小学六年级数学资料

1.人民币的单位有：元、角、分。1元＝10角 1角＝10分 1元＝100分

2.认识时间，时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。1世纪＝100年年份分为平年和闰年。公历年份能被4整除的年份是闰年，闰年全年有366天，52个星期零2天，2月是29天；公历年份不是4的倍数的年份是平年，平年全年有365天，52个星期零1天。2月有28天。如果公历年份是整百数，判断是否是平年或闰年必须除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年。1900÷400＝4余300，所以1900年是平年；连续的4个公历年份中有1个是闰年，3个是平年，所以说4年1闰。地球绕太阳公转1周是1年，地球自转1周是1天。1年＝12个月 1月、3月、5月、7月、8月10月、12月是大月，每月都有31天，1年有7个大月。4月、6月、9月、11月是小月，每个月都是30天，共4个。2月是特殊的月份，平年2月是28天，闰年2月是29天。1日＝24小时1小时＝60时间可以采用分 1分＝60秒 24时计时法和普通计时法，如16时就是下午4时。阳历的节日有：1月1日元旦节、3月8日妇女节、3月15日消费者权益日、5月22日生物多样性日、5月1日劳动节、5月4日青年节、5月的第二个星期天是母亲节、6月1日儿童节、6月5日世界环境日、6月的第三个星期天是父亲节、7月1日建党节、8月1日建军节、9月10日教师节、10月1日国庆节；农历的节日有：正月初一春节、正月十五元宵节、四月初五清明节、五月初五端午节、八月十五中秋节。

3.观察物体我们最多能观察到3个面。最少1个面。

4.重量单位有:吨、千克、克。1吨＝1000千克 1t＝1000kg 1千克＝1000克 1kg ＝1000g

5.计算有余数的除法时余数一定要比除数小，余数不大于除数这种说法是错误的，还有余数等于除数的情况。

4.9÷0.6＝8余1 这种说法是错误的，因为被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，但余数也扩大了相同的倍数，本题的余数应该是0.1 , 0.6×8+0.1＝4.9

6.表示物体个数的1、2、3、4、5、6……，都是自然数，1个物体也没有就用0来表示，0也是自然数，0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无穷无尽的。

8.行程问题 路程＝速度×时间 s ＝v ×t 时间＝路程÷速度 t ＝s ÷v

速度＝路程÷时间 v ＝s ÷t

判断路程和速度的标准：①速度是单位时间走的路程，如1分钟、1小时；②路程不是单

位时间。例如53小时行40千米，这里的40千米就是路程，5

3小时不是单位时间。肖红1小时行15千米，三分之二小时行多少千米?15 千米是速度，因为它是单位时间内型的路程，本题应该是知道速度和时间球路程的问题。

9.工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间 c ＝v ×t

工作效率＝工作总量÷工作时间 v ＝c ÷t

工作时间＝工作总量÷工作效率 t ＝c ÷v

工作总量与工作效率的相同点：单位相同；不同点：工作效率是单位时间内完成的工

作量，如1分钟、1小时、1天等，如张师傅21小时织布87米，87米就是工作总量，因为2

1小时不是单位时间;又如：王师傅1小时织布1513米，32小时织布多少米？15

13米就是工作效率，因为是1小时内完成的工作量，本题是知道工作效率和时间求工作总量的问题。

工作效率×工作时间＝工作总量 1513×32＝45

26(m) 10.运算顺序：加法、减法、乘法、除法统称为四则混合运算。 加数+加数＝和

和-一个加数＝另一个加数 被减数-减数＝差 被减数-差＝减数

差+减数＝被减数 因数×因数＝积 积÷因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 一个数加零得原来的数 a+0＝a 被减数等

与减数差是零 a-a ＝0 一个数和零相乘，积是零 a 0＝0 零除以非零数还得零0 a ＝0(a 不等于0) 零不能做除数、分数的分母、比的后项

11.运算法则：加法和减法是第一级运算，加法和减法属于同级运算；乘法和除法是

第二级运算，乘法和除法属于同级运算。在一个算式里如果只有同级运算，就按照从左到右的顺序进行。算式里含有两级运算，即第一级和第二级运算，要先算第一级，再算第二级。如12-12÷3，先算除法，后算减法。 如果算是里有小括号、中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。如35－[18－﹙14－4﹚] ÷2，先算 14－4，再算18－10，再算8÷2，最后算35－4。

12.运算定率 加法交换律 a+b ＝b+a 加法结合律 a+b+c ＝a+(b+c) 乘法交换律 a ×b ＝b ×a 乘法结合律 a ×b ×c ＝a ×﹙b ×c ﹚ 乘法分配律 （a+b ）×c ＝a ×c+b ×c 加法交换律与加法结合律的区别：加法交换律只是位置的交换，没有使计算简便。加

法结合律既有位置的交换，又能使计算简便 如13+15+12＝13+12+15运用了加法交换律 13+15+17＝13+17+15运用了加法结合律，因为计算简便了，13+17凑成了整十数。乘法交换律与乘法结合律的区别：乘法交换律只是位置的交换，不能使计算简便

如12×17×19＝17×19× 12 乘法结合律不仅有位置的交换，又能使计算简便

如 125×15×8＝125×8×15

这个算是运用了乘法结合律，125与8相乘凑成整千数，使计算简便。乘法结合律与乘法分配律的相同点：都有使计算凑成整十数、整百数的特点，但是乘法结合律算是中全部是×连接，而乘法分配律会有两种符号出现，这是它们的最大区别。

13×25×4＝﹙25×4﹚×13运用了乘法结合律 0.34×8+0.66×8＝（0.34+0.66）

×8这就运用了乘法分配律

13.一个物体、一些物体可以看成一个整体。把整体 1 平均分成若干份，表示这样的

一份或几份的数叫做分数。分数单位 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如87的份数单位是8

1，它有7个这样的单位，最大的分数单位是，分数单位的大小与分数的大小没有关系，例如1003001 的分数单位是3001，而3

2 的分数单位是31，虽然31＞3001， 但1003001远远大于3

2。 14.分数的比较a 、分子相同，比分母，分母越小，分数越大；b 、分母相同比分子，

分子越大，分数就越大；c 、可选用过半21做参数比较，是否超过2

1。d 、可选用单位“1”做参数，比较109 与1110的大小，109＋101＝1110＋111 。因此109＜11

10。 小 大 大 小

分数可分为：真分数、假分数（带分数是假分数的另一种表现形式），真分数是分数是分子比分母小的分数，真分数小于1，假分数是分子比分母答或分子和分母相等的分数，叫

假分数，假分数大于1或等于1，如：33＝1 34＝3

11 因此真分数小于1，假分数大于1，这个判断是错误的，一个数乘一个真分数，积比原数小，一个数乘一个假分数，积比原数

大，也是错误的，如3÷5

5＝3，有等于原数的情况。 分数的除法 比的关系

被除数÷除数＝商

前项：后项＝比值 被除数÷除数＝除数被除数 a ÷b ＝a:b ＝b

a (

b ≠0) 分数的分母、除数、比的后项都不能为0，没有这个条件，上面的式子不成立，判断打错。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不是0的数，分数的大小不变，分数的基本性质是同分和约分的根据，最简分数：分数的分子和分母只有公因数，1的分数