平方根的计算

一、课

题名称17.1平方根（1）课型新授

课

时

安

排

二、

教学目标1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。

2、灵活运用算术平方根解决实际问题。

三、

教

学

重

点、

难

点

会求算术平方根

四、

教

学

方

法

讲练结合

五、教学手段课前预习有理数、无理数的定义教学媒体投影仪

六、教

学过程教学内容

教师

活动

复习：

有理数、无理数的概念

做一做：

（1）根据图2-3填空： E

x2= ， w 1

y2= ， z D

z2= ， A 1

w2= 。 y C

1x

O 1 B

（2）x、y、z、w中那些是有理数？那些是无理数？你能表示他们吗？

让学生计算X2、Y2、Z2、W2各等于多少？问学生是否能求出X、Y、Z、W各是多少？学生可能只会求Z等于2，但不会求X、Y、W，这样正好用此悬念引入算术平方根的概念及表示方法。

一般的，如果一个正数x的平方等于a，既x2=a，那么这个正数x就叫做a 的算术平方根，记为“a”,读做“根号a”

七、练习设计

八、板书设计解：

（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，

即：900=30；

（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即：

1=1；

（3）因为（

8

7

）2=

64

49

，所以

64

49

的算术平方根

是

8

7

，即：

64

49

=

8

7

；

（4）14的算术平方根是14。

例2：

自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的

关系是h=4.9t2。有一铁球从19.6米高的建筑物上

自由下落，到达地面需要多长时间？

解：将h=19.6代入公式h=4.9t2，

得 t2=4，所以 t= 4=2（秒）。

答：铁球到达地面需要2秒。

课题

复习做一做

例1 课堂练习

例2

例1涉及到代

入求值，算术

平方根的求

法及其表示

方法三个知

识点，与实际

相联系，此处

可先让学生

分小组讨论

解决，教师加

以指导。

为提高学生

的学习兴趣，

可以让学生

编几道求算

术平方根的

题目，并让学

生解答，在此

过程中，学习

可能会出现

一些问题，教

师可以在指

出学生错误

的同时，帮学

生加深对算

术平方根概

念的理解。

九、教学反思算术平方根概念的理解是本节课难点，要抓住算术平方根一定是正数这个特点加以强化。