南京大学数据结构(商琳)chapter1
第1章-概论数据结构
void PrintN ( int N ) { int i; for ( i=1; i<=N; i++ ) printf(“%d\n”, i ); return; }
void PrintN ( int N ) { if ( !N ) return; PrintN( N – 1 ); printf(“%d\n”, N ); return; }
直接法快了一个数量级！
int main () { /* 不在测试范围内的准备工作写在 clock()调用之前*/ 为什么会这样？ start = clock(); /* 开始计时 */ function(); /* 把被测函数加在这里 */ stop = clock(); /* 停止计时 */ duration = ((double)(stop - start))/CLK_TCK;/* 计算运行时间 */ /* 其他不在测试范围的处理写在后面，例如输出duration的值 */ return 0; }
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第1章 概论
§3.3 复杂度的渐进表示法
如何来“度量”一个算法的时间复杂度呢？
首先，它应该与运行该算法的机器和编译器无关； 其次，它应该与要解决的问题的规模 n 有关；
（有时，描述一个问题的规模需要多个参数）
再次，它应该与算法的“1步”执行需要的工作量无关！
所以，在描述算法的时间性能时，人们只考虑宏观渐近性质， 即当输入问题规模 n“充分大”时，观察算法复杂度随着 n 的 “增长趋势”： 当变量n不断增加时，解决问题所需要的时间的增长关系。 比如：线性增长 T(n) = c· n 即问题规模n增长到2倍、3倍……时，解决问题所需要的时间T(n)也 是增长到2倍、3倍……（ 与c无关 ）
《数据结构》课件
查找操作
顺序查找
二分查找
链表查找
在顺序存储结构的线性表中，查找操 作需要从线性表的第一个节点开始， 逐个比较节点的数据域，直到找到目 标数据或遍历完整个线性表。时间复 杂度为O(n)。
在有序的顺序存储结构的线性表中， 查找操作可以采用二分查找算法。每 次比较目标数据与中间节点的数据域 ，如果目标数据大于中间节点，则在 右半部分继续查找；否则在左半部分 查找。时间复杂度为O(log n)。
数据结构是算法的基础。许多算法的实现需要依赖于特定的数据结构， 因此掌握常见的数据结构是编写高效算法的关键。
数据结构在解决实际问题中具有广泛应用。无论是操作系统、数据库系 统、网络通信还是人工智能等领域，数据结构都发挥着重要的作用。
数据结构的分类
根据数据的逻辑关系，数据结构可以分为线性结构和非线 性结构。线性结构如数组、链表、栈和队列等，非线性结 构如树形结构和图形结构等。
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数据结构操作
插入操作
顺序插入
在顺序存储结构的线性表中，插入操作 需要找到插入位置的前驱节点，修改前 驱节点的指针，使其指向新节点，然后 让新节点指向后继节点。如果线性表的 第一个节点是空节点，则将新节点作为 第一个节点。
VS
链式插入
在链式存储结构的线性表中，插入操作需 要找到插入位置的前驱节点，修改前驱节 点的指针，使其指向新节点。如果线性表 的第一个节点是空节点，则将新节点作为 第一个节点。
图
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图是一种非线性数据结构，由 节点和边组成，其中节点表示 数据元素，边表示节点之间的
关系。
图具有网络结构，节点之间的 关系可以是任意复杂的，包括
双向、单向、无向等。
数据结构第1章
抽象数据类型的表示与实现（看书中P10-13）
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三、算法的概念和描述：
什么是算法？
所谓算法（Algorithm)是描述计算机 解决给定问题的操作过程（解题方 法），即为解决某一特定问题而由若 干条指令组成的有穷序列。
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一个算法必须满足以下五个特性：
有穷性
（1）数据元素自身值的表示 （2）该结点与其它结点关系的域
两种基本的存储方法：
（1）顺序存储方法（结构） （2）链接存储方法（链式存储结构） 同一种逻辑结构可采用不同的存储方法，这 主要考虑的是运算方便及算法的时空要求。
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逻辑结构、存储结构小结：
（1）数据的逻辑结构、存储结构和数据的 运算（算法）构成了数据结构三个方面的 含义。
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抽象数据类型 是指一个数学模型以及定义在此数学模型上的 一组操作 数据结构+定义在此数据结构上的一组操作 = 抽象数据类型 例如：矩阵 +（求转置、加、乘、 求逆、求特征值） 构成一个矩阵的抽象数据类型
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抽象数据类型的描述 抽象数据类型可用（D，S，P）三元组表示 其中，D是数据对象，S是D上的关系集，P 是对D的基本操作集。 ADT 抽象数据类型名 { 数据对象：〈数据对象的定义〉 数据关系：〈数据关系的定义〉 基本操作：〈基本操作的定义〉 } ADT 抽象数据类型名
（2）程序设计的实质是对实际问题选择一 个好的数据结构，加之设计一个好的算法。 而好的算法在很大程度上取决于描述实际 问题的数据结构。
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为什么学习数据结构？数据结构是什么？
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二、抽象数据类型
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数据类型（data type）：在一种程序设计语
电子教案 《数据结构(C++版)(第二版)》-李根强
（10）C++的作用域 在C++中，每个变量都有一个作用域。在函数内声明的变量，仅能在该函数内部有 效，在类中声明的变量，可以在该类内部有效。在整个程序中都能使用的变量， 为全局变量，否则称为局部变量。若一个全局变量与一个局部变量同名，则该范 围内全局变量不起作用。若要使之起作用，可以使用域操作符∷来实现。
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1.1.2 基本术语
1．数据（data） 数据是指能够输入到计算机中，并被计算机识别和处理的符号的集合。 例如：数字、字母、汉字、图形、图像、声音都称为数据。
2．数据元素（data element） 数据元素是组成数据的基本单位。 数据元素是一个数据整体中相对独立的单位，但它还可以分割成若 干个具有不同属性的项（字段），故不是组成数据的最小单位。
【例1-5】设有一个线性表（a1,a2,a3,a4,a5），它的抽象描述可表示为 D=(K,R)，其中K={a1,a2,a3,a4,a5}，R={<a1,a2>,<a2,a3>,<a3,a4>,<a4,a5>}，则 它的逻辑结构的图形描述如下。
a1
数据结构第一章2
◆ 删除
线性表的删除运算是使长度为n的 线性表的删除运算是使长度为 的 线性表（ 线性表（a0,a1,…,ai-1,ai, ai+1,…,an-1)变成长 变成长 度为n-1的线性表 的线性表（ 度为 的线性表（a0,a1,…,ai-1,ai+1,…,an-1)。 。
0 1
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a0 a1
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0 1
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逻辑操作：设L为 List 型的线性表 为
ListInitiate(L) //构造一个空的线性表L。 ListLength(L) //返回线性表L中的当前元素个数。 ListInsert(L,i,x) //在线性表L的第i个位置前插入一个值
为x 的新元素，插入成功返回1，失败返回0。 0≤i≤n，插入后表L的长度为n+1。
┇ MaxSize-1 -
插入过程动态演示
插入算法： 插入算法：
int ListInsert(SeqList *L, int i, DataType x) { int j; if ( L->size>=MaxSize) //若表空间溢出，退出运行 若表空间溢出， 若表空间溢出 { printf(“表已满不能插入！\n”); return 0; } 表已满不能插入！ 表已满不能插入 if ( i<0‖i>L->size) //非法位置，退出运行 非法位置， ‖ 非法位置 { printf(“i值不合法！\n”); return 0; } 值不合法！ 值不合法 for ( j=L->size; j>i; j--) L->list[j]=L->list[j-1]; //元素后移 元素后移 L->list[i]=x; //插入 插入x 插入 (L->size)++; //表长加 表长加1 表长加 return 1; }
数据结构1
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1.3 算法评价 1、算法的性能标准 正确性 可读性 效率 健壮性 空间复杂度
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1.3 算法评价 2、算法的效率 算法的后期测试
算法的事前估计
该语句的执行次数.
(1)频度
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例 以迭代方式求累加和的函数
float sum ( float a[ ], int n ) { float s = 0.0; for ( int i = 0; i < n; i++ ) s += a[i]; return s; }
集合
例 DS=(D,S) D={d1, d2, d3, d4,d5,d6 ,d7} S={R} d1 R , d2 R , d3R , d4 R , d5 R , d6 R , d7 R d1 d2 d3
d4
d5
d6
d7 集合特点： 结构中的数据元素只具有“ 同属于一个集合”的关系
算法描述 算法评价 与算法描述有关的C++知识
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数据结构讨论的范畴
6845678是谁的电 话？ 太难找了！
电话号码本1 党政机关 党政机关 党政机关 党政机关 党委总机 4811122
大专院校 大专院校
党委总机 4811122 党委总机 4811122 党委总机 4811122 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4811234 宣传部 4812345 4811234 组织部 组织部 4812345 组织部 4812345 组织部 4812345
党政 机关
单专院校
预 料卫生
交通 y运输
内 蒙 古党委
内 蒙 古政 府
内 蒙 古大学
内 蒙古财 经学院
南京林业大学2022年[数据结构]考研真题
![南京林业大学2022年[数据结构]考研真题](https://img.taocdn.com/s3/m/a209a922591b6bd97f192279168884868662b85e.png)
南京林业大学2022年[数据结构]考研真题一．是非题判断下列各题是否正确，正确的在括号内打 “√”，错的打“×”。
每小题2分，共20分。
1.数据的逻辑结构独立于计算机，物理结构依赖于计算机。
（）2.线性表、栈和队列的逻辑结构完全相同。
（）3.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
（）4.在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。
（）5.先根遍历树和先序遍历与该树对应的二叉树，其结果不同。
（）6.外部排序与外部设备的特性无关。
（）7.不使用递归，也可以实现二叉树的先序、中序和后序遍历。
（）8.在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应作特殊处理。
（）9. 有回路的图不能进行拓扑排序。
（）10. 二叉排序树的查找和折半查找的时间性能相同。
（）二．单项选择题A.规则B.集合C.结构D.运算2．对于顺序存储的线性表，设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。
插入一个元素时大约要移动表中的______个元素。
A.n/2B.(n+1)/2C.(n-1)/2D.n3．线性表采用链式存储时，其地址______。
A. 必须是连续的B. 部分地址必须是连续的C. 一定是不连续的D. 连续与否均可以4．设有一个空栈，栈顶指针为1000H（十六进制，下同，且设每个入栈元素需要1个单位存储空间），现有输入序列为1，2，3，4，5，经过PUSH，PUSH ，POP，PUSH，POP，PUSH，POP，PUSH后，栈顶指针是______。
A.1002HB.1003HC.1004HD.1005H5．将有关二叉树的概念推广到三叉树，则一棵有244个结点的完全三叉树的高度是______。
Ａ. 4 B．5C．6 D．76．数组A[0..5,0..6]的每个元素占5个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5,5]的地址是______。
2018年南京大学842数据结构、软件工程、操作系统和计算机网络考研真题【圣才出品】
2018年南京大学842数据结构、软件工程、操作系统和计算机网络考研真题（回忆版）赞个人品，趁热回忆下真题。
今年的题感觉和17年的难度差不多，数据结构依旧没有算法题（准备了那么多呀），除了软工题型也都是之前见过的题型，唯独操作系统的那个UNIX进程的那个，是期末试卷的一道选择题，当时看时就没懂，也就没印象了。
软工的题型一直很活，很少有原题，两道大题蒙着答的。
总的来讲都是比较基础的，有很多原题，期末试卷中那些难的题都没有考。
名词解释感觉重在理解名词的含义，没必要死背，考前各科整理了n多个名词解释，一直因为这个性价比最低的背不下来感到没谱，结果考试要么是比较简单的（如计网的），要么是压根就没整理到的（OS的就没整理到）。
PV算法的话感觉把课件上那几个都掌握了，也就没问题了（注:我是跨考的，有些语言描述可能不规范，望谅解）数据结构（45分）一、填空（3×5）1．一个t叉树，有n个叶子节点，s个非叶子节点，写出n和s的关系2．快速排序最坏情况下时间复杂度3．给出二叉树前序序列和中序序列，写出后序序列4．赫夫曼树，n个叶子节点，求总的节点个数5．一个平衡二叉树，加入一个关键字后，重新调整为平衡二叉树二、大题（10×3）1．对关键码序列{23，17，12，61，26，8，70，75，53}，用堆排序方法进行排序，画出排序过程中所建的初始堆，以及输出前三个关键码过程的示意图。
（要求建立的堆为任一父母结点的关键码都小于其子女结点的关键码）2．请画出往下图的5阶B-树中插入一个关键码390后得到的B-树，以及再删除关键码100后得到的B-树。
3．按Dijkstra方法计算从顶点1到其它顶点的最短路径。
按路径递增顺序写出先后计算出的最短路径（包括起止点和途径各点）及该路径长度。
软件工程（45分）一、问答题（5×5）1．说明下工程和科学的区别（政治题走错片场了吧？）2．什么是集成测试，什么是单元测试，单元测试用例和集成测试用例有什么区别3．功能性需求和非功能性需求4．写出四个体系结构视角5．质量模型的可用性二、大题（10×2）1．一个购房评估系统，一个类中含有两个功能，一个是输入存款、月工资、月花销、想要购房面积……完后得出可以购房的面积和首付款，另一个功能是根据面积和首都得出一个各小区的的房价列表，供用户参考，问这种设计合理吗？不合理的话画出设计类图并写出类的定义（含属性和方法）2．一个计算税费的问题，根据什么一堆经济的指标什么印花税、公证费、契税、委托办理手续费、房屋买卖手续费啥的，计算出税费，各地的计算方法不同，要求能够灵活扩展，按照一种设计模式设计，画出设计类图并写出关键接口定义。