2016年重庆一中高2018级高一下期定时练习
【高一数学试题精选】2018年重庆一中高一数学下学期期末试卷(附答案)
2018年重庆一中高一数学下学期期末试卷（附答案）
5 密★启用前
4-3=0;
（Ⅱ）由题意，直线斜率存在且不为0，设其方程是=(x-1),则圆心到直线的距离d= ，
，此时=1或=7，
所以所求直线方程是或
（19）解（Ⅰ）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为
1－10×(0005＋001)＝085由于该校高一年级共有学生640名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数约为640×085＝544
（Ⅱ）成绩在[40,50)分数段内的人数为40×005＝2，成绩在[90,100]分数段内的人数为40×01＝4，则记在[40,50)分数段的两名同学为A1，A2，在[90,100]分数段内的同学为B1，B2，B3，B4 若从这6名学生中随机抽取2人，则总的取法共有15种．
如果2名学生的数学成绩都在[40,50)分数段内或都在[90,100]分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10；如果一个成绩在[40,50)分数段内，另一个成绩在[90,100]分数段内，那么这2名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10
则所取2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的取法有(A1，A2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)共7种取法，所以所求概率为P＝715
（20）解（Ⅰ）解
（Ⅱ）证明，
其前n项和Tn＝24＋342＋…＋n＋14n，
14Tn＝242＋343＋…＋n4n＋n＋14n＋1，。
重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题+Word版含答案
2017年重庆一中高2019级高一下学而去期末考试数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、圆224x y +=与圆226890x y x y +-++=的位置关系为A ．内切B ．相交C ．外切D ．相离2、若,a b R ∈且1ab =，则下列不等式恒成立的是A ．2a b +≥B ．222a b +>C ．2b a a b +≥D ．112a b+≥ 3、为了解重庆一中1800名高一学生的身体生长的状况，用系统抽样法抽取60名同学进行检验，将学生从11800进行编号，若已知第1组抽取的号码为10，则第3组用简单随机抽样抽取的号码为A ．60B ．70C ．80D ．904、下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：由散点图可知，用电量y 与月份x 间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是ˆ0.7yx a =-+，则a =A ．10.5B ．5.25C ．5.2D ．5.155、已知等比数列{}n a 的前项和为n S ，且1234,2,a a a 依次成等差数列，若11a =，则5S =A ．16B ．31C ．32D ．636、若圆的方程为2260x y x +-=，则过点(1,2)的所有弦中，最短的弦长为A ．12B ．1C ．2D ．4 7、已知在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2cos cos b A a B c +=，则c =A ．1B ．2C ．3D ．48、右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行如图所示的程序框图，若输入01231,1,2,3,a a a a ====4504,5,1a a x ===-，则输出y 的值为A ．15B ．3C ．3-D ．15-9、若关于x 的不等式ax b <的解集为(2,)-+∞，则关于的不等式230ax bx a +->的解集为A ．(,3)(1,)-∞--+∞B ．(,1)(3,)-∞-+∞C ．(3,1)-D ．(1,3)-10、已知实数[0,1],[0,2]m n ∈∈，则关于x 的一元二次方程224420x mx n n +-+=有实根的概率是A ．14π-B ．4πC ．32π-D ．12π- 11、若平面区域200340x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A．．．4 D12、（原创），已知，在直角梯形ABCD 中，//,,,223BC AD BC CD BAD AB BC π⊥∠===,动点P 在以C 为圆心且与直线BD 相切的圆上运动，若AP AB AD αβ=+，则αβ+的取值范围是A ．[0,1]B ．[0,2]C ．[1,2]D ．(,1][2,)-∞+∞第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若6104a a +=，则15S =14、若向量(1,2),(3,),//()a b m a a b =-=+，则实数m =15、右图茎叶图表示的是甲乙两人在5次总和测评中的成绩，其中一个数字被无损，则乙的平均成绩超过甲的概率为16、（原创）已知实数,x y 满足2240x y xy ++-=，则33x y -的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知两直线1:(3)453l m x y m ++=-和2:2(5)80l x m y ++-=.（1）若12//l l ，求实数m 的值；（2）当1m =时，若31l l ⊥，且3l 过点(1,4)，求直线3l 的方程.18、（原创）（本小题满分12分）数列{}n a满足11()n a a n N ++=∈. （1）求证：数列{}2n a 是等差数列，并求出{}n a 的通项公式； （2）若12n n n b a a +=+，求数列{}n b 的前n 项和. 19、（原创）（本小题满分12分）十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M 名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:（1）求表中p 的值和频率分布直方图中a 的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在[)20,25和[)35,40的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.20、（本小题满分12分）在ABC ∆中，030,B AC ∠==（1）若045A ∠=，求AB 的长；（2）求ABC ∆的面积的最大值.21、(原创)（本小题满分12分）已知直线:2230()l x my m m R +--=∈.（1）判断直线l 与圆224690x y x y +--+=的位置关系，并说明理由；（2）求实数m 的取值范围，使得总能找到一个同事满足下列条件的圆与直线l 相切：①面积为π；②其某条直径的两端点分别在两个坐标轴上.22、（原创）（本小题满分12分）已知平面上的曲线l 及点P ，在l 上任取一点Q ，线段PQ 长度的最小值称为点P 到曲线l 的距离，记作(,)d P l .（1）求点(3,4)P 到曲线22:4l x y +=的距离(,)d P l ； （2）设曲线222221,(11):(1)1(12)(1)1(21)y x l x y x x y x ⎧=-<<⎪-+=≤≤⎨⎪++=-≤≤-⎩，求点集{|2(,)3}S P d P l =<≤所表示图形的面积；（3）设曲线1:0(11)l y x =-≤≤，曲线222:1l x y +=，求出到两条曲线12,l l 距离相等的点的集合12{|(,)(,)}P d P l d P l Ω==.。
2018-2019学年重庆一中高一下学期期末考试 数学 Word版含答案
2019年重庆一中高2021级高一下期期末考试数学试题卷 2019.7数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目要求)1.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若a1＋a3＋a5＝3，则S5＝()A.5B.7C.9D.112.某城市修建经济适用房.已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A.40B.36C.30D.203.已知向量a＝(1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝6”是“a∥(a＋b)”的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是()A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC.若m⊥α，m⊥n，则n∥αD.若m∥α，m⊥n，则n⊥α5.在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB⃑⃑⃑⃑⃑ =( )A.34AB⃑⃑⃑⃑⃑ −14AC⃑⃑⃑⃑⃑ B.14AB⃑⃑⃑⃑⃑ −34AC⃑⃑⃑⃑⃑ C.34AB⃑⃑⃑⃑⃑ +14AC⃑⃑⃑⃑⃑ D.14AB⃑⃑⃑⃑⃑ +34AC⃑⃑⃑⃑⃑6.在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积为32，则BC的长为()A.32 B.3 C.2 3 D.27.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示,下列说法中错误的是()A. 收入最高值与收入最低值的比是3:1B. 结余最高的月份是7月份C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元（注：结余=收入-支出）8.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小的一份为() A.53B.103C.56D.1169.若ab b a 24log )43(log =+ ,则b a +的最小值是（） A.326+B.327+C.346+D.347+10.如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为平行四边形，NB ＝2PN ，则三棱锥N －PAC 与三棱锥D －PAC 的体积比为( ) A.1∶2 B.1∶8 C.1∶3D.1∶611.已知四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，其中ABCD 为正方形，PAD ∆为等腰直角三角形，2PA PD ==，则四棱锥P ABCD -外接球的表面积为（ ） A ．10π B ．4π C. 16πD ．8π12.在△ABC 中，已知9,sin cos sin ,6ABC AB AC B A C S ∆⋅==⋅=，P 为线段AB 上的点，且,||||CA CBCP x y xy CA CB =⋅+⋅则的最大值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的 茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm ，但记录中 有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数 字记为x ，那么x 的值为________.14.在各项均为正数的等比数列{a n }中，a 3＝2－1，a 5＝2＋1，则a 23＋2a 2a 6＋a 3a 7＝___. 15.如图所示，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中， D 是AC 的中点，AA 1∶AB ＝2∶1，则异面 直线AB 1与BD 所成的角为________.16.(原创)在△ABC 中，若3cos 3cos 2a B b A b +=，点E ，F 分别是AC ，AB 的中点， 则BECF的取值范围为． 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)已知数列{a n }的前n 项和是S n ，且S n ＋12a n ＝1(n ∈N *). (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设))(1(log 131*+∈-=N n S b n n ，令T n ＝1b 1b 2＋1b 2b 3＋…＋1b n b n ＋1，求T n .18.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC A 1B 1C 1中，侧棱垂直于底面，AB ⊥BC ，E ，F 分别是A 1C 1，BC 的中点．(1)求证：平面ABE ⊥平面B 1BCC 1； (2)求证：C 1F ∥平面ABE ；19.(本小题满分12分)某网站推出了关于扫黑除恶情况的调查，调查数据表明，扫黑除恶仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占%80．现从参与关注扫黑除恶的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组)25,15[，第2组)35,25[，第3组)45,35[，第4组)55,45[，第5组)65,55[，得到的频率分布直方图如图所示． （1）求出a 的值；（2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该 区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；20.(本小题满分12分)如图所示，平面ABCD ⊥平面BCE ，四边形ABCD 为矩形，BC ＝CE ，点F 为CE 的中点.(1)若BE=BC=CD=2，求三棱锥BFC D -的体积；(2)点M 为CD 上任意一点，在线段AE 上是否存在点P ，使得PM ⊥BE ？若存在，确定点P 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)在中，角所对的边分别为，，，且．（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．22.(原创)(本小题满分12分)已知数列,8,1},{21==a a a n 且)(244*12N n a a a n n n ∈--=++ (1)设n n n a a b 21-=+，证明数列}2{-n b 是等比数列，并求数列}{n a 的通项； (2)若n n a c 1=，并且数列}{n c 的前n 项和为n T ，不等式36445k T n ≤对任意正整数n 恒成立，求 正整数k 的最小值。
2018学年重庆市学高一下学期期末考试数学试题 (12)
下学期期末考试高一数学（文）试题一．选择题1. 若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为（）A. B. C. D.2. 已知正实数满足，则的最大值为（）A. B. C. D.3. 在等差数列中，若则（）A . 10 B. 11 C. 12 D. 144. 已知不等式的解集为,则( )A. -6B. 6C. -25D. 255. 已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A. m⊂α，n∥m⇒n∥αB. m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC. m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD. n⊂β，n⊥α⇒α⊥β6. 下列命题正确的是（）A. B.C. D.7. 已知数列的前项和为，，，,则（）A. B. C. D.8. 某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值（）A. 2B. 3C.D.9. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在A. 直线AC上B. 直线BC上C. 直线AB上D. △ABC内部10. 已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为( )A. B. C. D. 或11. 已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.12. 在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④中恒成立的为（）A. ①③B. ③④C. ①②D. ②③④二填空题13. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为__________．14. 不等式的解集为__________．15. 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=，则三棱锥外接球的表面积为__________．16. 底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M,N分别为CC1，BB1的中点，则点N到面A1BM 的距离为__________．三．解答题17. 如图，在四棱锥中，M为AD的中点.(1).若AD平行BC，AD=2BC，求证：直线BM平行平面PCD；(2).求证：.18. 已知函数(1).求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.19. 已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点．(1)求证：BC1∥平面CA1D；(2)若底面ABC为边长为2的正三角形，BB1=求三棱锥B1-A1DC的体积．20. 已知数列是公差大于的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21. 在△ABC中，a，b,c分别是角对边，且，(1)求角B；（2）, 求.22. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，为直角三角形，，且.（1）证明：平面平面；（2）若AB=2AE，求异面直线BE与AC所成角的余弦值.高一数学（文）试题解析一．选择题1. 若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线的长，则（2R）2=32+42+52=50，∴R= ．∴S球=4π×R2=50π．故选C.2. 已知正实数满足，则的最大值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】根据题意，正实数x，y满足2x+y=1，则xy=（2x）y≤，当且仅当2x=y=，时等号成立，即xy的最大值为；故选A.点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.3. 在等差数列中，若则（）A. 10B. 11C. 12D. 14【答案】A【解析】由,易得，根据等差数列性质，得，即，故选A.4. 已知不等式的解集为,则( )A. -6B. 6C. -25D. 25【答案】A【解析】∵ax2﹣5x+b＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，∴ax2﹣5x+b=0的根为﹣3、2，即﹣3+2=﹣3×2=解得a=﹣5，b=30,故选D点睛：注意“三个二次”的关系：二次不等式解集的端点是相应的二次方程的根，是相应的二次函数与x 轴交点的横坐标.在本题中，﹣3、2是ax2﹣5x+b=0的两个不等实根，借助维达定理易得a=﹣5，b=30,.5. 已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是（）A. m⊂α，n∥m⇒n∥αB. m⊂α，n⊥m⇒n⊥αC. m⊂α，n⊂β，m∥n⇒α∥βD. n⊂β，n⊥α⇒α⊥β【答案】D【解析】在A选项中，可能有n⊂α，故A错误；在B选项中，可能有n⊂α，故B错误；在C选项中，两平面有可能相交，故C错误；在D选项中，由平面与平面垂直的判定定理得D正确．故选：D．6. 下列命题正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：A中当时才成立；B中若，则；C中时才成立；D中命题成立考点：不等式性质7. 已知数列的前项和为，，，,则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵，∴数列{S n}是等比数列,公比为，首项为1.则，故选D.8. 某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值（）A. 2B. 3C.D.【答案】B【解析】原几何体为四棱锥，底面为直角梯形，，，平面，，.选B.【点睛】三视图问题的常见类型及解题策略(1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示．(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合．(3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图．9. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )A. 直线AC上B. 直线BC上C. 直线AB上D. △ABC内部【答案】C【解析】∵AC⊥AB，AC⊥BC1，∴AC⊥平面ABC1，AC⊂平面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC，∴C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上．故选C.10. 已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为( )A. B. C. D. 或【答案】D【解析】取AC中点E，连结NE、ME，如图，∵三棱锥A﹣BCD中，AB=CD，且点M，N分别是BC，AD的中点，∴ME 平行且等于AB，NE平行且等于CD ，∴NE=ME，∠EMN是直线AB和MN所成的角，∵直线AB与CD所成的角为60°，∴∠MEN=60°或120°，∴∠EMN=或．故选：D．11. 已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵，∴x+2y=（x+2y））=4++≥4+2=8∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得﹣4＜m＜2故选A.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误12. 在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③；④中恒成立的为（）A. ①③B. ③④C. ①②D. ②③④【答案】A二填空题13. 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为__________．【答案】【解析】试题分析：由，得，即，∴．考点：圆锥的侧面图与体积．14. 不等式的解集为__________．【答案】【解析】不等式等价于,解得：，即解集为：.故答案为：15. 在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=，则三棱锥外接球的表面积为__________．【答案】【解析】由AC中点为点O，AC=2，SO⊥平面ABC，SO=，易知：△SAC为等边三角形，外接球的球心应该是等边三角形的中心，故R= ，故外接球的表面积为.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．16. 底面为正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都为1，M,N分别为CC1，BB1的中点，则点N到面A1BM 的距离为__________．【答案】【解析】易证平面BB1A1⊥平面A1BM，故点N到面A1BM的距离即点N到直线A1B的距离，易得点N到面A1BM 的距离为，故答案为.三．解答题17. 如图，在四棱锥中，M为AD的中点.(1).若AD平行BC，AD=2BC，求证：直线BM平行平面PCD；(2).求证：.【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】试题分析：（1）欲证线面平行，即证线线平行;(2)欲证线线垂直，即证线面垂直.试题解析：（1）因为，，为中点，所以，且，所以四边形为平行四边形故，又平面，平面，所以平面．（2）因为，为中点，所以，又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，所以．点睛：垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.18. 已知函数(1).求不等式的解集；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）利用零点分段法求绝对值不等式的解集;(2) 不等式恒成立问题转化为最值问题，解不等式即可.试题解析：（1）原不等式等价于或解得或或即不等式的解集为（2）当且仅当即时等号成立。
重庆一中初2018级初三下学期第二次定时作业
重庆一中初2018级初三下学期第二次定时作业数 学 试 题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式:抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 一、选择题：1．的倒数是（） A ． B ． C ． D ． 2．下列图案为德甲球队的队徽，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算中，正确的是（）ABC ．D4．如图，，，则（） A ．B ．C ．D ．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A ．乘坐高铁对旅客的行李的检查B ．了解全校师生对重庆一中85周年校庆文艺表演节目的满意程度C ．调查初2016级15班全体同学的身高情况D ．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（）A ．B ．C ．D ．7．已知方程组的解和互为相反数，则的值为（）A ．B ．C ．D ．)44,2(2ab ac a b --13-3-13-133=1=B ∠∠220∠=︒D ∠=20︒22︒30︒45︒6789()32113x y ax a y +=⎧⎪⎨--=⎪⎩x y a 1-2-12第4题图8. 如图，⊙O 的直径，，则的长度为（）． A ． B ．C ．D ．9. 如图，在矩形中，，点为中点，点为边上任一点，过点 分别作的垂线，垂足分别为点，则为（） A ． BCD10. 我市正在进行轻轨九号线的建设，为了缓解市区一些主要路段的交通拥堵现状，交警大队在主要路口设置了交通路况指示牌如图所示，小明在离指示牌3米的点处测得指示牌顶端点和底端点的仰角分别为60°和30°，则路况指示牌的高度为（）A ．B ．C ．D ． 11．如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第个图形有1个“”，第个图形有2个“”，第个图形有5个“”，…，则第个图形中“”的个数为（）A ．B ．C ．D ． 12．使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为（）A ．B ．C ．D ． 一 、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1. (4分)正多边形的一个外角是36°，则边数n= ．2. (4分)一次函数y ＝2x －6的图像与x 轴的交点坐标为__________．3. (4分)在某一时刻，测得一根高为2m 的竹竿的影长为1m ，同时测得一栋建筑物的影长为12m ，那么这栋建筑物的高度为 m ．4. (4分)如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为_____．4BD =60A ∠=︒BC ABCD 3,2AB BC ==E AD F BC F ,EB EC ,G H FG FH +52A D E DE 333123623242526x 121k x -=-3k y x-=k 0123第8题图 第9题图第11题图5. (4分)如图,四边形ABCD 是矩形,A,B 两点在x 轴的正半轴上,C,D 两点在抛物线y=-x 2+6x 上,设OA=m(0<m<3),矩形ABCD 的周长为l ,则l 与m 的函数解析式为 .6. (4分)如图，在矩形ABCD中，BC =，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）.三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．已知如图，点B E A F 、、、在一条直线上，F C ∠=∠,BC //DE ,DE AB=． 求证：DF AC =.20．为了掌握某次数学模拟考试卷的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组：第一组75～90；第二组90～105；第三组105～120；第四组120～135；第五组135～150．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：第16题图F（第19题图）B请将频数分布直方图补充完整；若老师找到第五组中一个学生的语文、数学、英语三科成绩，如下表.老师将语文、数学、英语成绩按照3:5:2的比例给出这位同学的综合分数.求此同学的综合分数.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．计算：（1）()()222y y x y x x +--+（2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x（第20题图）各组学生人数所占百分比（注：所有学生成绩均高于75分）学生数学成绩频数分布直方图42150135120105907520181614121086人数分数22．如图，一次函数)0(1≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(2≠=k x ky 的图象交于B A 、两点，与x 轴、y 轴分别交于D C 、两点.已知：10=OA ,31tan =AOC ，点B 的坐标为)23(m ，．（1）求该反比例函数的解析式和点D 的坐标；（2）点M 在射线．．CA 上，且AC MA 2=，求MOB ∆的面积.23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票； （2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m 的值．（第22题图）24．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：1011031132332222222=+→=+→=+→，1011003113079979449077022222222222=+→=++→=+→=+→=+→， 所以32和70都是“快乐数”．（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．在ABC ∆中，以AB 为斜边，作直角ABD ∆，使点D 落在ABC ∆内，090=∠ADB ．（1）如图1，若AC AB =，030=∠BAD ，36=AD ，点M P 、分别为BC 、AB 边的中点，连接PM ，求线段PM 的长；（2）如图2，若AC AB =，把ABD ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ACE ∆，连接ED 并延长交BC 于点P ，求证：CP BP =；（3）如图3，若BD AD =，过点D 的直线交AC 于点E ，交BC 于点F ，AC EF ⊥，且EC AE =，请直接写出线段AD FC BF 、、之间的关系（不需要证明）．P E D C B A 图1 图3图2 MD C BA F E C DB A （第25题图）26．已知如图1，抛物线343832+--=x x y 与x 轴交于A 和B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点C ，点D 的坐标是（0，-1），连接BC 、AC . （1）求出直线AD 的解析式；（2）如图2，若在直线AC 上方的抛物线上有一点F ，当A D F ∆的面积最大时，有一线段（点M 在点N 的左侧）在直线BD 上移动，首尾顺次连接点A 、M 、N 、F 构成四边形AMNF ，请求出四边形AMNF 的周长最小时点的横坐标；（3）如图3，将DBC ∆绕点D 逆时针旋转α（1800<<α），记旋转中的DBC ∆为C B D ''∆，若直线C B ''与直线AC 交于点P ，直线C B ''与直线DC 交于点Q ，当CPQ ∆是等腰三角形时，求CP 的值.MN =N 图2图1 图3（第26题图）′′重庆一中初2016级第二次定时作业数学参考答案及评分意见选择题：选择 ADBABD DBDCDB三．解答题19.证明：DE BC //21∠=∠∴ ……………………2分中和在DEF ABC ∆∆⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DE AB F C 21 ……………………4分 DEF ABC ∆≅∆∴……………………6分 DF AC =∴……………………7分20.解：（1）……………………2分（2）137253214051463120=++⨯+⨯+⨯ ……………………7分21.（1）()()222y y x y x x +--+（2）34433922--+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-x x x x x x 分3222222 y y xy x xy x +-+-+=()()分232399222 +--÷++--=x x x x x分54 xy =()()()分423322-+-⋅+--=x x x x x分52 -=x x22.解：（1）过A 作E x AE 轴于⊥103,31tan t =====∠∆OA k OE k AE OE AE AOC AOE R 则设：中在()1,33,1,1-∴===∴A OE AE k 即 ……………………2分xy 3-=∴ ……………………3分 ⎪⎭⎫⎝⎛-∴2,23B 132:--=∴x y AB()1,0-∴D ……………………5分（2）由（1）可得：()1,0,0,23-⎪⎭⎫⎝⎛-D C 312=∴=CM CA ACMA 过M 作F x MF 轴于⊥CAE ∆∴∽CMF ∆3,31===∴MF MF AE CM CA 即 ……………………7分 ()3,m M ∴代入直线解析式得：()3,6-M()M B MOB x x OD S -⋅⋅=∴∆21415623121=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯=……………………9分 故：.415的面积为MOD ∆ ……………………10分 23.解：（1）设：购买甲票x 张，则购买乙票()x -500张.由条件得：()x x -≥5003 ……………………2分375≥∴x ……………………4分故：“铁血巴渝”球迷协会至少购买375张甲票．……………………5分 （2）由条件得：()[]()5600020%101500=+++m m ……………………7分090001302=-+∴m m501=∴m ()舍01802<-=m ……………………9分故：m 的值为50. ……………………10分24．解：（1）最小的两位“快乐数”10， ……………………1分 19是快乐数． ……………………2分 证明：由题意只需证明数字4经过若干次运算后都不会出现数字1．因为∙∙∙→→→→→→→→→→→→3761658193012589583716437出现两次，所以后面将重复出现，永远不会出现1，所以任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到4． ……………………5分（2）设三位“快乐数”为abc ，由题意，经过两次运算后结果为1，所以第一次运算后结果一定是10或者100，所以10010222或者=++c b a ，又因为 0≠a c b a 为整数，且、、，所以当10222=++c b a 时，因为10031222=++（1）当时1=a ，03或=b ，,30或=c 三位“快乐数”为130，103 （2）当时2=a ，无解、c b ，（3）当时3=a ，01或=b ，,10或=c 三位“快乐数”为310，301同理当100222=++c b a 时，因为100086222=++， 所以三位“快乐数”有680，608，806，860．综上一共有130,103,310,301，680，608，806，860八个. ……………………8分又因为三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，所以只有310和860满足已知条件． ……………………10分25．（1）解：36,30,90==∠=∠AD BAD ADB∴ABADBAD =∠cos ,3623AB=∴∴12=AB ……………………2分 又AC AB = ,,12=∴ACABC PM ∆为的中位线，∴621==AC PM .……………………4分 (2).方法一：在截取ED 上截取EQ=PD,……………………5分,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴在BDP ∆和CEQ ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BD QE PD 41CEQ BDP ∆≅∆∴CQ BP =∴，QCE DBP ∠=∠又DBP ∠+∠=∠15 ,QCE ∠+∠=∠4665∠=∠∴CQ PC =∴CP BP =∴……………………10分（其它证明方法参照给分）方法二：过点B 作EP 的垂线交EP 的延长线于点M ，过C 点作EP 的垂线交于点N.,90 =∠ADB 9021=∠+∠∴，又AE AD = 32∠=∠∴,又9043=∠+∠41∠=∠∴E在BMD ∆和CNE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠CE BD CNE BMD9041CNE BMD ∆≅∆∴CN BM =∴在BMP ∆和CNP ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CN BM CNP BMP 65CNP BMP ∆≅∆∴ CP BP =∴方法三：过点B 作BM ∥CE 交EP 的延长线于点M 证CEP BMP ∆≅∆ CP BP =∴（3）2222AD FC BF =+……………………12分26.解：（1）……………………4分 （2）设：， = = = 当时，最大 作点A 关于直线BD 的对称点，把沿平行直线BD 方向平移到且连接，交直线BD 于点N ，把点N 沿直线BDM ，此时四边形AMNF 的周长最小。
重庆一中高2013级10-11学年(下)定时练习——数学
秘密★启用前2011年重庆一中高2013级高一下期定时练习数 学 试 题 卷 2011. 3数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答非选择题时，必须使用0. 5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一. 选择题. (共10小题，每小题5分，共50分)1. sin cos1212ππ=（ ） A.12 B. 14 C.4 D.22．函数21()cos ()42f x x π=--是（ ） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为2π的奇函数 C. 最小正周期为π的偶函数 D. 最小正周期为2π的偶函数3. 在ABC ∆中，cos cos b A a B =，则ABC ∆的形状一定为( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形 4. 已知数列{}n a 满足：1113,,n n a n a a n++==则5a =（ ） A. 12 B. 15 C. 18 D. 55. 在等差数列{}n a 中，若3572466,3,a a a a a a ++=++=-则前100项之和100S =（ ） A. 13850 B. 13800 C. 14800 D. 148506.若cos 25sin()4θπθ=-则cos sin θθ+的值为（ ）A.B.C. 12-D. 127. 在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为0030,60，则塔高为（ ）A.4003m B. m C. m D. 2003m8. 已知,αβ为锐角，1sin ,cos()33ααβ=-=则cos β=（ ）A.3 B. 3- C. 9 D. 3或99. 已知函数()cos(sin ),f x x =下列结论中正确的是（ ）A. 它的定义域是[1,1]-；B. 它的值域是 [cos1,1]；C. 它是奇函数；D. 它的最小正周期为2π.10. 定义在R 上的函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且当[3,5]x ∈时，()24f x x =--. 若,αβ是钝角ABC ∆的两个锐角，则下列论断正确的个数有（ ）①(sin )(cos )f f βα< ②(sin())(cos())f f αβ-<- ③(sin())(cos())22f f ππαβ+>+ ④(cos())(sin())22f f ππαβ->-A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二. 填空题. (共5小题,每小题5分,共25分)11. 0sin14cos16sin 76cos74+=12. 在等差数列{}n a 中，41010,4,a a ==则14a =13. 函数1()lg(cos )2f x x =-+的定义域是 14. 已知1sin sin ,3x y +=则2sin cos y x -的最大值是 15. 下列命题：①若锐角α、β满足,sin cos βα> 则2πβα<+；②在ABC ∆中，“B A >”是“B A sin sin >”成立的充要条件； ③要得到函数)42cos(π-=x y 的图象, 只需将2sin x y =的图象向左平移4π个单位； ④若()sin 2cos 2f x x a x =+的图象关于直线8x π=-对称，则a 的值为1；⑤若)(x f 是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，)2,4(ππθ∈，则)(cos )(sin θθf f >.其中正确的命题序号为 （注：把正确的序号都填上，多选、少选、漏选均不得分）三. 解答题. (共6小题,共75分) 解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上．16.（13分）已知tan() 2.4πα+=（1）求tan α的值；（2）求2sin 2sin cos2ααα++的值.17. （13分）已知()2cos (sin cos ) 1.f x x x x =-+ （1）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；（2）若[,]22ππα∈-，求满足()f α=的所有α值.18. （13分）在等差数列{}n a 中，若102033, 3.a a =-=- （1）求首项1a 和公差d ；（2）求数列{}n a 的前30项之和30.T19. （12分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,,a b c 已知2,.3c C π==（1）若ABC ∆,a b ；（2）若sin sin()2sin 2,C B A A +-=求ABC ∆的面积.20. （12分）已知向量(cos ,1),5a x =-+(1,sin ),b x =其中(0,).x π∈ （1）若4,5a b =求sin x 的值； （2）若,a b ⊥求(1tan )sin 21sin cos x xx x+++的值.21. （12分）已知定义域为37(,)44ππ的两个函数()sin cos f x x x =+和()sin cos g x x x =. （1）求()f x 的值域；（2）若()()f x m mg x ->恒成立，求实数m 的取值范围； （3）若关于x 的方程2sin 20()xa f x +-=恰有两个实数解，求实数a 的取值范围.2011年重庆一中高2013级高一下期定时练习（本部）数学参考答案BACBA DACBD 1（三维设计P61，尝试应用1）； 2（教材P41,10）； 3（教材P49,8）.11、（三维设计P56，例1）12； 12、（教材P45,1）0； 13、[2,2)()3k k k Z πππ+∈； 14、49； 15、①②.16、（1）依题设有tan tan421tan tan4απα+=-，即tan 121tan αα+=-，故1tan .3α=（2）原式2222sin cos sin cos sin ααααα=++-2222sin cos cos sin cos ααααα+=+ 22tan 11tan αα+=+12133.1219⨯+==+ 17、（1）2()2cos sin 2cos 1f x x x x =-+sin 2cos 2)4x xx π=-=- 故最小正周期2.2T ππ== 令222242k x k πππππ-+≤-≤+，则388k x k ππππ-+≤≤+， 故单增区间为3[,]().88k k k Z ππππ-++∈ （2）()2f α=)42πα-=，1sin(2).42πα-=由22ππα-≤≤，知 532.444πππα-≤-≤结合图像分析，知246ππα-=或7,6π-所以524πα=或11.24π-18、（1）由题设得11933193a d a d +=-⎧⎨+=-⎩160.3a d =-⎧⇒⎨=⎩（2）603(1)363.n a n n =-+-=-令0,n a ≥即3630,n -≥ 21.n ≥故数列{}n a 的前20项为负，从第21项起开始为非负. 记{}n a 的前n 项和为.n S 则301220212230T a a a a a a =+++++++1220212230()()()a a a a a a =-+-++-++++1220212230()()a a a a a a =-+++++++2030203020()2S S S S S =-+-=-1130292019302(20)22765.a d a d ⨯⨯=+-+= 19、（1）由条件知1sin 23S ab π== 4.ab ⇒= ① 由余弦定理，得 2222cos3c a b ab π=+-，即2224()3.a b ab a b ab =+-=+-故 4.a b += ② 联立 ①②，得2, 2.a b ==（2）由条件得sin()sin()2sin 2A B A B A ++-=，sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin 2A B A B B A B A A ++-=，cos sin sin 22sin cos A B A A A ==，故cos (2sin sin )0A A B -=，cos 0A =或sin 2sin .B A = 所以2A π=或2.b a =①当2A π=时，,6B b π==故12S bc == ②当2b a =时，由2222cos3c a b ab π=+-，a =故1sin 2S ab C == 综上， 有3S =20、（三维设计P66，例2）（1）14(cos )11sin 55a b x x =-++=，故 sin cos 1.x x += 平方，得 12sin cos 1x x +=， sin cos 0x x =.又(0,)x π∈ 故cos 0x =，.2x π=从而sin sin 1.2x π==（2）0a b a b ⊥⇒=，即 1cos sin 5x x +=①平方，得 112s i n c o s25xx +=，242sin cos 25x x =-， 故 12sin cos 0,25x x =-< 从而(,).2x ππ∈ 所以sin cos x x -= 即 7sin cos 5x x -=② 联立 ① ②，得 4sin .5x = 从而原式2(cos sin )sin 4.1(sin cos )15x x x x x +==++21、（1）()sin cos ).4f x x x x π=+=+3744x ππ<< 2x ππ∴<< 1s i n ()04x π∴-≤+<)04x π≤+<.故其值域为 [（2）由条件知 sin cos sin cos x x m m x x +->对37(,)44x ππ∈恒成立， 则sin cos (1sin cos ).x x m x x +>+令 s i n c o s x x t +=，由（1），知 [t ∈平方，得 212sin cos x x t +=，21sin cos .2t x x -= 问题转化为21(1)2tt m ->+对[t ∈恒成立， 即221tm t <+对[t ∈恒成立. 令 222()11t h t t t t==++（[t ∈）， 结合双钩函数 1yt t=+在[t ∈上的图象分析，知12t t+≤-， 故111t t≥-+，即min ()1h t =-，从而 1.m <-（3）由条件知 方程22sin cos sin cos x x a x x +=+在37(,)44x ππ∈上恰有两个实数解. 令sin cos x x t +=，由（1），知 [t ∈平方，得 212sin cos x x t +=，21sin cos .2t x x -=故 问题转化为 方程21t a t +=在[t ∈上的实数解的问题.令211()t F t t t t+==+（[t ∈），().Gt a =则 问题转化为函数1()F t t t=+与()G t a =的图象在[t ∈上的交点的问题.结合图像分析，知 2a <-或 2.a =-。
(完整word版)重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷答案
秘密★启用前2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数 学 试 题 卷 2016.1数学试题共4页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。
1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则AB =（ ）A.{}2B.{}2,4C.{}2,4,6D.{}2,3,4,62.已知扇形的中心角为3π，半径为2，则其面积为（ ） A.6π B.43π C.3πD.23π3.已知1tan 3α=，则222cos 2sin cos ααα-=（ ） A.79 B.13- C.13 D.79-4.三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c <<D.b c a <<5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。
则元素(3,1)的原象．．为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)--6.已知函数2sin()(0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）A.2sin()26x y π=-B.2sin(4)4y x π=+C.2sin()26x y π=+D.2sin(4)6y x π=+7.已知幂函数1()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。
高考最新-重庆市重点中学高2018级高考最后演练试卷数学(含详解答案) 精品
重庆市重点中学高2018级高考最后演练试卷数 学（文科）第Ⅰ卷(选择题 共60分)参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设是集合A 到B 的映射，如果B ＝｛1，2｝，则只可能是 A.或｛1｝B. ｛1｝C.或｛2｝D.或｛1｝或｛2｝2、条件:12p x +>，条件:2q x >，则p ⌝是q ⌝的A ．充分非必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要的条件 3、44cos sin y x x =-的最小正周期为A.4π B.2πC.πD.2π 4、曲线y=x 3在点P 处的切线斜率为k ，当k=3时的P 点坐标为A.(－2,－8)B.(－1,－1),(1,1)C.(2,8)D.(－1 ,－1 ) 5、若2005220050122005...(12)()x a a x a x a x x R -=++++∈，则010********...()()()()a a a a a a a a ++++++++=A ．2018B ．0C ．2018D ．20186、向量(2,0)OA =，(22cos 2sin )OB θθ=+，则向量OA 与向量OB 的夹角的范围是A ．[0,]4πB ．[,]62ππC ．5[,]122ππD ．5[,]1212ππ7、已知函数2()f x ax c =+，且满足2(1)1f -≤≤-，1(2)2f -≤≤，则(3)f 的取值范围是 A ．26[1,]3- B ．]7,21[- C ．]9,21[- D ．]1,31[8、函数1x y a +=与log (1)a y x =+ ,(其中0a >且1a ≠)的图象关于 A ．直线y x =对称 B ．直线1y x =-对称 C ．直线1y x =+对称 D ．直线1y x =-+对称9、设集合A=}0|),{(},02|),{(≤-+=≥+-n y x y x B m y x y x ,若点P （2，3）)(B A ∈，则m+n 的最小值是A ．-6B ．1C ．4D ．510、如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 是A 1B 1的中点，则E 到平面ABC 1D 1的距离为A ．23 B ．22 C ．21D ． 3311、已知集合A ={a ,b ,c ,d ,e },B ={1,2,3,4,5},则从A 到B 的所有函数中，存在反函数的概率为A ．312524 B ．12524 C ．625124 D ． 6252412、已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)2(1)2(1)(---+=x f x f x f ，若32)2(+=f ，则)2006(f的值为A ．23-B ．23+C ．32-D ．32--第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2017-2018学年重庆一中高一(下)期末数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年重庆一中高一（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.） 1．直线x ﹣y+1=0的倾斜角是（ ）A ．B ．C ．D ．2．学校教务处要从某班级学号为1﹣60的60名学生中用系统抽样方法抽取6名同学的作业进行检查，则被抽到的学生的学号可能是（ ） A ． 5，10，15，20，25，30 B ． 3，13，23，33，43，53 C ． 1，2，3，4，5，6 D ． 2，4，8，16，32，483．下列中错误的是（ ）A ． 夹在两个平行平面间的平行线段相等B ． 过直线l 外一点M 有且仅有一个平面α与直线l 垂直C ． 垂直于同一条直线的两个平面平行D ． 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等4．如图，程序框图所进行的求和运算是（ ）A ．B ．C ．D ．5．边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ． 90° B ． 120° C ． 135° D ． 150°6．如图是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（ ）A．4+B．6+C．4+D．6+7．已知x＞0，y＞0，且（x+1）（y+1）=9，则x+y的最小值是（）A．4 B．5 C．D．8．的值为（）A．7+B．9+C．11+D．7+9．在△ABC中AC=BC=3，AB=2，P为三角形ABC内切圆圆周上一点，则的最大值与最小值之差为（）A．4 B．2C．2D．210．已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，P，Q是面A1B1C1D1上的两个不同的动点．给出以下四个结论：①若DP=，则DP在该四棱柱六个面上的投影长度之和的最大值为6；②若P在面对角线A1C1上，则在棱DD1上存在一点M使得MB1⊥BP；③若P，Q均在面对角线A1C1上，且PQ=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；④若P，Q均在面对角线A1C1上，则四面体BDPQ在底面ABCD﹣A1B1C1D1上的投影恒为凸四边形的充要条件是PQ＞；以上各结论中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（每小题5分，共计25分，把答案填在答题卡的相应位置．）11．经过点P（﹣2，﹣1），Q（3，a）的直线与倾斜角为45°的直线垂直，则a=．12．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足a2=3，S5=25，则S10=．13．已知B，C是球O的一个小圆O1上的两点，且BC=2，∠BOC=，∠BO1C=，则三棱锥O﹣O1BC的体积为．14．在星期天晚上的6：30﹣8：10之间，小明准备用连续的40分钟来完成数学作业，已知他选择完成数学作业的时间是随机的，则在7：00时，小明正在做数学作业的概率是．15．已知m≥0，满足条件的目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．某同学对本地岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．（1）求出n，a的值；（2）从岁的爱好阅读的人群随机抽取n人进行了一次调查，得到如下年龄统计表，其中不超过40岁的共有60人．（1）求出n，a的值；（2）从=b2，∴2a2cosAsinB=2b2cosBsinA，由正弦定理可得sin2AcosAsinB=sin2BcosBsinA，∴sinAsinB（sinAcosA﹣sinBcosB）=0，∴sin2A=sin2B，由0＜2A，2B＜2π，可得2A=2B，或2A=π﹣2B，即△ABC是等腰三角形或直角三角形．由（1）知C≠，即△ABC是等腰三角形，∵sin﹣cos=＞0，且∈（0，）⇒⇒C∈（，π），∴cosC=﹣=﹣，∴c==．点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角函数恒等变换的应用，求三角函数值要特别注意角范围的确定，属于中档题．21．已知数列{a n}满足，a1=a，n2S n+1=n2（S n+a n）+a n2，n∈N*，（1）若{a n}为不恒为0的等差数列，求a；（2）若a=，证明：＜1．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）通过对n2S n+1=n2（S n+a n）+a n2变形、整理可知a n+1=a n+，利用a n=kn+b，计算即得结论；（2）利用a n+1＞a n、放缩可知﹣＞﹣，通过叠加可知﹣＞﹣，利用＜﹣、并项相加可知a n＜1；利用a n＜1放缩可知a n+1＜a n+，进而﹣＜﹣，通过叠加可知﹣＜﹣，利用＞﹣、并项相加可知a n≥．解答：（1）解：∵数列{a n}为不恒为0的等差数列，∴可设a n=kn+b，∵n2S n+1=n2（S n+a n）+a n2，∴n2（S n+1﹣S n）=n2a n+a n2，∴n2a n+1=n2a n+a n2，∴a n+1=a n+，∴k（n+1）+b=kn+b+，整理得：kn2=k2n2+2kbn+b2，∴，解得：k=1、b=0或k=0、b=0（舍），∴a n=n，∴a1=a=1；（2）证明：下面分两部分来证明：①证明：a n＜1．易知a n＞0，a n+1﹣a n=＞0，∴a n+1＞a n，∴a n+1=a n+＜a n+，两端同时除以a n a n+1，得：＜+，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣，…﹣＞﹣，叠加得：﹣＞﹣，又∵＜=﹣，∴﹣＞﹣＞﹣（﹣+﹣+…+﹣+）=﹣（2﹣）=﹣2，又∵a1=a=，∴﹣3＞﹣2，∴＞﹣2+3=1+＞1，∴a n＜1；②证明：a n≥．显然a1=≥，∵a n＜1，∴a n+1=a n+＜a n+，∴a n＞•a n+1，∴a n+1=a n+=a n+•a n＞a n+••a n+1=a n+•a n•a n+1，两端同时除以a n a n+1，得：＞+，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣，…﹣＜﹣，叠加得：﹣＜﹣，又∵＞=﹣，∴﹣＜﹣＜﹣（﹣+…+1﹣）=﹣（1﹣），∴﹣=﹣3＜﹣（1﹣），∴＜3﹣1+=，∴a n≥；综上所述：＜1．点评：本题是一道关于数列递推关系的综合题，考查运算求解能力，利用放缩法和裂项是解决本题的关键，难度较大，注意解题方法的积累，属于难题．。
高三数学-2018年重庆一中高三下学期第一次月考数学(理
2018年重庆一中高三下学期第一次月考数学（理科）试卷2018.3一、选择题。
（每小题5分，共50分）1．已知集合2{0,},{|30,}P a Q x x x x z ==-<∈，若P Q φ≠，则a 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．82．若sin 20,sin cos 0ααα<-<，则角α的终边所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．函数223(1)y x x x =-+<-的反函数是（ ）A．1(2)y x =≥ B．1(6)y x =>C．1(2)y x =≥ D．1(6)y x =>4．数列{}n x 满足1221,3x x ==，且11112(2)n n n n x x x -++=≥，则n x 等于（ ） A ．21n + B ．12()3n - C ．2()3n D ．22n + 5．已知点1(,0)4F ，直线14x =-。
点B 是l 上的动点，过B 垂直于y 轴的直线与线段BF 的垂直平分线交于点M ，则M 点的轨迹是（ ）A ．双曲线B ．椭圆C ．圆D ．抛物线6．已知,OA a OB b ==，C 为线段AB 上距A 较近的一个三等分点，D 为线段CB 上距C 较近的一个三等分点，用,a b 表示OD 的表达式为（ ）A ．1(45)9a b + B ．1(97)16a b + C ．1(2)3a b + D ．1(3)4a b + 7．设x ，y 满足的条件0041603150x y x y x y >⎧⎪>⎪⎨+-≤⎪⎪+-≤⎩，且z ax y =+的最大值为7。
则a 的值为（ ） A ．1 B ．1- C ．75 D ．75-8．若能适当选择常数,a b ，使20lim x c x a x b x →-++存在，则常数c 是（ ） A ．正数 B ．零 C ．负数 D ．不能确定9．某班从7名候选同学中选出6人担任语、数、外、理、化、生课代表，且甲、乙两人不担任数学课代表，则不同的选法共有（ ）A ．1200种B ．2400种C ．3600种D ．4800种10．若,M N 是双曲线2213x y -=上关于原点对称的两点，P 是双曲线上任意一点，当直线PM ，PN 的斜率都存在时，分别记为12,k k ，则12k k ⋅的值为（ ）A ．23 B ．23- C ．13 D ．13-二、填空题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 语文试题
第I卷 阅读题 一、现代文阅读(9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 宋代童蒙教育与前朝相比，最明显的特征是突破了门阀士族严格的等级制度，呈现出大众化的趋势。其原因主要在于：宋代土地私有制的进一步强化，促进了庶族地主阶级与小农经济主体地位的确立，为宋代童蒙教育的大众化趋势的形成，奠定了广泛的社会阶级基础；宋代最高统治者提倡的兴文教，用文人，改革科举制度，为宋代童蒙教育大众化趋势的形成，开辟了现实途径。 宋代童蒙教育对象，除了赵宋宗室子孙和一般官僚地主家庭的子弟以外，相当一部分是出身于平民的农家子弟。此外，历来位居四民之末的商人也非常重视对其子弟的教育‚农工商各教子读书成为宋代社会的一道独特风景。 宋代社会结构的变化，尤其是商品经济的发展，促使童蒙教育目的多元化趋向的形成。宋代童蒙教育除了以理学为核心的道德教化目的进一步彰显，以及为科举之预备目的进一步强化以外，童蒙教育为生计和职业准备的目的初步显现。由于科举考试竞争十分激烈，能及第者毕竟是少数，当人数众多的农工商子弟的科举之梦在屡试屡败中破灭时，其读书目的往往也随之发生变化。袁采在《袁氏家训》中明确指出：“如不能为儒，则巫医、僧道、农圃、商贾、伎术，凡可以养生而不至于辱先者，皆可为也。” 宋代社会政治、经济结构的变化，促使童蒙教育重心下移至民间，童蒙教育出现了事实上的双轨制，即一是包括专为皇室、贵族子弟设立的官学教育系统，二是包括专门为广大中下层知识分子和普通百姓子弟设立的私塾、义学、家塾以及其他民间教化形式在内的私学教育系统。私学教育系统中接受教育的主要是人数众多的田夫牧子和工商小民，他们的天职‚无非辟土植谷‚作巧成器‚通财鬻货，因此，他们所读之书系杂字、《百家姓》之类。广大中下层平民及其子弟在常读熟记中了解五谷杂粮、农什器具、日用家什以及生产、生活方面的基本技能，进而达到上账不难等基本技能的掌握的目的。 此外，宋代许多著名学者如朱熹、吕祖谦等，在重视伦理道德教育的同时，也非常重视对蒙童进行一些自然、科学常识的教育，以培养博学、广闻的儿童。在这一思想指导下，宋代童蒙教育内容中不仅有“云维何兴，以水之生。雨维何降，以云之蒸”等自然常识，也出现了以欧阳修的《州名急就章》、方逢辰的《名物蒙求》等为代表的专讲名物制度、自然常识及科技知识的童蒙教材。 宋代童蒙教育凭借其大众化的特点，不仅促进了整个宋代社会文化的相对普及和下层民众文化素质的普遍提高，而且在一定程度上促使上层精英文化向下层大众文化的传播和转变，对维护封建宗法社会的稳固和延续封建统治发挥了独有的文化效应。同时，宋代童蒙教育的大众化，也开启了中国封建社会后期童蒙教育社会化普及化发展的先河。 （摘编自郭娅《试论宋代童蒙教育的大众化》） 1.下列关于原文内容的表述，不正确的一项是 A．宋代童蒙教育呈现出大众化趋势的主要原因是，宋代教育突破了门阀士族严格的等级制度， 普通百姓有了更多的受教育的机会。 B．宋代童蒙教育的目的渐渐地发生变化，其原因之一是科举考试竞争激烈，大多数农工商子弟根本无法实现一举成名的梦想。 C．宋代童蒙教育体系包括为皇室和贵族子弟等设立的官学教育系统，以及面向广大中下层知 识分子、普通百姓子弟设立的私学教育系统。 D．宋代许多著名学者对童蒙教育做出过贡献，如袁采、朱熹、欧阳修等人，他们或提出过童蒙教育的理论主张，或编写过相关教材。 2.下列理解和分析，不符合原文意思的一项是 A．统治者对教育的大力提倡，激发了宋代人教育子女的热情，当时社会各阶层对教育的需求不断增加，形成了宋代童蒙教育办学形式的多样化。 B．“农工商各教子读书”反映了宋代童蒙教育对象非常广，除了赵宋宗室子孙、一般官僚地主的子弟外， 2
还有众多的田夫牧子和工商小民的子弟。 C．宋代童蒙教育的目的虽然仍包括道德教化和为科举考试做准备，但是更加重视自然、科学常识教育，注重传授生产、生活等方面的基本技能。 D．宋代以《百家姓》《州名急就章》《名物蒙求》之类的书作为童蒙教育的教材，帮助孩子们识字、认识名物，并且普及自然常识和科技知识等。 3.根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是 A．随着社会政治、经济结构的变化，宋代童蒙教育基本形成了比较完整的系统，教育目的、教育形式、教育内容逐渐由单一走向多样。 B．宋代的童蒙教育不仅保障了官僚贵族子弟能够读书，而且为平民百姓子弟也提供了上学读书的机会，客观上推动了教育的大众化。 C. 宋代童蒙教育在古代教育史上具有重要地位，其大众化的特点，使之成为后世童蒙教育社会化普及化的先驱。 D．宋代童蒙教育促进了下层民众文化素质的普遍提高，因而上层精英文化在一定程度上得以向下层大众传播，维护了封建统治的稳固。 二、古代诗文阅读（36分） （一）文言文阅读（19分） 阅读下面的文言文，完成4～7题。 周纡,字文通，下邳徐人也。为人刻削少恩，好韩非之术。永平中，补南行唐长。到官，晓吏人曰：“朝廷不以纡不肖，使牧黎民，而性仇猾吏，志除豪贼，且勿相试！”遂杀县中尤．无状者数十人，吏人大震。
纡廉洁无资，常筑墼①以自给。肃宗闻而怜之，复以为郎，再迁召陵侯相。廷掾惮纡严明，欲损其威，乃晨取死人断手足，立寺②门。纡闻,便往至死人边，若与死人共语状。阴察视口眼有稻芒，乃密问守门人曰：“悉谁载藁③入城者？”门者对：“唯有廷掾耳。”又问铃下④：“外颇有疑令与死人语者不？”对曰：“廷掾疑君。”乃收廷掾考问，具服“不杀人，取道边死人”,后人莫敢欺者。征拜洛阳令。下车，先问大姓名主，吏数闾里豪强以对。纡厉声怒曰：“本问贵戚若马、窦等辈，岂能知此卖菜佣乎？”于是部吏望风旨，争以激切为事。贵威跼蹐⑤，京师肃清。帝知纡奉法疾奸不事贵戚然苛惨失中数为有司所奏遂免官后为御史中丞。和帝即位，太傅邓彪奏纡在任过酷，不宜典．司京辇，免归田里。后窦氏贵盛，笃兄
弟秉权，睚眦宿怨，无不僵仆。纡自谓无全，乃柴门自守，以待其祸。然笃等以纡公正，而怨隙有素，遂不敢害。 永元五年，复征为御史中丞。诸窦虽诛，而夏阳侯瑰犹尚在朝。纡疾．之，乃上疏曰：“案夏阳侯瑰，
本出轻薄，志在邪僻，学无经术，而妄构讲舍，外招儒徒，实会奸桀。轻忽天威，侮慢王室，又造作巡狩封禅上书，惑众不道，当伏诛戮。”会瑰归国，纡迁司隶校尉。六年夏，旱，车驾自幸洛阳录囚徒，二人被掠生虫，坐．左转骑都尉。七年，迁将作大匠。九年，卒于官。
（选自《后汉书·酷吏列传第六十七》，有删改） 【注】 ①墼（jī）：没有烧过的砖坯。②寺：官署。③藁：稻草。④铃下：指属下。⑤跼蹐：（jújí）：行动小心，十分慌恐的样子。 4、下列加点字解释错误的一项是（ ）3分 A、遂杀县中尤．无状者数十人 尤：抱怨 B、不宜典．司京辇 典：掌管
C、纡疾．之，乃上疏曰 疾：痛恨 D、坐．左转骑都尉 坐：因......获罪 5、文中划线句子断句正确的一句是（ ）3分 A、帝知纡奉法/疾奸不事贵戚/然苛惨失中/数为有司所奏/遂免官后/为御史中丞。 B、帝知纡奉法/疾奸不事贵戚/然苛惨失中数/为有司所奏/遂免官/后为御史中丞。 C、帝知纡奉法疾奸/不事贵戚/然苛惨失中/数为有司所奏/遂免官/后为御史中丞。 D、帝知纡奉法疾奸/不事贵戚/然苛惨失中数/为有司所奏/遂免官后/为御史中丞。 6、下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（ ）3分 3
A、周纡明察秋毫，廷掾想煞煞他的威风，于是在清晨找到一个死人，砍断手足，竖立在相府门旁，周纡暗中观察打探，通过细节查出了实情。 B、周纡刚上任就给了下属一个下马威，他问豪门望族的名字，官吏却用卖菜的那些低贱的人来糊弄他，周纡识破了他们的伎俩，京师一片肃然。 C、周纡对窦氏贵戚不宽容，虽然窦氏很多人被杀，但夏阳候窦瑰还在朝中，周纡弹劾他，表面上建造讲堂，招收儒生，实际上在聚集奸诈凶暴的人。 D、周纡仕途曾因一件小事受波折，永元六年夏季闹旱灾，皇帝亲自去洛阳视察监狱，有两个囚犯被拷打受伤，身上生了蛆虫，周纡因此被降职。 7、把文中划横线的句子翻译成现代汉语。（10分） （1）朝廷不以纡不肖，使牧黎民，而性仇猾吏，志除豪贼，且勿相试！（5分）
（2）纡自谓无全，乃柴门自守，以待其祸。然笃等以纡公正，而怨隙有素，遂不敢害。 （5分）
（二）古代诗歌阅读（11分） 阅读下面这首宋诗，完成8-9题。 苏秀道中①，自七月二十五日夜大雨三日，秋苗以苏，喜而有作。 （宋）曾几 一夕骄阳转作霖，梦回凉冷润衣襟。 不愁屋漏床床湿，且喜溪流岸岸深。 千里稻花应秀色，五更桐叶最佳音。 无田似我犹欣舞，何况田间望岁心。 【注】①苏秀道中：从苏州到秀州（今浙江嘉兴）的路上。诗人时为浙西提刑。 8. 颈联表现了诗人怎样的心情？是如何表现的?请简要阐述。（5分）
9. 请结合全诗分析诗人形象。（6分） （三）名句名篇默写（6分） 10、补写出下列句子中的空缺部分。(6分） （1）《蜀道难》中写出水石相激、山谷轰鸣的惊险场面的两句是“ ， ”。 （2）《登高》中道出郁积诗人心中的自身之苦和国运之恨，无限悲凉难以排遣的两句是 “ ， ”。 （3）《琵琶行》中，以环境从侧面展现琵琶女音乐魅力的两句是“ ， ”。 三、文学类文本阅读（25分）
11.阅读下面的文字，完成(1)-(4)题。(25分). 取暖 乔叶 腊月二十五，他被放了出来。 他被判了六年，因为表现好，减了两次刑，住了四年。服刑的监狱离家有一千里。四年间，母亲只去看过他一次。 今天晚上，是大年夜。他撑开伞。傻站在这陌生的街上，有一种引人注目的滑稽。