南开大学大学物理重点例题

重点例题

第一章

·书中的例题, ;y

v一质点作匀速圆周运动，半径为rω，，角速度y P(x,yt

x

;）（重点）·书中例题：, （随时tAB两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ω直杆间变化，其中ω为常量。F

M点的运动学方程。求：杆中B a

M bφA x

·习题指导P9. 1.4（重点）

在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v通过滑轮时，

求：船速比v大还是比v小？

若v不变，船是否作匀速运动？

如果不是匀速运动,其加速度是多少？

h

x

）, , （;;·书中例题＋ 28已知：运动学方程：x＝－＋30 y ＝－＋时的位置矢量和方向。求：t＝15s

·例题：2＝0，0x＝v0t－＝已知：a1004t，且＝时，和运动学方程v求：速度

第二章

·例题：

飞机着陆时受到的阻力为F＝－ct，（c为常数）

且t＝0时，v＝v 。0求：飞机着陆时的速度。

·例题：（重点）

质量为m的物体以速度v投入粘性流体中，受到阻力f＝－cv （c为常数）而减速，若物0体不受其它力，求：物体的运动速度。

·例题：（重点）

光滑的桌面上一质量为M，长为L的匀质链条，有极小一段被推出桌子边缘。

求：链条刚刚离开桌面时的速度。

x

·例：有一个小球通过一根细线挂在车顶，当车静止时小球铅直向下，当车以加速度aθ。开动时与铅垂线夹角之间的关系。求：加速度与θa

典型例题（非质点问题的处理方法）（ p76 ）·书中例题

绕中心轴作匀速旋转的流体表面为旋转抛物面。试证明在圆柱形容器内，以匀角速度ωy

Nθ

g△mθx

·书中例题P82，例 (变质量，变力问题)

长为L质量为M的均匀柔绳，盘绕在光滑的水平面上，从静止开始，以恒定加速度a竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小是多少？当以恒定速度v竖直向上提绳，当提起的高度为l时，作用在绳端力的大小又是多少？

第三章

·书中例题

已知：F＝6x；cosθ＝－

求：质点从x1＝10m到x2＝20m过程中F所作的功。

·书中例题

一条长L，质量M的均匀柔绳，A端挂在天花板上，自然下垂，将B端沿铅直方向提高到与A端同高处。

y/2y

·书中例题a、均为常数。kax3kxF非胡克定律的弹簧：＝－－，其中x1求：从到原长过程中，弹性力做的功。

补充例题：

·例1

准静态地提起一条长L，质量M的均匀柔绳，需要作多少功？

·例2 习题（P135），）

蓄水池面积S，水深h，水面距地面H。

求：抽出水需要作多少功？x H

dx h

·例3为常数，BS为位移，，其中风力F作用于向北运动的船，风力方向变化的规律是：θ＝BS间的夹角。如果运动中，风的方向自南变到东，与θ为FS求：风力作的功。

书中例题

水平面内有一半径为R的圆，在圆内离圆心O距离为S处有一质量M很大，了视为固定的力心O'，力心对单位质量的有心引力为μr，r为力心至质量为m的质点Q位矢的大小，质点Q被限制在圆周上运动。

求：（1）质点Q从B点由静止出发到r点有心力所做的功

（2）质点通过第二象限所经历的时间

θRd B

R

φ

φd S

书中例题（p111）（重点）

长为L的匀质链条，一部分在水平桌面上，另一部分自然下垂。链条与水平面间静摩擦因数为μ，

滑动摩擦因数为μ.0求：1）满足什么条件时，链条开始滑动？

时，链条开始滑动，）若下垂部分长度为b2y当链条末端刚刚离开桌面时的速度是多少？

p103）书中例题（k，自弹簧原长，无初速度加上物体。物体质量m，弹簧的劲度系数为y。求：弹簧的最大压缩量max N

mg

书中例题（p126） A

M悬于弹簧上，弹簧的弹性系数物C k，弹簧的原长与圆环的半径相等。为不计摩擦力求：物体自弹簧的原长无初速度的沿圆环滑至最低点B时所获得的动能。

B

第四章动量和冲量

书中例题（143）

已知：m＝10kg，F大小如图，摩擦系数μ＝，v=00求： t＝6s时木箱的速度。F 30

t47

146）（重点）书中例题（的匀质链条，上端悬挂，下端刚和称盘接触，使链条自由下落。M，长为L已知：质量为时，称的读数。求：下落长度x

x L

书中例题 (p154)

已知：长L＝4m，质量M＝150kg的船静止在湖面上，人的质量m＝50kg，人从船头走到船尾。不计水的阻力。

求：人和船相对岸各移动的距离。

S s

(p155)书中例题H v V rθh

书中例题 (P157)

质量为M的园盘，悬挂在弹性系数为k的轻弹簧下端，有一质量为m的圆环从离园盘高h处自由下落，与园盘做完全非弹性碰撞，碰撞时间很短，此后盘与环一起下降，

试求下降的最大距离l 。2

书中例题(P164)

质量为M，长为L的匀质细杆的重心

dm

x

书中例题

用质心运动定理解题。

火箭飞行问题，开始时，火uM，燃料相对火箭喷出的速度为开始时火箭的质量为M0，火箭壳体的质量为箭静止，不计重力和其它力。求：燃料烧尽后，火箭的速度。

dmM M dm v+u v v+dv