激光原理与技术 第一章 激光技术
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上述相空间体积元称为相格，相格是相空间中任意实验 所能分辨的最小尺度。光子的某一运动状态只能定义在 一个相格中，而不能确定它在相格中的对应位置。
证明：一个电磁波模式，在相空间占一个光子态 考虑到一个光波模是由两列相向传播的行波组成的驻波，
所以它的动量和波矢的关系应为
Px 2kx，Py 2k y，Pz 2kz
则4立体角内模式数为
4
d
4 2
传播方向一定，频率不同，在～＋范围内可能存在 的模式数。
由波列长度 l 决定不 可分辨的光谱宽度
1 c
t l
两个光波的频率差大 于时才能分辨出来
因此～＋范围应给
存在的模式数为l/c，
当波列为单位长度，则
模式数约为/c。
t l / c
l c
令l＝1有
P1
x
P2
Lx
O
S2
xLx
R
R 距离光源R处的相干面积
A
L2
R
2
x x
x
( x )2 ( )2
光源面积越小， 具有空间相干性 的张角就越大
相干体积
V C R 2 x
为激光线宽
光源的相干体积
由于:
( x )2 ( )2
如果要求张角内的光都是相干的则有:
光源相干面积
r
)，，k
2
在自由空间：存在任意 k
在有限空间V：存在一系列独立的，具有特定波矢 k 的平
面单色驻波（光波模式）
一个模式在波矢空间所占的体积=？
设空腔体积为：
V xyz
x m ，y n ，z q 驻波条件
2
2
2
K 2
kx
x
m，k y
y
n，k z
z
q,
k x
x
，k
y
y
，k
z
2
根据定义光源的相干体积为:
Vcs
C
2
c3
2 2
（三）光波模式和光子状态相格
光是什么？ 电磁波，在自由空间可以向任何方向传播
麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831--1879) 19世纪伟 大的英国物理学家、数学家
单色平面波 ：
E(r ,t)
E0
e
i
(t
k
一个准平面波与 另一个同波长的 准平面波传播传 播方向夹角大于 它们的衍射角时 才能够分辨出来
因此，在整个空 间4立体角内， 在单位体积中， 在传播方向上可 以分辨出的模式 个数为4/2
d
因衍射，在R处所张的立体角
d
R 2
d 2
R2
d
2
如果衍射光束为单位直径
即 d＝1 则 d＝2
z
,
3
kxk ykz xyz
每个模式
在波矢空间占有一个体积元 3
V
ky
x kx
z y k
kz
处在k~k+dk 之间的体积 （1/8）4k2dk
kx k
此体积内模式数
kz
ky
[（1/8）4k2dk]V/ 3
因为 k= (2/c) dk= (2/c)d
波矢空间只有正象限
得~+d 区间的模式数，再考虑到两个偏振方向得： 在体积为V的空腔内，频率 附近d 内的模式数为：
c
再考虑偏振方向还可以分辨出两个模式，进而可得出， 在单位体积内在～＋范围内可能存在的模式数。
p V
4 2
c
2
在体积V内，频率间隔～＋范围内 可能存在的模式数
p 8 2 V
C3
8
C3
2
Vd
光子的相干性
相干性：电磁场中不同空间点、不同时 间点的场之间的关联特性。
时间相干性：波列不是无限长的，只有在相干时间t内从光源发出的 光才是相干的， 越小、 t 越大时间相干性就越好。
激光原理与技术
第一章
第一章 激光的基本原理与特性
1)光的相干性和光子简并度 2)光的受激辐射 3)光的受激辐射放大和自激震荡 4)激光器的基本组成 5)激光的输出特性
本章重要概念
光的相干性：光波模式（每一个本征模式有量 子化的能量h）~相格空间体积~相干体积
光子简并度 激光之所以重要，其关键就是要通过受激辐射
Px 2kx，Py 2ky，Pz 2kz
kxk ykz
3 xyz
p x p y p z
( 2 )3
可得： Px Py Pz xyz h3
一个光波模在相空间也占有一个相格，一个光波模与一
个光子态相等，一个光波模或光子态在坐标空间都占有
空间体积：
h3
C3
xyz pxpypz 2 2 Vcs
p
Leabharlann Baidu
8
C3
2
Vd，正比于
V
2
可以定性判断增益线宽 内的激光模式数
光子的状态——相格
粒子性 h
x
h
m
c
2
c2
P K
经典粒子：
(x, y, z); (Px, Py, Pz)
一维运动测不准关系： (x; Px) xPx h
px
同一相格中粒子处于同一状态
三维运动情况： PxPy Pz xyz h3
光放大来产生一个相干性好的，光子简并度高 的优质光源。就是要通过激光的方法，使大量 的光子集中于一个或少数的指定的光子态中。
1.1 光的相干性和光子简并度
（一）光子的基本性质
1. 光子的能量与光波频率 相对应
2. 光子具有动质量m 3. 光子动量 p
4. 光子具有两种独立偏振状 态
5. 光子具有自旋，自旋量子 数为整数，属于波色子
结论
（1）光波模式（占有的空间体积） =相格空间体积=相干体积
光波的相干性
L=C t
对波列进行频谱分析 =1/ t 相干长度 L=C t=C/ 相干时间 t 1/
托马斯·杨（Thomas Young，1773～1829 ）英国医 生、物理学家，光的波动说的奠基人
空间相干性：如果光源是单色的，O点有干涉条纹的条件是
Lp1 Lp 2
S1
空间相干性：光源发出的不是单色平面波，在一个截面上通过的光， 只有在有限范围内才是相干的，光源发出的光越接近单 色平面波，相干面积就越大，空间相干性就越好。
相干体积：相干长度L乘以相干面积等于相干体积，相干体积越大 说明光源的相干性越好。相格的空间体积，以及一个光波 模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。
m
c2
h
c2
p k
（二）时间相干性和空间相干性
Albert Abrahan Michelson 1907年诺贝尔奖
时间相干性: M1
1887 麦克尔逊莫雷实验
M2
迈克尔逊干涉仪对于光的时间相干性，光束的相干长度提出要求
迈克尔逊是第一个倡导用光波的波长作为长度基准的科学家。1892年迈克尔逊利用特制的干涉仪，以法国的米原器为标准， 在温度15摄氏度、压力760毫米汞柱的条件下，测定了镉红线波长是6438.4696埃，于是，1米等于1553164倍镉红线波长。这 是人类首次获得了一种永远不变且毁坏不了的长度基准。
证明：一个电磁波模式，在相空间占一个光子态 考虑到一个光波模是由两列相向传播的行波组成的驻波，
所以它的动量和波矢的关系应为
Px 2kx，Py 2k y，Pz 2kz
则4立体角内模式数为
4
d
4 2
传播方向一定，频率不同，在～＋范围内可能存在 的模式数。
由波列长度 l 决定不 可分辨的光谱宽度
1 c
t l
两个光波的频率差大 于时才能分辨出来
因此～＋范围应给
存在的模式数为l/c，
当波列为单位长度，则
模式数约为/c。
t l / c
l c
令l＝1有
P1
x
P2
Lx
O
S2
xLx
R
R 距离光源R处的相干面积
A
L2
R
2
x x
x
( x )2 ( )2
光源面积越小， 具有空间相干性 的张角就越大
相干体积
V C R 2 x
为激光线宽
光源的相干体积
由于:
( x )2 ( )2
如果要求张角内的光都是相干的则有:
光源相干面积
r
)，，k
2
在自由空间：存在任意 k
在有限空间V：存在一系列独立的，具有特定波矢 k 的平
面单色驻波（光波模式）
一个模式在波矢空间所占的体积=？
设空腔体积为：
V xyz
x m ，y n ，z q 驻波条件
2
2
2
K 2
kx
x
m，k y
y
n，k z
z
q,
k x
x
，k
y
y
，k
z
2
根据定义光源的相干体积为:
Vcs
C
2
c3
2 2
（三）光波模式和光子状态相格
光是什么？ 电磁波，在自由空间可以向任何方向传播
麦克斯韦（James Clerk Maxwell 1831--1879) 19世纪伟 大的英国物理学家、数学家
单色平面波 ：
E(r ,t)
E0
e
i
(t
k
一个准平面波与 另一个同波长的 准平面波传播传 播方向夹角大于 它们的衍射角时 才能够分辨出来
因此，在整个空 间4立体角内， 在单位体积中， 在传播方向上可 以分辨出的模式 个数为4/2
d
因衍射，在R处所张的立体角
d
R 2
d 2
R2
d
2
如果衍射光束为单位直径
即 d＝1 则 d＝2
z
,
3
kxk ykz xyz
每个模式
在波矢空间占有一个体积元 3
V
ky
x kx
z y k
kz
处在k~k+dk 之间的体积 （1/8）4k2dk
kx k
此体积内模式数
kz
ky
[（1/8）4k2dk]V/ 3
因为 k= (2/c) dk= (2/c)d
波矢空间只有正象限
得~+d 区间的模式数，再考虑到两个偏振方向得： 在体积为V的空腔内，频率 附近d 内的模式数为：
c
再考虑偏振方向还可以分辨出两个模式，进而可得出， 在单位体积内在～＋范围内可能存在的模式数。
p V
4 2
c
2
在体积V内，频率间隔～＋范围内 可能存在的模式数
p 8 2 V
C3
8
C3
2
Vd
光子的相干性
相干性：电磁场中不同空间点、不同时 间点的场之间的关联特性。
时间相干性：波列不是无限长的，只有在相干时间t内从光源发出的 光才是相干的， 越小、 t 越大时间相干性就越好。
激光原理与技术
第一章
第一章 激光的基本原理与特性
1)光的相干性和光子简并度 2)光的受激辐射 3)光的受激辐射放大和自激震荡 4)激光器的基本组成 5)激光的输出特性
本章重要概念
光的相干性：光波模式（每一个本征模式有量 子化的能量h）~相格空间体积~相干体积
光子简并度 激光之所以重要，其关键就是要通过受激辐射
Px 2kx，Py 2ky，Pz 2kz
kxk ykz
3 xyz
p x p y p z
( 2 )3
可得： Px Py Pz xyz h3
一个光波模在相空间也占有一个相格，一个光波模与一
个光子态相等，一个光波模或光子态在坐标空间都占有
空间体积：
h3
C3
xyz pxpypz 2 2 Vcs
p
Leabharlann Baidu
8
C3
2
Vd，正比于
V
2
可以定性判断增益线宽 内的激光模式数
光子的状态——相格
粒子性 h
x
h
m
c
2
c2
P K
经典粒子：
(x, y, z); (Px, Py, Pz)
一维运动测不准关系： (x; Px) xPx h
px
同一相格中粒子处于同一状态
三维运动情况： PxPy Pz xyz h3
光放大来产生一个相干性好的，光子简并度高 的优质光源。就是要通过激光的方法，使大量 的光子集中于一个或少数的指定的光子态中。
1.1 光的相干性和光子简并度
（一）光子的基本性质
1. 光子的能量与光波频率 相对应
2. 光子具有动质量m 3. 光子动量 p
4. 光子具有两种独立偏振状 态
5. 光子具有自旋，自旋量子 数为整数，属于波色子
结论
（1）光波模式（占有的空间体积） =相格空间体积=相干体积
光波的相干性
L=C t
对波列进行频谱分析 =1/ t 相干长度 L=C t=C/ 相干时间 t 1/
托马斯·杨（Thomas Young，1773～1829 ）英国医 生、物理学家，光的波动说的奠基人
空间相干性：如果光源是单色的，O点有干涉条纹的条件是
Lp1 Lp 2
S1
空间相干性：光源发出的不是单色平面波，在一个截面上通过的光， 只有在有限范围内才是相干的，光源发出的光越接近单 色平面波，相干面积就越大，空间相干性就越好。
相干体积：相干长度L乘以相干面积等于相干体积，相干体积越大 说明光源的相干性越好。相格的空间体积，以及一个光波 模或光子态占有的空间体积都等于相干体积。
m
c2
h
c2
p k
（二）时间相干性和空间相干性
Albert Abrahan Michelson 1907年诺贝尔奖
时间相干性: M1
1887 麦克尔逊莫雷实验
M2
迈克尔逊干涉仪对于光的时间相干性，光束的相干长度提出要求
迈克尔逊是第一个倡导用光波的波长作为长度基准的科学家。1892年迈克尔逊利用特制的干涉仪，以法国的米原器为标准， 在温度15摄氏度、压力760毫米汞柱的条件下，测定了镉红线波长是6438.4696埃，于是，1米等于1553164倍镉红线波长。这 是人类首次获得了一种永远不变且毁坏不了的长度基准。