大学物理第十章课后习题答案
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(2) 得
(3) 由安培环路定理知 ，方向都是图中顺时针
10.9
解：
(1)
(2)
10.10
解：
(1)由对称性可知环内的磁感应线是同心的逆时针方向的圆,在环内做半径为 的圆作为闭合回路 ，绕行方向规定为逆时针，故
(2)
10.11
解：
当线圈转到此位置时，重力矩与线圈的安培力矩达到平衡，
线圈所受的安培力矩为
线圈所受的重力矩为 （ ）
10.12
解：
（1）向左滑时磁场力作正功，
（2）向左滑时磁场力作负功，
10.13
Fra Baidu bibliotek解：
10.14
解：
设线圈平面的法向与 之间的夹角为 ，则线圈所受的安培力矩为
线圈在平衡位置作微小摆动， 很小，因此
根据转动定律
即
简谐振动的角频率为
则此摆动可看作简谐振动
周期
10.15
解：
（1）所受安培力矩大小为
10.1
解：
其中两直线电流在O点产生的磁感应强度为0，1/4圆电流在O点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为 。
10.2
解:
如图
过中心平行于 (如图竖直向上)。
10.3
解:
方向垂直纸面向里，大小为
方向纸面向右，大小为
方向在过 垂直于 的平面内与 夹 角
10.4
解：
两线圈在P点产生的磁感应强度方向都在两圆心的连线上指向小圆（向左）
②
联立可得
10.20
解：
上面负
10.21
解：
（1）
（2）相对磁导率为 的磁介质外表面的磁化强度为
相应的磁化电流为
其方向沿z轴正向。
相对相对磁导率为 的磁介质内表面的磁化强度为
相应的磁化电流为
其方向沿z轴负向。
其方向沿z轴负向。
10.22
解：
由安培环路定理得铁心内磁场强度大小为
10.23
解：
（1）
（2）
二者方向一致，总的磁感强度B的大小为
（3） 时，
两板之间的磁感强度为
两板之外的磁感强度为
10.7
解：
旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环，其等效圆电流为
此圆电流在P点产生的磁感强度大小为 ，方向沿x轴。
所以，P点上的磁感强度大小为
方向沿0x轴。
10.8
解：
（1） 由安培环路定理知
10.5
解：
由对称性可知
10.6
解：对于无限大平面载流导体板，即上题结果中 ，
（i为电流密度）
（1）在两面之间 产生的磁感强度大小为 ，方向垂直纸面向里。
在两面之间 产生的磁感强度大小为 ，方向垂直纸面向外。
总的磁感强度B的大小为 。
（2）在两面之外的空间里， 产生的磁感强度大小为 。
在两面之外的空间里， 产生的磁感强度大小为 。
氘核所获动能
粒子所获动能
则三者的动能比为1：1：2。
（2）当它们经这样加速后进入同一磁场时（可利用上题结果）
质子的运动半径
氘核的运动半径
粒子的运动半径
则氘核与 粒子的运动半径相等，均为14.1cm。
10.19
解：
证：由离子源产生的离子在电势差为U的电场中加速，根据功能原理，有
①
离子以速度v进入磁场后，其动力学方程为
方向在纸面内垂直于 向上
(2)力矩所作的功
10.16
解：
方向向左
10.17
解：
（1）
（2）电子所受洛伦兹力为
①
经电压U加速后所具有的初速度为V，
②
电子以洛伦兹力为向心力在磁场中做圆周运动，
③
联立可得
10.18
解：
设质子的质量为m，电荷为q；
氘核的质量为2m，电荷为q；
粒子的质量为4m，电荷为2q。
（1）当三种粒子经相同电压加速后，质子所获动能
（3）磁化电流
磁化电流密度
10.24
解：
为图中曲线的最大斜率
(3) 由安培环路定理知 ，方向都是图中顺时针
10.9
解：
(1)
(2)
10.10
解：
(1)由对称性可知环内的磁感应线是同心的逆时针方向的圆,在环内做半径为 的圆作为闭合回路 ，绕行方向规定为逆时针，故
(2)
10.11
解：
当线圈转到此位置时，重力矩与线圈的安培力矩达到平衡，
线圈所受的安培力矩为
线圈所受的重力矩为 （ ）
10.12
解：
（1）向左滑时磁场力作正功，
（2）向左滑时磁场力作负功，
10.13
Fra Baidu bibliotek解：
10.14
解：
设线圈平面的法向与 之间的夹角为 ，则线圈所受的安培力矩为
线圈在平衡位置作微小摆动， 很小，因此
根据转动定律
即
简谐振动的角频率为
则此摆动可看作简谐振动
周期
10.15
解：
（1）所受安培力矩大小为
10.1
解：
其中两直线电流在O点产生的磁感应强度为0，1/4圆电流在O点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为 。
10.2
解:
如图
过中心平行于 (如图竖直向上)。
10.3
解:
方向垂直纸面向里，大小为
方向纸面向右，大小为
方向在过 垂直于 的平面内与 夹 角
10.4
解：
两线圈在P点产生的磁感应强度方向都在两圆心的连线上指向小圆（向左）
②
联立可得
10.20
解：
上面负
10.21
解：
（1）
（2）相对磁导率为 的磁介质外表面的磁化强度为
相应的磁化电流为
其方向沿z轴正向。
相对相对磁导率为 的磁介质内表面的磁化强度为
相应的磁化电流为
其方向沿z轴负向。
其方向沿z轴负向。
10.22
解：
由安培环路定理得铁心内磁场强度大小为
10.23
解：
（1）
（2）
二者方向一致，总的磁感强度B的大小为
（3） 时，
两板之间的磁感强度为
两板之外的磁感强度为
10.7
解：
旋转的带电圆盘可等效为一组同心圆电流，在盘面上割取细圆环，其等效圆电流为
此圆电流在P点产生的磁感强度大小为 ，方向沿x轴。
所以，P点上的磁感强度大小为
方向沿0x轴。
10.8
解：
（1） 由安培环路定理知
10.5
解：
由对称性可知
10.6
解：对于无限大平面载流导体板，即上题结果中 ，
（i为电流密度）
（1）在两面之间 产生的磁感强度大小为 ，方向垂直纸面向里。
在两面之间 产生的磁感强度大小为 ，方向垂直纸面向外。
总的磁感强度B的大小为 。
（2）在两面之外的空间里， 产生的磁感强度大小为 。
在两面之外的空间里， 产生的磁感强度大小为 。
氘核所获动能
粒子所获动能
则三者的动能比为1：1：2。
（2）当它们经这样加速后进入同一磁场时（可利用上题结果）
质子的运动半径
氘核的运动半径
粒子的运动半径
则氘核与 粒子的运动半径相等，均为14.1cm。
10.19
解：
证：由离子源产生的离子在电势差为U的电场中加速，根据功能原理，有
①
离子以速度v进入磁场后，其动力学方程为
方向在纸面内垂直于 向上
(2)力矩所作的功
10.16
解：
方向向左
10.17
解：
（1）
（2）电子所受洛伦兹力为
①
经电压U加速后所具有的初速度为V，
②
电子以洛伦兹力为向心力在磁场中做圆周运动，
③
联立可得
10.18
解：
设质子的质量为m，电荷为q；
氘核的质量为2m，电荷为q；
粒子的质量为4m，电荷为2q。
（1）当三种粒子经相同电压加速后，质子所获动能
（3）磁化电流
磁化电流密度
10.24
解：
为图中曲线的最大斜率