分式加减乘除混合运算

第2课时 分式的混合运算

1.灵活应用分式的加减法法则.

2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.

3.结合已有的数学经验解决新问题.

自学指导：阅读教材P141-142，并回答下面问题.

1.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减.

异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

分式加减的结果要化为最简分式.

2.分数的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.

类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.

分式的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.

小组讨论

例1 计算：2

b 2a ⎪⎭

⎫ ⎝⎛·b -a 1-b a ÷4b . 解：原式=22b 4a ·b -a 1-b a ·b 4=b)-(a b 4a 22⋅-2b 4a =b)-(a b 4a 22-b)

-(a b b)-4a(a 2 =b)-(a b 4ab 4a -4a 222+=b)-(a b 4ab 2=b)-b(a 4a . 变式练习1.计算：⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛y x 22·x y 2-2y x ÷x 2y 2. 解：=4238y 4x -xy . 2.计算：x 1x +·2

1x 2x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（1-x 1-1x 1+）. 解：=1)1)(x -(x 2-4x -4x 2+. 例2、265(2)22

x x x x -÷---- 变式练习：

1、.计算：x+y+y -x y x 22+. 解：=y

-x 2x 2

. 2、131224a a a -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭ 3、 11x y y x ⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭ 4.先化简,再求值: 2y x y -x +÷2

22

24y 4xy x y -x ++-2,其中x=2.25,y=-2.

解：=y x x +-.当x=2.25,y=-2时，原式=2

-2.252.25-=-9. 在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值.

课堂小结

1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.

2.注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.

3.运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式.