电力系统分析课程设计
电力系统分析教案
第一章：电力系统基本概念1.1 电力系统简介电力系统的定义电力系统的基本组成部分电力系统的主要设备及其功能1.2 电力系统的分类交变电力系统与直流电力系统同步电力系统与异步电力系统高压电力系统与低压电力系统1.3 电力系统的运行方式电力系统的正常运行方式电力系统的不正常运行方式电力系统的稳定性和可靠性第二章：电力系统参数与电路模型2.1 电力系统参数电压、电流、功率和能量阻抗、电抗和容抗电力系统的等效电路2.2 电力系统的电路模型单相电路模型三相电路模型2.3 电力系统的相量图相量图的表示方法相量图的应用相量图的绘制与分析第三章：电力系统的稳定性与控制3.1 电力系统的稳定性电力系统稳定性的定义电力系统稳定性的判据电力系统稳定性的分析方法3.2 电力系统的控制电力系统控制的目标电力系统控制的方法电力系统控制的设备及其作用3.3 电力系统的保护与故障处理电力系统保护的作用与分类电力系统保护的方法与设备电力系统故障的类型与处理方法第四章：电力系统的优化与经济运行4.1 电力系统的优化电力系统优化的定义与目标电力系统优化的方法与算法电力系统优化的应用领域4.2 电力系统的经济运行电力系统经济运行的定义与目标电力系统经济运行的优化方法与算法电力系统经济运行的应用领域4.3 电力系统的节能与环保电力系统的节能措施与效果电力系统的环保措施与要求电力系统的可持续发展第五章：电力系统的负荷与短路分析5.1 电力系统的负荷电力系统负荷的分类与特性电力系统负荷的预测与计算电力系统负荷的分配与控制5.2 电力系统的短路分析短路故障的类型与特点短路分析的方法与步骤短路电流的计算与分析5.3 电力系统的保护与故障处理电力系统保护的作用与分类电力系统保护的方法与设备电力系统故障的类型与处理方法第六章：电力系统的传输与分配6.1 电力系统的传输输电线路的类型与特性输电线路的传输能力与损耗输电线路的优化设计与运行6.2 电力系统的分配配电线路的类型与特性配电线路的分配原则与方法配电线路的优化运行与维护6.3 电力系统的电压与无功控制电压控制的重要性与方法无功功率的概念与作用无功补偿设备的类型与配置第七章：电力系统的可靠性评估7.1 电力系统可靠性的指标与计算电力系统可靠性的基本指标电力系统可靠性的统计计算方法电力系统可靠性的评估模型7.2 电力系统的可靠性分析电力系统故障的类型与影响电力系统故障的传播与影响分析电力系统可靠性的优化提高措施7.3 电力系统的可靠性管理电力系统可靠性管理的重要性电力系统可靠性管理的方法与流程电力系统可靠性数据的收集与分析第八章：电力市场的运行与管理8.1 电力市场的概念与结构电力市场的定义与特点电力市场的结构与参与者电力市场的运作机制8.2 电力市场的运行与监管电力市场的运行规则与流程电力市场的监管机构与法规电力市场的竞争与公平性8.3 电力市场的交易与合同电力市场的交易类型与方式电力市场的合同管理与风险控制电力市场的信息技术支持第九章：电力系统的未来发展趋势9.1 电力系统的绿色与可持续发展清洁能源的发展与利用电力系统的绿色转型与减排电力系统的可持续发展战略9.2 电力系统的智能化与自动化智能电网的概念与架构电力系统的自动化控制技术电力系统的信息化与数字化转型9.3 电力系统的新技术与创新新能源技术的发展与应用电力系统的储能技术与需求响应电力系统的微电网与分布式能源第十章：电力系统的案例分析与实践10.1 电力系统的案例分析电力系统故障案例的分析与启示电力系统优化运行案例的分析与借鉴电力市场改革案例的分析与评价10.2 电力系统的实践操作电力系统的模拟与仿真电力系统的实验与测试电力系统的现场实习与操作培训10.3 电力系统的项目管理电力项目的基本流程与管理原则电力项目的风险评估与控制电力项目的质量管理与进度控制重点和难点解析一、电力系统的基本概念和分类：理解电力系统的定义、组成部分以及不同分类方式是理解后续内容的基础。
电力系统分析教案
电力系统分析-教案第一章：电力系统基本概念1.1 电力系统的定义1.2 电力系统的基本组成部分1.3 电力系统的分类1.4 电力系统运行的基本要求第二章：电力系统负荷与电压2.1 电力系统负荷的分类2.2 电力系统负荷的特性2.3 电力系统电压的稳定性2.4 电力系统电压的调整第三章：电力系统网络与短路3.1 电力系统网络的拓扑结构3.2 电力系统网络的基本参数3.3 电力系统短路的类型与特性3.4 电力系统短路的计算与分析第四章：电力系统的稳定性与控制4.1 电力系统稳定性的概念4.2 电力系统稳定的判据与分析方法4.3 电力系统稳定的控制与改进4.4 电力系统稳定的实例分析第五章：电力系统的优化与规划5.1 电力系统优化的目标与方法5.2 电力系统的经济性分析5.3 电力系统的可靠性分析5.4 电力系统规划的实例分析第六章：电力系统中的发电厂6.1 发电厂的分类与基本原理6.2 火力发电厂的结构与工作原理6.3 水力发电厂的结构与工作原理6.4 核能发电厂的结构与工作原理第七章：电力系统的输电网络7.1 输电网络的基本结构与参数7.2 输电线路的电气特性与设计7.3 输电线路的运行与管理7.4 输电网络的优化与控制第八章：电力系统的配电系统8.1 配电系统的基本结构与功能8.2 配电设备的选型与配置8.3 配电系统的运行与管理8.4 配电系统的优化与改进第九章：电力系统的自动化与保护9.1 电力系统自动化的意义与内容9.2 电力系统保护的基本原理与设备9.3 电力系统保护的动作原理与配置9.4 电力系统自动化的实例分析第十章：电力市场的运作与规划10.1 电力市场的概念与结构10.2 电力市场的运行机制与规则10.3 电力市场的规划与建设10.4 电力市场的发展趋势与挑战第十一章：电力系统的环境影响与可持续发展11.1 电力系统对环境的影响11.2 环境影响评估与管理11.3 可持续发展的原则与实践11.4 清洁能源与绿色电力系统第十二章：电力系统的安全与职业健康12.1 电力系统安全的重要性12.2 电力系统安全事故的类型与处理12.3 职业健康与安全管理体系12.4 安全文化与安全事故案例分析第十三章：电力系统的应急与故障处理13.1 电力系统应急响应策略13.2 故障检测与定位技术13.3 故障处理与恢复流程13.4 应急演练与案例分析第十四章：电力系统的改革与创新发展14.1 电力系统改革的动因与目标14.2 市场化改革与电力市场建设14.3 电力系统的创新技术与发展趋势14.4 创新案例分析与启示第十五章：电力系统分析的综合案例研究15.1 电力系统分析案例的选择与分析方法15.2 案例研究的基本步骤与技巧15.3 电力系统分析案例的实施与评估15.4 案例研究的应用与教学意义重点和难点解析第一章：电力系统基本概念重点：电力系统的定义、基本组成部分和分类。
电力系统分析课程设计报告_4
电力系统分析课程设计报告题目: 电力系统三相对称短路计算专业: 电气工程及其自动化班级:姓名:学号:指导教师:目录电力系统分析........................................................................................................................... - 0 -第一章设计目的与任务 ......................................................................................................... - 2 -1.1设计目的.................................................................................................................... - 2 -1.2设计任务.................................................................................................................... - 2 -第二章基础理论与原理 ......................................................................................................... - 2 -2.1 对称短路计算的基本方法 ....................................................................................... - 2 -2.2 用节点阻抗矩阵的计算方法 ................................................................................... - 4 -2.3 用节点导纳矩阵的计算方法 ................................................................................... - 6 -2.4 用三角分解法求解节点阻抗矩阵 ........................................................................... - 7 -2.5 短路发生在线路上任意处的计算方法 ................................................................... - 8 -第三章程序设计..................................................................................................................... - 9 -3.1 变量说明................................................................................................................... - 9 -3.2 程序流程图............................................................................................................. - 10 -3.2.1主程序流程图 .............................................................................................. - 11 -3.2.2导纳矩阵流程图 .......................................................................................... - 12 -3.2.3三角分解法流程图 ...................................................................................... - 13 -3.3 程序源代码见附录1 ............................................................................................ - 14 -第四章结果分析................................................................................................................... - 14 -第五章收获与建议............................................................................................................... - 15 -参考文献................................................................................................................................. - 17 -附录......................................................................................................................................... - 17 -附录1: 程序源代码..................................................................................................... - 18 - 附录2: 测试系统数据与系统图 ................................................................................... - 23 - 附录3: 测试系统的运行结果- 25 -第一章设计目的与任务1.1设计目的1、加深理解并巩固电力系统发生短路的基本知识。
电力系统分析课程设计任务书及说明书格式
电力系统分析课程设计任务书及说明书格式第一篇：电力系统分析课程设计任务书及说明书格式《电力系统分析》课程设计任务书一．设计原则1．必须遵守国家有关电气的标准规范。
2．必须严格遵守国家的有关法律、法规、标准。
3．满足电力系统的基本要求（电能质量、可靠性、经济性、负荷等级）4．必须从整个地区的电能分配、规划出发，确定整体设计方案。
二．设计目的通过课程设计进一步提高学生的收集资料、专业制图、综述撰写的能力，培养理论与实际应用结合的能力，开发独立思考的能力，寻找并解决工程实际问题的能力，为以后的毕业设计与实际工作打下坚实的基础。
三．时间安排总学时（2周）1．分析设计题目，明确设计要求，收集资料，参考文献，拟定系统方案。
（1-2天）2．独立完成初步设计方案（一般选取两个方案，并加以比较）（1-2天）3．独立完成系统方案设计及计算，如系统中所有设备的选择与校验，故障分析编程，环网分解等类型的设计等。
（1-3天）4．各阶段设计的叙述，纠正和新知识更新能力的应用（1-2天）5．编写说明书，完成最终方案。
（1-2天）6．答辩，验收。
（半天）四．课程设计基本要求 1．要求学生初步掌握工程设计的程序和方法，特别是工程中用到的电气制图标准，常用符号，计算公式和编程技巧。
2．通过独立设计一个工程技术课题，设计应用软件，充分提高运用新技术、新信息、新技术成果和装置的能力。
具体要求见各课题。
3．在设计过程中，要多思考，多分析，对设计计算内容和结果进行整理和总结。
4．完成《课程设计说明书》及相关的图，可以手写，可以计算机打印。
5．准备答辨。
课程设计说明书的格式1.封面：（请学习委统一领取并发给大家）2.标题：电力系统课程设计《……》（各人的课题标题）一．基础资料（四号黑体）1.（小标题用小四黑体）（正文用五号宋体）2.二．设计内容某部分（按设计大纲）三．六．设计内容某部分七．设计小结（总结整个设计内容）八．设计体会（总结个人在设计过程中碰到的问题及解决方法，体会，建议等）九．参考文献附录说明：一．基础资料（课题要求，相关的条例，规范等）二．～六.见各课题的要求七．设计小结（本设计通过对……的分析，提出了……设计方案，并对……进行了分析比较，从……方面考虑，最终选择了……设计方案，它具有……优点，还有……不足）从技术方面总结你的设计。
电力糸统分析课程设计
电力糸统分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握电力系统的基本概念、组成及运行原理，理解电力系统中各元件的功能和相互关系。
2. 帮助学生了解电力系统的分析方法，包括潮流计算、短路计算和稳定性分析等，并能运用相关公式进行简单计算。
3. 使学生了解电力系统的优化与控制方法，提高电力系统的运行效率。
技能目标：1. 培养学生运用所学知识分析和解决实际电力系统问题的能力，如进行电力系统的故障分析、运行优化等。
2. 提高学生的计算能力，能熟练使用相关软件进行电力系统的模拟和计算。
3. 培养学生的团队合作能力，通过小组讨论、项目实践等形式，提高沟通与协作能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对电力系统的兴趣，培养其探索精神和求知欲。
2. 培养学生的安全意识，使其认识到电力系统安全运行的重要性。
3. 引导学生关注电力系统的可持续发展，培养其环保意识和责任感。
本课程旨在帮助学生全面了解电力系统的基本知识和分析方法，培养其解决实际问题的能力。
针对学生的年级特点，课程内容将注重理论与实践相结合，通过实例分析、项目实践等方式，使学生更好地掌握电力系统的相关知识。
在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生主动思考、提问，提高其学习兴趣和积极性。
课程目标的设定旨在使学生达到知识、技能和情感态度价值观的全面发展，为我国电力行业培养高素质的专业人才。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 电力系统基本概念与组成- 电力系统的定义、分类及发展概况- 电力系统的基本组成元件及其功能- 电力系统的运行特点及要求2. 电力系统运行原理- 输电线路的参数及其等效电路- 变压器、发电机和负载的模型及参数- 电力系统的潮流计算原理3. 电力系统分析方法- 短路计算方法及其应用- 稳定性分析原理及方法- 电力系统优化与控制方法4. 电力系统案例分析- 典型电力系统故障案例分析- 电力系统运行优化案例分析- 电力系统稳定性分析案例5. 电力系统软件应用- 常用电力系统分析软件介绍- 软件在电力系统分析中的应用实例- 学生实际操作练习教学内容按照教学大纲安排，共分为五个部分，每个部分对应课本的相应章节。
电力系统分析基础课程教案
电力系统分析基础课程教案第一章：电力系统概述教学目标：1. 了解电力系统的定义、组成和分类。
2. 掌握电力系统的基本参数和性能指标。
3. 熟悉电力系统的发展历程和未来趋势。
教学内容：1. 电力系统的定义和组成。
2. 电力系统的分类和基本参数。
3. 电力系统的性能指标。
4. 电力系统的发展历程和未来趋势。
教学方法：1. 讲授法：介绍电力系统的定义、组成、分类和性能指标。
2. 讨论法：探讨电力系统的发展历程和未来趋势。
教学资源：1. 教材：电力系统分析基础。
2. 投影仪：用于展示电力系统的图片和图表。
教学活动：1. 引入电力系统的定义和组成，引导学生了解电力系统的基本概念。
2. 通过示例和图表，讲解电力系统的分类和性能指标。
3. 组织学生讨论电力系统的发展历程和未来趋势。
4. 进行课堂小测验，检查学生对电力系统的理解程度。
作业与评估：1. 作业：要求学生编写一篇关于电力系统发展历程和未来趋势的短文。
2. 评估：通过课堂讨论和作业评分，评估学生对电力系统的掌握程度。
第二章：电力系统分析基础教学目标：1. 掌握电力系统分析的基本原理和方法。
2. 熟悉电力系统的状态变量和控制变量。
3. 了解电力系统的稳定性和平衡性分析。
教学内容：1. 电力系统分析的基本原理和方法。
2. 电力系统的状态变量和控制变量。
3. 电力系统的稳定性和平衡性分析。
教学方法：1. 讲授法：介绍电力系统分析的基本原理和方法。
2. 案例分析法：分析电力系统的稳定性和平衡性案例。
教学资源：1. 教材：电力系统分析基础。
2. 投影仪：用于展示电力系统分析的案例和图表。
教学活动：1. 引入电力系统分析的基本原理和方法，引导学生了解电力系统分析的重要性。
2. 通过案例分析，讲解电力系统的状态变量和控制变量。
3. 组织学生进行小组讨论，分析电力系统的稳定性和平衡性。
4. 进行课堂小测验，检查学生对电力系统分析的掌握程度。
作业与评估：1. 作业：要求学生分析一个电力系统的稳定性和平衡性问题，并提出解决方案。
（完整版）《电力系统分析》课程设计指导书
电压等级的选择是一个涉及面很广的综合性问题，除了考虑输电容量、距离等各种因素外，还应根据动力资源的分布、电源及 工业布局等远景发展情况，通过全面的技术比较后，才能确定。并且，由于电网的电压等级和接线方案有着密切的关系，因 此，一般地区电网设计中，接线方案和电压等级确定同时进行。在课程设计中，由于条件限制，不可能同时论证电压等级和进 行方案设计。因此，一般根据题目所给数据，参考附表B —4，并根据同一地区，同一电力系统内应尽可能简化电压等级的原 则，合理的确定电压等级。
根据以上的比较，可以从原始方案中初步确定出2～3个方案，然后，再作详细的技术经济比较。 （3）详细经济技术比较，确定电网接线的最优方案。 上面（2）步中确定的2～3个方案，均是技术上以成立的方案，在最优方案的确定中，只作进一步的经济比较。
经济比较的主要指标是电力网的一次投资和年运行费用。在比较中只考虑各方案的不同部分，不考虑各方案的相同部分。 1）导线截面积的选择 为了计算投资积年运行费用，必须首先选择输电线路的导线截面。 在选择导线截面积之前，首先进行各种方案的的初步潮流 计算。取 km x /42.00Ω=，km r /21.00Ω=，00=b ，计算出各条线路的最大输送功率。 按经济电流密度以及该线路正常运行方式下的最大持续输送功率，可求得导线的经济截面积，其实用计算公式为 ? cos 3max N j JU P S = 或N j JU Q P S 32 max 2max += 式中，m ax P —正常运行方式下线路最大持续有功功率（KW ） max Q —正常运行方式下线路最大持续无功功率（KW ） N U —线路额定电压（KV ） J —经济电流密度（2A/mm ） ，其值可根据线路的m ax T 及导线材料，由附表B —5查得。 ?cos —负荷的功率因数 根据计算所得的导线的经济截面积结果，选取最接近的标称截面的导线。 注意： 线路的最大负荷利用小时数m ax T 应由所通过的各负荷点的功率及其m ax T 决定。 ＃对于放射形网络，每条线路只向一个负荷点供电，则线路的最大负荷利用小时数m ax T 就是负荷所提供的最大负荷利用小 时数； ＃对于链形网络，各线路的最大负荷利用小时数m ax T 等于所提供负荷点的最大负荷利用小时数的加权平均值，即 ∑∑=?=??= n jj n jj j P TP T1 max 1 max max max 式中，j P ?m ax —各负荷点的最大有功功率； j T ?m ax —各负荷点的最大负荷利用小时数。
电力分析系统课程设计
电力分析系统课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解电力系统的基本组成、运行原理及电力分析的重要性。
2. 掌握电力系统各元件的等效电路及其参数计算方法。
3. 学会运用基本的电力分析方法，如潮流计算、短路计算和稳定性分析。
技能目标：4. 能够运用所学软件工具，如PowerWorld、PSS/E等进行电力系统的模拟和计算。
5. 能够分析实际电力系统案例，提出合理的解决方案，并具备一定的电力系统优化和改进能力。
情感态度价值观目标：6. 培养学生对电力系统分析和工程应用的兴趣，增强其探索精神和实践能力。
7. 增强学生的团队合作意识，培养严谨的科学态度和良好的工程伦理观念。
本课程针对高年级本科生或研究生，结合电力系统分析课程的特点，注重理论与实践相结合。
课程目标旨在使学生掌握电力系统分析的基本知识和技能，具备解决实际电力工程问题的能力。
通过本课程的学习，学生将能够更好地理解电力系统的运行规律，为今后从事电力系统设计、运行和管理奠定坚实基础。
同时，注重培养学生的专业兴趣、实践能力和团队协作精神，使其成为具有创新意识和责任感的电力工程人才。
二、教学内容1. 电力系统概述：介绍电力系统的基本组成、运行特点及发展现状，对应教材第一章。
- 电力系统基本概念- 电力系统运行特点- 电力系统发展概况2. 电力系统元件及参数计算：学习电力系统中各主要元件的等效电路及其参数计算方法，对应教材第二章。
- 发电机、变压器、线路的等效电路- 元件参数的计算与测量3. 电力系统基础分析：掌握基本的电力分析方法，包括潮流计算、短路计算和稳定性分析，对应教材第三章至第五章。
- 潮流计算原理及方法- 短路计算原理及方法- 稳定性分析原理及方法4. 电力系统分析软件应用：学习使用PowerWorld、PSS/E等软件工具进行电力系统的模拟和计算，对应教材第六章。
- 软件操作方法与技巧- 案例分析与讨论5. 实践教学与案例分析：结合实际电力系统案例，进行综合分析，提高学生的实际操作能力和问题解决能力，对应教材第七章。
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广东工业大学华立学院课程设计（论文）课程名称电力系统分析题目名称复杂网络N-R法潮流分析与计算设计学生学部（系）电气工程系专业班级08电气2班学号12030802020学生姓名指导教师罗洪霞2011 年 6 月12 日目录一. 基础资料 (3)1.1 系统图的确定 (3)1.2 各节点的初值及阴抗参数 (4)二. 基本公式和变量分类 (5)三. 设计步骤 (7)3.4基本步骤 (8)3.4方案选择及说明 (8)四. 程序设计 (9)4.1 MATLAB编程说明及元件描述 (9)4.2源程序 (10)4.3结果显示 (11)五. 实验结论 (12)六．参考文献 (13)复杂网络N-R 法潮流分析与计算设计一. 基础资料1. 系统图的确定选择六节点、环网、两电源和多引出的电力系统，简化电力系统图如图（1）所示，等值阻抗图如图（2）所示。
运用以直角坐标表示的牛顿—拉夫逊计算如图（1）系统中的潮流分布。
计算精度要求各节点电压的误差与修正量不大于510ε-=。
2.各节点的初值及阻抗参数该系统中，节点①为平衡节点，保持11.050U j=+为定值，节点⑥为PV节点，其他四个节点都是PQ节点。
给定的注入电压标幺值、线路阻抗标幺值、输出功率标幺值分别为表a、表b、表c中的数据。
线路对地导纳标幺值一半00.25Y j=及线路阻抗标幺值、输出功率标幺值和变压器变比标幺值如图（2）所示的注释。
表a 各节点电压标幺值参数二. 基本公式和变量分类本例所需公式有以下几类：（1）.节点电压U 和节点导纳矩阵Y 。
（2）.变量分类。
在潮流问题中，任何复杂的电力网和电力系统都可以归结为以下元件（参数）组成。
1）.发电机（注入电流或功率）。
2）.负载（负的注入电流或功率）。
3）.输电线支路（电抗、电阻）。
4）.变压器支路（电阻、电抗、变化）。
5）.变压器对地支路（导纳和感纳，本例中忽略）。
6）.母线上的对地支路（阻抗或导纳，本例中忽略）。
7）.线路上的对地支路（一般为线路电容导纳）。
（3）.功率方程。
电力系统的潮流方程的一般形式为：1ni ij i i i i i jj S P jQ U I U Y U ***==+=⨯=⨯∑1()(123n i i i ij j j i P jQ I Y U i U ***=+===∑、、、...、n) （1-1） 潮流方程具有的特点是：①他能表征电力系统稳态运行特性；②其为一组非线性方程，只能用迭代方法求其数值解；③方程中的电压U 和导纳Y 即可表示为直角坐标，又可表示为极坐标。
因而潮流方程有多种表达方式——极坐标形式、直角坐标形式和混合坐标形式。
（4）.潮流计算的约束条件，即电压、相角和功率的约束条件。
（5）.牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。
把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式（1-3）所示的形式。
其中电压和支路导纳可表示为：i i i ij ij ijj j j ij ij ijU e jf Y G jB U e jf Y G jB **=+=+=-=- （1-2）将上述表示式（1-2）代入（1-1）式的右端，展开并分出实部和虚部，便得：1111()()()()nni i ij j ij j i i j j ij j j i nni i ij j ij j i i j j ij j j j P e G e B f f G f B e Q f G e B f e G f B e =====-++=--+∑∑∑∑（1-3）按照以上的分类，PQ 节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i 节点的给定功率设为is P 和is Q （称为注入功率）。
假定系统中的第1、2、…、m 节点为PQ 节点，对其中每一个节点的N-R 法表达式F(x)=0[如0i S ∆=、0i P ∆=、0i Q ∆=]形式有些下列方程：1111()()0()()0nni is i is i ij j ij j i ij j ij j j j n ni is i is i ij j ij j i ij j ij j j j P P P P e G e B f f G f B e Q Q Q Q f G e B f e G f B e ====∆=-=---+=∆=-=--++=∑∑∑∑（1-4）i =（1、2、…、m ）PV 节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。
假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV 节点，则对其中每一PV 节点可以列写方程：11222222()()0()nni is i is i ij j ij j i ij j ij j j j is i is i i P P P P e G e B f f G f B e U U U U e f ==⎫∆=-=---+=⎪⎬⎪∆=-=-+⎭∑∑ （1-5） i =（m+1、m+2、…、n-1）(6)形成雅可比矩阵。
N-R 法的思想是`()()0F x F x x +⨯∆=；本例()P j Q F x ∆+∆=；对F(x)求偏导的式（1-6）、式（1-7），即式（1-4）、式（1-5）中的0i P ∆=、0i Q ∆=、U ∆是多维变量的函数，对多维变量求偏导（i i P e ∂∆∂、i j P e ∂∆∂、i i P f ∂∆∂、i j P f ∂∆∂、i i Q e ∂∆∂、i j Q e ∂∆∂、i iP e ∂∆∂、…），并以矩阵的形式表达称为雅可比矩阵。
当j=i 时，对角元素为111122()()()()22ni ij j ij j ii i ii i ii j i n iij j ij j ii i ii i ii j i n iij j ij j ii i ii i ii j i niij j ij j ii i ii ii ii j i i iiii i P G e B f G e B f N e P G f B e B e G f H f Q G f B e B e G f L e Q G e B f G e B f J f U e e U f f ====∂∆⎫=----=∂∂∆=--+-=∂∂∆=-+-=∂⎬∂∆=--++=∂∂∆=-∂∂∆=-∂∑∑∑∑⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭（1-6） 当j i ≠时,矩阵非对角元素为：22()0i i ij i ij i ij ij i j i i ij i ij i ij ij j ji i j j P Q G e B f N J e f P Q B e G f H L f e U U e f ⎫∂∆∂∆=-=-+==-⎪∂∂⎪⎪∂∆∂∆⎪==-==⎬∂∂⎪⎪∂∆∂∆⎪==∂∂⎪⎭（1-7） 由上式不难看出，雅可比矩阵有以下特点。
① 雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着节点电压的变化而不断的变化。
② 雅可比矩阵具有结构对称性，数据不对称。
如非对角ij ji H H ≠，ij ij i ij i H B e G f =-，ji ij j ij j H B e G f =-。
③ 由式（1-7）可以看出，当导纳矩阵中非对角元素ij Y 为零时，。
雅可比矩阵中相应的元素也为零，即矩阵是非常稀疏的。
因此，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。
正是由于这一点才使N-R 法获得广泛的应用。
三、设计步骤 1、基本步骤（1）形成节点导纳矩阵B Y 。
由图（1）可知，该系统以串联支路的卒恐标幺值和对地并联导纳标幺值的等值电路如图（2）所示。
以图（2）可得相应的节点导纳矩阵。
对角线上的元素为：111133.33I Y j U ==- 222214.825240.05I Y j U ==-同理得：3315.03118.5292Y j =-；44 1.5846 5.5035Y j =-；55 1.378766.7603Y j =-；6666.6667Y j =-非对角线上的元素为：112212031.74603031.746031.000I j Y Y j j U -====++233214.2012 5.917214.2012 5.91721.000j Y Y j j -+===-++同理得：13310Y Y ==；14410Y Y ==；15510Y Y ==；16610Y Y ==；24420Y Y ==25520.6240 3.9002Y Y j ==-+；26620Y Y ==；3443Y Y ==0.8299 3.1120j -+ 35530Y Y ==；36630Y Y ==；45540.7547 2.6415Y Y j ==-+；46640Y Y ==；566563.49211Y Y j ==所以导纳矩阵B Y 为：33.331.746000031.74614.825240.0514.2012 5.917200.6240 3.90020014.2012 5.917215.03118.52920.8299 3.11200000.8299 3.112 1.5846 5.50350.7547 2.6415000.6240 3.900200.7547 2.6415B j j j j j j j j j Y j j j j j ---+-+-+--+=-+--+-+-+ 1.378766.760363.4921000063.492166.6j j j j ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦（2）将各节点电压设初值(0)():K U U U ，K=0、1、2、…为迭代次数。
（3）将节点初值代入式（1-4）和式（1-5），求出修正方程式中第i 节点的不平衡量(0)i P ∆、(0)i Q ∆、(0)2i U ∆即N-R 法中F(x)=0的应用。
计算各节点功率(0)i P 、(0)i Q 由式（1-2）和式（1-3）得：[](0)2221014.8252114.2012100.62481100j j p e G e ⎡⎤==⨯+⨯-⨯+-⨯+=⎢⎥⎣⎦∑[](0)222131.746 1.0540.051 5.917210 3.900210 3.10j j Q e B e ⎡⎤=-=-⨯⨯-⨯+⨯++⨯+=-⎢⎥⎣⎦∑ 同理得其他点的初始值：(0)20.000P =；(0)30.0P =；(0)40.0P =；(0)50.0P =；(0)60P =； (0)2 3.10Q =-；(0)30.5Q =-；(0)40.25Q =-；(0)5 6.4484Q =-；(0)6 3.5Q =将功率为(0)is is is P jQ S +=初始值代入式（1-4）、式（1-5）得修正方程的初始值：(0)(0)i is i iis iP P P QQ Q ∆=-∆=-(0)2202P ∆=--=-；(0)21 3.10 2.1Q j j j ∆=-+= 同理得：(0)3 1.8P ∆=-；(0)4 1.6P ∆=-；(0)5 3.7P ∆=-；(0)65P ∆=-； (0)30.1Q j ∆=；(0)40.55Q j ∆=-；(0)5 5.1484Q j ∆=；(0)6 3.5Q j ∆=-(0)(0)5,10i i Max P Q ε-⎡⎤∆∆>=⎣⎦，误差大，不满足精度要求，需要再次迭代进行修正，直到(0)(0)5,10i i P Q ε-⎡⎤∆∆<=⎣⎦为止。