基于测试信号法的电力系统次同步振荡分析
次同步振荡数据分析方法及应用
次同步振荡数据分析方法及应用在电力系统中，有很多情况会发生次同步振荡，我们如何对其进行有效分析是研究次同步振荡问题的关键。
1.理论基础：对于次同步振荡的问题，我们在研究这个问题的时候应该首先了解次同步振荡的常见基本类型和分析方法。
1.1常见的基本类型：第 1 类形态源于旋转电机的轴系扭振，中旋转电机包括大型汽轮机组、水轮机组、1-3 型风电机组和大型电动机；系统中的串联电容、高速控制装备/器(包括SVC、LCC-HVDC、VSC-HVDC、PSS/电液调速)以及进行投切操作的开关等对机械扭振做出反应，能导致机组在对应扭振模式上的阻尼转矩减弱乃至变负，成振荡的持续乃至放大。
第2 类形态源于电网中电感(L)-电容(C)构成的电气振荡，交流串补电网、各种滤波电路以及并联补偿都存在构成L-C 振荡的电路元件，从电网来看，于网络元件具正电阻特性，会导致该L-C振荡的持续或发散，旋转电机(包括同步/异步发电/电动机)或者电力电子变流器在特定工况下可能对该振荡模式呈现“感应发电机/负电阻”效应，负电阻超过电网总正电阻时，可能导致L-C 振荡发散；当然，机或变流器也会改变等值电感/电容参数，而在一定程度上改变振荡频率。
第 3 类形态则源于电力电子变流器之间或其与交流电网相互作用产生的机网耦合振荡，第1、2类形态不同，这一形态往往难以从机组或电网侧找到初始的固有振荡模态，果基于阻抗模型来解释，也可以看作是多变流器与电网构成的“虚拟阻抗”在特定频率上出现串联型(阻抗虚部、实部或并联型(阻抗无穷大)谐振的现象。
1.2次同步振荡分析的基本分析方法：1.2.1筛选法包括机组作用系数分析法；阻抗扫描分析法，主要用于定性分析与筛选，从众多发电机中筛选出存在次同步振荡风险的机组及运行工况，其计算方法简单，速度快，所需要的基础数据较少，不需要发电机组轴系等详细参数，但是分析结果误差较大。
1）机组作用系数分析法：2i i 1⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=TOT HVDCi SC SC S S UIF其中i UIF 为第i 台发电机与直流输电之间的作用系数；HVDC S 为直流输电系统的额定容量（MW ）；i S 为第i 台发电机组的额定容量（MVA ）；i SC 为直流输电整流站交流母线上的三相短路容量，计算该短路容量时不包括第i 台发电机组的贡献，同时不包括交流滤波器的作用；TOT SC 为直流输电整流站交流母线上包括第i 台发电机组贡献的三相短路容量，计算该短路容量时不包括交流滤波器的作用。
交、直流电力系统的次同步振荡问题分析方法与应对措施
谐振而引起的� 国华锦能公司交流串补输电引起的次同步谐振 问题属于该类型 � 2. 2 直流输电回路引发的次同步振荡 （S S O ） 由直流输电引起的汽轮发电机组的轴系扭振与 交流输电系统串补引起的汽轮发电机组的轴系扭振 在机理上是不一样的，因为直流输电系统中不存在 类似串联电容所形成的谐振现象，也就决定了它不 存在串补输电方式下的感应发电机效应和暂态扭矩 放大作用� 实质上是机组轴系阻尼变化为负值而产 生的�
2. 1 交流输电系统采用串补后的次同步谐振 （S S R ） 交流输电系统中采用串联补偿以提高交流输电 线路输送能力， 增强暂态稳定能力， 但是由于存在电 容, 电感谐振回路， 在一定条件下会引起电力系统的 次同 步 谐 振 （S b nchr ono R e ona nce ， SSR ） ， 进而 造成汽轮发电机组的轴系损坏� 次同步谐振产生的 原因和造成的影响可以从 3 个不同的侧面来加以描 述， 分别是异步发 电机效应 （I nd c i on G e ne r a orE f f e c ，I G E） , 机电扭振互作用 （Tori onnlI n er aci on ，
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电力系统次同步振荡问题研究综述
电力系统次同步振荡问题研究综述摘要：随着我国互联电网规模的快速发展，尤其是（可控）串联补偿装置和高压直流输电的广泛应用，电力系统的次同步振荡问题已经变得比较突出。
本文介绍了电力系统次同步振荡问题的起因与危害，以及引起的次同步振荡现象的主要内容，指出了需要进一步关注和研究的问题。
关键词：电力系统；次同步振荡1 次同步振荡问题的起因与危害电力系统常见的失稳模式有振荡失稳和单调失稳等。
次同步振荡属于系统的振荡失稳，它是由电力系统中一种特殊的机电耦合作用引起的，其最大的危害是，严重的机电耦合作用可能直接导致大型汽轮发电机组转子轴系的严重破坏，造成重大事故，危及电力系统的安全运行。
早在20世纪30年代，人们就发现发电机在容性负载或经串联补偿电容补偿的线路接入系统时，在一定的条件下可能会发生“自励磁（Self Excitation）”现象。
此外，投切空载长输电线路时，由于线路分布电容的存在，在某些运行情况下也可能会引起“自励磁”的问题。
一般来说，“自激”可分为两种：同步“自激”和异步“自激”。
由于不当的参数配合或系统进入不当的运行方式，使电力系统中的上述“自激”条件得到满足，且这时发电机组仍运行在同步运行状态，在这种情况下发生的“自激”是“同步自激”。
当发生异步自励磁时，同步发电机定子电流中的次同步频率（即定子回路电感和电容的谐振频率）分量，是靠同步发电机对此分量发出的异步功率来维持的，是一种单纯的电气谐振振荡。
在此谐振频率下，同步发电机相当于一台异步发电机，它提供了振荡时所需要的能量。
这种自激方式通常又称为“异步发电机效应”或“感应发电机效应（Induction Generator Effect）”。
尽管感应发电机效应在实际电力运行中早已被人们发现，并观察到了所伴随的次同步频率自激振荡现象，但由于早期发现的这种振荡造成的危害不大，而且问题很快得到了解决，所以这个问题并没有得到人们的特别广泛关注。
次同步震荡产生原因分析：交流输电产生次同步震荡的原因分析，输电系统为了提高输电能力和增加瞬态稳定性，有时在电网中串联补偿电容，使整个电网形成R-L-C 回路，此回路将发生次同步谐振。
由直流输电引起的次同步振荡的阻尼特性分析(精)
由直流输电引起的次同步振荡的阻尼特性分析直流输电系统在次同步频率范围内的数学模型较难获得，这使得采用解析方法计算系统阻尼变得十分困难。
文中采用时域仿真实现的复转矩系数-测试信号法，对直流输电系统的次同步振荡问题进行研究，通过频率扫描计算出了发电机组在次同步频率范围内的电气阻尼特性曲线，并同时考察了机组耦合程度、直流功率水平、触发角以及控制器参数等因素对电气阻尼的影响。
还分析了直流输电换流器逆变运行时对附近发电机组次同步振荡阻尼的影响。
表明由直流输电引起的次同步振荡问题只需要考虑整流站附近的发电机组，而不必考虑逆变站附近的发电机组。
1 引言电力系统次同步振荡（subsynchronous oscilla-tion, SSO）是一种低于工频的有功振荡，它会导致发电机组大轴的疲劳积累，甚至断裂，严重威胁着电力系统的安全运行。
SSO最初出现在串连电容补偿的系统中，由HVDC引起的汽轮发电机组的SSO问题，于1977年在美国Square Butte 直流输电工程调试时被发现[1-2]。
到目前为止，研究由直流输电引起的SSO问题使用的基本方法是机组作用系数法，但该方法只计算额定运行条件下发电机组与直流输电系统之间相互作用的大小，而无法给出具体的阻尼特性。
对直流输电引起的SSO问题的详细研究通常是用直流输电仿真器来实现的[3-4]，所依据的理论基础是计算发电机组在次同步频率范围内的电气阻尼特性，并据此来判断SSO稳定性，这种方法实际上就是目前被称作复转矩系数法的方法。
复转矩系数这个名词是1982年由I.M.Canay 提出的[5]，但关于阻尼转矩和同步转矩的概念可以追溯到电机理论的发展初期，而且基于阻尼转矩和同步转矩概念分析电力系统次同步振荡问题的方法更早之前就已被广泛采用[3-4, 6]。
复转矩系数法通过分别计算轴系机械阻尼系数及电气阻尼系数来判断系统是否会发生该频率下的SSO。
当系统存在HVDC或FACTS装置时，用解析方法计算复转矩系数几乎是不可能的，因为此时难以得到HVDC或FACTS装置在整个次同步频率范围内皆适用的数学模型，因此，在这种情况下采用基于时域仿真实现的复转矩系数法－测试信号法具有独到的优越性[7]。
电力系统次同步谐振振荡的形态分析
作为电力系统稳定性的重要侧面,次同步谐振/振荡,从20世纪70年代至今,一直得到广泛的关注和研究。
而随着电力系统的演变发展,SSR/SSO的形态和特征也处在不断的变化之中。
1970年代,美国Mohave电厂发生的恶性SSR事件开启了机组轴系扭振与串补、高压直流等相互作用引发SSR/SSO的研究高潮;1990年代初开始,柔性交流输电系统(flexibleACtransmissionsystems,FACTS)技术兴起,推动了电力电子控制装置参与、影响以及抑制SSR/SSO的研究。
21世纪以来,随着风电、光伏等新型可再生能源发电迅速发展,其不同于传统同步发电机的,采用变流器接入电网的方式,不仅影响传统的扭振特性,且与电网的互动正导致新的SSR/SSO形态,它们的内在机理和外在表现都跟传统SSR/SSO有很大的区别,难以融入IEEE在20世纪中后期逐步建立的术语与形态框架中,从而给该方向的研究和交流带来不便。
目前,亟需针对SSR/SSO的新问题和新形态,扩展进而构建更通用的“学术语境”。
本文先简要回顾SSR/SSO的发展历史,重点讨论其形态分类,然后尝试提出一种新的分类方法,继而通过实例分析风电机组参与的新型SSR/SSO,最后讨论多形态SSR/SSO的共存与互动问题。
1 历史回顾20世纪30年代,人们就认识到同步发电机和电动机对于电网中电抗与串补电容导致的次同步频率电流呈感应发电机(inductiongenerator,IG)特性,进而导致电气振荡或自励磁(self-excitation,SE)[1]。
但是,1970年以前只是将发电机轴系看成一个单质块刚体,没有意识到机械扭振模式的参与。
直到1970年底和1971年美国Mohave电厂先后发生2次大轴损坏事件,人们才认识到串补电网与汽轮机组机械系统之间相互作用可能导致扭振机械谐振(torsionalmechanicalresonance)的风险。
文[2]首次提出了SSR、SSO、感应发电机效应(inductiongeneratoreffect,IGE)和暂态扭矩放大(torqueamplified,TA)等概念。
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策摘要：文章介绍电力系统中产生次同步振荡的原因，并对此问题所造成的危害进行介绍，在此基础上提出了目前在电力系统中比较常用的几种次同步振荡检测与抑制措施，以供参考。
关键词：电力系统；次同步振荡；原因；对策1引言随着我国经济的发展和用电负荷的增多，我国的电网规模也在不断扩大，但是在我国电网系统中进行电力输送中的高压越来越高、容量越来越大和距离越来越远动同时，也容易受到静态和动态稳定极限等因素的影响，所以需要采用串联补偿技术来解决上述问题并满足电力系统运行和发展的要求。
但是与此同时电力系统中的次同步振荡问题却层出不穷，其主要表现为一旦汽轮机组中的某一运行点受到了机械扰动或者电气扰动，就会使得汽轮机组就会处于一种特殊的运行状态中，即在汽轮机组与电力系统之间会存在低于系统同步频率的显著能量交换的现象，这就会导致汽轮机驱动转矩与发电机电磁制动转矩之间的平衡被打破，从而使得系统中出现扭转振动，不仅会对汽轮机组的轴系造成危害，而且对电力系统运行的稳定与安全也造成影响，甚至会导致严重安全和质量事故的发生，所以就需要在分析此问题产生原因的基础上，研究次同步振荡的监测与抑制措施，来确保电力系统的运行安全与可靠。
2电力系统次同步振荡产生原因正如前文所述在目前的交流输电系统中为了提高线路的输送能力、提高输电线路之间的功率分布和维护电力系统的稳定性，通常采用串联电容的方式进行无功补偿，但是采用此方法之后就会容易导致出现次同步振荡的问题，且此问题与串联电容、加装稳定器、励磁系统以及直流输电等都有关系。
一是由于感应发电机效应引起的次同步振荡，这主要就是在串补输电线路运行中一旦受到扰动，就会在发电机电枢绕组中产生次同步频率电流，此电流比同步频率要低，但是由于转子在旋转过此种的其回路的旋转速度比旋转磁动势要高，根据感应电动机的原理，其发电机在转子回路对于产生的次同步电流的等效电阻一旦超过谐振频率下的电枢绕组和电阻以及网络电阻之和时，就会导致此次同步电流的继续增加，以致会产生次同步振荡的问题。
电力系统次同步振荡检测与在线定位技术综述
第40卷第9期2020年9月电力自动化设备Electric Power Automation Equipment Vol.40No.9 Sept.2020电力系统次同步振荡检测与在线定位技术综述吴熙1，陈曦1，吕万1，袁超2，杨宏宇2（1.东南大学电气工程学院，江苏南京210096；2.江苏方天电力技术有限公司，江苏南京211102）摘要：随着电网规模扩大以及新能源发电并网容量增加，次同步振荡（SSO）问题日益凸显，对电网安全稳定运行造成了较大的威胁。
及时检测出系统中的SSO并对其进行在线定位，对保障电力设备安全与系统稳定运行具有重要意义。
首先对SSO的检测方法进行了介绍，并归纳总结了各类方法的优缺点。
然后，介绍了SSO定位方法，并对现有研究存在的不足进行了探讨。
最后，介绍了适用于SSO在线检测定位的量测系统架构以及相量测量单元／广域测量系统（PMU／WAMS）升级改造方案，并对SSO检测与定位技术未来的发展趋势进行了展望。
关键词：电力系统；次同步振荡；检测技术；在线定位；相量测量单元；广域测量系统中图分类号：TM71文献标志码：A DOI：10.16081/j.epae.2020090320引言随着能源改革的深化推进，新能源发电逐步进入大规模发展阶段，电网中风力、光伏发电等新能源并网容量不断增加［1］。
与此同时，电力系统中还存在大量的高压直流输电设备、串联补偿设备以及动态无功补偿设备［2-5］，这些设备可以提高电网输电能力，改善系统稳定性，为大规模新能源的并网奠定了基础［2］，但也使得电力系统内的薄弱环节增多，导致次同步振荡SSO（Sub-Synchronous Oscillation）问题日渐凸显［6］。
近年来，美国德州［7］、美国Buffalo Ridge地区［8］、我国华北沽源地区［9］、我国新疆哈密地区［10］和我国吉林通榆［11］等地风电场发生了多起SSO 事故，SSO不仅会造成谐波污染，影响电能质量［10］，还可能导致新能源设备损坏和新能源大面积脱网［12-13］，严重影响新能源的并网消纳，甚至可能导致火电机组轴系疲劳，致使发电机轴系断裂［14］，进而诱发区域电网连锁事故，对电网中机组、电力设备的安全和整个电力系统的稳定运行构成了巨大威胁，应予以高度重视。
电力系统次同步振荡的检测技术综述张付国
电力系统次同步振荡的检测技术综述张付国发布时间：2021-08-26T05:53:02.501Z 来源：《福光技术》2021年8期作者：张付国[导读] 第二次同步振动的在线传感分析对网络和机器的安全至关重要。
身份证号码：372922198710246XXXX摘要：第二次同步振动的在线传感分析对网络和机器的安全至关重要。
同步振动在线检测与传统的网络测量相比，速度要求很高，因此在不影响定性分析的情况下不需要绝对精度。
本文用于分析电力系统第二次同步振动的检测方法。
关键词：电力系统；次同步振荡；检测技术引言140 多年来，能源系统发展成为现代社会生产的基本支柱。
安全稳定是电力系统运行和电力技术不断发展的基本条件。
概述现有的二次同步振动检测方法主要用于检测补偿串联引起的子同步共振 (SSR)。
该检测主要在发电厂进行，监测信号主要取自发电机组，根据测量信号将测量方法分为机械和电气两种测量方法。
第二同步振动检测的机械计算测量技术的应用仅限于一组发电机，这些发电机虽然能够实时检测一个力机轴系统是否有共振，但不能发出警告。
现有的电磁二次同步振动检测方法理论上可以推断和警告电磁振动的模式，但现有算法 ( 如基于总大小最小二乘法的常规快速傅立叶变换 (FFT)、 Prony、波长分析 ) 则使用恒定旋转复杂、计算密集型、噪声或信号估计 (TLS spirit) 方法加载。
电力系统次同步振荡检测的数学模型电力系统的第二次同步振动是电力系统的运行状态。
在这种状态下，电气系统和发电机组用一个或多个低于同步频率的自然振动频率交换能量。
任何能够在同步振动的辅助频率范围内快速控制能量或速度变化的装置都是触发辅助振动的潜在来源。
例如，带有电源开关和灵活交流电源 (FACTS) 的交流电源设备会产生一个非常高带宽、未频繁使用的输入电流，这可能导致电机轴。
SSO 检测方法基于数字信号分解的检测方法FT 是一种常用的信号分析方法，它将信号从时域转换为频域，以分析其模态参数信息。
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图１ 为辐 射状 电力系 统 ，其 中Ｄ 代表 第１ 个集 中 质 量块 的 自阻尼 系数 ， “＋ 代表 第ｉ ｔ＋ 个质 量块 ￥ｉ １ Ｊ
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基于 试信 号法 的电力系统 次同步振荡 分析
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基于测试信号法 的 电力系统 次 同步 振荡分析
卢绍强 学院，四川 成都 ６ ０ ３） １０１ 摘 要 ：介绍 了电力系统次 同步振荡 的基本 原理 、产生机理及次 同步振荡 的常 用分析方法。利用 电
力 系统 电磁暂态仿真软件 Ｐ Ｃ Ｄ ＥＴ Ｃ对用于次 同步振荡研 究的 Ｉ Ｅ Ｓ Ａ ／Ｍ Ｄ ＥＥ第一标准模型进行 时域仿真 ，并利 用测试信 号法计算 出了系统的 电气阻尼转矩系 数，根据该系数可知含有 串联补偿 电容 的电力系统 发生 了 次 同步振荡失稳 。
关键 词：次同步振荡 ；串联 电容补偿；测试信 号法 ；电气阻尼
，
但 在 产生 巨大 经济效 益 的 同时 ，也给 电力系 统
安全稳 定运行 带来 一些 问题 ， 电力系 统次 同步振 荡
ｓ ｏ￣是其 问题之 一 。次 同步 振 荡属 于 系 统 的振 荡 ｓＦ 失稳 ，它 是 由 电力 系统 中一种 特殊 的机 电耦 合作 用 引起 的 ，其 最 大 的危 害 是 ，严 重 的机 电耦合 作用 可 能直 接 导 致 大 型汽 轮 发 电机 组转 子轴 系 的严 重破
现 代 电力 系统对 电力 的安全性 、可靠性 、经 济
性 提 出 了越 来 越 高 的 要 求 ， 串联 电容 补 偿 技 术 和 高压直 流 输 电 （Ｖ Ｃ 是解 决上述 问题 的有效 措施 之 ＨＤ）
一
时 间常数 ，单 位 为Ｓ ｉ 为第 ＋ 个 集 中质量 ，Ｋ小 和 １ 块之 间刚度系数 的标 幺值 。
ｏ ｔｆ ｒｔ ｅ ｆｒｔ ｓａ ａ ｄ ｍ ｏ ｅ ｆＩ ｕ ｏ ｈ ｓ ｔ ｎｄ ｒ ｄ ｌｏ ＥＥＥ ｓ ｄ ｆ ｒｓ ｂ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｓ ｉｌｔｏ ｔ ｄ ． ｅ ｔ ｓ ｉ ｎ ｌ ｅｈ ｓｕ ｅ ｏ ｃ ｌｕｌｔ ｙ ｔ ｍ’ ｉ ｕ ｅ ｏ ｕ ｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｏ ｃｌａ ｉ ｎ ｓｕ ｙ Ｔｈ ｅ ｔ ｓｇ ａ ｔ ｏｄ ｗａ ｓ ｄ ｔ ａ ｃ ａ ｅ ｓ ｓｅ Ｓ ｍ
中图分类号 ：Ｔ ７ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１０ — １ ５２ １ ）０ ０４ — ３ Ｍ １ ０ ７３ ７ （０ １－ ０ ６０ １
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１ 次 同步 振 荡 的 基 本 原理