2020届高考物理冲刺专项训练23 法拉第电磁感应现象,自感现象 (原卷版)
法拉第电磁感应现象，自感现象一、单选题1．（2020·全国高三）英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场．如图所示,一个半径为r的绝缘细圆环水平放置,环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+q的小球,已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为k,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是()A．0B．r2qk/2C．2πr2qk D．πr2qk2．（2020·北京高三学业考试）在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全，为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是（）A．B．C．D．3．（2020·黑龙江省大庆实验中学高三月考）如图甲所示的是工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术.其原理是用载流线圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的改变，从而获得物件内部是否断裂及其位置的信息.如图乙所示的是一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起.对以上两个实例的理解正确的是（）A．涡流探伤技术运用了互感原理，跳环实验演示了自感现象B．能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料C．以上两个实例中的线圈所连接的电源都必须是变化的交流电源D．以上两个实例中的线圈所边境的电源也可以都是稳恒电源4．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的生活．某品牌手机的无线充电原理如图所示．关于无线充电，下列说法正确的是（）A．充电底座中的发射线圈将磁场能转化为电能B．充电底座可以直接使用直流电源实现对手机的无线充电C．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D．无线充电时手机接收线圈利用“电流的磁效应”获取电能5．（2020·全国高三其他）如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向内．一个三角形闭合导线框，由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点（t=0），规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流号时间关系的是（）A．B．C．D．6．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）下图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S .若在1t 到2t 时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由1B 均匀增加到2B ，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差a b ϕϕ-A ．恒为2121()nS B B t t -- B ．从0均匀变化到2121()nS B B t t -- C ．恒为2121()nS B B t t --- D ．从0均匀变化到2121()nS B B t t --- 二、多选题7．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是（ ）A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍8．（2020·全国高三一模）如图所示，匀强磁场垂直铜环所在的平面向里，磁感应强度大小为B ．导体棒A 的一端固定在铜环的圆心O 处，可绕O 匀速转动，与半径分别为r 1、r 2的铜环有良好接触。
通过电刷把大小铜环与两竖直平行正对金属板P 、Q 连接成电路。
R 1、R 2是定值电阻，R 1=R 0，R 2=2R 0，质量为m 、电荷量为Q 的带正电小球通过绝缘细线挂在P 、Q 两板间，细线能承受的最大拉力为2mg ，已知导体棒与铜环电阻不计，P 、Q 两板间距为d ，重力加速度大小为g 。
现闭合开关，则（ ）A．当小球向右偏时，导体棒A沿逆时针方向转动B．当细线与竖直方向夹角为45°时，平行板电容器两端电压为mgQdC．当细线与竖直方向夹角为45°时，电路消耗的电功率为22234m g dQ RD．当细线恰好断裂时（此时小球的加速度为零），导体棒A转动的角速度为()2212QB r r-9．（2020·安徽省六安一中高三）如图甲所示，静止在水平面上的等边三角形金属闭合线框，匝数n=10，总电阻 2.5R=Ω，边长L=0.3m，处在两个半径均为r=0.1m的圆形匀强磁场中，线框顶点与右侧圆心重合，线框底边与左侧圆直径重合，磁感应强度1B垂直水平面向外，2B垂直水平面向里，12B B、随时间t 的变化如图乙所示，线框一直处于静止状态，计算过程中近似取3π=．下列说法正确的是（）A．t=0时刻穿过线框的磁通量为0.5WbB．t=0.2s时刻线框中感应电动势为1.5VC．00.3s~内通过线框横截面的电荷量为0.18CD．线框具有向左的运动趋势10．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4-0.2t) T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则()A．t＝1s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t＝3s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t＝1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1ND．t＝3s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2N11．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）有人为汽车设计的“再生能源装置”原理示意图如图所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻力作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用．设在磁极和圆柱状铁芯之间形成有理想边界的两扇形磁场区域的圆心角均为α＝90︒，磁场均沿半径方向，bc和ad边在磁场中任一位置的磁感应强度大小均为B，矩形线圈abcd(d点未显示出)的匝数为n，边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l，线圈的总电阻为r.某次测试时，外接电阻R和理想交流电流表A，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，不计线圈转动轴处的摩擦。
则下列说法正确的是()A．电流表的示数为2 2n Bl R r ω+B．电流表的示数为2Bl R r ω+C．外力做功的平均功率为2224 2n B lR rω+D．外力做功的平均功率为2224 4n B lR rω+12．（2020·全国高三专题练习）如图甲为电动汽车无线充电原理图，M为受电线圈，N为送电线圈。
图乙为受电线圈M的示意图，线圈匝数为n，电阻为r，横截面积为S，两端a、b连接车载变流装置，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈。
下列说法正确是A．只要受电线圈两端有电压，送电线圈中的电流一定不是恒定电流B．只要送电线圈N中有电流流入，受电线圈M两端一定可以获得电压C．当线圈M中磁感应强度大小均匀增加时．则M中有电流从a端流出D．若△t时间内，线圈M中磁感应强度大小均匀增加△B，则M两端的电压nS Bt∆∆三、解答题13．（2019·全国高三专题练习）电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度．电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为θ．一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同．磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为ρ．为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g．（1）求铝条中与磁铁正对部分的电流I；（2）若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；（3）在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度b'>b的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化．14．（2020·全国高三专题练习）如图所示，倾角为θ=37°的足够长的平行导轨顶端bc 间、底端ad 间分别连一电阻，其阻值为R 1＝R 2＝2r ，两导轨间距为L=1m ．在导轨与两个电阻构成的回路中有垂直于轨道平面向下的磁场，其磁感应强度为B 1=1T ．在导轨上横放一质量m=1kg 、电阻为r=1Ω、长度也为L 的导体棒ef ，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.5．在平行导轨的顶端通过导线连接一面积为S ＝0.5m 2、总电阻为r 、匝数N=100的线圈(线圈中轴线沿竖直方向)，在线圈内加上沿竖直方向,且均匀变化的磁场B 2(图中未画),连接线圈电路上的开关K 处于断开状态，g=10m/s 2,不计导轨电阻．求：(1)从静止释放导体棒,导体棒能达到的最大速度是多少？(2)导体棒从静止释放到稳定运行之后的一段时间内,电阻R 1上产生的焦耳热为Q=0.5J,那么导体下滑的距离是多少？(3)现闭合开关K ，为使导体棒静止于倾斜导轨上，那么在线圈中所加磁场的磁感应强度的方向及变化率2B t∆∆大小的取值范围？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）15．（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够持续闪烁发光．某同学对竹蜻蜒的电路做如下简化：如图乙所示，半径为L 的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根金属辐条OP 、OQ 、OR ，辐条互成120︒角．在圆环左半部分分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷N 、M 与一个LED 灯相连(假设LED 灯电阻恒为r)．其他电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．(1)在辐条OP 转过60︒的过程中，求通过LED 灯的电流；(2)求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能；(3)为使LED 灯闪烁发光时更亮，可采取哪些改进措施？(请写出三条措施)16．（2019·黑龙江省牡丹江一中高三月考）用密度为d、电阻率为ρ、粗细均匀的金属导线制成两个闭合正方形线框M和N，边长均为L，线框M、N的导线横截面积分别为S1、S2，且S1＞S2，如图所示．匀强磁场仅存在于相对磁极之间，磁感应强度大小为B，其他地方的磁场忽略不计．金属线框M水平放在磁场上边界的狭缝间，线框平面与磁场方向平行，开始运动时可认为M的aa′边和bb′边都处在磁场中．线框N在线框M的正上方，与线框M相距为h．两线框均从静止开始同时释放，其平面在下落过程中保持水平．设磁场区域在竖直方向足够长，不计空气阻力及两线框间的相互作用．(1)计算线框N刚进入磁场时产生的感应电流；(2)在下落过程中，若线框N恰能追上线框M，N追上M时，M下落的高度为H，N追上M之前N一直做减速运动，求该过程中线框N产生的焦耳热；(3)若将线框M、N均由磁场上边界处先后释放，释放的时间间隔为t，计算两线框在运动过程中的最大距离．17．（2020·辽宁省高三一模）如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为θ。
2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练30法拉第电磁感应定律自感现象含解析
直于 MN 的速度 v 匀速进入磁场，线框进入磁场过程中，产生的焦耳热为 Q1，通过线框导体 横截面的电荷量为 q1，若线框以速度 2v 匀速进入磁场，进入磁场过程中，产生的焦耳热为 Q2， 通过线框导体横截面的电荷量为 q2，则下列选项正确的是( )
A．Q2＝2Q1，q2＝2q1 B．Q2＝2Q1，q2＝q1
A．若圆环为一闭合载流 I、方向如图的导体圆环，该圆环所受安培力的方向竖直向上， 大小为 BIR
Bl2ω A．金属杆 OM 旋转产生的感应电动势恒为
2
Bl2ω
B．通过电阻 R 的电流的最小值为
，方向从 Q 到 P
8R
Bl2ω C．通过电阻 R 的电流的最大值为 4R ，且 P、Q 两点电势满足 φP>φQ
Bl2ω D．O、M 两点间电势差绝对值的最大值为
3
答案：AD
v 解析：M 端线速度为 v＝ωl，OM 切割磁感线的平均速度为v＝ ，OM 转动切割磁感线产
3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻 R 构成
闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规
律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势 e、电阻 R 消耗的功率 P 随时间 t 变化的图象，
下列可能正确的有( )
答案：BD
2
2
R3 当于电源的路端电压，因而 U＝ E＝ Bωr2，选项 B 正确；金属棒 A 端相当于电源正极，
R＋R 4
Q
3
电容器 M 板带正电，选项 C 错误；由 C＝ 可得电容器所带电荷量为 Q＝ CBωr2，选项 D 错误．
U
4
11.
[2019·江西省临川一中测试](多选)1931 年英国物理学家狄拉克曾经预言，自然界应 该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，如图所示，现有一半径 为 R 的线状圆环，其过圆心 O 的环面的竖直对称轴 CD 上某处有一固定的磁单 S 极子，与圆 环相交的磁感线和对称轴成 θ 角，圆环上各点的磁感应强度 B 大小相等，忽略空气阻力， 下列说法正确的是( )
(精编)2020届高考物理一轮复习第十章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律、自感和涡流练习新人教版
第十章 第二节 法拉第电磁感应定律、自感和涡流[A 级—基础练]1．(08787028)(2018·江西新余四中第二次模拟)某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L 、小灯泡A 、开关S 和电池组E ，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S ，小灯泡发光；再断开开关S ，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是( )A ．电源的内阻偏大B ．线圈电阻偏大C ．小灯泡电阻偏大D ．线圈的自感系数较大解析：B [灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A 错误．线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B 正确．小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C 错误．线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D 错误．]2．(08787029)(2018·广东百校联考)光滑金属导轨宽L ＝0.5 m ，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平面，如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab 的电阻为2 Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离l ＝0.2 m ，则( )A ．1 s 末回路中的电动势为0.1 VB ．1 s 末回路中的电流为1 AC ．2 s 末回路产生的电热为0.02 JD ．2 s 末，ab 所受安培力大小为0.10 N解析：A [由图知，ΔB Δt ＝1 T/s ，由法拉第电磁感应定律得：感应电动势为E ＝S ΔBΔt＝lLΔB Δt ＝0.5×0.2×1 V＝0.1 V ，故A 正确；回路中感应电流为I ＝E R ＝0.12A ＝0.05 A ，故B 错误；2 s 内回路产生的电热为Q ＝I 2Rt ＝0.052×2×2 J＝0.01 J ，故C 错误；2 s 末，B ＝2 T ，ab 所受的安培力为F ＝BIL ＝2×0.05×0.5 N＝0.05 N ，故D 错误．]3．(08787030)(2018·山东滨州一模)如图甲所示线圈的匝数n ＝100 匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1 s 内，下列说法正确的是( )A ．磁通量的变化量为0.25 WbB ．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/s C ．a 、b 间电压为0D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.50 A解析：B [磁通量的变化量ΔΦ＝ΔB ·S ＝0.5×50×10－4Wb ＝2.5×10－3Wb ，A 错误；磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝2.5×10－30.1Wb/s ＝2.5×10－2Wb/s ，B 正确；感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝2.5 V ，a 、b 间的电压等于电源的电动势，C 错误；在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为I ＝E r ＝2.510A ＝0.25 A ，D 错误．]4．(08787031)(2018·山东德州期末)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4π D ．带负电，电荷量是KL 2C4π解析：D [磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 错误；E ＝ΔB Δt ·S ＝K ·πR 2，L ＝2πR ，R ＝L 2π，解得E ＝KL 24π.电容器上的电荷量Q ＝CE ＝KL 2C4π，B 、C 错误，D 正确．]5．(08787032)(2018·陕西汉中期末)如图所示，S 和P 是半径为a 的环形导线的两端点，OP 间电阻为R ，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直环面，金属棒OQ 与环形导线接触，以角速度ω绕O 点无摩擦匀速转动时，则( )A ．电阻R 两端的电压为Bωa 22B ．电阻R 消耗的功率为B 2ω2a 42RC ．金属棒受的安培力为B 2ωa 22RD ．外力对OQ 做功的功率为B 2ω2a 42R解析：A [OQ 产生的电动势E ＝Ba v －＝Ba 2ω2，因为只有OP 间有电阻，所以电阻R 两端的电压为Bωa 22，A 正确；电阻R 消耗的功率为P ＝E 2R ＝B 2ω2a 44R ，B 错误；电路中电流I ＝E R ＝Ba 2ω2R ，金属棒受的安培力F ＝BIa ＝B 2a 3ω2R ，C 错误；外力对OQ 做功的功率为P ′＝P ＝B 2ω2a 44R，D 错误．]6．(08787033)(多选)(2018·江苏南京、盐城一模)如图所示，铁芯上有两个线圈A 和B ，线圈A 跟电源相连，LED(发光二极管，具有单向导电性)M 和N 并联后接线圈B 两端．图中所有元件均正常，则( )A ．S 闭合瞬间，A 中有感应电动势B ．S 断开瞬间，A 中有感应电动势C ．S 闭合瞬间，M 亮一下，N 不亮D ．S 断开瞬间，M 和N 二者均不亮解析：ABC [S 闭合和断开的瞬间，A 中会产生自感电动势，A 、B 正确；S 闭合的瞬间，根据楞次定律，B 中会产生感应电流，从下向上通过二极管，由于二极管的单向导电性，所以M 亮一下，N 不亮，C 正确；同理S 断开的瞬间，N 亮一下，M 不亮，D 错误．]7．(08787034)(多选)(2018·浙江宁波期末)一个称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用两节电动势为1.5 V 的新干电池、一个日光灯镇流器(自感线圈)、开关和几根导线连成如图所示的电路．几位做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A 、B 端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉，则 ( )A ．人有触电感觉是在开关闭合的瞬间B ．人有触电感觉是在开关断开的瞬间C ．该实验现象的发生是因为自感线圈会产生很高的自感电动势D ．若增加拉手的人数，触电的感觉会变得不明显解析：BCD [人有触电的感觉是在开关断开的瞬间产生瞬时高压，A 错误，B 、C 正确；若增加拉手的人数，电阻将增大，感应电流会减小，D 正确．]8．(08787035)(多选)(2018·河南八市重点高中12月联考)如图所示，导体杆OP 在作用于OP 中点且垂直于OP 的力作用下，绕O 轴沿半径为r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于框架平面，AO 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P ，则( )A ．外力的大小为BrPRB ．外力的大小为Br PRC ．导体杆旋转的角速度为2PRBr2D ．导体杆旋转的角速度为2Br2P R解析：AC [由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E ＝PR ，设P 点的线速度大小为v ，则由于导体杆旋转切割磁感线产生感应电动势E ＝12Brv ，根据P ＝F ·12v 及ω＝vr ，求得F ＝BrP R ，ω＝2PRBr2，因此A 、C 项正确．] [B 级—能力练]9．(08787036)(多选)(2018·贵州黔南州三校联考)如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R ，C 1和C 2是半径都为a 的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C 1中磁场的磁感应强度随时间按B 1＝b ＋kt (k >0)变化，C 2中磁场的磁感应强度恒为B 2，一质量为m 、电阻为r 、长度为L 的金属杆AB 穿过区域C 2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则( )A ．通过金属杆的电流大小为mgB 2LB ．通过金属杆的电流方向为从B 到AC ．定值电阻的阻值为R ＝2πkB 2a3mg－rD ．整个电路中产生的热功率P ＝πkamg 2B 2解析：BCD [AB 杆平衡，mg ＝B 2I ·2a ，解得I ＝mg2aB 2，A 错误；安培力向上，根据左手定则可知，AB 中感应电流的方向为从B 到A ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知：感应电动势的大小E ＝ΔΦΔt ＝ΔB 1Δt ·πa 2＝k πa 2，由I ＝E R ＋r 解得R ＝2πkB 2a 3mg －r ，C 正确；整个电路产生的热功率P ＝EI ＝πkamg2B 2，D 正确．] 10．(08787037)(2017·江苏单科)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P .解析：(1)感应电动势E ＝Bdv 0，感应电流I ＝E R解得I ＝Bdv 0R. (2)安培力F ＝BId ，牛顿第二定律F ＝ma解得a ＝B 2d 2v 0mR.(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则 感应电动势E ＝Bd (v 0－v )，电功率P ＝E 2R ，解得P ＝B 2d 2v 0－v2R .答案：(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR(3)B 2d 2v 0－v2R11．(08787038)如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab 和cd 相距L ＝0.2 m ，另外两根水平金属杆MN 和PQ 的质量均为m ＝1×10－2kg ，可沿导轨无摩擦地滑动，MN 杆和PQ 杆的电阻均为R ＝0.2 Ω(竖直金属导轨电阻不计)，PQ 杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g 取10 m/s 2.(1)若将PQ 杆固定，让MN 杆在竖直向上的恒定拉力F ＝0.18 N 的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B 0＝1.0 T ，杆MN 的最大速度为多少？(2)若将MN 杆固定，MN 和PQ 的间距为d ＝0.4 m ，现使磁感应强度从零开始以ΔBΔt ＝0.5T/s 的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ 对地面的压力为零？解析：(1)MN 杆切割磁感线产生的感应电动势为：E 1＝B 0Lv ①由闭合电路欧姆定律得：I 1＝E 12R②MN 杆所受安培力大小为：F 安＝B 0I 1L ③对MN 杆应用牛顿第二定律得：F －mg －F 安＝ma ④当MN 杆速度最大时，MN 杆的加速度为零，联立①②③④得MN 杆的最大速度为：v m ＝2F －mg RB 20L2＝2×0.18－1×10－2×10×0.21.02×0.22m/s ＝0.8 m/s (2)感生电动势为：E 2＝ΔΦΔt ＝ΔBLdΔt ⑤由闭合电路欧姆定律得：I 2＝E 22R⑥t 时刻的磁感应强度为：B ＝ΔB Δtt ⑦ PQ 杆受力平衡：mg ＝BI 2L ⑧联立⑤⑥⑦⑧得时间t 为：t ＝2mgR ⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔB Δt 2L 2d ＝2×1×10－2×10×0.20.52×0.22×0.4 s ＝10 s. 答案：(1)0.8 m/s (2)10 s12．(08787039)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的最大速度．解析：(1)如图所示，ab 杆受：重力mg ，竖直向下；支持力F N ，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路中电流I ＝E R ＝BLvR，ab 杆受到安培力F ＝BIL ＝B 2L 2vR，根据牛顿运动定律，有ma ＝mg sin θ－F ＝mg sin θ－B 2L 2v R ，a ＝g sin θ－B 2L 2vmR(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ＝mgR sin θB 2L 2.答案：(1)见解析(2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2。
2020高考物理一轮总复习第十章电磁感应基础课2法拉第电磁感应定律自感、涡流练习(含解析)新人教版
基础课 2 法拉第电磁感应定律 自感、涡流一、选择题1．(多选)(2016年全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b 的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.则E ′E等于( )A.12B.22C ．1D. 2解析：选B 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，运动产生的感应电动势为E ＝BLv ；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝BL ′v ＝B ·22Lv ＝22E ，所以E ′E ＝22，B 正确．3．(2018届青岛模拟)如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则 ()A ．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高B ．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高C ．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高D ．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高解析：选C 由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A 、B 错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C 正确，D 错误．4．(多选)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过导体某横截面的电荷量解析：选AD 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，磁通量变化率不同，A 正确，B 错误；根据法拉第电磁感应定律，第二次线圈中产生的感应电动势大，根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I 2>I 1，C 错误；流过导体某横截面的电荷量q ＝I －Δt ＝E －R Δt ＝ΔΦΔt R Δt ＝ΔΦR，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D 正确．5．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：选AD 线框中的感应电动势为E ＝ΔBΔtS ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，B 增大或减小时，ΔBΔt可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．6．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S 闭合和断开的过程中，L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即不亮，L 1逐渐变亮B ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即不亮C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即不亮，L 1亮一下才灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下才灭解析：选D S 闭合瞬间，自感线圈L 相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L 1和L 2同时亮，以后L 1逐渐变暗到熄灭，L 2逐渐变得更亮．S 断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L 1组成闭合回路，所以L 2立即熄灭，L 1亮一下才熄灭．所以A 、B 、C 选项都是错误的，只有D 选项正确．7．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS B 2－B 1t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS B 2－B 1t 2－t 1C ．恒为－nS B 2－B 1t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS B 2－B 1t 2－t 1解析：选 C 根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝n S B 2－B 1t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－nS B 2－B 1t 2－t 1，C 项正确．8．(多选)如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )A ．金属球会运动到半圆轨道的另一端B ．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流C ．金属球受到的安培力做负功D ．系统产生的总热量为mgR解析：选CD 金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，选项C 正确，A 、B 错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR ，选项D 正确．9．(多选)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为27∶1解析：选BD 由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A 项错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt ＝NS ΔBΔt ，而磁感应强度均匀变化，即ΔB Δt 恒定，则a 、b 线圈中的感应电动势之比为E a E b ＝S a S b ＝l a2l b 2＝9，故B项正确；根据电阻定律R ＝ρl S ′，且L ＝4Nl ，则R a R b ＝l a l b ＝3，由闭合电路欧姆定律I ＝ER得，a 、b 线圈中的感应电流之比为I a I b ＝E a E b ·R bR a ＝3，故C 项错误；由功率公式P ＝I 2R 知，a 、b 线圈中的电功率之比为P a P b ＝I a 2I b 2·R aR b＝27，故D 项正确．10．(多选)半径为a 且右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3 时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2avπ＋R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2avπ＋R 0解析：选AD 开始时刻，感应电动势E 1＝BLv ＝2Bav ，故A 项正确；θ＝π3时，E 2＝B ·2a cos π3·v ＝Bav ，故B 项错误；由L ＝2a cos θ，E ＝BLv ，I ＝ER，R ＝R 0[2a cos θ＋(π＋2θ)a ]，得在θ＝0时，F ＝B 2L 2v R ＝4B 2avR 0＋π，故C 项错误；θ＝π3时F ＝3B 2avR 0π＋，故D 项正确．二、非选择题11．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度g 取10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt.解析：(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL 天平平衡mg ＝N 1B 0IL 代入数据得N 1＝25. (2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt即E ＝N 2ΔBΔt Ld由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L 天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL2R代入数据可得ΔBΔt ＝0.1 T/s.答案：(1)25 (2)0.1 T/s12．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg 的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔBΔt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向； (2)感应电动势的大小；(3)经过多长时间物体刚好离开地面(g 取10 m/s 2)．解析：(1)原磁场方向竖直向下，回路中磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知金属棒上电流的方向a →d .(2)由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔBΔt面积S ＝L 1L 2＝0.4 m 2由已知条件得n ＝1，ΔBΔt ＝0.2 T/s代入数据得E ＝0.08 V.(3)对物体刚好离地时受力分析如图甲：列平衡方程：T 绳＝mg ，对此时的ad 棒受力分析如图乙：列平衡方程：F 安＝T 绳 安培力的大小：F 安＝BIL 1 由欧姆定律：I ＝E R由已知条件：B ＝B 0＋ΔBΔt t以上各式联立解得t ＝5 s.答案：(1)a→d(2)0.08 V (3)5 s。
2019-2020年高考物理拉分题专项训练 专题23 楞次定律的灵活应用(含解析)
2019-2020年高考物理拉分题专项训练 专题23 楞次定律的灵活应用（含解析）一、考点精析：题型分类与解题思路：题型1、判断感应电流的方向——基本应用思路：−−−−−→−−−−→−−−−−→右手螺旋定则楞次定律右手螺旋定则原电流原磁场感应磁场感应电流方向题型2、判断物体的受力情况、运动趋势、线圈的面积变化——拓展应用思路：B S −−−−→−−−−−→−−−−→→Φ⨯→楞次定律右手螺旋定则左手定则原磁场感应磁场感应电流安培力运动趋势 （有保持不变的趋势）＝（增或减）（减或增）线圈面积变化题型3、判断与自感现象相关的问题——拓展应用思路：二、经典考题：例题1、（感应电流的方向）如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd 在细长磁铁的N 极附近竖直下落，保持bc 边在纸外，ad 边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ．在这个过程中，线圈中的感应电流（ ）A ．始终沿abcd 方向B ．始终沿dcba 方向C ．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd 方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba 方向D ．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba 方向，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd 方向例题2、（受力情况）如图所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ．设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则：T1 mg，T2mg （选填“＞”，“=”或“＜”）解析：例题3、（受力情况、运动趋势）如图所示，甲图中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通如图乙所示的交变电流i，则（）A．从t1到t2时间内A、B两线圈吸引B．从t2到t3时间内A、B两线圈相斥C．t1时刻两线圈间作用力为零D．t2时刻两线圈间的吸引力最大解析：A、先通过分析A中的电流变化引起的磁场变化，再用楞次定律找出B的感应电流磁场，然后判断出B的电流方向，再判断B受到的安培力的方向，然后就能判断运动趋势；但是过程太繁琐，本专题研究的是灵活应用，可以这么判断：A的磁场通过B的磁通量有保持不变的趋势（即阻碍其磁通量的变化），因为A电流变小，所有通过B的磁感应强度减小，要尽量保持磁通量不变，所以B线圈就有往磁感应强度大的区域运动的趋势（和线圈面积增大的趋势），所有二者一定有靠近的趋势，故A正确；B、方法同上，故B正确；C、由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率是最小的，所以线圈B感应电流也是最小，因此两线圈间作用力为零，故C正确；D、在t2时刻，线圈A中的电流最小，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力最小，故D错误例题4、（线圈面积变化）如图所示，光滑固定导轨MN水平放置，两根导体棒PQ平行放在导轨上，形成闭合回路．一条形磁铁从上向下迅速接近回路时，可动的两导体棒PQ将（）A．保持不动B．两根导体相互远离C．两根导体相互靠近D．无法判断解析：当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化，可知磁感应强度B要增加，则面积S就要减小，所以P、Q将互相靠拢，回路的面积减小一点，起到阻碍原磁通量增加的作用，故C正确。
11.2 法拉第电磁感应定律 自感和互感(讲)--2023-2024年高考物理一轮复习讲练测(全国通
第十一章电磁感应【网络构建】专题11.2 法拉第电磁感应定律 自感和互感【网络构建】考点一 法拉第电磁感应定律的理解和应用1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φ t 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，则E ＝n B ΔSΔt ；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，则E ＝n ΔBSΔt；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n|B 2S 2－B 1S 1|Δt≠nΔB ΔSΔt. 考点二 导体棒切割磁感线产生感应电动势1．理解E ＝Blv 的“五性”(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者互相垂直． (2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势．(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Blv . (4)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度．如图中，棒的有效长度为ab 间的距离．(5)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体棒切割磁感线时，可有以下四种情况考点三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt 求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt 求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关． 推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR. 考点四 自感和涡流1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题3.处理自感现象问题的技巧(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．(2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零．(3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻．高频考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用例1、如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a和E b，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是()A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B.【解析】由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt πr 2，ΔBΔt 为常数，E 与r 2成正比，故E a ∶E b ＝4∶1.磁感应强度B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B 项正确．【变式训练】轻质细线吊着一质量为m ＝0.42 kg 、边长为L ＝1 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，其总电阻为r ＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．(g 取10 m/s 2)(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率；(3)求在t ＝4 s 时轻质细线的拉力大小． 【答案】(1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N【解析】(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向． (2)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ·12L 2ΔBΔt ＝0.5 V则P ＝E 2r＝0.25 W(3)I ＝Er ＝0.5 A ，F 安＝nBIL ，t ＝4 s 时，B ＝0.6 TF 安＋F 线＝mg 联立解得F 线＝1.2 N.高频考点二 导体棒切割磁感线产生感应电动势例2、如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上 以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产 生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( )A ．c →a,2∶1B ．a →c,2∶1C ．a →c,1∶2D ．c →a,1∶2【答案】C【解析】用右手定则判断出两次金属棒MN 中的电流方向为N →M ，所以电阻R 中的电流方向a →c .由电动势公式E ＝Blv 可知E 1E 2＝Blv 2Blv ＝12，故选项C 正确．【变式训练】如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计，已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )A ．电路中感应电动势的大小为Blv sin θ B ．电路中感应电流的大小为 Bv sin θrC ．金属杆所受安培力的大小为 B 2lv sin θrD ．金属杆的热功率为 B 2lv 2r sin θ【答案】B.【解析】金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E ＝Blv (l 为切割磁感线的有效长度)，选项A 错误；电路中感应电流的大小为I ＝E R ＝Blv l sin θ r ＝Bv sin θr，选项B 正确；金属杆所受安培力的大小为F ＝BIl ′＝B ·Bv sin θr ·l sin θ＝B 2lv r ，选项C 错误；金属杆的热功率为P ＝I 2R ＝B 2v 2sin 2θr 2·lr sin θ＝B 2lv 2sin θr ，选项D 错误．例3、法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻 Q 、R 的电流，下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 【答案】AB【解析】将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a 到b ，B 对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E ＝BL v ＝12BL 2ω，I ＝ER ＋r ，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R ＝B 2L 4ω2R4R ＋r 2知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错．【变式训练】如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U b c ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U b c ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿a －c －b －a【答案】C.【解析】金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误；转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a ＜U c ，U b ＜U c ，选项A 错误；由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确． 高频考点三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题例4、如图所示，阻值为R 的金属棒从图示位置ab 分别以v 1、v 2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a ′b ′位置，若v 1∶v 2＝1∶2，则在这两次过程中( )A ．回路电流I 1∶I 2＝1∶2B ．产生的热量Q 1∶Q 2＝1∶4C ．通过任一截面的电荷量q 1∶q 2＝1∶1D ．外力的功率P 1∶P 2＝1∶2 【答案】AC【解析】回路中感应电流为I ＝E R ＝BLv R ，I ∝v ，则得I 1∶I 2＝v 1∶v 2＝1∶2，故A 正确；产生的热量为Q ＝I 2Rt＝(BLv R )2R ×s v ＝B 2L 2sv R ，Q ∝v ，则得Q 1∶Q 2＝v 1∶v 2＝1∶2，故B 错误；通过任一截面的电荷量为q ＝It ＝BLvR t ＝BLsR，q 与v 无关，则得q 1∶q 2＝1∶1，故C 正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得P ＝I 2R ＝(BLv R)2R ，P ∝v 2，则得P 1∶P 2＝1∶4，故D 错误．【变式训练】如图，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触 良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角 速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅰ)．在 过程 Ⅰ、Ⅰ 中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B等于( )A.54B.32C.74 D ．2 【答案】 B【解析】 设OM 的电阻为R ，过程Ⅰ，OM 转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E 1＝ΔΦΔt 1＝B ·ΔS Δt 1＝B ·14πl 2Δt 1＝πBl 24Δt 1，流过OM 的电流为I 1＝E 1R ＝πBl 24R Δt 1，则流过OM 的电荷量为q 1＝I 1·Δt ＝πBl 24R；过程Ⅰ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E 2＝ΔΦΔt 2＝（B ′－B ）S Δt 2＝（B ′－B ）πl 22Δt 2，电路中的电流为I 2＝E 2R ＝π（B ′－B ）l 22R Δt 2，则流过OM 的电荷量为q 2＝I 2·Δt 2＝π（B ′－B ）l 22R ；由题意知q 1＝q 2，则解得B ′B ＝32，B 正确，A 、C 、D 错误．高频考点四 自感和涡流例5、如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L 1和L 2为电感线圈．实验时，断开开关S 1瞬间，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮．而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同．下列说法正确的是 ( )A ．图甲中，A 1与L 1的电阻值相同B ．图甲中，闭合S 1，电路稳定后，A 1中电流大于L 1中电流C ．图乙中，变阻器R 与L 2的电阻值相同D ．图乙中，闭合S 2瞬间，L 2中电流与变阻器R 中电流相等 【答案】C【解析】断开开关S 1瞬间，线圈L 1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L 1的电流反向通过A 1，灯A 1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明I L 1>I A1，即R L 1<R A1，故A 错；题图甲中，闭合开关S 1，电路稳定后，因为R L 1<R A1，所以A 1中电流小于L 1中电流，故B 错；题图乙中，闭合开关S 2，灯A 2逐渐变亮，而另一个相同的灯A 3立即变亮，最终A 2与A 3的亮度相同，说明变阻器R 与L 2的电阻值相同，故C 对；闭合S 2瞬间，通过L 2的电流增大，由于电磁感应，线圈L 2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L 2中电流与变阻器R 中电流不相等，故D 错．【变式训练】如图，A 、B 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正 确的是( )A ．闭合开关S 时，A 、B 灯同时亮，且达到正常 B ．闭合开关S 时，B 灯比A 灯先亮，最后一样亮C ．闭合开关S 时，A 灯比B 灯先亮，最后一样亮D ．断开开关S 时，A 灯与B 灯同时慢慢熄灭 【答案】BD【解析】由于自感的作用，闭合开关S 时，B 灯比A 灯先亮，最后一样亮，选项A 、C 错误，B 正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D正确．。
2020年高考物理试题分类汇编——电磁感应
2020 年高考物理试题分类汇编——电磁感觉〔全国卷1〕17．某地的地磁场磁感觉强度的竖直重量方向向下，大小为 4.5 10 5 T。
一敏捷电压表连结在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水〔视为导体〕流过。
设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。
以下讲法正确的选项是A ．河北岸的电势较高B．河南岸的电势较高C．电压表记录的电压为9mV D．电压表记录的电压为5mV【答案】BD【分析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解得为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场。
依据右手定那么，右岸即北岸是正极电势高，南岸电势低， D 对 C 错。
依据法拉第电磁感觉定律E BLv 4.5 10 5100 2 9 10 3V, B对A错。
【命题企图与考点定位】导体棒切割磁场的实质应用题。
〔全国卷2〕18. 如图，空间某地区中有一匀强磁场，磁感觉强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上界限 b 和下界限 d 水平。
在竖直面内有一矩形金属一致加线圈，线圈上下面的距离特意短，下面水平。
线圈从水平面 a 开始着落。
磁场上下界限之间的距离大于水平面a、 b 之间的距离。
假定线圈下面刚经过水平面b、c〔位于磁场中〕和 d 时，线圈所遇到的磁场力的大小分不为F b、 F c和 F d，那么A.F d> F c> F bB. F c<F d< F bC.F c> F b> F dD. F c< F b< F d【答案】 D【分析】线圈从a到b 做自由落体运动，在b 点开始进入磁场切割磁感线所有遇到安培力F b，因为线圈的上下面的距离特意短，所以经历特意短的变速运动而进入磁场，此后线圈中磁通量不变不产生感觉电流，在 c 处不受安培力，但线圈在重力作用下仍旧加快，所以从 d 处切割磁感线所受安培力必然大于答案 D。
b 处，【命题企图与考点定位】线圈切割磁感线的竖直运动，应用法拉第电磁感觉定律求解。
新高考物理第2讲法拉第电磁感应定律自感现象作业
第2讲法拉第电磁感应定律自感现象时间：50分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～8题为单选，9～10题为多选)1．(2020·贵州省贵阳市四校高三联考)在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下。
考虑到地磁场的影响，汽车在北极路面上行驶时连接前轮的钢轴两端有电势差，设司机左侧钢轴与轮毂连接处电势为φ1，右侧钢轴与轮毂连接处电势为φ2，则()A．汽车沿某一方向后退时，φ1<φ2B．汽车沿某一方向前进时，φ1<φ2C．无论汽车前进还是后退时，都满足φ1>φ2D．当汽车沿某一特定方向前进或后退时，φ1＝φ2答案 A解析在地球北极附近，地磁场的竖直分量方向向下，汽车连接前轮的钢轴水平运动时切割地磁场的磁感线，由右手定则可知，前进时，左侧相当于电源正极，有φ1>φ2；后退时，右侧相当于电源正极，有φ1<φ2，故A正确，B、C、D 错误。
2.(2020·江苏省泰州市二模)用电阻丝绕制标准电阻时，常在圆柱陶瓷上用如图所示的双线绕制方法绕制，其主要目的是()A．制作无自感电阻 B.增加电阻的阻值C．减少电阻的电容 D.提高电阻的精度答案 A解析两个线圈绕向相同，但是通过的电流方向相反，根据安培定则可知两线圈产生的磁场方向相反，导线中通过的电流相等，所以产生的磁场相互抵消，螺线管内无磁场，从而制作成无自感电阻，故A正确，B、C、D错误。
3.(2020·海南省海口市6月模拟)如图所示，一导线弯成半径为r的半圆形闭合线框。
竖直虚线MN右侧有垂直线框所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
线框以垂直虚线MN、大小为v的速度向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。
从D点进入到线框完全进入磁场过程，下列说法正确的是()A．闭合线框中的感应电流方向为顺时针B．直径CD段导线始终不受安培力C．穿过线框的磁通量不断增加，感应电动势也不断增大D．感应电动势的平均值为14πBr v答案 D解析从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过线框的磁通量逐渐增大，根据楞次定律知，感应电流的方向一直为逆时针方向，故A错误；CD段的电流方向由C到D，根据左手定则知，CD段受到竖直向上的安培力，故B错误；根据E＝Bl v知随着线框的进入，切割磁感线的有效长度先增加到r，然后逐渐减小，故感应电动势先增大后减小，故C错误；感应电动势的平均值为E＝ΔΦΔt＝B·ΔS Δt ＝B×12πr22rv＝14πBr v，故D正确。
2020高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 基础课2 法拉第电磁感应定律 自感、涡流练习(含解析)新人教版
基础课 2 法拉第电磁感应定律 自感、涡流一、选择题1．(多选)(2016年全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b 的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.则E ′E等于( )A.12B.22 C ．1 D. 2解析：选B 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，运动产生的感应电动势为E ＝BLv ；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝BL ′v ＝B ·22Lv ＝22E ，所以E ′E ＝22，B 正确． 3．(2018届青岛模拟)如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则 ( )A ．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高B ．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高C ．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高D ．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高解析：选C 由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A 、B 错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C 正确，D 错误．4．(多选)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过导体某横截面的电荷量解析：选AD 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，磁通量变化率不同，A 正确，B 错误；根据法拉第电磁感应定律，第二次线圈中产生的感应电动势大，根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I 2>I 1，C 错误；流过导体某横截面的电荷量q ＝I －Δt ＝E －R Δt ＝ΔΦΔt R Δt ＝ΔΦR，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D 正确．5．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：选AD 线框中的感应电动势为E ＝ΔB ΔtS ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．6．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S 闭合和断开的过程中，L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即不亮，L 1逐渐变亮B ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即不亮C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即不亮，L 1亮一下才灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下才灭解析：选D S 闭合瞬间，自感线圈L 相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L 1和L 2同时亮，以后L 1逐渐变暗到熄灭，L 2逐渐变得更亮．S 断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L 1组成闭合回路，所以L 2立即熄灭，L 1亮一下才熄灭．所以A 、B 、C 选项都是错误的，只有D 选项正确．7．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nSB 2－B 1t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS B 2－B 1t 2－t 1 C ．恒为－nS B 2－B 1t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS B 2－B 1t 2－t 1 解析：选 C 根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝n S B 2－B 1t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－n S B 2－B 1t 2－t 1，C 项正确． 8．(多选)如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )A．金属球会运动到半圆轨道的另一端B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流C．金属球受到的安培力做负功D．系统产生的总热量为mgR解析：选CD 金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，选项C正确，A、B错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR，选项D正确．9．(多选)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为27∶1解析：选BD 由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A 项错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt ＝NS ΔB Δt ，而磁感应强度均匀变化，即ΔB Δt 恒定，则a 、b 线圈中的感应电动势之比为E a E b ＝S a S b ＝l a 2l b2＝9，故B 项正确；根据电阻定律R ＝ρl S ′，且L ＝4Nl ，则R a R b ＝l a l b ＝3，由闭合电路欧姆定律I ＝E R得，a 、b 线圈中的感应电流之比为I a I b ＝E a E b ·R b R a＝3，故C 项错误；由功率公式P ＝I 2R 知，a 、b 线圈中的电功率之比为P a P b ＝I a 2I b 2·R a R b＝27，故D 项正确． 10．(多选)半径为a 且右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Bav C ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av π＋2R 0D ．θ＝π3 时，杆受的安培力大小为3B 2av 5π＋3R 0解析：选AD 开始时刻，感应电动势E 1＝BLv ＝2Bav ，故A 项正确；θ＝π3时，E 2＝B ·2a cos π3·v ＝Bav ，故B 项错误；由L ＝2a cos θ，E ＝BLv ，I ＝E R，R ＝R 0[2a cos θ＋(π＋2θ)a ]，得在θ＝0时，F ＝B 2L 2v R ＝4B 2av R 02＋π，故C 项错误；θ＝π3时F ＝3B 2av R 05π＋3，故D 项正确．二、非选择题11．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度g 取10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt.解析：(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25.(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt 即E ＝N 2ΔB ΔtLd 由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R 代入数据可得ΔB Δt＝0.1 T/s. 答案：(1)25 (2)0.1 T/s12．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)经过多长时间物体刚好离开地面(g 取10 m/s 2)．解析：(1)原磁场方向竖直向下，回路中磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知金属棒上电流的方向a →d .(2)由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt面积S ＝L 1L 2＝0.4 m 2由已知条件得n ＝1，ΔB Δt＝0.2 T/s 代入数据得E ＝0.08 V.(3)对物体刚好离地时受力分析如图甲：列平衡方程：T 绳＝mg ，11 对此时的ad 棒受力分析如图乙：列平衡方程：F 安＝T 绳安培力的大小：F 安＝BIL 1 由欧姆定律：I ＝E R由已知条件：B ＝B 0＋ΔB Δtt 以上各式联立解得t ＝5 s.答案：(1)a →d (2)0.08 V (3)5 s。
新高考物理考试易错题易错点23法拉第电磁感应定律自感和涡流附答案
易错点23 法拉第电磁感应定律 自感和涡流 易错总结一、法拉第电磁感应定律1．法拉第电磁感应定律（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺）(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈的匝数． 2．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率ΔΦΔt 的比较： 3.公式E ＝n ΔΦΔt 的理解 感应电动势的大小E 由磁通量变化的快慢，即磁通量变化率ΔΦΔt决定，与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ无关．4．导线切割磁感线时感应电动势表达式的推导如图所示，闭合电路一部分导线ab 处于匀强磁场中，磁感应强度为B ，ab 的长度为l ，ab 以速度v 匀速垂直切割磁感线．则在Δt 内穿过闭合电路磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝Blv Δt根据法拉第电磁感应定律得E ＝ΔΦΔt ＝Blv . 5．对公式的理解(1)当B 、l 、v 三个量的方向互相垂直时，E ＝Blv ；当有任意两个量的方向互相平行时，导线将不切割磁感线，E ＝0.(2)当l 垂直B 且l 垂直v ，而v 与B 成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝Blv sin θ.(3)若导线是弯折的，或l 与v 不垂直时，E ＝Blv 中的l 应为导线在与v 垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度．图甲中的有效切割长度为：L ＝cd sin θ；图乙中的有效切割长度为：L ＝MN ；图丙中的有效切割长度为：沿v 1的方向运动时，L ＝2R ；沿v 2的方向运动时，L ＝R .6．导体转动切割磁感线产生的电动势如图所示，导体棒在磁场中绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B ，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为E ＝Bl v ＝Bl ·ωl 2＝12Bl 2ω.二、自感和互感1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．3．应用与危害(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象．三、涡流1．产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中．(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．2．产生涡流时的能量转化(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．3．涡流的应用与防止(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．【易错跟踪训练】易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2021·全国高三专题练习）如图甲所示，圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度的变化如图乙所示。
2020版高考物理总复习练习：第30课 法拉第电磁感应定律 含解析
第30课 ·法拉第电磁感应定律1．根据法拉第电磁感应定律判断影响感应电动势的因素(1)(经典题，4分)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案：C解析：根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E ＝n，即感应电动势的大小与线圈的匝数有关，故A 项错误。
同时可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率有关，磁通量变化越快，感应电动势越大，故C 项正确。
感应电动势与磁通量大小无关，取决于磁通量的变化率，穿过线圈的磁通量大，如果磁通量的变化率为零，则感应电动势为零，故B 项错误。
根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”，故D 项错误。
2．根据E ＝Blv 、E ＝12Bl 2ω和E ＝nB计算动生电动势a ．根据E ＝Bl v 计算导线平动切割磁感线产生的动生电动势(2)(多选)(经典题，6分)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触。
从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示，则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为3B 2a v（π＋2）R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2a v （5π＋3）R 0答案：AD解析：当θ＝0时，杆处于圆环直径CD 处，则杆切割磁感线产生的电动势为E 1 ＝2Ba v ，故A 项正确。