1.4实验一 匀变速直线运动

实验一 研究匀变速直线运动 实验目的 1．练习使用打点计时器，会用打点纸带研究物体的运动情况． 2．会利用纸带求匀变速直线运动的速度、加速度． 3．利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度． 实验原理 1．判断物体运动情况 (1)如果x1＝x2＝x3＝„则物体做匀速直线运动． (2)如果x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝k(常数)，则物体做匀变速直线运动． 2．“平均速度法”求速度

图1－4－1 即vn＝xn＋xn＋12T，如图1－4－1所示． 3．求加速度 (1)“逐差法”求加速度，即a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值，即a

＝a1＋a2＋a33，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性． (2)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图，直线的斜率即为加速度． 实验器材与装置

图1－4－2 1．打点计时器的作用 计时仪器，每隔0.02 s打一次点． 2．打点计时器的工作条件 (1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源． (2)电火花计时器：220 V交流电源． 3．纸带上点的意义 (1)表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置． (2)通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． 实验过程 把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面；把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路；把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码；接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，随后立即关闭电源；重复实验得到多条纸带． 纸带处理 从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4„测量各计数点到0点的距离d，计算出相邻的计数点之间的距离x1、x2、x3„求出各计数点的速度vn，由vn数据作出v－t图象． 注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行． 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置． 3．一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带． 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集． 6．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧． 误差与改进 钩码带动小车做加速运动时，因受摩擦等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动．因此，可用阻力小的气垫导轨替代长木板，用频闪照相或光电计时的办法替代打点计时器，可避免由于电源频率不稳定，造成相邻两点间的时间间隔不完全相等，提高实验的精确度.

考点一 实验原理与操作 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________. A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车 D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面 E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次

F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离

G．根据公式a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，

及a＝a1＋a2＋a33求出a 【解析】 在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源． 【答案】 ABCDFG 考点二 纸带的数据处理 (2013·浙江高考)如图1－4－3所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车 上．一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c„均为打点计时器打出的点．

图1－4－3 (1)任选一条纸带读出b、c两点间距离为________； (2)任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c、e两点

间的平均速度v①________v②(选填“大于”、“等于”或“小于”)； (3)图中________(填选项)． A．两条纸带均为用装置甲实验所得

B．两条纸带均为用装置乙实验所得 C．纸带①为用装置甲实验所得，纸带②为用装置乙实验所得 D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得 【解析】 (1)由纸带①可读出b、c间距为2.10 cm，由纸带②读出b、c间距为2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要准确)．

(2)由v＝xt，知t＝0.04 s，xce＝4.52 cm(纸带①)或xce＝5.00 cm(纸带②)，代入数据得，vce＝1.13 m/s(纸带①)或1.25 m/s(纸带②)，v①

(3)由纸带①各点间距分析可知，小车做匀加速运动，从纸带②各点间距来看，小车开始做加速运动，一段距离后做匀速运动，故可知纸带①是用装置甲实验所得，纸带②是用装置乙实验所得，选C. 【答案】 (1)2.10 cm或2.40 cm(±0.05 cm，有效数字位数要正确) (2)1.13 m/s或1.25 m/s(±0.05 m/s，有效数字位数不作要求) 小于 (3)C考点三 实验改进与创新 (2012·山东高考)某同学利用图1－4－4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图1－4－4乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz. 甲 乙 图1－4－4 (1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________________________________________________________________________ 和________之间某时刻开始减速． (2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字) (3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________________________________________________________________________m/s2，

若用ag来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)． 【解析】 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈2.00 cm，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01) cm＝1.27 cm＜2.00 cm，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间． (2)计数点5对应的速度大小为

v5＝x4＋x52T＝9.00＋11.01×10－22×0.1 m/s＝1.00 m/s.

计数点4对应的速度大小为 v4＝x3＋x42T＝7.01＋9.00×10－22×0.1 m/s＝0.80 m/s.

根据v5＝v4＋v62，得计数点6对应的速度大小为v6＝2v5－v4＝(2×1.00－0.80) m/s＝1.20 m/s. (3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx＝aT2得 x9－x7＝2a1T2 x10－x8＝2a2T2

故a＝a1＋a22＝x9＋x10－x8＋x72×2T2≈－2.00 m/s2 物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得μmg＋f＝ma，即μ＝ma－fmg，因此用μ′＝ag计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大． 【答案】 (1)6 7 (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大 [高考命题角度分析] 一、本题创新点分析 1．真题溯源——本例中的实验器材、实验原理及利用纸带求速度、加速度的方法与教材实验是相同的． 2．创新亮点——本例中因计数点6位于物体从加速到减速转折的边缘，因此计数点6的速度不能采用求平均速度的方法直接计算，另外本例中还指出了一种测量物体间动摩擦因数的方法． 二、本实验的其他改进创新思路 (一)实验器材的创新

1．如果提供光电门和刻度尺，我们可以测出遮光的宽度d，借助v＝dΔt求出物体通过光电门的速度，再由v22－v21＝2ax, 测出物体的加速度． 2．如果提供闪光照相机和刻度尺，我们可以用处理纸带的方法，求出物体的瞬时速度