一元二次方程教案

22．1一元二次方程

「活动1」

问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？

问题1 如图，有一块

矩形铁皮，长100 cm，宽50 cm．在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积是3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？（课件：制作盒子）

问题 2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应该邀请多少个队参赛？1、课件出示问题

1、2，启导学生口

答；

2、结合学生对问

题2

活动1中教师应注

意：

（1）学生对列方

程解应用问题的步骤

是否清楚；

（2）学生能否说出每

一步骤的关键和应注

意问题．

学生通过分析设出合适

的未知数，列出方程．问题1

考虑从不同角度列方程，角

度一：等量关系是底面的长

×宽等于底面积，设切去的

正方形的边长是x cm，则有

方程(100－2x)(50－2x)＝3

600；角度二：等量关系是底

面积等于大长方形的面积减

去四个小正方形的面积，再

减去四个长方形的面积，同

样设正方形的长是x cm，则

有方程

通过整理得到方程

．

分析问题2，全部比赛共

28场，若设邀请x个队参赛，

每个队要与其他(x－1)个队

各赛一场，由于甲队对乙队

的比赛和乙队对甲队的比赛

是同一场比赛，所以全部比

赛共场，于是得到

方程，经过整

理得到方程．

活

动1为

学生

创设

了一

个回

忆、思

考的

情境，

又是

本课

一种

很自

然的

引入，

为本

课的

探究

活动

做好

铺垫．