电力系统分析课程设计-电力系统三相短路计算
电力系统三相短路电流的实用计算
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
或
节点 接入负荷，相
当于在 阵中与节点
对应的对角元素中
增加负荷导纳
。
最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
(6-2)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为 。第二项是当网络中所有电流源都
断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 在节点i产
生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
i的实际电压，即
(6-4)
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
（b）所示。
•
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
•
6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ，略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流的实用计算
电力系统三相短路电流是指在电力系统中，当三相电路发生短路时，电流的大小。
电力系统中的短路电流对电力设备和人员的安全都有着非常重要的影响，因此对于短路电流的实用计算具有重要的意义。
电力系统的三相短路电流的计算涉及到许多因素，主要包括电源电压、短路电阻、接地方式等。
在进行计算前需要先确定电源电压和短路电阻的数值。
电源电压可以通过测量电源的电压来得到，而短路电阻则需要通过短路测试或者模拟计算得到。
在计算短路电阻时需要考虑到接地方式的不同，比如单相接地、中性点接地和无接地等情况。
计算三相短路电流的方法有多种，比较常用的是对称分量法和解析法。
对称分量法是将三相电流分解为正、负和零序三个对称分量，然后分别计算每个分量的短路电流，最后将三个分量的短路电流进行合成得到最终的短路电流。
解析法则是通过利用短路电路的等效电路模型对短路电流进行求解。
除了以上两种方法外，还有一些其他的计算方法，比如短路电流表法、有限元法等。
不同的计算方法适用于不同的情况，需要根据具体的情况进行选择。
在进行短路电流计算时，需要注意一些关键的点。
首先是选择合适的计算方法，其次是确定计算时所使用的参数的准确性，包括电源电压、短路电阻的数值和接地方式等，这些因素的误差都会对短路电流的计算结果产生影响。
另外，还需要对计算结果进行验证和分析，以确保计算结果的可靠性和准确性。
总之，电力系统三相短路电流的实用计算是电力系统安全运行的重要保障之一，需要进行准确的计算和分析，以保障电力设备和人员的安全。
电力系统三相短路的分析与计算
算算3【例1】在图1所示网络中，设8.1;;100===M av B BK U U MVA S，求K 点发生三相短路时的冲击电流、短路电流的最大有效值、短路功率？解：采用标幺值的近似计算法 ①各元件电抗的标幺值1008.03.610008.05.0222.13.03.631001004100435.0301001005.10121.01151004.0402*2**2*1=⨯⨯==⨯⨯⨯=⨯==⨯==⨯⨯=L N B R T L X I I X X X②从短路点看进去的总电抗的标幺值： 7937.1*2***1*=+++=∑L R T L X X X X X③短路点短路电流的标幺值，近似认为短路点的开路电压fU 为该段的平均额定电压avU5575.01****===∑∑XX U I f f4④短路点短路电流的有名值kA I I I Bf f113.53.631005575.0*=⨯⨯=⨯=⑤冲击电流kAI i f M 01.13113.555.255.2=⨯== ⑥最大有效值电流kAI I f M 766.7113.552.152.1=⨯==⑦短路功率MVAI I S S S B f B f f 75.551005575.0**=⨯=⨯=⨯=[例2] 电力系统接线如图2（a ）所示，A 系统的容量不详，只知断路器B 1的切断容量为3500MV A ，C 系统的容量为100MV A ，电抗X C ＝0.3，各条线路单位长度电抗均为0.4Ω/km ，其他参数标于图中，试计算当f 1点发生三相短路时短路点的起始次暂态电流''1f I 及冲击电流i M ，(功率基准值和电压基准值取avBBU U MVA S ==,100)。
50km40kmf 1(3)A40km40km B 135kV(a)f 2(3)5X AX CX 1 X 2X 3X 4 X 5 f 1S AS C(b)S CX 9 X 7 X 8 X 10f 1X CS A(c)X 1X 11 (d)图2 简单系统等值电路(a) 系统图 (b)、(c)、(d)等值电路简化解：采用电源电势|0|''1E ≈和忽略负荷的近似条件，系统的等值电路图如图7-7(b)所示。
无限大系统供电的三相短路电流计算步骤
无限大系统供电的三相短路电流计算步骤1. 概述在电力系统中，短路故障是一种严重的电力故障，会导致电力设备的损坏甚至火灾事故。
对于电力系统的短路电流进行准确的计算和分析至关重要。
2. 三相短路电流的定义三相短路电流是指在电力系统中，三相之间或者三相与地之间发生短路时产生的电流。
它是在短路点，三相导线之间或者与地之间的电压为零时的电流。
3. 三相短路电流计算的必要性在电力系统中，了解短路电流的大小对于设备的选型、保护装置的选择和系统的稳定运行具有重要意义。
进行三相短路电流的准确计算是非常重要的。
4. 三相短路电流计算的基本步骤根据电力系统的参数和拓扑结构，进行三相短路电流的计算需要进行以下基本步骤：4.1 收集系统参数首先需要收集电力系统中各个设备的参数，包括发电机、变压器、电缆、开关设备等的额定容量、短路阻抗、接线方式等信息。
4.2 绘制系统拓扑图根据收集到的系统参数，绘制出电力系统的拓扑结构图。
拓扑图的绘制需要清晰地表现出系统中各个设备的连接方式和电流的流向。
4.3 计算短路阻抗根据电力系统的拓扑结构和参数，计算出各个节点之间的等值短路阻抗。
这个步骤是进行短路电流计算的基础。
4.4 确定短路点根据拓扑结构图和短路阻抗的计算结果，确定系统中可能发生短路的点，即短路点。
4.5 进行短路电流计算在确定了短路点之后，可以使用各种方法进行短路电流的计算，如对称分量法、复功率法、节点分析法等。
4.6 考虑不对称短路在实际电力系统中，三相短路并不总是对称的，因此在计算短路电流时需要考虑不对称短路。
可以使用不对称系统等效电路进行计算。
4.7 分析计算结果根据计算得到的短路电流结果，对系统进行分析，评估设备的承受能力，选择合适的保护设备，做出相应的安全措施。
5. 结论三相短路电流的计算是电力系统设计、运行和维护中的重要内容。
在进行计算时，需要充分收集系统参数，绘制系统拓扑图，计算短路阻抗，确定短路点，进行短路电流计算，并最终分析计算结果。
三相短路故障分析与计算及其程序设计
50MV A
60km
1
2M
N
100MV A 100MV A 0.20 U s % 10.5 Xd
G ~
5
6
50km
40km
7
200MV A U s % 10.5
110kV
200MV A 0.20 Xd
G ~
P
8
100MV A 2 U s % 10.5
文
I 2*
所以母线 P、M、N 的线电压分别为
U p I F * X 8 U B 2.1808 0.105 115kV 26.333kV
U M [ I F * ( X 8 X 11 ) I1* X 9 ] U B
[2.10808 (0.105 0.0887) 0.7772 0.1331] 115kV 60.479kV
lzjk
(1-l)zjk 图4-2 线路等值电路图
4.1.4.1 求网络中新增一节点 f 情况下的节点阻抗矩阵的第 f 列元素 Zf1 … Zff … Zfn 4.1.4.2 利用原节点阻抗矩阵元素时
Z fi (1 l )Z ji lZ ki
Z ff (1 l )Z jf lZ kfi l (1 l ) z jk
Y1i Yii Yni Y1i Yii Yni
Y1n Z 11 Z 1i Yin Z i1 Z ii Ynn Z n1 Z ni Y1n Z f 1 0 Yin Z ff 1 0 Ynn Z fn
电力系统分析第9章 电力系统三相短路的实用计算
第9章 电力系统三相短路的实用计算
引言:
对于包含有多台发电机的实际电力系统，短 路电流的工程实用计算，一般需要计算： ①短路电流基频交流分量的初始值，即次暂 态电流 I ：用于继电保护的整定计算、校验断 路器的开断容量等 ②任意时该周期分量电流的有效值：用于电 气设备热稳定性(heat-proof quality )的校验。
i ( 0)
• 短路后电网中的负荷可以利用恒定阻抗近似表示，阻抗值由 短路前潮流计算结果中的负荷端电压 U Di (0) 和负荷功率 Di (0) 求 S 得： 2
Zli
电力系统分析
U Di (0))
PDi (0) jQDi (0)
i 1, 2,..., n
（9.2）
G为发电机数目，n为负荷数目。
电力系统分析
第9章 电力系统三相短路的实用计算
本章提示 在一定计算条件下，计算三相短路电流交流 分量的初始值，同时分析了异步电动机的短 路反馈电流； 针对不同系统，利用等效化简、叠加原理或 计算曲线，求解起始次暂态电流； 利用转移阻抗及电流分布系数，求解短路电 流在网络中的分布。
电力系统分析
第i台等值发电机提供的短路电流为： S Ni I Pti I pt i I Ni I pt i 3U av 无限大功率电源提供的短路电流为：
I ps I ps I B I ps SB 3U av
（9.14）
（9.13）
式中，
U av ——为短路处的平均额定电压；
b 将转移电抗按相应的等值发电机的容量归算为各等值发电机 对短路点的计算电抗。
x jsi s Ni x fi sB i 1,, n
(9.11)
式中的 S Ni 为第i台等值发电机的额定容量，即它所包含的发电机 的额定容量之和。
电力系统三相短路分析(PPT50页)
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
GⅠ
T1
Ⅱ
T2
Ⅲ
T3 Ⅳ
x1
x2
x3
x4
x5
x6
U1
U2
U3
U4
x1*j
x2*j
x3*j
x4*j
x5*j
x6*j
取U4为基本
级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算
1、发电机
有名值
2
U x x''
1
d*N
1
SGN
归算到基本级
U U U U x x '
''
1
d*N
2
2
1 2 3 4
S U U U GN
1
2
3
10
2
2
S U U U U S x' U S U U U U 1* j
x1'
B 2
x '' d*N
4
1 GN
2 1
3 2
4 3
B 2
4
2、变压器
S
x '' d*N
B
S GN
%
2
2
%
U U U U S U S
k1
x S U U U S 2* j
RR
13
假定t＝0时刻发生短路 a相的微分方程式如下：
RiLd d ti Ems i nt ()
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
14
周期分量：
短路电流的强制分量, 并记为 i d z a
电力系统三相短路实用计算
电力系统三相短路实用计算电力系统中的三相短路是指电力线路中的三个相之间发生了异常电流的情况。
短路通常是由线路故障或设备故障引起的，可能导致电力系统的瞬时过电压和电流，严重的情况下可能导致设备烧毁和火灾。
因此，实用计算三相短路的问题不仅仅是学术研究，更是在电力工程中非常必要的一项工作。
本文将详细介绍三相短路计算的实用方法。
在进行三相短路计算之前，需要明确一些基本的概念。
首先是电力系统的三个相，分别是A、B和C相。
然后是短路电流，它是电力系统中由短路引起的瞬时过电流。
最后是短路电阻，它是电力系统中分析短路电流流动路径时所使用的电阻值。
三相短路计算的目的是为了确定在短路故障发生时，电力系统中的瞬时过电压和电流的大小，并对系统中的设备进行保护设计。
根据短路电流的大小和持续时间，可以确定保护设备的额定容量和设置参数。
三相短路计算的方法可以分为两种，即解析计算和数值计算。
解析计算是根据电力系统的拓扑结构和参数方程，通过数学公式推导出短路电流的准确解。
数值计算则是通过电力系统的数学模型和计算机算法，近似计算出短路电流的数值解。
解析计算方法包括对称分量法、组合法和椭圆法。
对称分量法是通过将三相电力系统转化为正序、负序和零序对称分量，然后计算出其对应的短路电流。
组合法是通过将电力系统划分为若干简化的电路片段，然后计算每个片段内的短路电流，再将片段的短路电流合并为整个系统的短路电流。
椭圆法是通过近似计算短路电流的复合序分量，然后将其转化为实数域计算。
数值计算方法常用的有有限元法、有限差分法和时间序列法。
有限元法是通过将电力系统离散为若干网格单元，然后通过求解离散方程求得短路电流。
有限差分法是通过将电力系统的导纳矩阵转化为差分方程，然后通过数值迭代求得短路电流。
时间序列法是通过电力系统的状态方程和入口过程随机过程的仿真，然后通过统计方法计算出短路电流的概率分布。
无论采用哪种方法进行三相短路计算，都需要输入电力系统的拓扑结构、线路参数、发电机参数和负荷参数等，进行模型的建立。
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电力系统分析课程设计题目: 电力系统三相短路计算院系名称：电气工程学院专业班级：学生姓名：学号：指导教师：成绩：指导老师签名：日期：摘要随着现代科技的快速发展，人们对电力需求越来越高，随着电网的并网与改造，电力可以在电力线路上跨区域输送，在输送过程中对电力系统暂态稳定性影响常见的有负荷的突然变化、切除或投入系统的主要元件、电力系统的短路故障。
其中短路故障对系统的扰动最为严重，在短路中，其中以三相短路最为危险，引起电力系统的扰动最大，电力系统如果能经受住三相短路的扰动，则暂态稳定性应该不容易被打破。
本文针对三相短路来计算短路电流，短路功率。
应用已知数据，来手算短路电流和功率，绘制等值电路。
复习系统三相短路的基本原理，建立数学模型。
确定合适的数值计算方法（矩阵直接求逆，节点优化编号，LR 分解）。
上机编程调试，分析。
仿真算例系统的短路电流﹑支路电流和节点电压，并与手工计算比较。
目录第一章电力系统三相短路手算算法 (4)1.1 已知数据 (4)短路电流计算的步骤： (5)1.3 元件参数计算及等值电路 (6)1.4 等值网络化简 (7)三相对称短路电流和容量的计算 (10)第2章三相短路计算机算法 (11)基本原理 (11)2.2程序编写及执行 (12)、计算机程序编写 (12)、导纳的计算： (17)、计算机所求结果及分析 (18)课程设计总结 (19)参考文献 (19)第一章 电力系统三相短路手算算法25MWcos 0.8N ϕ=cos 0.85N ϕ=''0.13d X =火电厂110MW负载''0.264d X =图1-1为给出的原始电路图1.1 已知数据电力系统图如上图所示，系统中)3(K 点发生三相短路故障，分析与计算产生最大可能的故障电流和功率。
2．电力系统参数 （1）发电机参数发电机1G ：额定的有功功率MW 110，额定电压kV U N 5.10=；次暂态电抗标幺值264.0=''dX ，功率因数85.0cos =N ϕ。
发电机2G ：火电厂共两台机组，每台机组参数为额定的有功功率MW 25；额定电压kV U N 5.10=；次暂态电抗标幺值13.0=''dX ；功率因数80.0cos =N ϕ。
（2）变压器1T ：型号0.15.105.1659110/107-----SF ，变压器额定容量A MV •10，一次电压kV 110，短路损耗kW 59，空载损耗kW 5.16，阻抗电压百分值5.10%=Uk ，空载电流百分值0.1%0=I 。
变压器2T ：型号8.05.105.38148110/5.317-----SF ，变压器额定容量A MV •5.31，一次电压kV 110，短路损耗kW 148，空载损耗kW 5.38，阻抗电压百分值5.10%=Uk ，空载电流百分值8.0%0=I 。
变压器3T ：型号9.05.105.2386110/167-----SF ，变压器额定容量A MV •16，一次电压kV 110，短路损耗kW 86，空载损耗kW 5.23，阻抗电压百分值5.10%=Uk ，空载电流百分值9.0%0=I 。
（3）线路1：钢芯铝绞线120-LGJ ，截面2120mm ，长度为km 100，每条线路单位长度的正序电抗km X /408.0)1(0Ω=；每条线路单位长度的对地电容km S b /1079.26)1(0-⨯=。
对下标的说明)()1(0正序单位长度X X =，)()2(0负序单位长度X X =。
线路2：钢芯铝绞线150-LGJ ，截面2150mm ，长度为km 100，每条线路单位长度的正序电抗km X /401.0)1(0Ω=，每条线路单位长度的对地电容km S b /1085.26)1(0-⨯=。
线路3：钢芯铝绞线185-LGJ ，截面2185mm ，长度为km 100，每条线路单位长度的正序电抗km X /394.0)1(0Ω=；每条线路单位长度的对地电容km S b /1090.26)1(0-⨯=。
（4）负载L ：容量A MV j S L •+=68，负载的电抗标幺值为****=L L L Q S U X 22；电动机为MW 2，起动系数5.6，额定功率因数为86.0。
3．基准数据选取设基准容量A MV S B •=100；基准电压)(kV U U av B =：1.做出电力系统计算系统图在计算用图中应包括与短路电流计算有关的全部电力元件（如系统、发电机、变压器、输电线路等），以及它们之间的连接关系。
在元件旁边应注明它们的技术数据，如额定电压、额定容量、线路的长度及线路型号等。
另外，在计算图上应标明短路点。
为了便于计算，每个元件按顺序编号。
2.计算各元件参数根据给定的电力系统，首先确定是用标幺值的计算方法计算短路电流，还是用实际值计算的方法。
一般在有两个及两个以上的电压等级情况下用标幺值的方法较实际值的方法计算简便。
用实际值计算时，首先选定一个基准值（即电压等级），此基准值应选被计算短路电流短路点的电压等级，然后将其他电压等级所有的阻抗用变压器变比原理换算到基本级上来。
用标幺值计算时，首先选定一个基准容量，此基准容量的选择应上“便于计算”，使x 值小数点前后的0最少。
一般选取整数，如：系统大，取Sb=1000MVA;系统小，取Sb=100MVA.基准电压一般选取平均电压：Ub=Uav 比额定电压高5%。
3.绘制等值网络图绘制电力系统等值网络图的目的是便于短路电流计算。
图中应标明各元件的序号及阻抗。
4.网络化简网络化简是将等值网络化简到最简单的形式，若有两个及两个以上的电源，则归并成一个电源。
有并联的回路化简成串联。
采取多电源归并成一个电源的方法，是因为我们采取了一系列的假设条件，所以在计算中可以用电源的阻抗相并联的方法。
5. 进行短路电流计算通过以上工作，把一个复杂的系统化简成只有一个等效元件的系统，等效元件的一端是综合电动势，另一端是综合阻抗和短路点，这样就可以用最简单的欧姆定律来计算短路电路，即I=E/X ；式中E----系统电源对短路点的综合次暂态电动势，在化简计算中取X-----系统对短路点的综合阻抗。
必须注意：根据以上步骤，用实际值求得的短路电流，都是归算到基本级的数值，要想得到非基本级的短路电流，必须根据变压器的变比换算到要计算短路电流的那个电压等级。
用标幺值方法计算求得的短路电流，要想得到实际值，还必须乘以相应电压等级的基准电流值。
元件参数计算及等值电路1．各元件电抗标幺值计算解：选取基准容量A MV S b ⋅=100；基准电压av B U U =；负荷用额定标幺值为4.0=*L X ，电势为0.8的电源表示；设短路前系统满载运行。
汽轮发电机G1：139.1527.01264.01sin 204.011085.0100264.0cos /]0[]0[]0[12≈⨯⨯+=''+==⨯⨯=⋅''=ϕϕI X U E P S X X dN N B d 汽轮发电机G2：078.16.0113.01sin 416.0258.010013.0cos /]0[]0[]0[21=⨯⨯+=''+=≈⨯⨯=⋅''=ϕϕI X U E P S X X dN N B d 负载电动机M ： 921.051.01154.01sin 615.6286.01005.61cos 5.611]0[]0[]0[48=⨯⨯-=''-==⨯⨯=⋅⋅''===''ϕφI X U E P S X X I X dM N B st变压器T1：05.110100105.0%10017=⨯=⋅=N B P S Uk X 变压器T2：333.05.31100105.0%10013≈⨯=⋅=N B P S Uk X 变压器T3：656.016100105.0%100110≈⨯=⋅=N B k P S U X 线路L1： 309.0115100100408.022)1(04≈⨯⨯=⋅⋅=N B U S L X X 线路L2： 303.0115100100401.022)1(06≈⨯⨯=⋅⋅=N B U S L X X 线路L3： 298.0115100100394.022)1(05≈⨯⨯=⋅⋅=N B U S L X X 负荷：490.51006)10010()115110(8.0222293=⨯====****L L L Q SUX X E 1.4 等值网络化简把以上参数带入可得等值电路图如图1-2所示。
图1-2 等值电路图348.1298.005.1793.5303.0490.5169.1204.0656.0309.0375.02416.0333.02571469132104121311=+=+==+=+==++=++==+=+=X X X X X X X X X X X X X 078.125==E E图1-3简化等值电路图化简如图1-3所示。
8284.0169.1375.0169.1375.01211121115=+⨯=+⋅=X X X X X 092.1375.0169.1375.0139.1169.1078.115611121112=+⨯+⨯=+⋅+⋅=X X X E X E E271.0793.5284.0793.5284.01315131516=+⨯=+=X X X X X 078.1284.0793.5284.08.0793.5092.136715131513=+⨯+⨯=+⋅+⋅=X X X E X E E进一步简化如图1-4、图1-5所示。
30.1619.1615.6619.1615.6619.1271.0348.117817818161417=+⨯=+==+=+=X X X X X X X X 047.1615.6619.1078.1615.68.0619.1788178417=+⨯+⨯=+⋅+⋅=X X E X E X E 化简如图1-6、1-7图1-4图1-51513148 81416所示。
三相对称短路电流和容量的计算1.短路点的次暂态短路电流的计算：805.030.1047.1818===''X E I 2.冲击电流的计算：取冲击系数K imp ，计算结果如下。
kAI I k i kAkA V S I B im im BB B 81.18164.9805.028.12164.93.631003=⨯⨯⨯=⋅''⋅⋅==⨯=⋅=3.短路容量的计算：短路电流标幺值等于短路功率标幺值所以A MV S I SB f t •=⨯=*=5.80100805.0图1-6图1-78 1718第2章三相短路计算机算法1、数学模型的建立电力网络的数学模型是指将网络的有关参数和变量及其相互关系归纳起来所组成的﹑可反映网络性能的数学方程式。