4正截面配筋计算li

项目二：肋梁楼盖设计
任务1 结构平面布置方案 任务3 内力计算 任务5 斜截面配筋计算 任务7 楼梯 单向板楼盖设计实例
任务2 计算简图及荷载计算 任务4 正截面配筋计算 任务6 楼盖设计与构造要求
双向板楼盖设计实例
任务4 正截面配筋计算
• 4.1 受弯构件的破坏情况 • 4.2 正截面破坏形式 • 4.3 受弯构件正截面承载力计算的一般规定 • 4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 • 4.5 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算
fc
fy
0
0
0
cu
混凝土受压的应力—应变关系
y
0.01
钢筋的应力—应变关系
2、等效矩形应力图
等效原则：按照受压区混凝土的合力大小不变、受压区混凝 土的合力作用点不变的原则。
x 1xn
1 fc
混凝土等级 ≤C50 C55~C80 C80
1
0.8
中间
0.74
1
1.0
插值
0.94
3、界限相对受压区高度和最大配筋率
防止超筋 必须判断 防止少筋 无须判断
5、T形截面基本公式的应用：截面设计
已知：构件截面尺寸b×h，混凝土强度等级fc钢筋强度等级 fy、弯矩设计值M。求： 纵向受拉钢筋截面面积As
(1)判别T形截面的类别：
(1)、判别T形截面的类别
当M
1 fcb'f h（'f h0
h
' f
2
）时，属于第一类T形截面；
或改用双筋截面，重新计算。
⑤若ξ≤ξb则计算钢筋截面面积As2(不需判断是否属少筋梁)。 As2＝Mu2÷（fy γsh0）或As2＝（α1fcbξh0）÷fy ⑥计算全部纵向受拉钢筋截面面积As，选配钢筋。
As= As1+ As2
防止超筋的条件：
防止少筋的条件：
x xb bh0 或 b
判断提示
m
或
in
AS AS,min minbh
第一类T形截面：截面受压区 高度较小，配筋率较低，不 易出现超筋现象，因此
防止超筋 无须判断 防止少筋 必须判断
第二类T形截面：截面受压区 高度较大，配筋率较高，不 易出现少筋现象，因此
，且不小于0.2
例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30， 配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（ ）？ 答案： 0.214%
4.4 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
• 1、基本公式及适用条件
单筋矩形截面受弯
构件的正截面受弯承
载力计算简图如下图
所示，根据平衡条件
得正截面承载力计算
3、钢筋混凝土梁正截面破• 少坏筋的破三坏：种一形裂即式断, 由砼的抗
拉强度控制, 承载力很低。破坏很 突然, 属脆性破坏。设计不允许。
P
P
•适筋破坏：一开裂, 砼应力由裂缝截面处的
P
P
.. 钢筋承担, 荷截继续增加, 裂缝不断(a加) 宽。受
拉钢筋屈服, 压区砼压碎。破坏前裂缝、变
形有明显的发展, 有破坏征兆, 属延性破坏。
b
l0/6 b+sn/2
—
b+5hf' b+5hf'
2、T形截面的类型
根据中和轴位置不同， 将Ｔ形截面分为两类
x h'f 第一类T形截面
x
h
' f
第二类
T形截面
第一类、第二类Ｔ形截面的鉴别条件：
截面复核时：
f y As 1 f cbfhf
截面设计时：
M 1 fcbfhf (h0 hf / 2)
当M
1
fcb'f
h（'f h0
h
' f
2
）时，属于第二类T形截面。
(2)第一类T形截面基本公式计算法
(2)、第一类T形截面
按b
' f
h的矩形截面进行计算
x h0
h02
2M
1 fcbf'
若x
bh0则不超筋，As
1
f c bf' fy
x；
若x bh0则属于超筋，应加大截面重新设计；
应As minbh，不少筋，按As配置纵向钢筋。
基本公式：
α1fcbx=fyAs
或
M M
Mu Mu
1 fcbx(h0
fy
As
(h0
x) 2
x 2
)
1
f
cbh02
(1
f y Ash0 (1 0.5 )
0.5 )
适用条件
防止超筋的条件：
防止少筋的条件： 单筋矩形截面所能承受 的最大弯矩的表达式：
x xb bh0 b
min AS AS,min minbh
4.1 受弯构件的 破坏情况
1、什么是受弯构件， 它有哪些构件？
2、受弯构件有哪两 种破坏情况？
正截面破坏与斜截面 破坏。
4.2 正截面破坏形式
1、纵向受拉钢筋配筋率 2、截面的有效高度h0
As
bh0
h0指受拉钢筋的重心至截面受压边缘的垂直距离.
思考：1、怎样计算h0 ？
2、主梁与双向板计算h0时注意什么？
步
③计算步骤如下：截面受弯承载力Mu
骤
适筋梁 M u Βιβλιοθήκη Baidus fy h0 x 2
超筋梁 Mu Mu,max 1 fcbh02b (1 0.5b )
少筋梁 降低使用（已建成工程）或修改设计。
④判断截面是否安全。
若M≤Mu，则截面安全，若M > Mu，则截面不安全。
4.5 单筋T形截面受弯构件正截面承载力计算
③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。
As＝M÷（fy γsh0）或 As＝（α1fcbξh0）÷fy
若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。 否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
④选配钢筋。
3、基本公式的应用之二：截面复核
己知：构件截面尺寸b×h，钢筋截面面积As，
混凝土强度等级fc，钢筋级别fy ，要求计算该截 面所能承担的弯矩承载力Mu= ？
' f
b)h
' f
1 fcb
(h0
h
' f
2)
若x
bh0则不超筋，AS1
1
f f
cbx
y
，AS
2
1
fc (b'f b)h'f fy
；
AS
AS1
AS
；
2
若x bh0则属于超筋，应加大截面重新设计；
一般情况下均能满足As minbh，按As配置钢筋。
(5)第二类T形截面表格计算法
①计算As1和相应所承担的弯矩Mu1
Mu,max 1 fcbh02b (1 0.5b )
砼受压区高度计算公式： x h0
h02
2M
1 fcb
2、基本公式的应用之一：截面设计
己知：弯矩设计值M，构件安全等级r0
混凝土强度等级fc，钢筋级别fy，
构件截面尺寸b×h （板为1000×h） 求：所需受拉钢筋截面面积As= ？
注意：梁与板的截面尺寸如何确定？
考虑情况
次
T形截面、I形截面
肋形梁 肋形板
独立梁
倒L形截面
肋形梁 肋形板
1
按计算跨度l0考虑
2
按梁（纵肋）净距sn考虑
3
按翼缘高度hf'
考虑
hf'/h0≥0.1
0.1＞hf'/h0≥0.05
hf'/h0＜0.05
l0/3 b+sn
—
b+12hf' b+12hf'
l0/3
—
b+12hf' b+6hf'
As1 =a1fc (bf’-b) h f’/fy
Ｍｕ1 =a1fc (bf’-b) h f’(h0- h f’/2)
②计算弯矩Mu2
Mu2=Mu-Mu1
③计算截面抵抗矩系数αs
αs＝Mｕ2÷（α1fcbh02）
④由αs查表得截面内力臂系数γs和相对受压区高度ξ ，并判断是否属超筋梁。 若ξ>ξb或αs>αs,max，则属超筋梁， 应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，
HRB400 RRB400
0.518 0.499 0.481 0.463
4、适筋梁与少筋梁的界限——截面最小配筋率min
min ≤
钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（％ ）
受力类型
最小配筋百分率
全部纵向钢筋
0.6
受压构件
一侧纵向钢筋
0.2
受弯构件、偏心受拉、 轴心受拉一侧的受拉钢筋
45 ft fy
压力为
:
1
f
c
(b
' f
b)h'f 拉力为 :
f y As2
弯矩为 : M u2
1
f
c
(b
' f
b)h（'f h0
h
' f
2
）
2.第二类T形截面
1 f c hf (bf b) 1 f cbx f y As
M
1
f c hf (bf
b)(h0
hf 2
)
1
f
c
bx
h0
x 2
3.T形截面公式的适用条件
三、基本计算公式及适用条件
1.
其承载力与截面尺
第
寸为ｂf’×ｈ矩形
一
截面梁完全相同。
类
T 1 f cbf x f y As
形
截
面
M
1
f
c bf
x
h0
x 2
2.
第
二
类
T
形
截
将受 压区
面 面积
分两
部分
腹板 部分
翼缘 部分
压力为: 1 fcbx 拉力为: f y As1
弯矩为: M u1 1 fcbx(h0 x 2)
④选配钢筋。
若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。否则 为少筋梁，应取As=ρminbh。
表格计算法之计算步骤：
①计算截面抵抗矩系数αs
αs＝M÷（α1fcbh02）
②由αs查表得截面内力臂系数γs和相对受压区高度ξ ，并 判断是否属超筋梁
若ξ>ξb或αs>αs,max，则属超筋梁， 应加大截面尺寸，或提高混凝土 强度等级，或改用双筋截面。
Ｔ形截面优点：其承载力既不会降低，又可节省砼，减轻自重。故其受 力比矩形截面合理，在工程中应用十分广泛。
一般应用的几种情况： 1、独立Ｔ形梁（图a），工字形截面梁如屋面梁、吊车梁。 2、整体现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面，
（如图d中的Ⅰ-Ⅰ截面） 3、槽形板（图b）、预制空心板（图c）等受弯构件。
As＝M÷（fy γsh0）或As＝（α1fcbξh0）÷fy
若As≥ρmin bh，则不属少筋梁。否则为少筋梁，应取As=ρminbh。
④选配钢筋（根据页361、362进行钢筋配置）。
(4)第二类T形截面基本公式计算法
(3)、第二类T形截面 由基本公式可推出:
x h0
h02
2[M
1
f
c
(b
基本公式计算法之计算步骤：
①确定截面有效高度h0：h0=h-as
②计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁
x h0
h02
2M
1 fcb
若x≤ξbh0，则不属超筋梁。否则为
超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混 凝土强度等级，或改用双筋截面。
③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。
As 1 fcbx / f y
翼缘位于受拉区的T形 截面梁，当受拉区开裂 后，翼缘就不起作用了， 因此（图dⅡ-Ⅱ截面） 应按b×h的矩形截面计 算。
故连续梁的跨中部分按T形截面计算， 支座部分按矩形截面计算
翼缘计算宽度
翼缘计算宽度，用bf’表示， 其值取下表中各项的最小值。
T形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度b'f
项
或已知弯矩设计值M ，复核截面是否安全 ，当
Mu ≥M时安全，当Mu < M时不安全，此时应修改 设计。
①确定截面有效高度h0
②计算截面受压区高度x，并判断梁的类型
计 算
x As f y
1 fcb
若As minbh，且x bh0 为适筋梁； 若x bh0 为超筋梁；
若As minbh 为少筋梁。
适筋梁的破坏—受拉钢筋屈服后混凝土压碎； 超筋梁的破坏—混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服； 界限配筋梁的破坏—受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。
b 不超筋 b 超筋
适筋梁的最大配筋率max
max＝ξbα1fc/fy
钢筋种类 ≤C50 C60 C70 C80
HPB300 0.576 --
--
--
HRB335 0.550 0.531 0.512 0.493
若As minbh，则属于少筋，按As minbh配置钢筋。
(3)第一类T形截面表格计算法
①计算截面抵抗矩系数αs
αs＝M÷(α1fcbf'h02）
②由αs查表得截面内力臂系数γs和相对受压区高度ξ ，并 判断是否属超筋梁
若ξ>ξb或αs>αs,max，则属超筋梁，(可忽略)。
③计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。
P
P
P
P
• 超筋破坏：开裂, 裂缝多而细，
... 钢筋应力不高, 最终由于压区砼(b)压
碎而崩溃。裂缝、变形均不太明
显,P破坏具有脆性性P 质。
P
P
(c) ..
4.1 受弯构件正截面承载力计算的一般规定
1、受弯构件正截面承载力计算的基本假定
（1）截面应变保持平面； （2）不考虑混凝土的抗拉强度； （3）混凝土受压的应力与应变关系曲线采用简化的图形，当混凝土强度 等级为C50及以下时，混凝土极限拉应变 = 0.0033； （4）纵向钢筋的应力与应变关系曲线采用理想化的图形，纵向受拉钢筋 的极限拉应变取为0.01。