海岸动力学迭代法1
海岸动力学复习资料
海岸动力学复习资料海岸动力学复习资料第一章1.海岸带宽度按从海岸线向内陆扩展10KM,向外海延伸到-15~-20m水深计算。
2.海岸类型：基岩海岸，砂质海岸，淤泥质海岸，生物海岸。
3.海岸的基本概念：海岸是海洋和陆地相互接触和相互作用的地带，包括遭受波浪为主的海水动力作用的广阔范围，即从波浪所能作用到的海底，向陆延伸至暴风浪所能到达的地带。
4.海岸动力因素：波浪的作用、海岸波生流、潮流的作用、径流的作用、海流的作用、风暴潮和海啸、风的作用、海平面上升。
5.波浪是引起海岸变化的主要因素。
6.近岸波生流——波浪传至近岸地区发生变形、折射与破碎，不仅其尺度改变了，同时还形成的一定水体流.7.沿岸流——斜向入射的波浪进入海滨地带后，在破波带引起一股与海岸平行的平均流。
8.裂流流速很高，会带动强烈的向外海输移的泥沙运动。
9.潮流对海岸的作用：影响海岸带波浪的作用范围及作用强度；影响海岸带地貌类型的发育；潮流流速影响海岸带的侵蚀与淤积。
10.河流径流挟带着大量的泥沙在河口外扩散和沉积，是海岸淤涨的主要物质来源之一，导致在河口外发育着河口三角洲或三角港。
第二章1.风浪的大小取决于风速、风时和风距的大小。
由于风速风向复杂多变，风所引起的海浪在形式上也极为复杂，波形极不规则，传播方向变化不定，不可能用简单的确定性数学公式来描述，所以经常把风浪称为不规则波。
2.波浪的分类:1）按形态分类：规则波和不规则波2）按传播海域的水深分类：深水波、有限水深波、潜水波（深水波与有限水深波界限为h/L=1/2，潜水波与有限水深波界限为h/L=1/20）。
3）按运动状态分类：震荡波、推进波、推移波4）按破碎与否分类：破碎波、未破碎波、破后波5）按运动学和动力学的处理方法：微幅波和有限振幅波3.波浪运动控制方程4.定解条件：1）海底表面设为固壁，因此水质点垂直速度为零。
z=-h2）在波面z=处，应满足动力学边界条件运动学边界条件。
动力学边界条件为水面上压力为常数，因此取z=，并令p=0，得到自由表面动力学边界条件。
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海岸动力学复习资料.docx1.微幅波波能流:波浪在传播过程中存在能量传递，通过单宽波峰线长度的平均的能量传递率称为波能流。
2.驻波:当两个波波向相反，波高周期相等的行进波相遇时，形成驻波。
3.海岸:海岸是海洋和陆地相互接触相互作用的地带，包括遭受波浪为主的海水动力作用的广阔范围，即从波浪所能作用到的海底，向陆沿至波风浪所能到达的地带。
4.海岸侵蚀:指海水动力作用的冲击造成海岸线的海岸线的后退和海滩的下蚀。
5.海岸波生流:波浪传至近岸地区发生变形，不仅其尺度改变了，同时还形成一定水体——近岸波生流。
6.微幅波理论:为了把水波问题线性化，假设运动是缓慢的，波动的振幅远小于波长或水深。
7.漂流:净水平位移造成一种水平流动，称为漂移或质量输移。
8.波频谱:波能密度相对于组成波频率的分布函数。
9.浅水变形:波浪进入浅水区后，波高会产生变化，这种变化称为浅水变形。
浅水变形系数ks＝Hi／H0＝，波高H在有限水深范围内随水深减小而略有减小，进入浅水区后，则随水深增大而迅速增大。
10.波浪折射:随着水深变浅，如果波向与海底等深线斜交，波向将发生变化，即产生折射。
①折射波向线变化，斯奈尔定律:sinα／c＝sinα0／c0②折射引起波高变化，波浪折射系数kr＝根号(conαo／conαi)11.波浪绕射:波浪在传播过程中遇到障碍物如防波堤，岛屿或大型墩柱时，除可能在障碍物前产生波浪反射外，还将绕过障碍物继续传播，并在掩避区内发生波浪扩散，这是由于掩避区内波能横向传播所引起的。
绕射系数kd12.波浪破碎的原因:1.运动学原因:波峰处流体质点水平速度大于波峰移动速度;2.动力学原因:波峰处质点离心力大于重力加速度。
13.极限波陡:深水波浪的最大波高受波形能保持稳定的最大波陡所限制，达到极限波陡时，波浪就行将破碎。
14.破波角:破碎点处的波向线与岸线的外法线间的夹角称为破碎角。
15.破波带:波浪破碎点至岸边这一地带称为破波带。
海岸动力学复习提纲
第一章1.▲按波浪形态可分为规则波和不规则波。
2.按波浪破碎与否波浪可分为：破碎波，未破碎波和破后波3.★根据波浪传播海域的水深分类：①h/L=0.5深水波与有限水深波界限②h/L=0.05有限水深波和浅水波的界限，0.5>h/L>0.05为有限水深；h/L≤0.05为浅水波。
4.波浪运动描述方法：欧拉法和拉格朗日法；描述理论：微幅波理论和斯托克斯理论5.微幅波理论的假设：①假设运动是缓慢的u远小于0，w远小于0②波动的振幅a远小于波长L或水深h，即H或a远小于L和h。
6.(1)基本参数：①空间尺度参数：波高H:波谷底至波峰顶的垂直距离；振幅a:波浪中心至波峰顶的垂直距离；波面η=η(x,t):波面至静水面的垂直位移；波长L:两个相邻波峰顶之间的水平距离；水深h:静水面至海底的垂直距离②时间尺度参数：波周期T：波浪推进一个波长所需的时间；波频率f：单位时间波动次数f=1/T；波速c：波浪传播速度c=L/T(2)复合参数：①波动角(圆)频率σ=2π/T②波数k=2π/L③波陡δ=H/L④相对水深h/L或kh7.(1)势波运动的控制方程（拉普拉斯方程）：(2)伯努利方程：8.定解条件（边界条件）：①在海底表面水质点垂直速度为零，②在波面z=η处，应满足两个边界条件：动力边界条件：自由水面水压力为0；运动边界条件：波面的上升速度与水质点上升速度相同。
自由水面运动边界条件：③波场上、下两端面边界条件：对于简单波动，常认为它在空间和时间上呈周期性。
9.①自由水面的波面曲线：η=cos(kx-σt)*H/2②弥散方程：σ2=gktanh(kh)③弥散方程推得的几个等价关系式：L=tanh(kh)*gT2/(2π),c=tanh(kh)*gT/(2π),c2=tanh(kh)*g/k10.★弥散（色散）现象：水深给定时，波周期愈长，波长愈长，波速愈大，这样使不同波长的波在传播过程中逐渐分离。
这种不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的弥散（或色散）现象。
牛顿迭代法解动力学方程不收敛
牛顿迭代法解动力学方程不收敛摘要：1.引言2.牛顿迭代法简介3.动力学方程及其收敛性问题4.牛顿迭代法在解动力学方程中的应用5.牛顿迭代法在解动力学方程中的不收敛问题6.结论正文：1.引言在物理学中，动力学方程是描述物体运动状态的数学模型，广泛应用于各种实际问题中。
然而，在求解动力学方程时，常常会遇到收敛性问题。
牛顿迭代法作为一种求解非线性方程的数值方法，被广泛应用于解动力学方程。
本文将探讨牛顿迭代法在解动力学方程中的不收敛问题。
2.牛顿迭代法简介牛顿迭代法是一种求解非线性方程的数值方法，其基本思想是通过迭代使得函数值逐步逼近零。
对于非线性方程F(x) = 0，牛顿迭代法的迭代公式为：x[n+1] = x[n] - F(x[n])/F"(x[n])，其中F"(x) 表示F(x) 的导数。
牛顿迭代法具有二阶收敛性，即当迭代步长足够小，且初始值足够接近真实解时，可以通过有限次迭代得到精确解。
3.动力学方程及其收敛性问题动力学方程描述了物体在给定力的作用下的运动状态，通常包括质量、速度、加速度等物理量。
求解动力学方程时，通常需要采用数值方法，因为解析解往往难以求得。
然而，在数值求解过程中，可能会遇到收敛性问题。
例如，在迭代过程中，如果迭代步长过大或者初始值与真实解差距过大，可能导致迭代结果发散，无法得到精确解。
4.牛顿迭代法在解动力学方程中的应用由于牛顿迭代法具有二阶收敛性，因此在求解动力学方程时，可以得到较好的数值解。
在实际应用中，可以根据动力学方程的特点，选择合适的牛顿迭代法求解。
例如，对于具有显式解的动力学方程，可以直接使用牛顿迭代法求解；对于具有隐式解的动力学方程，可以通过拟合等方法得到显式解，然后使用牛顿迭代法求解。
5.牛顿迭代法在解动力学方程中的不收敛问题尽管牛顿迭代法具有二阶收敛性，但在求解动力学方程时，仍然可能出现不收敛的情况。
这主要是因为动力学方程的非线性特性和迭代过程中的误差累积。
上海海事大学港航海岸动力学
海岸动力学上海海事大学2007106130041. 波浪分类：1按形态分布分规则波和不规则波2按波浪是否破碎分破碎波、未破碎波和破后波3按水深分h/l<0.05为浅水波；0.05≤h/l ≤0.5为有限水深波；h/l>0.5为深水波2. 波浪运动的描述方法：欧拉法、拉格朗日法3. 波理论的简单描述：微幅波理论和斯托克斯波理论（有限水深波理论）4. 波浪描述的参数：（基本参数）空间尺度包括波高H ，振幅a ，波面η，波长L ，水深h ；时间尺度包括波周期T ，波频率f=1/T ，波速c=L/T 。
（复合参数）波动角频率σ=2π/T ，波数k=2π/L ，波陡δ=H/L ，相对水深h/L 或kh5. 波理论假设：1流体是均质和不可压缩的，其密度为常数2流体是无粘性的理想流体3自由水面的压力是均匀的且为常数4水流运动是无旋的5海底水平不透水6流体上的质量力仅为重力，表面张力和柯氏力可忽略不计7波浪属于水平运动，即在xy 平面内做6. 波动方程：拉普拉斯方程 伯努利方程边界条件7. 微服波控制方程： 自由水面波面曲线：η=2H cos(kx-σt)；自由表面边界条件：σ2=gktanh(kh)弥散方程 弥散方程：表面波浪运动中角频率σ、波数k ，水深h 之间的相互关系推导：L= π2gT 2tanh(kh)；c=π2gT tanh(kh)；c 2=kg tanh(kh)——σ=2π/T ；k=2π/L ；c=L/T 8. 迭代法求波长9. 名词解释：弥散（色散）现象：当水深给定是，波的周期越长，波长也越长，这样就使不同波长的波在传播过程中逐渐分散开来。
这种不同波长或周期的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的弥散（或色散）现象10. 深水波和浅水波：根据双曲函数图像深水波：潜水波：11. 水质点运动方程：12. 轨迹为一个封闭的圆，在水底处b=0，说明水质点沿水滴只作水平运动。
在深水情况下，运动轨迹为一个圆，随着指点距水面的深度增大，轨迹圆的半径以指数形式迅速减小。
海岸动力学Stokes Wave Theory13解读
速度不对称
正向(向岸)历时变短, 波峰时水平速度增大
负向(离岸)历时增长,波谷时水平速度减小
2-4-3 Mass Transport with Stokes Waves
The water particle path over one wave cycle obtained with the Stokes wave theory is not a closed curve as in small amplitude wave theory. A sample calculation of that path is shown in Fig. 2.4.3., which indicates that the crest position after one wave cycle progresses in the direction of wave propagation compared with the crest position at the beginning of the wave cycle.
For deep water, they are:
gH kz e sin(kx t ) 2 H H H cos(kx t ) cos（ 2 kx t ) 2 4 L gT c 2 gT 2 L 2
港口航道与海岸工程-海岸动力学：第一章至第五章 详尽知识点整理 复习备考资料
第一章 波浪理论1.波浪分类（1）按波浪形态：分为规则波和不规则波（2）按波浪传播海域的水深：h/L ≥1/2 为深水波；1/2>h/L>1/20 为有限水深波；h/L ≤1/2 为浅水波（3）按波浪破碎与否：分为破碎波、未破碎波和破后波2.波浪运动控制方程 （1）描述一般水流运动方法有两种：一种叫欧拉法，亦称局部法，另一种叫拉格朗日法，亦称全面法（2）描述简单波浪运动的理论： 一个是艾利（Airy ）提出的为微幅波理论，另一个是斯托克斯（Stokes ）提出的有限振幅波理论3.参数（1）波高H ：两个相邻波峰顶之间的水平距离（2）振幅a ：波浪中心至波峰顶的垂直距离，H=2A （3）波周期T ： 波浪推进一个波长所需的时间（4）波面升高 ）t , x （ηη= ：波面至静水面的垂直位移（5）函数表达式： ）t -kx （Acos ση=（6）圆频率：T 2πσ= （7）波速c ： 波形传播速度，即同相位点传播速度，又称相速度4.建立简单波理论的假设：流体是均质和不可压缩的，其密度为一常数；流体是无粘性的理想流体；自由水面的压力是均匀的且为常数；水流运动是无旋的；海底水平、不透水；流体上的质量力仅为重力，表面张力和柯氏力忽略不计；波浪属于平面运动，即在xz 平面内作二维运动。
5.速度φ的控制方程（拉普拉斯方程）： 02222=∂∂+∂∂z x φφ 就是势运动的控制方程。
6.拉普拉斯方程的边界条件：（1）海底表面边界条件：海底水平不透水 0z=∂∂φ ，h z -= 处（2）自由水面动力学边界条件： 0])()[(21t 22=+∂∂+∂∂+∂∂==ηφφφηηg zx z z （3）自由水面的运动边界条件：自由水面上个点的运动速度等于位于水面上个水质点的运动速度0zx x t =∂∂-∂∂∂∂+∂∂φφηη ，η=z 处（4）二维推进波，流场上、下两端面边界条件可写为：）z ,ct -x （）t ,z ,x （φφ=7.微幅波理论假设：假设运动是缓慢的，波动的振幅A 远小于波长L 或水深h7.微幅波波面方程：）t -kx （cos 2σηH =弥散方程）kh （gktanh 2=σ 波长：）kh （tanh 2gT L 2π= 波速：）kh （tanh 2gT c π= 深水波长：π2gT L 2o = 深水波速：π2gT c o = 浅水波长：gh T L s = 浅水波速gh c s =8.色散（弥散）现象：不同波长（或周期）的波以不同速度进行传播最后导致波的分散现象称为波的色散现象。
richardson迭代法
richardson迭代法
Richardson迭代法（也称为Richardson外推）是一种数值计算方法，用于计算连续函数的导数或求解微分方程。
该方法的基本思想是通过迭代，以逐步逼近目标函数的导数或微分方程的解。
具体步骤如下：
1. 选择一个适当的步长h和初始值x0。
2. 计算函数在x0和x0+h点的函数值f(x0)和f(x0+h)。
3. 使用以下公式计算导数的近似值：
f'(x0) ≈ (f(x0+h) - f(x0)) / h
4. 通过不断缩小步长h，重复步骤2和步骤3，直到达到所需的精度或满足其他终止条件。
Richardson迭代法的优点是简单易实现，但缺点是需要进行多次迭代，且步长的选择对结果的准确性有较大影响。
在实际应用中，通常需要根据函数的性质和所需精度进行调优。
此外，Richardson迭代法还可以应用于求解微分方程。
通过将微分方程离散化为差分形式，然后使用该方法进行迭代，可以逼近微分方程的解。
与求解导数类似，需要根据微分方程的特性和所需精度进行调优。
总之，Richardson迭代法是一种重要的数值计算方法，适用于求解导数和微分方程，但在实际应用中需要注意参数选择和精度控制。
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周期T频率水深h波长L波速波数kh80.7853981635101.250.6283185313.14159265480.7853981635506.250.1256637060.62831853180.785398163510012.50.0628318530.31415926580.785398163511113.8750.0566052730.28302636580.7853981635111.913.98750.0561500030.28075001480.7853981635112140.0560998690.28049934480.7853981635506.250.1256637060.62831853180.7853981635708.750.089759790.44879895180.78539816359011.250.069813170.3490658580.78539816359511.8750.0661387930.33069396480.785398163595.711.96250.0656550190.32827509480.785398163595.811.9750.0655864850.32793242780.7853981635506.250.1256637060.62831853180.7853981635546.750.1163552830.58177641780.7853981635536.6250.1185506660.59275333180.785398163553.56.68750.1174427160.5872135880.785398163553.056.631250.1184389310.59219465780.785398163553.16.63750.1183274070.59163703580.785398163553.066.63250.118416610.5920830481.215.192715130.6432.181.8016528932.8821950951.8532514461.364.6199891960.41121.4705882353.1415926541.2911945811.364.6199891960.41132.2058823532.0943951020.8607963871.364.6199891960.4112.51.8382352942.5132741231.0329556651.364.6199891960.4112.61.9117647062.4166097340.99322661.364.6199891960.4112.41.7647058822.6179938781.0759954841.364.6199891960.4112.31.6911764712.7318196991.1227778961.364.6199891960.4112.311.6985294122.7199936391.1179173861.364.6199891960.4112.321.7058823532.7082695291.1130987761.364.6199891960.4112.3251.7095588242.7024452931.1107050161.364.6199891960.4112.3231.7080882352.7047719791.1116612831.354.6542113390.3521.4814814813.1415926541.0995574291.354.6542113390.3532.2222222222.0943951020.7330382861.354.6542113390.352.51.8518518522.5132741230.8796459431.354.6542113390.352.31.7037037042.7318196990.9561368951.354.6542113390.352.21.629629632.8559933210.9995976631.354.6542113390.352.151.5925925932.9224117711.022844121.354.6542113390.352.161.62.9088820871.018108731.354.6542113390.352.171.6074074072.89547711.0134169851.354.6542113390.352.181.6148148152.8821950951.0087682831.354.6542113390.352.1851.6185185192.8755996831.0064598891.354.6542113390.352.1751.6111111112.8888208311.0110872911.44.4879895050.3521.4285714293.1415926541.0995574291.44.4879895050.3532.1428571432.0943951020.7330382861.44.4879895050.352.51.7857142862.5132741230.8796459431.44.4879895050.352.61.8571428572.4166097340.8458134071.44.4879895050.352.41.7142857142.6179938780.9162978571.44.4879895050.352.31.6428571432.7318196990.9561368951.44.4879895050.352.251.6071428572.7925268030.9773843811.44.4879895050.352.271.6214285712.7679230430.9687730651.44.4879895050.352.281.6285714292.7557830290.964524061.44.4879895050.352.291.6357142862.7437490420.9603121651.44.4879895050.352.2851.6321428572.749752870.9624135041.44.4879895050.352.2811.6292857142.7545748830.9641012091.44.4879895050.351.44.4879895050.35
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