1.4从不同方向看物体的形状教案1

1.4从不同方向看物体的形状教案

学习目标、重点、难点

【学习目标】

1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．

2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．3．能识别简单物体的三种视图，会画立方体及简单组合体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型．

【重点难点】

1.画立方体及其简单组合体的三视图.

2.如何画简单组合体的三视图.

知识概览图

新课导引

桌上放着一个茶壶(如图l-4-1所示)，4个同学从各自的方向观察，你知道图1-4-2(1)(2)(3)(4)分别是由哪位同学看到的吗？

教材精华

知识点1 从不同方向观察实物和几何体

我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．

知识点2 三视图的概念

一般地，我们把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图．如图1-4-5所示．

知识点3 由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图

由俯视图画主视图和左视图，有两种方法：方法一是根据俯视图先摆出几何体，再画主视图和左视图；方法二是先由俯视图确定主视图、左视图的列，再确定每列方块的个数．

注意：由俯视图画主视图和左视图时，我们通常采用第二种方法．

知识点4 根据视图确定立体图形

根据视图想象出视图反映的物体的立体形状，我们称为读图，读图的一般知识：(1)长、宽、高的关系：主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等，俯视图和左视图的宽度相等．(2)上下、前后、左右的关系：读图时，可从主视图上分清物体各部分的上下和左右的位置关系；从俯视图上分清物体各部分的左右和前后的位置关系；从左视图上分清物体各部分的上下和前后的位置关系．

课堂检测

基本概念题

1、桌面上放着一本书，一个乒乓球和一支铅笔，如图1-4-3所示，图1-4-4中

的四幅图分别是从什么方向看到的？

2、画出如图1-4-6所示几何体的主视图、左视图、俯视图．

基础知识应用题

3、某制造厂承担了某高科技产品的制造工作，图

1-4-14(1)是其中一个零件的三视图，该制造厂根据图纸

制造出了如图1-4-14(2)所示的产品，根据你所学的知

识，判断一下该产品是否合格．

综合应用题

4、如图1-4-8是由n个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

5、用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图、俯视

图如图1-4-17所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多

需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？

体验中考

1、图1-4-19是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

2、长方体的主视图与俯视图如图1-4-20所示，则这个长方体的

体积是（）

A．52 B．32 C．24 D．9

学后反思

附：课堂检测及体验中考答案

课堂检测

1、分析：从不同的方向看同一物体可能看到不同的图形，图(1)是从正面看到

的，图(3)是从上面看到的，图(2)看到的是乒乓球，图(4)看到的是铅笔．解：图(1)是从正面看到的；图(2)是从左面看到的；图(3)是从上面看到的；图(4)是从右面看到的．

方法解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述四个图形对照，就可使问题得以解决．

2、分析：从正面看，立方体有4列，每列小立方块的个数分别

为2，1，1，1；从左面看，立方体有2列，每列小立方块的个数分

别为2，1；从上面看有4列，每列小立方块的个数分别为2，2，1，

1．

解：几何体的主视图、左视图和俯视图如图1-4-7所示．

规律主视图反映了物体的长和高；俯视图反映了物体的长和宽；左视图反映了物体的宽和高．

3、解：该产品是合格的．

点拨判断产品是否合格有两种方法：一是由图1-4-14(2)分析

其三种视图是否与已知的三视图一致；二是由图1-4-14(1)中的三种

视图来确定几何体的形状是否与已知的零件形状一致，从而得出结

论．

4、分析：先根据俯视图来确定主视图和左视图的列数，再根据图中数字确定每列方块的个数，从而画出主视图和左视图．

解：这个几何体的主视图和左视图如图1-4-9所示．

点拨先根据图中数字确定每列方块的个数，再画出主视图和左视图．

5、分析：由于主视图的列数与俯视图的列数相同，主视图每列方块数是俯视图

该列中的最大数字，所以对于此俯视图第一列三个格中，至少有一个

是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格必须全是

1，所以这样的几何体不惟一，最多需要小立方体个数如图1-4-18所

示，3×5+2＝17(个)，最少需要小立方体个数3×2+1×5＝11(个)．解：这样的几何体不惟一．它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体．

技巧解决此类问题要抓住三视图的特点，即主视图的列数与俯视图的列数相同，主视图每列方块数是俯视图该列中的最大数字．

体验中考

1、解析：根据俯视图可知主视图有两列，左边一列的高度为2，右边一列的高度为3．

答案：D

2、解析：由主视图和俯视图知长方体的长，宽，高分别为4，2，3，所以V＝4×2×3＝24．答案：C

点拨先根据长方体的主视图和俯视图判断出长方体的长、宽、高，再求长方体的体积．