昆明理工大学《理论力学》工程力学班试题B

昆明理工大学2008～2009学年第一学期《理论力学》期

末考试试卷（B 卷）

一、是非判断题(每题2分，共20分。正确用√，错误用×，填入括号中)

1. 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于一般物体。 （ ）

2. 只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（ ） 3. 只要是空间力系就可以列出6 个独立的平衡方程。 （ ） 4. 运动学只研究物体运动的几何性质，而不涉及引起运动的物理原因。 （ ） 5. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理r e a v v v +=都成立。

（ ）

6. 平面运动刚体的动能可由其质量及质心速度完全确定。 （ ）

7. 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ ）

8. 任意质点系平衡的充要条件是：作用于质点系的主动力在系统的任何虚位移上所做的虚功之和等于零。

（ ） 9. 动力学普遍方程是指：在理想约束条件下，质点系的主动力和惯性力在体系的约束所允许的任意的虚位

移上所作的虚功之和等于零。 （ ） 10. 定轴转动刚体的同一转动半径线上各点的速度速度矢量相互平行，加速度矢量也相互平行。 （ ）

二、选择题（每题3分，共12分）

1. 图示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束

力 。

A. 都不变；

B. 只有C 处的不改变；

C. 都改变；

D. 只有C 处的改变。

图2.1

2. 一正方形以等角速ω绕O 轴转动，小球M 以匀速u 沿板内半径为R 的圆槽运动，则M 的绝对加速度

为 。

A. u 2R 2ωω-

B. /R u R 22+ω

C. R u u 2R 22/+-ωω

D. 2u/R)R(+ω

图2.2

3. 直角刚杆AO = 2m ，BO = 3m ，已知某瞬时A 点的速度 A v = 6m/s ；而B 点的加速度与BO 成α= 60°

角。则该瞬时刚杆的角度速度ω= rad/s ，角加速度α= rad/s 2。

A. 3；

B.

3； C. 53； D. 93。

图2.3

4. 已知三棱柱体A 质量为M ，小物块B 质量为m ，在图2.4所示三种情况下，小物块均由三棱柱体顶端

无初速释放，若三棱柱初始静止，不计各处摩擦，不计弹簧质量，则运动过程 。 A. 图(a)所示系统动量守恒； B. 图(b)所示系统动量守恒；

C. 图(c)所示系统动量守恒；

D. 图示三系统动量均守恒；

E. 图示三系统动量均不守恒；

图2.4

三、填空题 （每题3分，本题共12分）

1. 用杆AB 、BC 、CD 用铰B 、C 连接并支承如图3.1，受矩为M =10kN.m 的力偶作用，不计各杆自重，

则支座D 处反力的大小为 ，方向 。

图3.1 图3.2

2. 边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图

3.2示，若给平板一微小扰动，

使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是 。 3. 如图3.3，均质杆AB 长L ，重为P ，A 端以光滑铰链固定，可使AB 杆绕A 点在铅直平面内转动，如

图所示，图中C 点是杆的质心。当AB 杆由水平位置无初速的摆到铅直位置时，其动能为T= 。

图3.3 图3.4

4. 如图3.4，为了用虚位移原理求解系统B 处约束力，需将B 支座解除，代以适当的约束力，B ，D 点虚

位移之比值为：:B D δr δr = ，P = 50N ，则B 处约束力的大小为 （需画出方向）。

四、计算题

1. （本题11分）一轮子半径为R ，重为FP ，对其中心轴O 的惯性半径为ρ，置于水平面上。轮轴的半

径为r ，轴上绕以绳索，并在绳端施加拉力F T ，力F T 与水平线的夹角α保持不变。设轮子只滚不滑，用达朗贝尔原理求轴心的加速度。

图4.1

2. （本题15分）结构如图，C 为铰链连接，各杆自重不计。已知：F=100kN ，q =20kN/m ，M =50kNm 。

试求A 、B 支座的约束反力。

图4.2

3. （本题15分）在图示三连杆机构中，已知cm 25,

cm 101===B O AB OA 。在图示位置时，OA 杆的角速

度ω＝2rad ／s ，角加速度α＝3 rad ／s 2，O 、A 、B 位于同一水平线上，且垂直于O 1B 。试求该瞬时：（1）AB 杆的角速度和角加速度；（2）O 1B 杆的角速度和角加速度。

图4.3

4.（本题15分）均质滚轮质量为m =20kg，其上绕有细绳，绳沿水平方向拉出，跨过无重滑轮B，系有

质量为m1=10kg的重物A，如图所示。如滚轮沿水平直线轨道只滚不滑，试用动静法求滚轮中心C的加速度。

图4.4