八年级数学上册(北师大版)配套精品教学课件 6.4 数据的离散程度
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北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT
●
2、人物作为 支撑 影 片 的 基 本骨 架 ， 在 影 片中 发 挥 着 不 可替 代 的 作 用 ，也 是 影 片 的 灵魂 ， 阿 甘 是 影片 中 的 主 人 公 ，是 支 撑 起 整 个故 事 的 重 要 人物 ， 也 是 给 人最 大 启 示 的 人物 。
●
3、在生命的 每一 个 阶 段 ， 阿甘 的 心 中 只 有一 个 目 标 在 指引 着 他 ， 他 也只 为 此 而 踏 实地 、 不 懈 地 、坚 定 地 奋 斗 ， 直到 这 一 目 标 的完 成 ， 又 或 是新 的 目 标 的 出现 。
●
4、让学生有 个整 体 感 知 的 过程 。 虽 然 这 节课 只 教 学 做 好事 的 部 分 ， 但是 在 研 读 之 前我 让 学 生 找 出风 娃 娃 做 的 事 情， 进 行 板 书 ，区 分 好 事 和 坏事 ， 这 样 让 学生 能 了 解 课 文大 概 的 资 料 。
●
5、人们都期望 自 我 的 生 活中 能 够 多 一 些快 乐 和 顺 利 ，少 一 些 痛 苦 和挫 折 。 可 是 命运 却 似 乎 总 给人 以 更 多 的 失 落、 痛 苦 和 挫 折。 我 就 经 历 过许 多 大 大 小 小的 挫 折 。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离 散程度 （2） 课件 （共14张PPT）
●
1、在困境中 时刻 把 握 好 的 机遇 的 才 能 。 我在 想 ， 假 如 这个 打 算 是 我 往履 行 那 结 果 必定 失 败 ， 由 于我 在 作 决 策 以 前会 把 患 上 失 的因 素 斟 酌 患 上太 多 。
第课时数据的离散程度-北师大版八年级数学上册精品课件PPT
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
•
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中 只有一 个目标 在指引 着他， 他也只 为此而 踏实地 、不懈 地、坚 定地奋 斗，直 到这一 目标的 完成， 又或是 新的目 标的出 现。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
6 . 4 第 1课时 数据的 离散程 度-北师 大版八 年级数 学上册 课件
自学检测2
1、在统计中，样本的方差、标准差可能近似的反映总体
的（ C ）
A.平均水平 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值
2、甲乙两名射击运动员各进行10次射击练习，成绩均
为95环，这两名运动员成绩的方差分别是： S2甲=0.6，
年龄
年龄
甲队选手的年龄分布
乙队选手的年龄分布
30
30
29
29
28
28
27
27
26
26
25
25
24 23
0
1
2
3
4
5
6
7
8
数据序号 9 10 11
24
23
数据序号
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
北师大版八年级数学上册《6.4《数据的离散程度》优质课课件
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册
第六章 数据的分析
4. 数据的离散程度(一)
探究新知
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对 农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批 规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价 格相同鸡腿的品质也相近.
（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
79 78 77 76 75 74 73 72 71
0
81
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70
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15
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25 0
甲厂
5
10
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20
25
乙厂
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又 是多少？它们相差几克？乙厂呢？
（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
•
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只 鸡腿，数据如下图所示：
质量/g
80
79
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77
76
75
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0
5
质量/g
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丙厂
0
5
10 甲厂15
20
25
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。
义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册
第六章 数据的分析
4. 数据的离散程度(一)
探究新知
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对 农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批 规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价 格相同鸡腿的品质也相近.
（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；
79 78 77 76 75 74 73 72 71
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甲厂
5
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25
乙厂
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又 是多少？它们相差几克？乙厂呢？
（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
•
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只 鸡腿，数据如下图所示：
质量/g
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丙厂
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(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。
6.4 数据的离散程度(课件)北师大版数学八年级上册
感悟新知
知2－讲
特别提醒 方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳 定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这 组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5， 所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的 方 差 为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的 平 均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又 高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s2是方差
标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定．
计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2) 2，4，6，8，10
例 两支仪仗队队员的身高 (单位:cm)如下： 甲队：178 177 179 179 178 178 177 178
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7
8
8
8
9
乙命中环数 10
6 10 6
8
数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，
即：
s2
Байду номын сангаас
1 n
x1
x
2
x2
x
2
...
xn
x
2
177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178
176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
第六章 数 据 的 分 析
第 四 节 数据的离散程度
平均数、中位数和众数 反映了数据整体的平均水平和集中程度
对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势 是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和 偏离平均数的差异程度——离散程度．
例题分析
甲 10 9 7 8 7 8 10 6 6 9 乙 8 7 9 10 7 7 8 8 9 7 丙10 10 10 8 7 7 9 3 8 8
（1）一组新数据 a1 1, a2 1,, an 1的极差为 ： （2）一组新数据 3a1, 3a2 ,，3an的极差为 ：
北师大版数学八年级上册6.4《数据的离散程度》ppt课件
(xn－ x )2].
【例1】已知两组数据分别为：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.
计算这两组数据的方差.
1 解 x甲 ＝ ×(42＋41＋40＋39＋38)＝40， 5 1 2 s甲 ＝ 5 ×[(42－40)2＋…＋(38－40)2]＝2. 1 x乙 ＝ 5 ×(40.5＋40.1＋40＋39.9＋39.5)＝40， 1 2 ＝ ×[(40.5－40)2＋…＋(39.5－40)2]＝0.104. s乙 5
2 .
3. 当两组数据个数相等，平均数相等或接近时，用
方差可以比较其波动大小及稳定性，方差较大的数据波 动 动
较大 ，稳定程度
较小 ，稳定程度
低
高
；方差较小的数据波 .
4. 在一次体检中，测得某小组5名同学的身高(单 位：cm)分别是170,162,155,160,168，则这组数据的 极差是 15 cm.
举一反三 已知一组数据：－1，x,0,1，－2的平均数是0，那
么，这组数据的方差是( B )
A.
2
B.2
C.4
D.10
新知 2
标准差
标准差就是方差的算术平方根. 【例2】计算下列一组数据的极差、方差及标准差.(精 确到0.01) 50 解 55 96 98 65 100 70 90 85 100
的数值. 故选B.
答案
B
6.4
数据的离散程度
学习目标
1. 通过实例，知道描述一组数据的分布时，除了关 心它的集中趋势外，还需要分析数据的波动大小. 2. 了解数据的离散程度的意义.
课前预习
1.能够刻画一组数据波动大小的统计量是( D ) A.平均数 B.众数 C.中位数 2 D.方差 ，标准差
6.4 数据的离散程度 北师大版八年级数学上册 课件
数据的离散程度
1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和 标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具 体问题中加以应用. 3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本 估计总体的思想.
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
75
75
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71
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0
5
10
15
20
25
0
甲厂
5
10
15
20
25
丙厂
平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部 反映数据的离散程度. 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: ①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;
甲厂: 75 75 74 75 72 75 26. 丙厂: 75 75 79 75 36.
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人 们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离 情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
定义
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
从这个问题中我们发现: 1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际 问题的研究中,还有很大的局限性. 如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更 符合要求. 2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来 刻画.
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该 购买哪个厂的鸡腿？
问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质
量吗？
79
82
1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和 标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具 体问题中加以应用. 3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本 估计总体的思想.
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争 力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.
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丙厂
平均数不能刻画数据的离散程度,而极差只能局部 反映数据的离散程度. 为了从整体上反映数据的波动大小,办法不止一个: ①求各数据与其平均数的差距的和或平均数;
甲厂: 75 75 74 75 72 75 26. 丙厂: 75 75 79 75 36.
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人 们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离 情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
定义
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
从这个问题中我们发现: 1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际 问题的研究中,还有很大的局限性. 如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更 符合要求. 2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来 刻画.
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该 购买哪个厂的鸡腿？
问题2：你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质
量吗？
79
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北师版八上数学6.4.1 数据的离散程度【课件】
大，且甲的方差比乙的方差小，所以从中位数、众数、方差的
角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.
【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程
中，要仔细观察统计图，获取数据.
返回目录
数学 八年级上册 BS版
某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩
各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手
演示完毕
谢谢观看
“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值
的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.
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数学 八年级上册 BS版
（2）方差：各个数据与平均数差的
1
[
1 −
2
平方
的平均数，即 s2＝
＋（ x2－ ）2＋…＋（ xn － ）2]，其中 是 x1，
x2，…， xn 的平均数， s2是方差；只有在两组数据的平均数相
和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差
的计算公式计算出结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）小明用
s2 ＝
1
10
[ （1 − 6）2 ＋ （2 − 6）2 ＋ … ＋
（10 − 6）2 ]计算一组数据的方差，则 x1 ＋ x2 ＋ x3 ＋…＋ x10
＝
60 .
【思路导航】根据方差的计算公式中每个字母的意义进行解答
数学 八年级上册 BS版
第六章
4
数据的分析
数据的离散程度（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
角度看，选择甲同学参加知识竞赛比较好.
【点拨】在求解统计中的平均数、中位数、众数、方差的过程
中，要仔细观察统计图，获取数据.
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某中学举办“网络安全知识竞赛”，七、八年级根据初赛成绩
各选出5名选手组成代表队参加决赛，两个年级各选出5名选手
演示完毕
谢谢观看
“距离”，用以刻画数据的离散程度，但由于极差易受极端值
的影响，并不能十分准确的反映一组数据的离散程度.
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（2）方差：各个数据与平均数差的
1
[
1 −
2
平方
的平均数，即 s2＝
＋（ x2－ ）2＋…＋（ xn － ）2]，其中 是 x1，
x2，…， xn 的平均数， s2是方差；只有在两组数据的平均数相
和步骤：（1）先计算出这组数据的平均数；（2）再代入方差
的计算公式计算出结果.
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数学 八年级上册 BS版
（2）小明用
s2 ＝
1
10
[ （1 − 6）2 ＋ （2 − 6）2 ＋ … ＋
（10 − 6）2 ]计算一组数据的方差，则 x1 ＋ x2 ＋ x3 ＋…＋ x10
＝
60 .
【思路导航】根据方差的计算公式中每个字母的意义进行解答
数学 八年级上册 BS版
第六章
4
数据的分析
数据的离散程度（第一课时）
数学 八年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
北师大版-数学-八年级上册--6.4 数据的离散程度 (共44张PPT)
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
图6-4-1
李明的作业：
解： x甲= 1 （9+4+7+4+6）=6（环）;
5
s
2 甲
1 5
(9-6)2
(4-6)2
(7-6)2
(4-6)2
(6-6)2
= 1 （9+4+1+4+0） 5
=3.6 .
（1）a= 4 , x乙 = 6
35.02，34.95.
乙：35.04，34.99，34.97，35.00，35.03，35.01，
34.99，35.01.
（1）求 x甲 和 x乙 ;
（2）求
s
2 甲
和
s
2 乙
；
（3）试说明谁加工的零件尺寸更接近35.00 mm.
解：（1）x甲= 1 （35.01+35.03+35.05+34.98+34.96+ 8
为
1 n
（3x1
-2+3x2
-2+
+3xn
-2）
=
1 n
3（x1
x2
+
+
xn）-2n
3
n1（x1
x2
+
+
xn）-
1 n
2n
3x 2.
因为原这组数据的方差为
s2
1 n
( x1
x)2
( x2
x)2
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
图6-4-1
李明的作业：
解： x甲= 1 （9+4+7+4+6）=6（环）;
5
s
2 甲
1 5
(9-6)2
(4-6)2
(7-6)2
(4-6)2
(6-6)2
= 1 （9+4+1+4+0） 5
=3.6 .
（1）a= 4 , x乙 = 6
35.02，34.95.
乙：35.04，34.99，34.97，35.00，35.03，35.01，
34.99，35.01.
（1）求 x甲 和 x乙 ;
（2）求
s
2 甲
和
s
2 乙
；
（3）试说明谁加工的零件尺寸更接近35.00 mm.
解：（1）x甲= 1 （35.01+35.03+35.05+34.98+34.96+ 8
为
1 n
（3x1
-2+3x2
-2+
+3xn
-2）
=
1 n
3（x1
x2
+
+
xn）-2n
3
n1（x1
x2
+
+
xn）-
1 n
2n
3x 2.
因为原这组数据的方差为
s2
1 n
( x1
x)2
( x2
x)2
北师大八年级数学上册《6.4《数据的离散程度》课件
（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80 分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？ （3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩 达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比 赛比较合适？说明你的理由。
情境引入
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐划一， 所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准备抽取其中 一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身高（单位：cm） 如下：
甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179 乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
义务教育教科书（北师大版）数学 八年级上册
第六章 数据的分析
4. 数据的离散程度(一)
探究新知
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对 农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批 规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价 格相同鸡腿的品质也相近.
25
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距。
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要 求?为什么？
探究新知
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
1、某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最 近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表：
1
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课堂小结
极差 数据的离散程 度
方差
标准差
课后作业
见《学练优》本课时练习
配套精品教学课件/北师大版
八年级数学(上)
授课老师：XX XX XX 授课日期：201X.XX.XX
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质 量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线. 解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g； (2)直线如图所示.
均数的差距
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更 符合要求?为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
1 s x1 x n
2
2
x2 x
2
xn x
2
其中，是 x x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差， 而标准差就是方差的算术平方根. 一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小, 这组数据就越稳定.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小
值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；
乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g； (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个
厂家的鸡腿？ 解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个 体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
平均数:
x 丙 75( g )
极差: 79 72 7( g )
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差 距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平
估计总体的方差、标准差．（重点、难点）
导入新课 观察与思考
我们知道，接受检阅的仪仗队必须精挑细选，整齐 划一，所以特注重队员的身高．下面有两组仪仗队，准 备抽取其中一组参与检阅．已知这两组仪仗队队员的身 高（单位：cm）如下： 甲队
乙队
甲队 178 177 179 178 178 177 178 178 177 179
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的
成绩进行评价.
解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是 90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定
；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84
分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.
5.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞 赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成 绩（单位：分）如下： 甲的 成绩 乙的 成绩 同 学 甲 乙
76
82
84
86
90
87
84
90
81
79
Hale Waihona Puke 87818893
81
90
85
74
84
78
（1）填写下表： 平均成绩 中位数 84 84 84 84 众数 84 90 85分以上 方差 的频率 14.4 34 0.3 0.5
乙队 178 177 179 176 178 180 180 178 176 178
你认为哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
讲授新课
一 极差
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会 对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2 个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
配套精品教学课件/北师大版
八年级数学(上)
授课老师：XX XX XX 授课日期：201X.XX.XX
八年级数学上册（北师大版） 配套精品教学课件
第六章 数据的分析
6.4 数据的离散程度
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学习目标
1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差
例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿
质量的方差？
（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合 规格？
1 2 2 (75 75) (72 75) 2.5 解：(1)甲厂 20 : 1 2 2 (75 75) (79 75) 4.2 丙厂: 20
（2）甲厂更符合规定.
当堂练习
1.人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次 数学单元测试中，班级平均分和方差如下： x甲 x乙 80 ， 2 2 s乙 18 s甲 B 24 , ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班
C.两班成绩一样稳定
s
1 2 无法确定 D. ( x 20) 2 ( x 1 10
归纳总结
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人
们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏
离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定
.
二 方差与标准差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
2 ... ( x 20) 2 20 ) n 2
2.在样本方差的计算公式 样本容量 平均数 中， 数字10 表示________ ，数字20表示 ______.
3.数据－2，－1，0，1，2的方差是___ 2 . 2 ，标准差是___
4.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a =_____ 3 ，这五 个数的方差_____. 5.6
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 ，质量（单位：g）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75