电路原理总复习

①叠加定理只适用于线性电路。
②一个电源作用，其余电源为零
电压源为零 — 短路。 电流源为零 — 开路。
③功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为 电源的二次函数)。
④ u, i叠加时要注意各分量的参考方向。 ⑤含受控源(线性)电路亦可用叠加，但受控源应
始终保留。 ⑥电路中所有电阻在分电路中都不予变动 ⑦若电路中含有受控源，则受控源保留在各分电
i1
i2
+
+
u1 _
gu1
u2 _
i2 gu1
g: 转移电导
③电压控制的电压源 ( VCVS )
i1 +
i2
+
+
u2 u1
u1
u1 u2
: 电压放大倍数
_
_
_
④电流控制的电压源 ( CCVS )
i1 +
i2
+
+
u2 ri1
u1_
ri1 u2
_
_
r : 转移电阻
（2）电路连接方式的约束关系——基尔霍夫定律 a、KCL：
(n 1) b (n 1) b
3、独立结点、独立回路的确定
独立结点的确定：
从n个结点中任意选择（n-1）个结点，依 KCL列结点电流方程，剩下的结点上各支路 电流可由（n-1）个结点的电流方程求得；
独立回路的确定：
a、平面图的全部网孔就是一组独立回路；
b、利用树的概念，选择单连枝回路作独立回 路，选择不同的树，就可获得不同的独立回 路组。
ik

Gk Geq
i
i
Req
1 R1 1 R2 1 R1 1 R2

R1R2 R1 R2
R1
i1

R2i R1 R2
i2

R1i R1 R2

(i i1)
i1
i2
R2
4、电阻的Y形-形连接的等效变换
R Δ相邻电阻乘积 R
G Y相邻电导乘积
Δ
GY
R1

R12
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _
+
u
_
等效 i
n
Req R1 Rk Rn Rk Rk k 1
+
Re q _
u
(2)串联电阻的分压
uk

Rki

Rk
u Req
Rk u u Req i
两电阻的分压： u1

R1
R1 R2
u
3、R并联：
③含独立源电阻电路,用开路电压，短路电流法
④特殊方法，针对特殊电路结构
参考练习： T4，7，14
第3章 电阻电路的一般分析13’
1、基本概念 （1）电路的图：结点和支路的集合； （2）树：包含电路的全部结点和部分支路，而不构
成任何回路的连通子图 特点：a、连通图G的一个连通子图；
b、包含所有结点； c、不构成回路； d、一个G有多个树。 连通图：不存在孤立结点，任意两结点间至少有一条 路径（支路）。
i
i
+
+
uS _
任意
元件A
u _
+
+
uS
u
_
_
对外等效！
条件：
a、二端元件A不能短路；
b、对受控源同样有效；
c、若A是电压源，则A =us，且方向相同。
ຫໍສະໝຸດ Baidu 6、理想电流源的串联并联
①并联
iS1
iS2
i

is1

i
is 2



isn

isk
iSn
等效电路
i
②串联
iS1
iS2
i is1 is2
u
RS
_
is us RS ,
电流源变i换为电压源：
+
iS
+ GS u
_
uS_ RS
i
+ GS u
_
GS
1 RS
i+
u _
内部功率不能等效
uS

iS GS
,
RS
1 GS
9、输入电阻计算方法
①如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联 和—Y变换等方法求它的等效电阻；
②对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法 求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在 端口加电流源，求得电压，得其比值。
Ru i
u(t) L di(t) dt
i C du dt
无源无记忆耗能元件 无源记忆储磁元件 无源记忆储电元件
电压源 两端电压恒定不变
电流源 端子流过的电流恒定不变
受控源：
①电流控制的电流源
i1
i2
(
CCCS
)
+
+
u1
u2
_
i1
_
i2 i1
: 电流放大倍数
②电压控制的电流源 ( VCCS )
m
i(t) 0
b 1
b、KVL：
or i入＝i出
m
u(t) 0
b 1
or u降＝u升
6、电路的工作状态： 电路分析中常见的状态：短路、开路、有载工作
参考练习： T1，3，4
第2章 电阻电路的等效变换6’
1、等效变换电路对外部等效，对内不等效 2、R串联：
（1）等效电阻
R1
（3）树枝和连枝（针对一个特定的树） 构成树的支路叫树枝：树枝数bt=n-1 不属于树的支路叫连枝：连枝数l=b-bt=b-n+1 2、KCL和KVL的独立方程数
①KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1)
②n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。
③n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方 程数为：
（3）求等效电流源电流：流入取“+” 注意：
电流源与电阻串联，电压源与电阻并联时，必须先化
特例：
1）含有无伴电压源支路： A、取其一端做参考结点，则另一端电压为已知（含
一个纯压源）
B、含多个纯压源或只含一个，但参考点已被指定为 与其无关的结点：
（1）增设变量法：将电压源电流做变量，增补结点 电压与电压源间的关系；
（2）求互阻：两回路之间公共支路上的电阻之和，互 阻上两回路电流相互增强则为“+”，削弱则为“-”
（3）求等效电压源电压：与回路绕行方向一致时取“-” 注意：
电流源与电阻串联，电压源与电阻并联时，必须先化 简，其电阻不计入自阻和互阻。
特例：
（1）含有无伴电流源支路：
A、选特殊回路：以电流源支路作连枝，对应单连枝 回路的电流即为is（含一个纯流源）
①自电阻总为正。
②当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电 阻取正号；否则为负号。
③当等效电压源电压方向与该网孔电流方向一致时， 取负号；反之取正号。
回路（网孔）电流法的一般步骤：
1）选取回路电流，回路电流方向即为列KVL方 程的绕行方向；
2）列回路电压方程：
（1）求自阻：该回路所有支路电阻之和，自阻总为 “+”
第1章 电路模型和电路定律
主要内容3’： 介绍电路的基本物理量、基本定律、基本概 念，是后续章节的基础
基本概念： 1、电路：电源负载及中间环节组成的电流的通
路； 2、电路模型：由理想电路元件或其组合组成的
电路；
3、常用物理量：i,u,p等，单位分别有A,V,W等 4、电流、电压参考方向： （1）分析电路时必须指定电压、电流参考方向 （2）参考方向与实际方向关系：
4、回路（网孔）电流法
对于具有 l 个网孔的电路，方程的标准形式:
R i11 l1 R i 12 l 2 R i1l ll usl1 R21il1 R i 22 l 2 R i2l ll usl2 Rl1il1 R il 2 l 2 R ill ll usll
R12R 31 R 23 R31
R12

R1

R2

R1R 2 R3
R2

R12
R R 23 12 R 23 R31
R3

R12
R 31R 23 R 23 R31
R 23

R2
R3

R2R3 R1
R 31

R3

R1

R3R1 R2
特例：若三个电阻相等(对称)， 则有
R = 3RY
i
相同的理想电流源才能串联, 每个电
流源的端电压不能确定。
7、电流源与任意支路的并联等效
任意
元件A +
iS
u
_
iS 等效电路
对外等效！
条件： a、二端元件A不能开路； b、对受控源同样有效； c、若A是电流源，则A =is，且方向相同。
8、 实际电源的等效变换
电压源变换为电流源：
iS
+
i+
uS_
②替代后电路必须有唯一解。 无电压源回路； 无电流源结点(含广义结点)。
③替代后其余支路及参数不能改变。 ④“替代”和“等效变换”是两个不同的概念 ⑤应用前必须满足被替代的支路和电路其他部分无
耦合关系 ⑥不但可以替代支路，也可以替代端口
3、戴维宁定理和诺顿定理
1）戴维宁定理
任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总 可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换； 此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电 压uoc，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻 Req）。 Uoc、 Req求解方法 （1）开路电压求法：
②具有可加性。
2、替代定理 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、 电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的 独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源， 或用R= uk / ik 的电阻来替代，替代后电路中全部电 压和电流均保持原有值(解答唯一)。
注意：
①替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。
计算结果u,i为正值：二者方向一致； 计算结果u,i为负值：二者方向相反； （3）i,u的参考方向可任意指定，一般情况下， 电源电压电流取非关联参考方向，而无源元 件则取关联参考方向；
（4）关联参考方向：i从电压“+”极经元件从 “-”极流出，称u,i参考方向为关联参考方向；
非关联参考方向：
（5）电功率与电压电流关系：
导之和，总为负。
iSni — 流入结点i的所有等效电流源电流的代数
和，流入为“+”，流出为“-”。
结点电压法的一般步骤：
1）标出参考方向； 2）选定参考结点（常选择多条支路的汇聚点），
给出其余结点的编号；
3）列KCL方程：
（1）求自导：该结点所有支路电导之和，自导总为 “+”
（2）求互导：两结点之间公共支路上的电导之和，互 导总为“-”
（2）包围无伴电压源及其两结点作闭合面，对闭合 面列KCL方程； （3）无伴电压源分移； 2）含受控电流源： 先把受控源看作独立电源列方程，再将控制量用结 点电压表示，再将用结点电压表示的受控电流源移 至方程左边。
参考练习： T2，8，13
第4章 电路定理16’
1、叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成 是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该 支路产生的电流(或电压)的代数和。
B、增设变量法（含多个纯流源）：将电流源电压做 变量，每引入一个变量，同时增加一个回路电流与 电流源之间的约束方程（即减少了一个回路电流变 量）
C、无伴电流源分移；
（2）含受控电压源：
暂时视为独立电压源，列出回路电流方程后，其控 制量用回路电流表示，再将用回路电流表示的受控 电压源移至方程左边。
5、结点电压法
先设端口处Uoc参考方向，后视具体电路形式，从 已掌握的电阻串并联等效，分压分流关系，电源等 效变换，回路电流法，结点电压法，叠加定理等方 法中取一个能简便求得开路电压的方法计算
R12 R1 R2
R31 R3
R23
5、理想电压源的串联和并联
①串联 u us1 us2 usk
uS1 +
_
uS2 +
_
+u
_ 等效电路
+_ u 等效电路
②并联 u us1 us2
i
+
++
相同电压源才能并联,电 uS1
uS2
_
_
u _
源中的电流不确定。
③电压源与任意支路的并联等效
（1）等效电阻 i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
Rn
_
u2

R2 R1 R2
u
+ u
u+-1 +
R1
_ º
u-2
R2
i
in
+
等效 u
Req
_
n
Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
(2)并联电阻的分流
ik u / Rk Gk i u / Req Geq 两电阻的分流：
路中，受控源数值随各分电路中控制量数值的 变化而变化
叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也 可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
齐性原理： 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样 的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小) 同样的倍数。
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
结点法标准形式的方程：
G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2

Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1 Gii —自电导，总为正。
Gij = Gji—互电导，结点i与结点j之间所有支路电
关联参考方向:
非关联参考方向：
p=ui表示吸收功率
p=ui表示释放功率
若p＞0，则元件实际吸收 若p＞0，则元件实际释放
功率；
功率；
p＜0，则元件实际释放 p＜0，则元件实际吸收
功率；
功率；
5、电路中的电压电流遵循的两种约束关系：
（1）元件VCR约束关系：
电路元件 关联参考方向
R L C 独立源: