1.4从不同方向看物体的形状教案1
1
1.4从不同方向看物体的形状 教案
学习目标、重点、难点
【学习目标】
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念．
2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．
3．能识别简单物体的三种视图，会画立方体及简单组合体的三种视图，能根据
三种视图描述基本几何体或实物原型．
【重点难点】
1. 画立方体及其简单组合体的三视图.
2. 如何画简单组合体的三视图.
知识概览图
新课导引
桌上放着一个茶壶(如图l-4-1所示)，4个同学从各自的方向观察，你知道图
1-4-2(1)(2)(3)(4)分别是由哪位同学看到的吗？
教材精华
知识点1 从不同方向观察实物和几何体
2
我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形．
知识点2 三视图的概念
一般地，我们把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，
从上面看到的图形叫做俯视图．如图1-4-5所示．
知识点3 由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图
由俯视图画主视图和左视图，有两种方法：方法一是根据俯视图先摆出几何体，
再画主视图和左视图；方法二是先由俯视图确定主视图、左视图的列，再确定每列
方块的个数．
注意：由俯视图画主视图和左视图时，我们通常采用第二种方法．
知识点4 根据视图确定立体图形
根据视图想象出视图反映的物体的立体形状，我们称为读图，读图的一般知识：
(1)长、宽、高的关系：主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等，
俯视图和左视图的宽度相等．(2)上下、前后、左右的关系：读图时，可从主视图上
分清物体各部分的上下和左右的位置关系；从俯视图上分清物体各部分的左右和前
后的位置关系；从左视图上分清物体各部分的上下和前后的位置关系．
课堂检测
基本概念题
1、桌面上放着一本书，一个乒乓球和一支铅笔，如图1-4-3所示，图1-4-4中
3
的四幅图分别是从什么方向看到的？
2、 画出如图1-4-6所示几何体的主视图、左视图、俯视图．
基础知识应用题
3、某制造厂承担了某高科技产品的制造工作，图
1-4-14(1)是其中一个零件的三视图，该制造厂根据图纸
制造出了如图1-4-14(2)所示的产品，根据你所学的知
识，判断一下该产品是否合格．
综合应用题
4、如图1-4-8是由n个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小
正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主
视图和左视图．
4
5、用小立方体搭一个几何体，使得它的主视图、俯视
图如图1-4-17所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多
需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？
体验中考
1、图1-4-19是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形
中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
2、长方体的主视图与俯视图如图1-4-20所示，则这个长方体的
体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
学后反思
附： 课堂检测及体验中考答案
课堂检测
1、分析：从不同的方向看同一物体可能看到不同的图形，图(1)是从正面看到
5
的，图(3)是从上面看到的，图(2)看到的是乒乓球，图(4)看到的是铅笔．
解：图(1)是从正面看到的；图(2)是从左面看到的；图(3)是从上面看到的；图
(4)是从右面看到的．
方法 解决这类问题可以找类似物体实际做一做，将看到的图形与上述四个图
形对照，就可使问题得以解决．
2、分析：从正面看，立方体有4列，每列小立方块的个数分别
为2，1，1，1；从左面看，立方体有2列，每列小立方块的个数分
别为2，1；从上面看有4列，每列小立方块的个数分别为2，2，1，
1．
解：几何体的主视图、左视图和俯视图如图1-4-7所示．
规律 主视图反映了物体的长和高；俯视图反映了物体的长和宽；左视图反映
了物体的宽和高．
3、解：该产品是合格的．
点拨 判断产品是否合格有两种方法：一是由图1-4-14(2)分析
其三种视图是否与已知的三视图一致；二是由图1-4-14(1)中的三种
视图来确定几何体的形状是否与已知的零件形状一致，从而得出结
论．
4、分析：先根据俯视图来确定主视图和左视图的列数，再根据图中数字确定每
列方块的个数，从而画出主视图和左视图．
解：这个几何体的主视图和左视图如图1-4-9所示．
点拨 先根据图中数字确定每列方块的个数，再画出主视图和左视图．
5、分析：由于主视图的列数与俯视图的列数相同，主视图每列方块数是俯视图
6
该列中的最大数字，所以对于此俯视图第一列三个格中，至少有一个
是3，第二列两个方格中至少有一个是3，而第三列两个方格必须全是
1，所以这样的几何体不惟一，最多需要小立方体个数如图1-4-18所
示，3×5+2＝17(个)，最少需要小立方体个数3×2+1×5＝11(个)．
解：这样的几何体不惟一．它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方
体．
技巧 解决此类问题要抓住三视图的特点，即主视图的列数与俯视图的列数相
同，主视图每列方块数是俯视图该列中的最大数字．
体验中考
1、解析：根据俯视图可知主视图有两列，左边一列的高度为2，右边一列的高
度为3．
答案：D
2、解析：由主视图和俯视图知长方体的长，宽，高分别为4，2，3，所以V＝4×2×3
＝24．答案：C
点拨 先根据长方体的主视图和俯视图判断出长方体的长、宽、高，再求长方
体的体积．
1.4从三个方向看物体的形状课件
从不同方向看
从正面看 从左面看
从右面看 从后面看
4 从三个方向看物体的形状
1.能辨认从不同方向看到的物体的形状图； 2．会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图. 3．从不同方向感受面与体的转换，发展空间概念.
1.小组长检查组员的导学案P11 自主 学习部分的完成情况，并作好登记， 未做的及未做到一半以上的同学扣1分。 2.学生一对一检查课本上本节课内的 问题回答情况。
正
后
上
左
右
请说出下面三幅图分别是从哪个方向 看到的？
左
上
正
从上面看
从
三
个
方
向
看 从左面看
同
一
几
何
体
从正面看
要求: 小组讨论时，有序发言，声音 要适当，不影响其他小组学习， 不讲与学习无关的内容
将下面四个正方体摆放在一起有几种不同摆放方法？
【例1】画出几何体的形状图
要求:1.起立迅速，讲授时不挡住 同学视线，用手做必要的指导， 大部分时间面向同学。
只要一门科学分支能提出大量的问题, 它就充
满着生命力, 而问题缺乏则预示独立发展的终
止或衰亡.
——希尔伯特
5.（河南·中考）如图是由大小相同的小正方体组成的
简单几何体的从正面看和从左面看的形状图，那么组成
这个几何体的小正方体的个数最多为________．
21
从正面看 从左面看
11 11
【解析】根据这两种形状图，不难想到从上面看时如图
的几何体块数最多，即7块.
答案：7
几何体
视察 判断
形状图
【名师教案新部编本】1.4从三个方向看物体的形状
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校1.4从三个方向看物体的形状教学目标:1、 经历从不同同观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2、 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同和图形。
3、 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学重点: 会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学难点: 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学程序设计:1. 请同学们观察几幅照片：“横看成岭侧成峰”，说明从不同方向看学校教学楼的印象不一样.2. 看一看:在讲台上摆放一个热水瓶、一个茶杯、一个茶叶盒,二个同学站在左右两边，看讲台上的三个物品，请同学们说明各看到什么？讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？3.看一看:在地上摆放三件物品:右图中的A 、B 、C 、D 表示从桌子的四周观察三件物品的几个不同地点:请同学们以小组为单位,讨论下面一组图分别从哪儿看到的?问题:下面几个图分别是从哪个地方看到的?4.请同学们根据下图将立方体块堆放好,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图象?从正面看 从左面看 从上面看从左面看 从正面看 从左面看 从上面看从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面看到的,从左面看到的,从上面看到的如上面所示。
5.问题1:下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是从正面看 的?哪一个是从左面看到的?哪一个是从上面看到的?问题2:请同学们画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面观察到的形状图。
6.小结:请同学们思考通过本节课的学习有什么体会?从左面看 从上面看。
1.4 从三个方向看物体的形状(市级优质课)(共54张PPT)
棱柱
圆锥
棱锥
·
2019/7/15
试举出正视图是圆的立体图形。
答：圆柱、球、 圆锥。
注意：（1）单一视图可能有多种形 状的立体图形。
（2）由视图描述物体形状须 齐备三种视图。
2019/7/15
下面一个物体的三视图，请说出该物体形状的 名称．
直三棱柱 三视图中有两个是长方形的几何体
圆柱体 柱体
2019/7/15
A．三棱锥 B．五棱柱 C．五棱锥 D．三棱 柱
2019/7/15
4．如图所示是由几个相同的小正方形搭 成的几何体的三视图，则搭成这个几何 体的小正方体的个数是（ ）
A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个
主视图
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左视图
俯视图
2
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球体 圆柱
原图
主视图
俯视图
左视图
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成。
这个几何体的三视图如图所示。请你搭出 满足条件的几何体。你搭的几何体由几个 小立方块构成的？与同伴进行交流。
2019/7/15
主视图
21 11
俯视图
左视图
一个几何体由几个大小相同的小立方体块搭 成。这个几何体的俯视图和左视图如图所示。 1、你能搭出满足条件的几何体吗 ？
主视图
左视图
俯视图
B
A
2019/7/15
展开
立体图形
平面图形
围成
2019/7/15
请你试一试。
俯视图
2、这样的几何体至少需要 5
左视图
个小立方体。
这样的几何体最多需要 6 个小立方体。
2019/7/15
2、下列几何体中，同一个几何体的主 视图与俯视图不同的是（ ）
1.4-从三个方向看物体的形状ppt教学课件
试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
背面 2
顶部
3
左4
侧
正面 5
右
侧
试一试：下面的五幅图分别是从什么方向看的？
1
背面 2
顶部
3
左4
侧
正面 5
右
侧
典例精析 由多个小立方块搭成几何体的视图
例1 如图是由若干小正方体搭成的几何体，我们分 别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分 别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．
从 左
33
1
2
面2
21
看
32 2
从正面看
解：Biblioteka 从正 面看从左 面看
方法总结：解决此类问题要抓住从三个方向看物体的形状 和特点： 主视图的列数与俯视图的列数相同， 左视图的列数与俯视图的行数相同； 主视图每列方块数是俯视图列中的最大数字， 左视图每列方块数是俯视图行中的最大数字，
变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它 的三视图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方 块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方 块的个数.
从正面看
从左面看
从上面看
这些相同的小正方体的个数是( B ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
当堂练习
1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几 何体从左面看到的形状图是( C )
2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何
体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数
不可能是( D )
从正面看
从左面看
第一章 丰富的图形世界
4 从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状 (1)
1.4 从三个方向看物体的形状
【基础须知】
1.要全面了解一个几何体的形状，必须从三个不同方向进行观察，分别是正面、左面和上面.
2.从不同方向看几何体得到的图形是不同的.
3.一个几何体从上面看到的平面图形是圆，则这个几何体可能是球，圆柱，圆台，圆锥.
4.从不同方向看同一个立体图形，其形状图往往不尽相同；不同的立体图形有时在某个角度看到的形状图，有可能是相同的.
5.学会用自己的语言合理清晰地向别人表达出自己所看到的物体形状.在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的结果，所以一般要从三个不同的方向进行观察，才能描述出正确的几何体.能识别简单物体从上面、正面、左面看到的图形，会画立方体及简单组合的从正面、上面、左面看到的图形.
【重点梳理】
本节的重点是能够从正面、左面、上面画出简单组合体的形状图.
【难点再现】
本节的难点是根据上面中每个位置的小立方块的个数，画出另外两种形状图，并能清晰地向同伴表达自己的思维过程.
【例题讲解】
画出下图从正面、左面和上面看的形状图.
解析：
从正面看的形状图有2列，每列的方块数是3，2；从左面看的形状图有2列，每列的方块数是3，1；从上面看的形状图有2列，每列的方块数是2，1.
答案：
从正面看的形状图为：；从左面看的形状图为：；
从上面看的形状图为：.。
1.4 从三个方向看物体的形状
A
B
C
D
【解析】 左视图是从左面看到的图形，故选B.
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1.4 从三个方向看物体的形状
3．[2018·乐山]如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是 ( A)
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
C
D
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1.4 从三个方向看物体的形状
形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从这个几何体正 面、左面所看到的形状图．
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1.4 从三个方向看物体的形状
解：如答图所示．
从正面看
从左面看
答图 【点悟】 由从上面所看到的形状图画从正面和左面所看到的形状
图，可以先摆出几何体，再画从正面和左面所看到的形状图；还可以先
由从上面所看到的形状图确定从正面和左面所看到的形状图的列以及每
分层作业
1．[2018·怀化]下列几何体中，其主视图为三角形的是( D )
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1.4 从三个方向看物体的形状
2．[2018·沈阳]下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几 何体的左视图是( D )
A
B
C
D
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1.4 从三个方向看物体的形状
3．[2018·嘉兴]下列几何体中，俯视图为三角形的是( C )
8．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的 几何体的形状图．
解：如答图所示．
答图
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1.4从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状
一、学习目标
1．在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形．
2．能识别生活中的简单的几何体从三个不同方向看到的形状．
3．能根据三个不同方向看到的物体的形状描述基本几何体或实物原形
二、教学重、难点
重点：能识别生活中的简单的几何体从三个不同方向看到的形状．难点：能根据三个不同方向看到的物体的形状描述基本几何体或实物原形
三、主问题
1从不同的方向看物体，物体的形状一样吗？
2用课前准备好的小正方体搭建模型，以小组为单位观察模型，从正面，左面，上面三个方向看物体，有什么不同？。
1.4从三个方向看物体的形状
课题 1.4从三个方向看物体的形状 时间 9月10日 班级 七 教师 科目 数学 课时 1课时 课型 新授课 一、教材内容分析：
在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，安排本节内容《从不同的方向看》，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。
二、教学重、难点： 重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。 难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。
三、教学目标（知识，技能，过程方法，情感态度、价值观）： 1．知识与技能：能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图 ，找出满足条件的小正方块的数量。 2．过程与方法：经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象； 在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的； 3．情感态度与价值观：培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。
四、学情分析： 学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成形状图，、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图），因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。
五、教学策略选择与设计（教法及学法的设计）： 自主学习法 六、教学环境及资源准备： 多媒体，正方体（多个） 七、教学过程： 第一环节： 课前准备 内容：每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型6个；教师准备边长为10cm的正方体8个。教师将学生分成四至六人的小组（注意学生的基础和动手能力并适当搭配）。
1.4从三个方向看物体的形状课件
知识点二 根据从不同的方向看到的图形还原几何体
议一议
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成， 从上面和从左面看到的形状图如图所示．请搭出满 足条件的几何体．你搭的几何体由几个小立方块搭 成？与同伴交流.
从上面看
从左面看
从上面看
从左面看
由于从上面看到的是几何体底层情况，从
2 111
A
B
C
D
2.下图是由一些相同的小正方体构成的几何体 从不同方向看到的图形：
从正面看
从左面看
从上面看
3.这些相同的小正方体的个数是( B ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
4. 下图是一个立体图形从三个方向看到的图形， 请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形 的体积(结果保留π)．
讲授新课
知识点一 从不同方向看几何体
合作探究
问题：如图，把茶壶放在桌面上，那么下面四 幅图片分别是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看 从后面看
从左面看 从上面看
在实际生后中，我们常常从正面、左面和上面 三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平 面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平 面图形表示出来了．
从左面看 21
22 从正面看
上图简化拆分为：
21 21 21 21
22
22
22
22
2与2比较最小的是2 2与2比较最小的是2 1与2比较最小的是1 1与2比较最小的是1
俯视图中标出个数：
22 11
所需小立方块个数：2＋2＋1＋1＝6
由体定图 从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？
从正面看 从左面看
七年级数学上册1.4从三个方向看物体的形状教学设计(新版)北师大版
《从三个方向看物体的形状》教学目标：1、知识与技能（1）初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形（2）能画简单立方体及其简单组合的三个方向图形（3）能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体2、过程与方法经历从不同方向观察同一物体的过程，发展空间观念3、情感、态度与价值观通过活动体验做数学的快乐，增强学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养合作、探究精神．教学重点：准确描述观察到的图形，并能够画出简单几何体的从正面、从左面、从上面看到的几何图形。
教学难点：能根据不同方向看到的图形，搭建满足条件的几何体教学用具：多媒体课件、刻度尺、多个小立方体，几何体模型教学过程：一、创设情境，揭示课题利用自行车，汽车，零件从不同方向看观察到的形状不同引入本节课的内容，对于比较生活中存在的物体，我们会从前面，后面，左面，右面，上面，下面来观察物体的形状，对于比较复杂的几何体，我们还需做出抛面图，但对于我们常见的几种几何体就没这么复杂了。
预习本节内容，回答：1我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
参照几种常见的几何体，我们从一个方向看物体能确定物体的形状吗？两个方向呢？三个方向呢？2尝试画出一下几种几何体从不同方向看到的形状。
正方体长方体三棱柱圆柱圆锥球圆台牛刀小试（1）从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？（2）猜谜1 正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边（打一几何体）________．2 我是一个几何体，从前面看和左面看我都是长方形，猜猜我是谁？二、落实任务，自主探究例观察下列几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形？由体定图分别画出图中几何体的从正面、从左面、从上面看到的几何图形。
做一做画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图练一练用多个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流。