2019年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷

2019 年山东省青岛市市南区中考数学二模试卷

、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每题 3 分）

1．（3 分）下列各组数中，互为倒数的是（ ）

A ．﹣ 0.15和

B ．﹣3和

C ．0.01和 100

2．（3 分）下列图形中既不是轴对称也不是中心对称图形的是（

3．（3 分）下列代数式运算正确的是（

）

2 6

8

A ．（﹣ a ） ?a ＝﹣ a

2 3

6

B ．（﹣2b ） ＝﹣ 6b

C ．3+

2 2

3 3

D ．（ m ﹣ n ）（ m +mn+n ）＝ m ﹣ n

4．（3 分）如图，圆内接四边形 ABCD 是由四个全等的等腰梯形组成，

5．（ 3分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ ABC 绕

点

P 顺时针方向旋转 90°，得到△ A ′ B ′ C ′，则点 P 的坐标为（

D ．

D ．1 和﹣

1

）

AD 是 ⊙O 的直径，

B ．30°

C ． 45°

D ．

60

C ．（ 1， 2）

D ．（2，1）

A ． 15 °

A ．（0，4）

B ．（1，1）

6．（ 3 分）如图，△ ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交 AB ，AC 于 D ，E ，S △ADE

＝

2S

△DCE

，则

＝（ ）

7．（3 分）为选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他

们成绩的平均数

及其方差 s 2 如表所示：

甲

乙

丙

丁

12″33

15″29 10″26 10″26 2 S

1.1

1.6

1.3

1.1

如果从中选拔一名学生去参赛，应派（ ）去．

8．（ 3分）如图，点 A （﹣2，0），B （0，1），以线段 AB 为边在第二象限作矩形 ABCD ，

双

曲线 y ＝ （k <0）过点 D ，连接 BD ，若四边形 OADB 的面积为 6，则 k 的值是（

、填空题（本小题满分 18 分，共有 6道小题，每题 3 分）

9．（ 3分） PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

C ．﹣ 16

D ．﹣ 18

记数法表示为

10．（ 3 分）在一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计 a 大约有个．

11．（3 分）如图，△ ABC 是等腰直角三角形，∠ ACB＝90°，BC＝AC，把△ ABC 绕点

A

按顺时针方向旋转45°后得到△ AB′ C′，若AB＝2，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（结果保留π）．

2

12．（3 分）二次函数y＝ax2﹣12ax+36a﹣5 的图象在4< x<5 这一段位于x 轴下方，在8< x< 9 这一段位于x 轴上方，则 a 的值为

13．（3 分）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是CD 的中点，将△ BCE 沿BE 折叠后得到△ BEF、

且点 F 在矩形ABCD 的内部，将BF 延长交AD 于点G．若＝，则＝

14．（ 3 分）棱长分别为7cm，6cm 两个正方体如图放置，点P 在E1F1 上，且E1P＝E1F1，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点P，需要爬行的最短距离是

三、作图题（本题满分 4 分）

15．（4 分）用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹

如图， OA 、OB 表示两条道路，在 OB 上有一车站（用点 P 表示）．现在要在两条道路形 成的∠ AOB 的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点 的道路上．请在图中作出报亭的位置．

16．（8 分）（1）计算：（1﹣ ）

17．（ 6 分）春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放 的小球，球上分别标“ 0元”、“20 元”、“ 30元”、“50 元”，顾客每消费满

从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

1）若某顾客在甲商商场消费 320 元，至少可得价值

元的礼品；

2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于

元的概率．

18．（6 分）某公园的人工湖边上有一座假山， 假山顶上有一竖起的建筑物 CD ，高为 10米，

数学小组为了测量假山的高度 DE ，在公园找了一水平地面， 在 A 处测得建筑物点 D （即 山顶）的仰角为 35°，沿水平方向前进 20 米到达 B 点，测得建筑物顶部 C 点的仰角为

45°，求假山的高度 DE ．（结果精确到 1 米，参考数据： sin35°≈ ， cos35°≈ ， tan35°≈ ）

P 与 AO 平行

9 道小题）

2）解不等式组

，并求其最小整数解．

4 个完全相同

300 元，就可 元的礼品，至多可得价值

50

共有