流体力学与热工学基础.

2、水力光滑管和水力粗糙管
管内壁粗糙度大小以绝对粗糙高度（峰谷平均高度）k表示
（1）当 3k时，管壁凹凸不 平部分完全被层流底层覆盖，粗糙 度对湍流核心影响极小，流动相当 于在光滑管内流动沿程损失与k无
水力光滑管
关——水力光滑管
水力粗糙管
（2）当 6k 时，粗糙突起完全暴露于紊流核心区，易形
成旋涡，能量损失较在，k成为沿程损失的主要影响因素
——水力粗糙管
（3）当 3k 6k 时，称为水力粗糙管到水力光滑管的过
渡区，k及Re对λ同时产生影响
三、湍流阻力与流速分布 1、湍流阻力 湍流运动时，流体内部会产生因流层间时均速度不同而 产生的粘滞切应力 1 （服从牛顿内摩擦力定律）和由于流体
湍流总切应力
1 2
du du l 2 ( ) 2 dy dy
在层流底层区，流体受壁面的约束，不互相掺混， l0
总切应力只有粘滞摩擦力 ；在湍流核心区，粘性阻
力起的作用很小，总切应力只有脉动附加应力；在过
渡区两项应都起作用。
2、湍流速度分布
（1）在粘性底层及过渡区按抛物线分布，速度梯度较大。 （2）在中心湍流区脉动增强，能量交换大，速度变化不大， 流速度按对数曲线分布。
0.85 4160 ( d / 2 k ) Re——湍流粗糙区 Ⅴ区、

1 (1.74 2 lg d 2 ) 2k
2、莫迪实验
莫迪1848年用天然粗糙工业管做了尼古拉兹相似的 实验。制成了莫迪图，它反映了实际管道的变化规律
3、当量粗糙度k
——指与实际管道 值相等的同直径人工粗糙管道和粗糙高 度。其大小是通过将其实验数据与人工粗糙管的实验数据 比较得到。常用工业管道的当量粗糙度k见下表：
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脉动是暂时性的，对流体运动特征不起决定性作用，
而时均流动是主要的，反映湍流的基本特征。
工程上常将时均参数（流速、压力等）作为湍流运动
的基本参数——又称时均湍流
二、湍流结构、水力光滑管和水力粗糙管
１、湍流结构 层流底层区 （粘性底层区） 湍流的结构 过渡区 湍流核心区
过渡区很薄，通常与紊流核心区合称为湍流区。 层流底层区也很薄（几十分之一～ 几分之一毫米） 32.8d 经验公式： Re
管材 新铜管 新无缝钢管 旧无缝钢管 新焊接钢管 镀锌钢管 生锈钢管 k/微米 0.0015~0.01 0.04~0.19 0.2 0.06~0.33 0.15 0.5~3.0 管材 新铸铁管 旧铸铁管 涂沥青铸铁管 玻璃管 橡皮软管 混凝土管 k/微米 0.25~0.42 0.5~0.6 0.12 0.01 0.01~0.05 0.3~3.0
5 6
1 3
Ⅲ区：4000<Re<80(d/k)——湍流光滑区

0.3164 Re 0.25 0.221 Re 0.237
0.0032
Ⅳ区、 80d / k Re 4160 (d / 2k ) 0.85——湍流粗糙管过渡区
1 k 2.51 2 lg( ) 3.71d Re
§3-4 管内湍流的沿程损失计算
一、湍流脉动现象与时均法 流体作湍流运动时,运动速度 随时间作不规则的变化,但流场中 某一空间位置点的流速,在一个较 长的时间内总是围绕某一平均值 上下波动,这种现象称为湍流脉动 现象.其不变的速度称为时均流速.
u
u
某段时间T内,流速的时均值，可用积分平均值表示为
v u max f (Re)
Re
v u max
紊流程度
u
u=0
四、管内湍流沿程损失系数的确定
1、尼古拉兹曲线
分区及计算公式：
Ⅰ区：Re<2320——层流区
6பைடு நூலகம் / Re
Ⅱ区：2320<Re<4000——过渡区
0.0025Re
Re 105 10 Re 3 10
微团间互相混掺和脉动引起的附加惯性切应力 2
度理论
,从而增
加了能量损失，附加切应力的确定目前多用普朗特的混合长
2 l 2 (
du 2 ) dy
式中 du / dy 为时均速度梯度， l 为流体微团的掺混长度，
称为混合长度。是普朗特比拟分子运动的平均自由程而提出 的，其值与微团到管壁距离成正比，即 l y
书名：流体力学与热工学基础 ISBN： 9787111392132 作者：刘晓红 徐涛 出版社：机械工业出版社 本书配有电子课件
§3-4 管内湍流的沿程损失计算
问题设计：
1、管内湍流的基本分析方法是什么？ 2、不同流速范围内，管内湍流的阻力大小有什么不同？ 3、莫迪试验与尼古拉兹实验思路有什么不同？
1 u T


T
0
udt
瞬时速度 u 可表示成时均速度 u 与脉动速度 v / 的代数和

u u v /
脉动速度的时均值为

1 v T
/

T
0
1 v dt T
/

T
0
(u u ) u u 0



即脉动速度的时均值为零
由时均速度的概念，湍流可简化为时均流动与脉动的迭加