角是对顶角；②同位角都相等；③三个角相等的三角形是等边三角形；④两直线平行，内错角相等；⑤若a2＝b2 ，则a＝b.其中真命题的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A . 若x=y，则x+5=y+5B . 若a=b，则ac=bcC . 若x=y，则 =D . 若 = （c≠0），则a=b10. （2分）(2020·西安模拟) 如图，在菱形中，，，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的长为（）A .B . 6C . 8D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·株洲模拟) 分解因式2a（b+c）-3（b+c）的结果是________.12. （1分）(2019·天河模拟) 若代数式有意义，则m的取值范围是________.13. （1分） (2017七下·嵊州期中) 已知（2017-A)2（2015-A)2 =2016，则（2017-A)2 +（2015-A)2 的值为________.14. （1分）(2020·北京模拟) 在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点(不与端点重合)。
[精品]临沂市郯城县八年级下《第1章三角形的证明》单元检测题(有答案)(数学)
山东省临沂市郯城县2016年八年级下册第1章三角形的证明单元检测题及答案(北师大版)（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（）A.157B.125C.207D.2153. 如图，在△ABC中，，点D在AC边上，且，则∠A的度数为（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 70°4.（2015•湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A.8或10B.8C.10D.6或125.如图，已知，，，下列结论：①；②；③；④△≌△．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边cm，则最长边AB的长是（）A.5 cmB.6 cmC.5cmD.8 cm7.如图，已知，，下列条件能使△≌△的是（ ）A. B.C. D.三个答案都是8.如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB＝AC ，BD 是△ABC 的角平分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个9.已知一个直角三角形的周长是26，斜边上的中线长为2，则这个三角形的面积为（）A.5B.2C.45D.110.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果cm ，那么△的周长是（）A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm第二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图所示，在等腰△ABC 中，AB =AC , ∠BAC =50°, ∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠OEC 的度数是.12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是______三角形.13.（2015•四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，DE 垂直平分AB ，已知∠ADE ＝40°，则∠DBC ＝________°. 14.如图，在△ABC 中，，AM 平分∠， cm ，则点M 到AB 的距离是_________.15.如图，在等边△ABC中，F是AB的中点， FE⊥AC于E，若△ABC的边长为10，则_________，_________.16.在△ABC中，AB＝4,AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是.17.如图，已知的垂直平分线交于点，则.18.一副三角板叠在一起如图所示放置,最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,如果∠ADF=100°,那么∠BMD为度.三、解答题（共46分）19.（6分）如图，在△ABC中，，是上任意一点（M与A不重合），MD⊥BC，且交∠的平分线于点D，求证：.20.（6分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图（1），若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心.应用：如图（2），CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度数.探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，试探PA 的长.21.（6分）如图所示，在四边形中，平分∠.求证：.22.（6分）如图所示，以等腰直角三角形ABC 的斜边AB 为边作等边△ABD ，连接DC ，以DC为边作等边△DCE ，B ，E 在C ，D 的同侧，若2，求BE 的长. 23.（6分）如图所示，在Rt △ABC 中，，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A ，D 重合，连接BE ，EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．第24题图24.（8分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，作AD ⊥AB 交BC 的延长线于点D ，作AE ∥BD ，CE ⊥AC ，且AE ，CE 相交于点E .求证：AD ＝CE . 25.（8分）已知：如图，，是上一点，于点，的延长线交的延长线于点.求证：△是等腰三角形．第一章三角形的证明检测题参考答案1.B 解析：只有②④正确.2.A 解析：∵∠BAC =90°，AB =3，AC =4，∴5BC ===， ∴BC 边上的高=123455⨯÷=. ∵ AD 平分∠BAC ，∴点D 到AB ，AC 的距离相等，设为h ， 则111123452225ABC S h h ∆=⨯+⨯=⨯⨯，解得127h =，1121123 2725ABDS BD ∆=⨯⨯=⨯，解得157BD =．故选A ．3.B 解析：因为，所以.因为，所以.又因为，所以，所以所以4.C 解析：当等腰三角形的腰长是2，底边长是4时，等腰三角形的三边长是2，2，4，根据三角形的三边关系，不能构成三角形，所以不合题意，舍去；当等腰三角形的腰长是4，底边长是2时，等腰三角形的三边长是4，4，2，根据三角形的三边关系，能构成三角形，所以该三角形的周长为4＋4＋2=10.5.C 解析：因为，所以△≌△（），所以，所以，即故③正确.又因为，所以△≌△（ASA），所以，故①正确.由△≌△，知，又因为，所以△≌△，故④正确.由于条件不足，无法证得②故正确的结论有：①③④.6.D 解析：因为∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，所以△ABC为直角三角形，且∠C为直角.又因为最短边 cm，则最长边 cm.7.D 解析：添加A选项中条件可用“AAS”判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用“SAS”判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用“HL”判定两个三角形全等.故选D．8.D 解析：在△ABC中，∵∠A=36°，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠C=72°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=36°，∴∠A=∠ABD，∠CDB=∠A+∠ABD＝36°+36°=72°，∴∠C＝∠CDB，∴△ABD，△CBD都是等腰三角形.∴BC=BD.∵BE=BC，∴BD=BE，∴△EBD是等腰三角形，∴∠BED＝=＝72°.在△AED中，∵∠A=36°，∠BED＝∠A+∠ADE，∴∠ADE＝∠BED-∠A＝72°-36°＝36°，∴∠ADE=∠A =36°，∴△AED 是等腰三角形. ∴图中共有5个等腰三角形.9.B 解析：设此直角三角形为△ABC ，其中因为直角三角形斜边的长等于斜边上中线长的2倍，所以又因为直角三角形的周长是624+，所以62=+b a . 两边平方，得24)(2=+b a ，即24222=++ab b a .由勾股定理知16222==+c b a ，所以4=ab ，所以221=ab .10.D 解析：因为垂直平分，所以. 所以△的周长（cm ）. 11.100°解析:如图所示，由AB =AC ，AO 平分∠BAC ，得AO 所在直线是线段BC 的垂直平分线，连接OB ，则OB=OA=OC ，所以∠OAB =∠OBA =×50°=25°，得∠BOA=∠COA=1802525130,︒-︒-︒=︒ ∠BOC=360°-∠BOA -∠COA =100°.所以∠OBC=∠OCB=1801002︒-︒=40°.由于EO=EC ，故∠OEC =180°-2×40°=100°. 12.直角解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三 角形的一个顶点；锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部；钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.13.15 解析：在Rt △AED 中，∠ADE ＝40°，所以∠A ＝50°.因为AB ＝AC ，所以∠ABC ＝（180°－50°）÷2＝65°. 因为DE 垂直平分AB ，所以DA ＝DB ， 所以∠DBE ＝∠A ＝50°.所以∠DBC ＝65°－50°＝15°.14.20 cm 解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案. 15.251∶3 解析：因为，F 是AB 的中点，所以.在Rt △中，因为，所以.又，所.16.4∶3 解析：如图所示，过点D 作DM ⊥AB ，DN ⊥AC ，垂足分别为点M 和点N .∵AD 平分∠BAC ，∴DM ＝DN . ∵AB ×DM ，AC ×DN ，∴. 第16题答图17.60︒解析:∵∠BAC=120︒，AB=AC ，∴∠B=∠C=180********.22BAC ︒-∠︒-︒==︒∵AC 的垂直平分线交BC 于点D ，∴ AD=CD . ∴30,C DAC ∠=∠=︒∴303060.ADB C DAC ∠=∠+∠=︒+︒=︒18. 85 解析:∵∠BDM =180°-∠ADF -∠FDE =180°-100°-30°=50°， ∴∠BMD =180°-∠BDM -∠B =180°-50°-45°=85°. 19.证明：∵， ∴∥，∴.又∵为∠的平分线， ∴，∴，∴. 20. 解：应用：若PB ＝PC ，连接PB ，则∠PCB ＝∠PBC . ∵CD 为等边三角形的高，∴AD ＝BD ，∠PCB ＝30°， ∴∠PBD ＝∠PBC ＝30°，∴ ∴∴与已知PD ＝AB 矛盾，∴PB ≠PC . 若PA ＝PC ，连接PA ，同理，可得PA ≠PC.若PA ＝PB ，由PD ＝AB ，得PD ＝BD ，∴∠BPD ＝45°，∴∠APB ＝90°. 探究：若PB ＝PC ，设PA ＝x ，则x 2+32=(4-x )2，∴ x ＝，即PA ＝. 若PA ＝PC ，则PA ＝2.若PA ＝PB ，由图（2）知，在Rt △PAB 中，这种情况不可能.故PA ＝2或.21.证明：如图，过点D作DE⊥AB交BA的延长线于点E，过点D作于点F.因为BD平分∠ABC，所以.在Rt△EAD和Rt△FCD中，所以Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.所以∠=∠.因为∠∠80°，所以∠.22.解：因为△ABD和△CDE都是等边三角形，所以，∠∠60°.所以∠∠∠∠，即∠∠.在△和△中，因为所以△≌△，所以.又，所以.在等腰直角△中，2，故.23.解：，BE⊥EC.证明：∵，点D是AC的中点，∴.∵∠∠45°，∴∠∠135°.∵，∴△EAB≌△EDC.∴∠∠.∴∠∠90°.∴⊥.24.证明：∵AE∥BD，∴∠EAC＝∠ACB.∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∴∠EAC＝∠B.又∵∠BAD＝∠ACE＝90°，∴△ABD≌△CAE（ASA）.∴AD＝CE.25.证明：∵，∴∠∠．∵于点，∴∠∠．∴∠∠∠∠．∴∠∠．∵∠∠，∴∠∠．∴△是等腰三角形.。
2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级(下)期末数学试卷
2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期末数学试卷一、选择题，每小题3分，共36分1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x2．（3分）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．4．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．5．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=1：：3C．a=7，b=24，c=25 D．a=32，b=42，c=526．（3分）若ab＜0，则y=ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．7．（3分）如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②四边形AMND是菱形，下列说法正确的是（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对8．（3分）对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（）A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）9．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．OA=OD D．∠BAC=45°10．（3分）小明参加射击比赛，成绩统计如表关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．方差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环11．（3分）一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式bx+2k＜0的解集是（）A．x＜0 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜112．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的哪一个（）A．B．C．D．二、填空题，每小题3分，共24分13．（3分）计算﹣=．14．（3分）点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”）．15．（3分）如图，已知∠B=45°，AB=4cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=cm时，△BAP为直角三角形．16．（3分）在菱形ABCD中，E是CD的中点，∠B=120°，AB=4，P是AC上一点，则PE+PD的最小值为．17．（3分）一次函数y=kx+b的图象是由一次函数y=2x+1的图象平移得到的，且经过点（﹣3，4），则其函数表达式为．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．19．（3分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC=．20．（3分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n 的面积为．三、解答题21．（6分）计算：﹣|﹣1|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2．22．（8分）“六一”儿童节前夕，某县教体局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对本县某乡镇某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有40个教学班，请根据样本数据，估计该乡镇小学生中，共有多少名留守儿童．23．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形对折，使B点与D 点重合，它的折痕为EF，求图中EC的长．24．（11分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）25．（12分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．26．（13分）在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．2015-2016学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分，共36分1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x B．x C．x D．x【解答】解：由题意，得3﹣2x≥0，解得x≤，故选：D．2．（3分）一次函数y=﹣2x+4的图象与y轴的交点坐标是（）A．（0，4） B．（4，0） C．（2，0） D．（0，2）【解答】解：令x=0，得y=﹣2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：A．3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、==，不是最简二次根式；B、，不含有未开尽方的因数或因式，是最简二次根式；C、=，被开方数中含有分母，故不是最简二次根式；D、=2，不是最简二次根式．只有选项B中的是最简二次根式，故选B．4．（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（）A．B．C．D．【解答】解：A正确；∵∠1和∠2是对顶角，∴∠1=∠2；B、D正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AB∥CD，∴∠1=∠2；C不正确；故选：C．5．（3分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 B．a：b：c=1：：3C．a=7，b=24，c=25 D．a=32，b=42，c=52【解答】解：A、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，即△ABC不是直角三角形，故本选项错误；B、∵a：b：c=1：：3，∴a2+b2≠c2，即△ABC不是直角三角形，故本选项错误；C、∵a=7，b=24，c=25，∴a2+b2=c2，即△ABC是直角三角形，故本选项正确；D、∵a=32=9，b=42=16，c=52=25，∴a2+b2≠c2，即△ABC不是直角三角形，故本选项错误；故选：C．6．（3分）若ab＜0，则y=ax+b的图象可能是（）A． B． C． D．【解答】解：∵ab＜0，∴a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，故选：A．7．（3分）如图，将▱ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②四边形AMND是菱形，下列说法正确的是（）A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠B=∠D=∠AMN，∴MN∥BC，∵AM=DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN=AM．故选：A．8．（3分）对于一次函数y=kx+k﹣1（k≠0），下列叙述正确的是（）A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）【解答】解：A、当0＜k＜1时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、当k＞0时，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴，所以C选项正确；D、把x=﹣1代入y=kx+k﹣1得y=﹣k+k﹣1=﹣1，则函数图象一定经过点（﹣1，﹣1），所以D选项错误．故选：C．9．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．OA=OD D．∠BAC=45°【解答】解：A．∵四边形ABCD为矩形，AB=BC，∴四边形ABCD为正方形，所以此选项不符合题意；B．∵四边形ABCD为矩形，∴BO=DO，∵AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOD，在△AOB与△AOD中，，∴△AOB≌△AOD，∴AB=AD，∴四边形ABCD为正方形，所以此选项不符合题意；C．∵四边形ABCD为矩形，∴AO=DO，∴四边形ABCD不一定为正方形，所以此选项符合题意；D．∵四边形ABCD为矩形，∴AO=BO，∵∠BAC=45°，∴∠ABD=45°，∴∠AOB=90°，同理B可得四边形ABCD为正方形，所以此选项不符合题意；故选：C．10．（3分）小明参加射击比赛，成绩统计如表关于他的射击成绩，下列说法正确的是（）A．方差是2环B．中位数是8环C．众数是9环D．平均数是9环【解答】解：由表可知共10个数据，∴中位数为第5、6个数据的平均数，即（8+8）÷2=8，故选：B．11．（3分）一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式bx+2k＜0的解集是（）A．x＜0 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1【解答】解：∵一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），∴1+b=3，k+4=3，解得b=2，k=﹣1，∴关于x的不等式bx+2k＜0可化为2x﹣2＜0，解得x＜1．故选：D．12．（3分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的哪一个（）A．B．C．D．【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，不陡，较陡，那么水面上升速度呈现出先较快，再较慢，最后最快，速度变化与所给容器的粗细有关，则相应的排列顺序为下端较粗，中间最粗，上端最细．故选：B．二、填空题，每小题3分，共24分13．（3分）计算﹣=．【解答】解：原式=3﹣=．故答案为：．14．（3分）点（﹣1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1＜y2（填“＞”或“=”或“＜”）．【解答】解：∵一次项系数2＞0，又∵﹣1＜2，∴y1＜y2．故答案是：＜．15．（3分）如图，已知∠B=45°，AB=4cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=2或4cm时，△BAP为直角三角形．【解答】解：若BP为三角形的直角边，则AB为该三角形的斜边；∵∠B=45°，∴∠BAP=90°﹣45°=45°，∴AP=BP（设为λ）；由勾股定理得：AB2=AP2+BP2=2λ2，而AB=4，∴λ=2，故答案为2；若BP为斜边，则∠BAP=90°；∵∠B=45°，∴∠APB=90°﹣45°=45°，∴∠B=∠APB，∴AP=AB=4；由勾股定理得：BP2=AB2+AP2=32，∴BP=4（cm）．故答案为4．16．（3分）在菱形ABCD中，E是CD的中点，∠B=120°，AB=4，P是AC上一点，则PE+PD的最小值为2．【解答】解：连接BD，BE，∵四边形ABCD是菱形，∴B、D关于直线AC对称，CD=BC=AB=4，∴BE的长即为PE+PD的最小值，∵∠ABC=120°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等边三角形，∵E是CD的中点，∴BE⊥CD，CE=CD=×4=2，∴BE==2，∴PE+PD的最小值为2．故答案为：2．17．（3分）一次函数y=kx+b的图象是由一次函数y=2x+1的图象平移得到的，且经过点（﹣3，4），则其函数表达式为y=2x+10．【解答】解：∵一次函数平移时k不变，∴k=2．∵一次函数过点（﹣3，4），∴2×（﹣3）+b=4，解得b=10．∴函数关系式为y=2x+10．故答案为：y=2x+10．18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．【解答】解：AC===，则AM=，∵A点表示﹣1，∴M点表示﹣1，故答案为：﹣1．19．（3分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= 22.5°．【解答】解：连接AC，则正方形ABCD中，AC=BD∵CE=BD∴AC=EC∴∠E=∠CAF∵AD∥EC∴∠E=∠DAF∴∠CAF=∠DAF∵∠CAD=45°∴∠CAF=∠DAF=22.5°∴∠AEC=22.5°故答案为：22.5°20．（3分）如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC n O n的面积为．【解答】解：后面的每一个平行四边形都与第一个矩形ABCD同底不同高，而第n个平行四边形的高是矩形ABCD的，所以平行四边形ABC n O n的面积为．三、解答题21．（6分）计算：﹣|﹣1|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2．【解答】解：原式=2﹣1+1﹣4=﹣2．22．（8分）“六一”儿童节前夕，某县教体局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对本县某乡镇某小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图：请根据上述统计图，解答下列问题：（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？（3）若该镇所有小学共有40个教学班，请根据样本数据，估计该乡镇小学生中，共有多少名留守儿童．【解答】解：（1）2÷12.5%=16（个），即该校有16个班级，有8名留守儿童的班级数为：16﹣1﹣2﹣6﹣2=5，故补全的条形统计图，如右图所示，（2）=9，即该校平均每班有9名留守儿童，留守儿童的众数是10；（3）40×9=360，即该乡镇小学生中，共有360名留守儿童．23．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形对折，使B点与D 点重合，它的折痕为EF，求图中EC的长．【解答】解：如图，BD、EF相交于点O，连接BF、DE，由折叠的性质可知：OB=OD，∠FOD=∠FOB=90°=∠EOB，又∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠FDO=∠EBO，在△FDO与△EBO 中，∴△FDO≌△EBO（ASA），∴OF=OE，∴四边形BEDF是菱形，∴BE=DE，设CE=x，则BE=8﹣x，Rt△DCE中，∠C=90°，CE=x，CD=6，DE=BE=8﹣x，∴（8﹣x）2=x2+62，解之得：x=，即：CE=24．（11分）某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．（1）求W关于x的函数关系式；（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设购进A种T恤x件，则购进B种T恤（200﹣x）件，由题意得：w=（80﹣50）x+（65﹣40）（200﹣x），w=30x+5000﹣25x，w=5x+5000．答：w关于x的函数关系式为w=5x+5000；（2）∵购进两种T恤的总费用不超过9500元，∴50x+40（200﹣x）≤9500，∴0≤x≤150．∵w=5x+5000．∴k=5＞0∴w随x的增大而增大，∴x=150时，w的最大值为5750．∴购进A种T恤150件．∴购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利润，最大利润为5750元．25．（12分）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中m，a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x 的取值范围；（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．【解答】解：（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．120÷（3.5﹣0.5）=40，∴a=40．答：a=40，m=1；（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，∴y=40x当1＜x≤1.5时，y=40；当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，∴y=40x﹣20．y=；（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，∴y=80x﹣160．当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，解得：x=．当40x﹣20+50=80x﹣160时，解得：x=．=，．答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．26．（13分）在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是菱形；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是菱形；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．【解答】解：（1）四边形EGFH是平行四边形；证明：∵▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，∴点O是▱ABCD的对称中心；∴EO=FO，GO=HO；∴四边形EGFH是平行四边形；（2）∵四边形EGFH是平行四边形，EF⊥GH，∴四边形EGFH是菱形；（3）菱形；由（2）知四边形EGFH是菱形，当AC=BD时，对四边形EGFH的形状不会产生影响；（4）四边形EGFH是正方形；证明：∵AC=BD，∴▱ABCD是矩形；又∵AC⊥BD，∴▱ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°，OB=OC；∵EF⊥GH，∴∠GOF=90°；∠BOG+∠BOF=∠COF+∠BOF=90°∴∠BOG=∠COF；∴△BOG≌△COF（ASA）；∴OG=OF，同理可得：EO=OH，∴GH=EF；由（3）知四边形EGFH是菱形，又EF=GH，∴四边形EGFH是正方形．。
【三套打包】临沂市八年级下学期期末数学试题及答案
A．x=-1或x=1 B．x=0 C．x=1 D．x=-12．点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．-7 D．3或-73．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a-b＞0 B．-3a＜-3bC．a|c|＜b|c| D．a（c2+1）＜b（c2+1）4．计算（-2）100+（-2）99的结果是（）A．2 B．-2 C．-299D．2995．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．A．B C．3 D．47．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．1010202x x-=B．1010202x x-=C．1010123x x-=D．1010123x x-=8．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S3116．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．17．如图，已知直线y=kx-3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx-3＞1的解集．18．阅读：分解因式x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：x2-y2-8x-4y+12．19．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度数；（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．21．旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDEA，∠1=130°，则∠2-∠C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可接使用，不需说明理由．）参考答案与试题解析1.【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案．【解答】解：∵分式211xx-+的值为零，∴x2-1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．2.【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选：A．【点评】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．3.【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4.【分析】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故选：D．【点评】本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．5.【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：21010aa+-⎧⎨⎩＞①＞②，解不等式①，得：a＞-12，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：-12＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.【分析】根据平行四边形的性质可知，OA=OC，OB=OD，由AC：BD=2：3，推出OA：OB=2：3，设OA=2m，OB=3m，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC：BD=2：3，∴OA：OB=2：3，设OA=2m，BO=3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO=90°，∴OB2=AB2+OA2，∴9m2=5+4m2，∴m=±1，∵m＞0，∴m=1，∴AC=2OA=4．故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型．7.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，1010123 x x-=，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．8.分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=12（a+c）（a-c）=12a2-12c2，∴S2=S1-12S3，∴S3=2S1-2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．9.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：(2)(1)34(1)(2)(1)(2)A xB x xx x x x-+--=----，可得（A+B）x-2A-B=3x-4，即324 A BA B+=⎧⎨+=⎩，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7．故答案为：7【点评】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2-1）=a（a+1）（a-1），故答案为：a（a+1）（a-1）【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11.【分析】根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解．【解答】解：由已知得：3x−14≤13x-2，解得：x≤-21 32．∵-1＜-2132＜0，故答案为：-1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值得出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．12. 【分析】两个阴影图形可以平移到一个长方形中去，故根据长方形面积公式计算． 【解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15-2=13，宽为8， 故阴影部分的面积=13×8=104．【点评】本题主要考查平移的性质，把复杂的问题化简单．13. 【分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C 的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF 的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD 中，∠B=50°， ∴∠C=130°，又∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∴四边形AECF 中，∠EAF=360°-180°-130°=50°， 故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．14. 【分析】根据f （x ）求出f （1x ），进而得到f （x ）+f （1x ）=1，原式结合后，计算即可求出值．【解答】解：∵x ＞0，规定()1xf x x =+， ∴111111x f x x x⎛⎫== ⎪+⎝⎭+，即1111()1,(1)1112x x f x f f x x x x +⎛⎫+=+=== ⎪+++⎝⎭，则原式=1111(2019)(2018)(2)(1)20182019201822f f f f ff f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋯+++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦，故答案为：201812. 【点评】此题考查了分式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，-1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【解答】解：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭=23(1)(1)11(2)a a a a a --++⋅+- =2(2)(2)11(2)a a a a a +-+⋅+-=22a a +--， 当a=0时，原式=1．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 16. 【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠ADE=∠CBF ，求出∠AED=∠CFB=90°，根据AAS 推出△ADE ≌△CBF 即可； （2）证出AE ∥CF ，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ， ∴∠ADE=∠CBF ， ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED=∠CFB=90°， 在△ADE 和△CBF 中，ADE CBF AED CFB AD CB ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ADE ≌△CBF （AAS ）， ∴AE=CF ．（2）∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴AE ∥CF ，由（1）得AE=CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明△ADE≌△CBF．17.【分析】（1）把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；（2）利用函数图象进而得出kx-3＞1的解集．【解答】解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），∴1=-2k-3，解得：k=-2；∴当x=0时，y=-3；当y=0时，x=-32，则A（-32，0），B（0，-3）；（2）kx-3＞1的解集为：x＜-2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键．18.【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形，分解即可．【解答】解：x2-y2-8x-4y+12=（x2-8x+16）-（y2+4y+4）=（x-4）2-（y+2）2=（x-4+y+2）（x-y-y-2）=（x+y-2）（x-2y-2）．【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，运用公式法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有132002880010+=，2x x解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案)一.选择题：（本大共12小题，每小题3分，共36分）1有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤0C．x＞0D．x＜0答案：A2．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2 B．1，1C．13，14，15 D．6，8，10答案：D3．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3x B．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣1答案：C4．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD 答案：B5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝15，分别以AC，BC为边向△ABC外作正方形，两个正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于（）A．30B．150C．200D．225答案：D6．已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣6，4）C．（3，﹣2）D．（﹣4，6）答案：D7．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x甲＝82分，x乙＝82分，S甲2＝245，S乙2＝190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定答案：B8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x 的图象答案：A9．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．48答案：A10．如图，在矩形ABCD中，有以下结论：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO；③AC＝BD；④AC⊥BD；⑤当∠ABD＝45°时，矩形ABCD会变成正方形．正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．5答案：C11．小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s （单位：米）与他所用时间t （单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟 ③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到 其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：D12．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP +PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1CD ．2 答案：B二.填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共18分）13）的结果等于 ． 答案：314．某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是小时．答案：2.515．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是．答案：1016．在直角三角形中，若勾为1，股为2．则弦为．答案17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是．答案：318．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．答案：2三、解答题19．（6分）计算（1（2）（－）＋解：（1）原式＝（2）原式＝－20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°，AB ＝5，BC ＝12，AC ＝13． 求证：四边形ABCD 是矩形．证明：四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BAD ＝90°， 所以，∠ADC ＝90°， 又AB ＝5，BC ＝12，AC ＝13，所以，AC 2＝AB 2＋BC 2， 所以，∠B ＝90°，所以，四边形ABCD 是矩形．21．（6分）如图，函数y ＝﹣2x +3与y ＝﹣12x +m 的图象交于P （n ，﹣2） （Ⅰ）m ，n 的值； （Ⅱ）直接写出不等式 －12x +m ＞﹣2x +3的解集； （Ⅲ）求出△ABP 的面积．解析：（I ）依题意，有：223122n n m -=-+⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，解得：52n =，34m =- （II ）52n =，则图可知，在P 点右侧有－12x +m ＞﹣2x +3， 所以，x ＞52（III ）y ＝﹣2x +3中，令x ＝0，得y ＝3，即A （0,3），y ＝﹣12x 34-中，令x ＝0，得y ＝34-，即B （0, 34-）， 所以，△ABP 的面积为S ＝13575(3)24216+⨯=22．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（I）图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？解析：（I）总体：5 10%新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3 答案：A考点：分式的意义。
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15． （3 分）如图，已知∠B=45°，AB=4cm，点 P 为∠ABC 的边 BC 上一动点，则 当 BP= cm 时，△BAP 为直角三角形．
16． （3 分）在菱形 ABCD 中，E 是 CD 的中点，∠B=120°，AB=4，P 是 AC 上一点， 则 PE+PD 的最小值为 ．
17． （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象是由一次函数 y=2x+1 的图象平移得到的，且 经过点（﹣3，4） ，则其函数表达式为 ．
2015-2016 学年山东省临沂市郯城县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题，每小题 3 分，共 36 分 1． （3 分）要使二次根式 A．x B．x C．x 有意义，则 x 的取值范围是（ D．x ） ）
2． （3 分）一次函数 y=﹣2x+4 的图象与 y 轴的交点坐标是（ A． （0，4） B． （4，0） C． （2，0） D． （0，2） 3． （3 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ A． B． C． D． ）
4． （3 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形，则下列各图中∠1 与∠2 一定不相等 的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5． （3 分）在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c，则满足下列条 件的一定是直角三角形的是（ A．∠A：∠B：∠C=3：4：5 C．a=7，b=24，c=25 ） B．a：b：c=1： ：3
B．①②都错
C．①对②错
D．①错②对
8． （3 分）对于一次函数 y=kx+k﹣1（k≠0） ，下列叙述正确的是（ A．当 0＜k＜1 时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当 k＞0 时，y 随 x 的增大而减小 C．当 k＜1 时，函数图象一定交于 y 轴的负半轴 D．函数图象一定经过点（﹣1，﹣2）
样以 AB， AO2 为两邻边作平行四边形 ABC2O2， …， 依此类推， 则平行四边形 ABCnOn 的面积为 ．
三、解答题 21． （6 分）计算： ﹣|﹣1|+（2016﹣π）0﹣（ ）﹣2．
22． （8 分）“六一”儿童节前夕，某县教体局准备给留守儿童赠送一批学习用品， 先对本县某乡镇某小学的留守儿童人数进行抽样统计， 发现各班留守儿童分别为 6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的 两份不完整的统计图：
）
9． （3 分）在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，不增加任何字母与辅 助线，要使四边形 ABCD 是正方形，则下列添加的一个条件错误的是（ ）
A．AB=BC B．AC⊥BD C．OA=OD D．∠BAC=45° 10． （3 分）小明参加射击比赛，成绩统计如表 成绩（环） 次数 6 1 7 3 8 2 ） 9 3 10 1
24． （11 分）某超市预购进 A、B 两种品牌的 T 恤共 200 件，已知两种 T 恤的进 价如表所示，设购进 A 种 T 恤 x 件，且所购进的两种 T 恤全部卖出，获得的总利 润为 W 元． 品牌 进价/ 售价/
（元/件） （元/件） A B 50 40 80 65
（1）求 W 关于 x 的函数关系式； （2） 如果购进两种 T 恤的总费用不超过 9500 元， 那么超市如何进货才能获得最 大利润？并求出最大利润． （提示：利润=售价﹣进价） 25． （12 分）甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙 车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km） 与时间 x（h）的函数图象． （1）求出图中 m）与时间 x（h）的函数解析式，并写出相应的 x 的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距 50km．
请根据上述统计图，解答下列问题： （1）该校有多少个班级？并补充条形统计图； （2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？ （3） 若该镇所有小学共有 40 个教学班， 请根据样本数据， 估计该乡镇小学生中， 共有多少名留守儿童． 23． （10 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形对折，使 B 点与 D 点重合，它的折痕为 EF，求图中 EC 的长．
D．a=32，b=42，c=52 ）
6． （3 分）若 ab＜0，则 y=ax+b 的图象可能是（
A．
B．
C．
D．
7． （3 分）如图，将▱ABCD 折叠，使顶点 D 恰好落在 AB 边上的点 M 处，折痕为 AN，那么对于结论：①MN∥BC；②四边形 AMND 是菱形，下列说法正确的是 （ ）
A．①②都对
18． （3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点 A 为圆心， 对角线 AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于 M， 则点 M 的表示的数为 ．
19． （3 分）在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边延长线上的一点，且 CE=BD，则∠ AEC= ．
20． （3 分）如图，矩形 ABCD 的面积为 5，它的两条对角线交于点 O1，以 AB， AO1 为两邻边作平行四边形 ABC1O1，平行四边形 ABC1O1 的对角线交于点 O2，同
12． （3 分）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面 高度随时间的变化规律如图所示（图中 OABC 为一折线） ，这个容器的形状是图 中的哪一个（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题，每小题 3 分，共 24 分 13． （3 分）计算 ﹣ = ． y2（填
14． （3 分）点（﹣1，y1） 、 （2，y2）是直线 y=2x+1 上的两点，则 y1 “＞”或“=”或“＜”） ．
关于他的射击成绩，下列说法正确的是（ A．方差是 2 环 B．中位数是 8 环
C．众数是 9 环 D．平均数是 9 环
11． （3 分）一次函数 y1=x+b 与一次函数 y2=kx+4 的图象交于点 P（1，3） ，则关 于 x 的不等式 bx+2k＜0 的解集是（ ）
A．x＜0
B．x＜3C．x＞1 D．x＜1