初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图

初中数学《圆》单元教学设计以及思维导图圆

适用

九年级

年级

所需

每周4课时，课内13课时，课外2课时

时间

主题单元学习概述(说明:简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500) 本章是在学习了直线型图形的有关性质和证明的基础上，来探索一种特殊的曲线图形——圆的有关性质。在学习这章之前，学生已经通过折纸、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。本章设计充分体现了学生已有经验的作用。例如，用折纸、旋转的方法探索圆的对称性;用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明;用旋转变换的方法探索圆心角、弧、弦之间的相关定理，然后加以证明;用推理证明的方法研究圆周角和圆心角的关系;等等。主题单元规划思维导图(说明:将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里;如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能。)

主题单元学习目标(说明:依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标)

知识与技能:

1、经历探索圆及其相关结论的过程，认识圆的轴对称性和中心对称性(

2、探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等的关系定理。

3、探索并理解圆心角和圆周角的关系定理，三种位置关系及对应的数量关系。

过程与方法:

通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力;提高运算能力及综合应用数学知识的能力( 情感态度与价值观: 进一步认识理解研究图形性质的方法，发展学生的数学思考能力(

对应课标(说明:学科课程标准对本单元学习的要求) 1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念;探索并了解点与圆的位置关系。

2、探索并证明垂径定理:垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

3、探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半;直径所对的圆周角是直角;90?的圆周角所对的弦是直径;圆内接四边形的对角互补。

4、知道三角形的内心和外心。

5、了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

6、探索并证明切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。

7、会计算圆的弧长、扇形的面积。

了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。

1、什么是圆,

主题

2、本章的三种位置关系是什么,对应的数量关系呢, 单元

3、与圆有关的基本运算有哪些,

问题

4、垂径定理及其推论的内容是什么,

设计

5、圆中还有那些知识,

专题一: 与圆有关的基本概念

专题二: 与圆有关的位置关系及相应的数量关系专题

专题三: 与圆有关的性质推论

划分

专题四: 与圆有关的简单计算

专题一车轮为什么做成圆形作为研究性学习

专题车轮为什么做成圆形

所需

1课时

课时

专题学习目标(说明:描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应)

知识与技能:

圆的相关概念;点与圆的位置关系(

过程与方法:

经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的现念。

情感态度与价值观:

让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。

在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学

应用意识，初步培养学生的定义理论，为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

专题1、圆是怎样定义的, 2、点与圆有什么样的位置关系,对问题应的数量关系呢,

设计 3、实际生活中的车轮为什么是圆的呢,

所需教学环境和教学资源(说明:在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源) 圆规直尺多媒体课件交互式电子白板几何画板课件学习活动设计

通过第1幅图片，引起学生的兴趣，使他们处于兴奋的状态，对本节课的内容引起假想;第二幅图片，是我们生活中很常见交通工具，其车轮是圆形，在头脑已经有很深烙印，但为什么做成圆形呢,与车轮做成正方形、矩形、三角形又怎样,通过对比就可以回答理由了;第三幅图片，这个游戏比较容易理解，基本上都会回答

围成一个圆形，然后通过提出为什么,讲出理由，自然而然地引出圆的概念，达到教学目的。

实际教学效果:

图片能从不同的方面选用，逐步贴近自己，圆形车轮和四边形、三角形车轮行走的对比后，很容易理解圆周上到定点的距离相等，所以行走时平稳的特点，游戏这幅图都充分展现了学生走进生活感觉数学的高涨热情，对圆的概念很容易理解，但用集合的概念定义圆不习惯，定点为圆心，定长为半径容易理解。

1、关注学生思维方式的多样性。

评价

2、通过实例进行有关的评价。

要点

3、关注学生的情感态度。