沪教版六年级预初-数的应用和百分比

基本内容 分数的应用和百分比

知识精要

一、分数乘除法应用题：

1、求甲数比乙数增加（或减少）百分之几，要弄清谁比谁增加（或减少）百分之几，确定谁为单位“1”，就用表示单位“1”的数做除数。

如5比4多百分之几？（5-4）÷4=25%；4比5少百分之几？(5-4)÷5=20% 2、解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数少百分之几的数”的关键是先明确哪个量是标准量，即题中的百分数是把哪个量看作单位“1”的，然后按照基本应用题的方法进行解答。（已知单位“1”的量，根据“求一个数的百分之几是多少”用乘法计算） 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是多少？

3、“几成”就是十分之几，就是百分之几十。如“二成”就是十分之二，就是百分之二十；“七成五”就是十分之七点五，就是百分之七十五。 成数：几成就是十分之几，百分之十几. 增加的成数=

总产量

增加的产量

%100⨯

4、“几折”就是十分之几，就是百分之几十。如“九折”就是按原价的90%销售，“八五折”就是按定价的85%销售。

折扣：几折就是十分之几，百分之十几. 折数=

%100⨯原价

现价

例1、一种录像机原价2100元，现降价315元后出售，这种录像机的售价打几折？

2、盈亏问题： 售价=成本+盈利. 盈利率=

%100⨯成本盈利=%100⨯-成本成本

售价 亏损率=

%100%100⨯-=⨯成本

售价

成本成本亏损 例2、某商店卖出两件大衣，各得1500元，其中一件盈利20%。另一件亏损20%，则该商店

在这次买卖中，是盈利还是亏损，并求出盈利率或亏损率.

3、利率问题

（1）银行利率问题：

本息和（本利和）=本金+利息, 利息=本金⨯利率⨯期数. （2）税率问题：

应纳税额=计税金额⨯税率.

例3、小明将1500元钱存入银行，定期2年，年利率为2.5%，到期还要交纳20%的利息税，求到期小明可以拿到的税后本利和是多少？

4、等可能事件

所有等可能的结果数

发生的结果

=

p

例4、掷一枚骰子，（1）求点数2朝上的可能性大小；（2）求奇数点朝上的可能性大小.

拓展与提高

1、两个事件的等可能性大小：p

p p 2

1

⨯=

例5、如图，两个圆盘一个6等分，一个4等分，用字母和数字分别表示两个指针所停的区域，如A1，C4等. 求以下可能性的大小：

（1）C3；（2）F 奇数.

2、等可能结果的树状图

概率学习中经常需要罗列所有可能的结果，借助画树状图可以有效地避免结果的重复和遗漏.

例6、布袋里有3个球，颜色分别是红、黄、蓝.做试验：

（1）从中先摸出一个球，看一下颜色，将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果.

（2）从中先摸出一个球，看一下颜色，不将它放回布袋；再摸出一个球，看一下颜色，写出所有可能的结果.

3. 统计问题：利用统计图表传递信息的问题

准确的读懂图表，正确的从图表中获取信息是解统计问题的关键。

例7. 小明记录了他家2005年7.8月份的消费支出情况，列表如下：（单位：元）

（1）7月份的食品支出占7月份总支出的百分之几？（精确到0.1%）

（2）请计算小明家2005年8月份的恩格尔系数。（精确到0.1%）

例8. 某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识。今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%。结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题； （1）此次被调查的路口总数是___________；

（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；

热身练习

一、填空题

1、用“＜”号连接下列各数：

，8

3 三五折， 0.378， 35.7%， 三八折， 0.••73 2、一物品打八五折出售，则该物品降价了 %.

3、去年粮食产量是500吨，今年估计增产一成半，则今年粮食产量是 吨.

4、若存款的年利率为8.4%，折合成月利率是 .

5、一手机进货价为800元，现以1000元售出，则该手机的盈利率是 .

6、一件衣服原价为150元，降价30元后出售，则该衣服打 折.

7、一种货物价值12000元，按税率12%纳税，则应缴纳税款为 元.

8、一台电扇原价为180元，先打九五折出售，则降低了 元.

9、银行存款的年利率是2.5%，小王存入4000元，一年到期，扣除20%的利息税，小王可得的利息是 .

10、一件衣服成本是80元，如果以20%的盈利率出售，售价应是 元. 11、一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意抽取1张，那么抽到K 的可能性大小是 .

12、一种商品若以95元卖出要亏本5%，若要盈利15%，应标价 元卖出. 13、价值3200元的货物，应缴纳的税款是192元，则税率为 .

14、一物品在它成本基础上加价30%后，它的售价为169元，那么这件物品的成本为 元.

15、抛出伍角和壹角两枚硬币，都是正面向上的可能性大小是 .

二、选择题

16、某商品进价为每件100元，以盈利率50%的定价出售.为了扩大销售量以售价7折出售，这时每件售价为（ ）.

A 、150元

B 、70元

C 、120元

D 、105元

17、建一幢大楼，实际投资1800万元，比计划节约了二成，计划投资多少万元？正确的是（ ）.

A 、1800×（1+20%）

B 、1800×（1-20%）

C 、1800÷（1+20%）

D 、1800÷（1-20%） 18、将1200元存入银行，存18个月到期（不扣税）得利息226.80元，则这项存款的月利率为（ ）.

A 、1.05%

B 、12.6%

C 、10.5%

D 、1.26% 19、某人按9%的税率应纳税9900元，此人的计税金额是（ ）. A 、11000元 B 、110000元 C 、891元 D 、89100元 20、掷两枚相同的骰子，点数相同的可能性是（ ）. A 、

61 B 、121 C 、181 D 、36

1

三、简答题

21、一件衣服现价510元，比原价降低90元，则这件衣服的售价打几折？