ANSYS转子动力学分析
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KZZ(1,1) = KZZ1 , KZZ2 , KZZ3
et, 3, 214
keyopt, 3, 2, 1
! YZ plane
r,1, %KYY%, %KZZ%
不平衡响应
转速 ω引起的可能的激励是:
• 不平衡 (ω) • 不对中 (2* ω) • 叶片, 风扇, 喷嘴, 扩散等的影响 (s* ω) • 象离心式压缩机的气动激励 (0.5* ω) • 某些力可能需要考虑结构的同步或者不同步
UZ
A
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
-0.7192E-12 0.3823
-0.1132E-11 0.7071
-0.1059E-11 0.9230
B 0.0000 0.0000 0.3823 0.7071 0.9230
PSI 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
global Cartesian (OXYZ) 或者旋转坐标系:
附着在旋转结构上y 的 (O'X'Y'Z')
Y’
P r’ P’
r
X’
Stationary Frame o
R
Z’ Rotating Frame
x
z
转子动力学分析的基本方程
Dynamic equation in rotating reference frame
对比项
Stationary Frame
Rotating Frame
单元类型
BEAM4, PIPE16, MASS21, SOLID45, SOLID95, SOLID185, SOLID186, BEAM188, BEAM189.
MASS21, SHELL181,
PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188, BEAM189, SOLSH190, SHELL281. PLANE223, SOLID226, SOLID227
⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
⎧⎫ ⎪⎪ ⎨⎬ ⎪⎩ ⎪⎭
Gyroscopic moment {fg}=[Cgyro]{u& }
目录
• 转子动力学的理论背景 • 转子动力学分析的基本内容 • 转子动力学分析的求解 • 应用实例 • 总结
转子动力学分析的内容和应用
• 转子动力学分析包括
– 无阻尼临界转速计算 – 不平衡响应分析 – 有阻尼特征值计算 – 稳定性分析
⎤⎧u& ⎥⎦⎨⎩u&
x y
⎫ ⎬ ⎭
+
⎡K ⎢⎣K
fxx fyx
K fxy K fyy
⎤ ⎥ ⎦
⎧u ⎨⎩u
x y
⎫ ⎬ ⎭
=
⎨⎧⎩FFxy
⎫ ⎬ ⎭
( ) Cf = Cf ω
( ) K f = K f ω
轴承单元 (COMBIN214)
k = k (ω) c = c (ω)
! Example of table parameters input
多级转子 Campbell图
Campbell Diagram …
y
ω
Elliptical whirl orbit
As frequencies split with increasing spin velocity, ANSYS identifies:
• forward (FW) and backward (BW) whirl • stable / unstable operation • critical speeds (PRCAMP)
MODAL, HARMONIC and TRANSIENT
Rotating Frame
•基本的柔性体动力学 •不必是轴对称结构 (或者循环对称结构) •单一的转速比 •边界条件和计算结果在旋转坐标系 •使用的分析类型:
STATIC, MODAL, HARMONIC, TRANSIENT
转子动力学求解
Campbell Diagram
• 对应不同的角速度,在模态分析中采用多载荷步对应 不同的角速度 ω, Campbell 图表现出固有频率随转动 频率的变化。
• 命令: PLCAMP, PRCAMP, CAMPB
– PLCAMP: 绘制 Campbell diagram – PRCAMP: 输出频率和临界转速 – CAMPB: 支持预应力结构的Campbell图计算
目录
• 转子动力学的理论背景 • 转子动力学分析的基本内容 • 转子动力学分析的求解 • 应用实例 • 总结
转子动力学的求解
Stationary Frame
•基本的转子动力学 •需要轴对称结构 •允许多级旋转比率和静止的组件 •边界条件和计算结果在静止坐标系 •能够生成Campbell图 •适用的分析类型:
• CMOMEGA: 指定某些部件关于任意定义的转动轴的转动速度 • OMEGAX, OMEGAY, and OMEGAZ
– CMOMEGA适用下列分析类型s: • Static • Harmonic - Full • Transient - Full
Coriolis Command
• 在指定转动速度( OMEGA or CMOMEGA 命令),CORIOLIS命 令对结构施加 Coriolis效应。
⎡ ⎢
0
−ωz
ωy
⎤ ⎥
ω = ⎢⎢⎣⎢−ωωzy
0 ωx
−
ωx
⎥ ⎥
0 ⎥⎦
转子动力学分析源自文库基本方程
Dynamic equation in stationary reference frame
M{&u&}+( C +[Cgyr]){u&}+ K{u}= F ⎡ ⎤
⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
⎡⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
ANSYS转子动力学分析
安世亚太西区客户支持部
2008-10-14
目录
• 转子动力学的理论背景 • 转子动力学分析的基本内容 • 转子动力学分析的求解 • 应用实例 • 总结
转子动力学理论背景
δ
y
z
x
bearing
shaft
ω
bearing
rotor
转子动力学理论背景
在非零转速下的Coriolis和不平衡项
转子动力学分析的两种形式
• 在静止坐标系下
– 在静止坐标系下,考虑: gyroscopic 矩阵
• 基于柔性体动力学的旋转坐标系
– 旋转坐标系可以导出: Coriolis 矩阵以及Coriolis力
这两种分析类型都可以考虑旋转软化效应
转子动力学分析的坐标系
• 当结构旋转时,惯性力和惯性力矩都会体现出来 • 为了最好的表述这些量, 我们可以选择静止坐标系:
分析类型
Modal, Transient, Harmonic
Static, Modal, Transient,
Harmonic
功能和常用命令
• Omega command – (OMEGA, CMOMEGA) • Coriolis command – (CORIOLIS) • Campbell diagram - (PLCAMPB, PRCAMPB, CAMPB) • Backward / forward whirl & instability • Multi-spool rotors • Whirl orbit plots – (PLORB, PRORB) • Bearing element – (COMBIN214) • Unbalance response (SYNCHRO)
M{&u&r}+ ⎡ ⎤
⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
( C⎡ ⎤ ⎢⎥ ⎢⎥ ⎢⎣ ⎥⎦
+[Ccor
]){u& r}+
( K⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
−[Kspin
]){ur}=
F⎧ ⎫
⎪⎪ ⎨⎬ ⎪⎩ ⎪⎭
Coriolis force {fc}=[Ccorio]{u& r}
Coriolis matrix [Ccor]= 2 ∫ ρΦT ωΦ dv,
Plot orbit: PLORB
orbit characteristics
轴承单元 (COMBIN214)
– 2D spring/damper with cross-coupling terms – 通过实常数来指定刚度和阻尼系数 – 实常数可以是随速度变化的表格
⎡C fxx ⎢⎣C fyx
C fxy C fyy
omega1 = 0.
KYY1 = 1.e+4
KZZ1 = 1.e+7
omega2 = 250.
KYY2 = 1.e+5 KZZ2 = 1.e+7
Tabular input for
omega3 = 500. KYY3 = 1.e+6
REAL constant
KZZ3= 1.e+7
/com, Tabular data definition
OMEGA/CMOMGA Command
• OMEGA: 该命令指定结构在总体迪卡儿系下的转速(角速度)
转动速度可以在下列分析类型中定义:
• Static • Harmonic - Full or mode superposition • Transient - Full or mode superposition
Fy = F1 cos(sωt +α) Fz = F1 sin(sωt +α)
α is the phase angle of the force (used for several forces with different directions) s is the ratio of the frequency of excitation and the frequency of the spin
*DIM,KYY,table,3,1,1,omegs
KYY(1,0) = omega1 , omega2 , omega3
KYY(1,1) = KYY1 , KYY2 , KYY3
*DIM,KZZ,table,3,1,1,omegs
KZZ(1,0) = omega1 , omega2 , omega3
• 这种情况采用 SYNCHRO 命令
• 在谐响应分析中,可以定义不平衡激励力 (F = Ω2 * Unb)作用在 某个节点上。
不平衡响应 …
Load vector
[M
]⎨⎧
⎩
&u& &u&
y z
⎫ ⎬ ⎭
+
[C
]⎨⎧
⎩
u& u&
y z
⎫ ⎬
[K
⎭
]⎨⎧
⎩
u u
y z
⎫ ⎬ ⎭
=
⎧ ⎨ ⎩
Fy Fz
whirl motion x
绘制轴心轨迹图
• 关于绕某个轴旋转,在平面投影,质心的轨迹是椭圆
• 可以用三个特征来定义轨迹: 椭圆的两个半轴A & B以及相位 Ф
• PLORB命令可以绘制每个旋转点的运动轨迹以及在某个时间点的 变形 (解的实部)。
• 命令 PRORB (print) and PLORB (plot)可以输出和绘制运动轨迹
• • 在下列分析类型中施加Coriolis 效应:
– Static -(在静止坐标系下不用) – Modal –也支持预应力模态分析 – Harmonic -Full or QRDAMP-支持基于模态叠加法 – Transient - Full or mode QRDAMP-支持模态叠加法
• CORIOLIS, Option, --, --, RefFrame – Option (Activate/Deactivate) – RefFrame (Rotating/Stationary)
• 典型的应用包括
– 轴的弯曲变形 – 扭转振动 – 转轴不对中 – 转动部件的平衡 – 流体引起的振动(与 CFD)
转子动力学分析的计算项目
• 寻找临界转速 • 不平衡响应计算 • 基础激励响应计算 • 转子旋转以及系统稳定性预估 • 转动部件陀螺力矩生成 • 柔性轴承影响 (oil film bearings) • 转子不平衡力以及其它激励力的计算
LOAD STEP= 1 SUBSTEP= 4 RFRQ= 0.0000 IFRQ= 2.5606 SHAPE AT T=0, ORBIT
LOAD CASE= 0
NODE UX 1 0.0000 2 0.0000 3 0.0000 4 0.0000 5 0.0000
UY 0.0000 0.0000 0.3823 0.7071 0.9230
(仅仅适用于线单元) Z
rotation axis: x
B
Y
A
Ф
Whirl Orbit Plots
Print orbit: PRORB
PRINT ORBITS FROM NODAL SOLUTION *****ANSYS VERIFICATION RUN ONLY***** DO NOT USE RESULTS FOR PRODUCTION
⎫ ⎬ ⎭
Spin ω about X - axis
Load vector
Synchronous (s = 1): Unbalance force Fy = F0 ω 2cos(ωt+α)
F0 = m*r
(mass*distance to axis) Fz = F0 ω 2sin(ωt +α)
Asynchronous: External force F1