图形的相似
相似图形的判定和计算
相似图形的判定和计算相似图形是指具有相同形状但大小可能不同的图形。
在几何学中，判断和计算相似图形是一个重要的问题。
本文将介绍相似图形的判定和计算方法。
一、判定相似图形的条件判定两个图形是否相似，需要满足以下条件：1. 对应角相等：图形中对应角的度数相等。
2. 对应边成比例：图形中对应边的长度比相等。
根据上述条件，可以通过观察图形的角度和边长之间的关系来判断图形是否相似。
二、相似图形的计算方法计算相似图形需要确定两个图形之间的比例关系。
在几何学中，常用的计算方法包括比例尺和相似比例。
1. 比例尺：比例尺是指两个相似图形之间相应边的长度比。
比例尺可以表示为：比例尺 = 目标图形的边长 / 原图形的边长。
比例尺通常以分数或小数的形式表示。
2. 相似比例：相似比例是指相似图形之间所有对应边长的比值。
相似比例可以表示为：相似比例 = 目标图形的边长 / 原图形的边长。
相似比例通常以分数或小数的形式表示。
通过比例尺或相似比例，可以计算目标图形与原图形之间的大小关系。
三、相似三角形的特性相似三角形是一种特殊的相似图形。
相似三角形有以下特性：1. 两个三角形的对应角相等，则它们是相似的。
2. 两个三角形的两个对应角相等，则它们是相似的。
3. 两个三角形的两个对应角相等，并且两个对应边的比例相等，则它们是相似的。
相似三角形的特性可以帮助我们判断两个三角形是否相似，并进行相似比例的计算。
四、实例分析以两个三角形为例，计算它们的相似比例。
已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。
现求相似比例。
解：相似三角形的判定条件满足，所以两个三角形相似。
将三角形ABC和三角形DEF的对应边分别记为a,b,c和d,e,f。
根据相似三角形的特性，有以下相似比例：a/d = b/e = c/f通过测量三角形ABC和三角形DEF的各边长度，可以得到a=3cm，b=4.5cm，c=6cm，d=2cm，e=3cm，f=4cm。
图形的相似性
图形相似性的判定 方法
直接观察法：通 过肉眼观察图形 的形状、大小、 角度等特征来判 断是否相似。
量度法：通过测 量图形的对应边 长、角度等几何 量来判定是否相 似。
定理法：利用相 似图形的性质定 理来判断，如对 应角相等、对应 边成比例等。
变换法：通过平 移、旋转、对称 等变换，将图形 变换到同一位置， 然后比较变换后 的图形是否相似。
分类性：根据相似性可以将图形分为不同的类别，如相似三角形、相似多边形等。
传递性：如果图形A与图形B相似，图形B与图形C相似，那么图形A与图形C也相似。
等价性：如果图形A与图形B相似，且图形B可以由图形A通过旋转、平移、对称等变换得到， 那么图形A和图形B是等价的。
比例性：如果图形A与图形B相似，那么它们的对应边长之比是一个常数，这个常数被称为相 似比。
判定方法：通过比较对应角 的大小来确定
定义：两个图形在角度上完 全相等的性质
性质：角度相似与形状相似相 关联，是图形相似的一种特殊
情况
应用：在几何学、工程学等 领域有广泛应用
定义：两条平行线被一条横截线所 截，截得的线段成比例，则称这两 条平行线相似。
应用：在几何学、工程学等领域中， 平行线相似被广泛应用。
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性质：平行线相似的性质包括对应 角相等、对应线段成比例等。
判定方法：可以通过比较对应线段 是否成比例来判断两条平行线是否 相似。
图形相似性的应用
相似三角形的性 质和判定定理
相似多边形的性 质和判定定理
相似线段的性质 和判定定理
相似圆锥曲线的 性质和判定定理
建筑设计中利用图形相似性进行空间布局和结构设计。 通过相似性原理，实现建筑与周围环境的和谐统一。 利用相似性原理，优化建筑设计，提高建筑的美观度和功能性。 图形相似性在建筑设计中的应用，能够提高建筑的创新性和艺术性。
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学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念.
2.理解相似多边形的定义.
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
探究新知
相似图形的定义
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
相似多边形的定义和相似比的概念
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
归纳：
相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
课堂小结
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比
... ... ...
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图形的相似知识点
图形的相似知识点相似图形是几何学中的重要概念，它指的是在形状和比例上相似的图形。
本文将介绍图形的相似性，并讨论相似图形的性质和应用。
一、相似图形的定义和判断方法相似图形定义：如果两个图形的形状相同，并且对应边的长度比相等，那么这两个图形就是相似图形。
判断相似图形的方法：1.对应角相等法则：如果两个图形的对应角相等，则这两个图形相似。
2.对应边成比例法则：如果两个图形的对应边成比例，则这两个图形相似。
3.综合判断法则：根据对应角和对应边成比例的性质，综合判断两个图形是否相似。
二、相似图形的性质1.对应边成比例：相似图形的对应边的长度比相等。
2.对应角相等：相似图形的对应角相等。
3.面积成比例：相似图形的面积比等于对应边长度比的平方。
三、相似三角形相似三角形是相似图形中最常见的一种情况。
相似三角形有以下性质：1.对应角相等：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
2.对应边成比例：如果两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。
3.高线成比例：如果两个三角形的高线成比例，则这两个三角形相似。
4.中线成比例：如果两个三角形的中线成比例，则这两个三角形相似。
四、相似图形的应用相似图形的概念在实际生活中有着广泛的应用，例如：1.地图比例尺：地图上的比例尺就是通过相似图形的概念来确定的。
2.影像放大：在影像处理中，可以通过相似图形的概念对影像进行放大或缩小。
3.三角测量：在测量中，可以利用相似三角形的性质来进行间接测量。
4.建筑设计：建筑设计中，相似图形的概念可以帮助设计师确定建筑物的比例和尺寸。
总结：相似图形是几何学中一个重要的概念，它指的是在形状和比例上相似的图形。
我们可以通过对应角相等和对应边成比例等方法来判断图形是否相似。
相似图形的性质包括对应边成比例、对应角相等和面积成比例等。
相似图形在地图制作、影像处理、测量和建筑设计等领域有着广泛的应用。
通过了解相似图形的知识，我们可以更好地理解和应用几何学的基本原理。
图形的相似知识点总结
图形的相似知识点总结首先来看图形的定义。
图形的相似是指两个图形在形状上相同但大小不同的情况。
这里所说的大小不同是指两个图形的尺寸比不相等。
图形的相似包括平移、旋转、翻转等类似的变换。
当两个图形能够通过放缩、平移、旋转等等类似的变换来重合时，这两个图形就是相似的。
接下来是关于图形相似的性质。
相似图形有很多性质，其中最重要的性质之一就是它们的对应边成比例，而对应角相等。
具体来说，如果两个图形是相似的，那么它们的对应边的比值是相等的，而对应角也是相等的。
这一性质体现了相似图形的特点，也是判断两个图形是否相似的重要条件。
除了对应边成比例和对应角相等外，相似图形还有一个重要性质就是它们的面积成比例。
这一性质在实际生活中有很多应用，比如在测量地图的比例尺时就需要用到相似图形的面积成比例性质。
然后是图形相似的判定条件。
判断两个图形是否相似需要依据一些基本条件。
最常用的判定相似的条件有三组边成比例相等、三组角相等和两组边角对应成比例相等。
首先是三组边成比例相等。
这个条件是指如果两个三角形的边长成比例相等，那么这两个三角形就是相似的。
其中，边长成比例相等的两个三角形的对应边长之比称为边长比。
如果两个三角形的边长比相等，那么这两个三角形就是相似的。
其次是三组角相等。
这个条件是指如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形就是相似的。
这个条件是很直观的，如果两个三角形的对应角相等，那么它们的形状是相似的。
最后是两组边角对应成比例相等。
这个条件是指如果两个三角形的一组对应边成比例相等，另一组对应角相等，那么这两个三角形就是相似的。
这个条件是判断三角形相似的常用条件之一。
最后来看图形相似的应用。
相似图形在数学和实际生活中有很多应用，其中最常见的就是利用相似三角形的性质来解决实际问题。
比如在地图测量中，我们可以利用相似三角形的边长和角度成比例的性质来测算地图上的距离和角度。
此外，在建筑施工中也经常用到相似图形的应用，比如在设计房屋结构和建筑物大小比例时就需要用到相似三角形的知识。
【数学课件】图形的相似
D
E
解：∵ AE2＝AD· AB，得AE∶AD＝ AB∶AE ∵∠A＝∠A ∴△AED∽△ABE
B
C ∴∠AED＝∠ABE∵∠ABE＝∠BCE
∴ ∠AED＝∠BCE
∴DE∥BC ∴∠DEB＝∠EBC ∵∠ABE＝∠BCE ∴ △EBC∽△DEB
3. 如图6—5，4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、 C在单位正方形的顶点上．请在图中画一个△A1B1C1， 使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、 C1都在单位正方形的顶点上． C2
Q
P A C
2.如图，在⊿ABD和⊿ABC中， ∠C=∠D=90°，BD与AC交于 点E，EF⊥AB与F，求证： AC· AE+BD· BE=AB2 .
D E F C
A
B
Байду номын сангаас
本节课主要是复习相似三角形的性质
判定及其运用。在解题中要熟悉基本图 形。并能从条件和结论两方面同时考虑问 题。灵活应用。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种 最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身 上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱 心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
数学图形相似性：比较相似的图形
数学图形相似性：比较相似的图形数学是一门研究规律和关系的学科，而图形相似性是数学中一个常见而重要的概念。
当两个图形在形状和比例上相似时，我们说它们是相似的。
本文将介绍数学图形的相似性及其比较方法。
一、相似三角形的判定相似三角形是图形相似性中最常见的情况。
要判断两个三角形是否相似，我们需要比较它们的对应边的比例是否相等。
具体而言，如果三角形ABC和三角形DEF，满足以下条件之一，我们就可以认为它们是相似的：1. 对应角相等：∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F；2. 对应边成比例：AB/DE = BC/EF = AC/DF。
根据这两个条件，我们可以快速判断两个三角形是否相似，从而理解它们之间的关系和特点。
二、比较相似图形尺寸的方法除了相似三角形，我们还可以比较其他图形的相似性。
在比较相似图形的尺寸时，有以下几种常用的方法：1. 比较周长：如果两个图形的周长比例相等，那么它们可以被认为是相似的。
例如，两个矩形的周长比例相等，我们可以说它们是相似的；2. 比较面积：如果两个图形的面积比例相等，那么它们也可以被认为是相似的。
例如，两个圆的面积比例相等，我们可以说它们是相似的；3. 比较边长：对于一些特定的图形，如正方形、正三角形，我们可以通过比较它们的边长来判断它们的相似性。
如果两个正方形边长比例相等，那么它们是相似的；4. 比较角度：有些图形的相似性可以通过比较角度来判断。
例如，正五边形和正十边形，它们内角都相等，因此我们可以认为它们是相似的。
通过以上方法，我们可以比较不同图形的相似性，了解它们之间的关系和性质。
三、利用相似性解决实际问题图形相似性不仅是数学理论中的概念，它也可以应用于实际生活中的问题解决。
例如，在测量中，如果我们知道一个物体的尺寸，我们可以通过测量它的影子尺寸来估计其他物体的尺寸。
这就是利用相似三角形的原理，通过相似性关系来解决实际问题。
此外，图形相似性也在建筑设计、地图绘制等领域得到广泛应用。
图形的相似知识点总结
图形的相似知识点总结图形的相似是初中数学中的重要内容，它是指在形状相似的两个图形中，对应的角相等，对应的边成比例。
在学习图形的相似知识点时，我们需要掌握以下几个方面的内容：1. 相似三角形的判定方法。
相似三角形的判定方法有三种，分别是AAA判定、AA判定和SAS判定。
AAA判定是指两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似；AA判定是指两个三角形的一个角对应相等，且这两个角所对的边成比例，则这两个三角形相似；SAS判定是指两个三角形的一个角对应相等，且这两个角所对的边成比例，再加上这两个角的夹角相等，则这两个三角形相似。
2. 相似三角形的性质。
相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例和周长比的性质。
对应角相等是相似三角形的最基本的性质，它是相似三角形的判定条件之一；对应边成比例是指相似三角形中对应边的比值相等；周长比是指相似三角形的周长之比等于对应边的比值。
3. 相似三角形的应用。
相似三角形的应用非常广泛，它可以用来解决很多实际问题。
例如在测量高楼的高度时，可以利用相似三角形的性质，通过测量阴影和物体的高度来计算高楼的高度；在工程中，利用相似三角形的性质可以进行测量和设计；在日常生活中，也可以利用相似三角形的性质来解决一些实际问题。
4. 相似多边形的性质和判定。
相似多边形是指对应角相等，对应边成比例的多边形。
相似多边形的性质和判定与相似三角形类似，也包括对应角相等、对应边成比例和周长比的性质。
相似多边形的判定方法是通过观察对应边的比值是否相等来判断。
5. 相似图形的应用。
相似图形的应用也非常广泛，它可以用来解决很多实际问题。
在地图测量中，可以利用相似图形的性质来计算地图上两点之间的距离；在建筑设计中，可以利用相似图形的性质来进行比例放大或缩小；在艺术设计中，也可以利用相似图形的性质来进行比例变换。
总结，图形的相似是数学中的重要内容，它涉及到相似三角形和相似多边形的判定方法、性质和应用。
通过对图形的相似知识点进行总结和学习，可以帮助我们更好地理解和应用这一部分的数学知识，提高数学解题能力和实际问题的解决能力。
相似图形的性质和应用
相似图形的性质和应用一、相似图形的定义知识点：相似图形的定义相似图形是指形状相同但大小不一定相同的两个图形。
在数学中，如果两个图形的对应角度相等，对应边成比例，则这两个图形是相似的。
二、相似图形的性质知识点：相似图形的性质1.对应角度相等：相似图形的对应角度相等。
2.对应边成比例：相似图形的对应边成比例。
3.对应边上的高、中线、角平分线成比例：相似图形的对应边上的高、中线、角平分线成比例。
4.面积比等于相似比的平方：相似图形的面积比等于相似比的平方。
5.周长比等于相似比：相似图形的周长比等于相似比。
三、相似图形的应用知识点：相似图形的应用1.图形放大与缩小：通过相似变换，可以将一个图形放大或缩小到所需的大小。
2.测量未知长度或角度：在实际问题中，可以通过相似图形的性质来测量未知的长度或角度。
3.计算面积和体积：在已知相似图形比例的情况下，可以通过相似图形的性质来计算未知图形的面积或体积。
4.解决实际问题：在实际生活中，相似图形可以用来解决诸如建筑设计、机械制造、生物学研究等领域的问题。
四、相似图形的判定知识点：相似图形的判定1.AA相似定理：如果两个三角形的两个角分别相等，则这两个三角形相似。
2.SAS相似定理：如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，则这两个三角形相似。
3.RHS相似定理：如果两个直角三角形的斜边及一个锐角分别相等，则这两个直角三角形相似。
五、相似图形在几何学习中的应用知识点：相似图形在几何学习中的应用1.证明：在几何证明中，相似图形可以用来证明图形的性质或定理。
2.计算：在几何计算中，相似图形可以简化计算过程，降低解题难度。
3.转换：在解决几何问题时，可以通过相似图形将复杂问题转换为简单问题，便于解答。
4.拓展：相似图形的学习可以拓展到其他学科领域，如物理学、工程学等。
知识点：总结相似图形是数学中的重要概念，掌握相似图形的性质和应用对于中小学生的数学学习具有重要意义。
通过学习相似图形，学生可以更好地理解图形的变换、解决实际问题，并为后续学习更高级的数学知识打下基础。
相似图形基本法则相似图形的性质和判定相似比怎么算
相似图形主要性质：如果是正方形，则只要边长成比例就可以，所以所有的正方形，正三角形都相似长方形是长和高对应成比例3.相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
相似图形：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么称这两个图形相似。
相似比：相似多边形对应边的比。
注：（1）相似比是有顺序的；（2）全等三角形是相似比为1的两个相似三角形。
1、相似图形：如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么称这两个图形相似。
2、相似比：相似多边形对应边的比。
注：（1）相似比是有顺序的；（2）全等三角形是相似比为1的两个相似三角形。
相似图形基本法则:1. 如果选用同一个长度单位量得的两条线段AB,CD的长度分别是m,n那么就说这两条线段的比AB：CD=m:n，或写成AB/CD=m/n。
分别叫做这个线段比的前项后项。
2. 在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
3. 四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段。
4. 如果a/b=c/d，那么ad=bc. 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么a/b=c/d.5. 如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d；那么（a±kb)/b=(c±kd)/d；那么a/b±ka=c/d±kc6如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么（a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.7 如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，（√51）/2叫做黄金比。
8. 长于宽的比等于黄金比的矩形叫做黄金矩形。
9. 三角形ABC与三角形A’B’C’是形状形同的图形，其中10 各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做<a>相似多边形。
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《图形的相似》
教学重点：
学生自主探索出相似图形的基本特征；利用坐标的变化放大（或缩小）图形。
教学难点：
正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学目标：
使学生联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律；引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和审美观，使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神。
教学过程
一、激发学生的学习兴趣、引导学生探究知识
从一个小游戏引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系，孕育良好的学习心境，使学生有一个迫切学好新知愿望，同时让学生在游戏激发对学习的兴趣，从而产生对探究知识的良好习惯，培养学习目标意识，主动构建新知识。
二、通过欣赏相似图形，培养学生的审美观
我利用几何画板制作了几个自动画画程序，它可自动画出几个相
当美观的形状相同的几何图形（如下图），它能同时画出几个形状相同而大小不同的几何图形，首先让学生自已动手操作，培养学生的动手操作能力。
另外我还设计了一个让学生通过键盘控制进行画画的程序，每个学生都可以根据自己的审美观，画出自己喜欢的图画作品，并把作品展示出来让同学们一起欣赏，进一步产生强烈的求知欲，增加对学习的兴趣，从而对相似图形的产生比较深刻印象。
三、利用简单形状相同的几何图形，培养学生的观察能力。
理解了相似图形的基本特征后，我用几何画板制作了一个能自动产生几种形状相同的简单的几何图形（如下图），让学生判断哪些是相似图形？进一步培养学生的识图能力，并在其中渗透正方形、、正
三角形、正六边形等几何图形都是相似图形，进一步理解形状相同图形的基本特征。
四、加强动手能力训练，培养学生的基本技能。
我利用几何画板设计了一个可以用键盘控制的画图程序（如下图），通过这个程序可以让学生自己操作电脑同时画出几个相似图形，且具有个性的图画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美情趣，同时让每个学生都有机会发表自己的意见，分享别人的成果，体验成功的快乐。
五、创造条件，使学生自己探索发现数学规律。
相似图形在生活中到处可见，而且运用十分广泛，本节课我重点利用“缩放法”形成相似图形，让学生自己去体会形状相同图形的一些规律，通过放大或缩小可以得到形状相同图形，这个原理在我们生活中有很多作用，例如放大镜和显微镜的运用等，提示学生自己去想出其它这些生活中的例子，让他们把自己的想法告诉老师和同学，让
大家一起分享得到知识的快乐。
两个形状相同的三角形的顶点坐标的之间的关系。
六、让学生进行自我测试，进一步巩固所学知识。
本节课我根据网络游戏《连连看》改变的以下种类测试题，如图
各个图形中分别有几组相似图形，这个问题一方面可以提高学生的学
习兴趣，另一方面也能培养学生的观察能力，巩固所学的知识，并且
我把这些问题制成了网页测试的形式，让学生当场回答，电脑自动判断回答正确与否，并及时给出测试成绩，进一步提高学生的学习的兴趣, 巩固所学的知识。
利用几何画板制作了一个动态数学问题，如下图：
下列变化的正多边形中有没有形状相同的图形？
如果有的话，请把它们找出来，如果没有请点击
下面的变化图形按钮，若你能一次得到三个或四
个形状相同的图形，那你就是幸运之星。
首通过这个练习，让学生对简单几何图形有了更深的理解，知道哪些平面图形的形状是相同的，让他们理解相似图形与图形的放大和缩小之间的关系。
最后我编拟了以下一组问题，做成了网页在线测试形式，让学生当场测试，并知道自己的测试成绩，巩固所学知识。
一、判断题
1、任意两个正方形的形状都相同
2、任意两个矩形的形状都相同
3、任意两个等边三角形的形状一定相同
4、形状相同的两个三角形一定全等
5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同
二、选择题
6、下列说法中，正确的是（）
A、正方形与矩形的形状一定相同
B、两个直角三角形的形状一定相同
C、形状相同的两个图形的面积一定相等
D、两个等腰直角三角形的形状一定相同
7、下列说法中，错误的是（）
A、放大镜下看到的图象与原图象的形状相同
B、哈哈镜中人像与真人的形状是相同的
C、显微镜下看到的图象与原图象的形状相同
D、放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的
8、图中的相似图形有几组？（）A、一组 B、二组 C、三组
D、四组
9、图中的相似图形有几组？（）A、一组 B、二组 C、三组 D、四组
第1题图
第2题图
10、图中的相似图形有几组？ （ ）
A 、一组
B 、二组
C 、三组
D 、四组
11、图中的相似图形有几组？
（ ） A 、一组 B 、二组 C 、三组 D 、四组
12、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。
在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？ （ ）
A 、一组
B 、二组
C 、三组
D 、四组
13、（1）☺☹；（2）✶✷；（3）→↑；（4） 。
在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？ （ ）
A 、一组
B 、二组
C 、三组
D 、四组
14、已知下列各图形中，相似图形共有几组？ （ ）
A 、一组
B 、二组
C 、三组
D 、四组
15、在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应用点，
则连接所得到点的图形与原第3题图 第4题图
图形形状（）
A、能够互相重合
B、形状相同，大小也一定相同
C、形状不一样
D、形状相同，大小不一定相同
16、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形（）
A、形状大小都一样
B、形状一样，大小不一样
C、形状不一样，大小一样
D、形状大小都不一样
17、下列各种小动物中，动物的形状相同的共有几组（）
A、一组
B、二组
C、三组
D、四组
18、如图中，相似图形共有几组？（）
A、5组
B、6组
C、7组
D、8组。