六年级数学下《数的整除复习(二)》
六年级下册数学课件 数的整除 复习
12和18
1和9
40和50
7和8
5和11
12和24
已知A=2×2×3×5，B=2×3×7 A和B的最大公因数是（ 2×3=6 ）， A和B的最小公倍数是（2×3×2×5×7=420）。
最大公因数和最小公倍数
分母是12的所有最简真分数有哪些， 它们的和是多少？
一个最简真分数，它的分子与分母的 积是28，这样的分数有哪些？
最大公因数和最小公倍数
公共汽车站。五路车每3分钟发一班， 九路车每5分钟发一班。第一次发车后， 两路车下次同时发车是多少分钟后？
有两根铁丝。一根长12m，一根长18 m。要把两根铁丝截成同样长的小段，不 许有剩余。每小段最长是多少米？
最大公因数和最小公倍数
一箱橘子，（数量不超过100个），2个 2个的数，3个3个的数，5个5个的数，都 余1个。这箱橘子至少有多少个？最多有多 少个？
能同时被2、3、5整除的最大的两位
数是（ 90 ），最大的三位数是
（ 990
）。
填空
在1至１0之间的十个数中，
都是合数又是互质数的是： 8和9、4和9、9和10
都是质数又是互质数的是： 2和3、2和5、2和7、3和5、3和7、5和7
一个三位数，个位上的数既是偶数又是 质数，十位上的数既是奇数又是合数， 百位上既不是质数也不是合数，这个三 位数是（ 192 ）。
既不是质数又不是合数的是（ 1 ）；
３的倍数有（ 3,6,9,12,15,18
），
含有约数５的数有（ 5,10,15 ）。
填空
用3、0、6排列成的三位数中，
有因数2的数有（ 3 0 6 , 3 6 0 , 6 3 0）， 有因数 5的数有（360,630 ）， 既有因数3，又有因数5的有（360,630）。
小学数学六年级总复习资料(二)----数的整除
小学数学六年级总复习资料（二）----数的整除（1）整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（2）个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
（3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
六年级数的整除复习整理
数的整除知识点1：1、整除的意义：整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
2、因数与倍数：如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。
（3）2和5的倍数的特征：个位上是0.（4）3的倍数的特征：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。
（5）2、3、5倍数的特征：个位是0，各个数位上的数字之和是3的倍数。
常见题型：1、一个数的最大因数和最小倍数都是30，这个数是（）。
2、（）是所有非0自然数的因数。
3、一个数的最小倍数是18，这个数有（）个因数，期中最大的因数是（）。
4、50以内8的倍数有（）。
12的因数有（）。
5、一个整数（0除外），最少有（）个因数。
6、有因数2，又是倍数5的最小两位数是（）；既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；同时是2,3,5的倍数的最小两位数是（），最小三位数是（），最大四位数是（）。
近五年的考题：一、填空1.在23，44, 89, 120, 111这五个数中，质数有（），3的倍数有（）。
（2016年）二、判断1、因为32÷3.2=10，所以32能被3.2整除。
（）（2012年）知识点2：奇数、偶数、质数、合数及分解质因数1、是2的倍数的数叫做偶数。
2、不是2的倍数的数叫做奇数。
3、每相邻的两个奇数之间相差2，每相邻的两个偶数之间相差2.4、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数（或素数）。
质数只有2个因数。
5、一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
精编最新北师大2016版六年级下册总复习复习：03《整数2(数的整除)》
奇数=质数 偶数=合数,对吗？
20以内：
1、3、5、7、9、11、13、15、17、19 奇数：
偶数： 0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
2、3、5、7、11、13、17、19 质数：
4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 合数：
自然数中，
最小的奇数是 （ 1 ） 最小的偶数是 （ 0 ） 最小的质数是 （ 2 ） 最小的合数是 （ 4）
最小的自然数是 （ 0）
牢记：
100以内的质数：(25个)
2 3 5 7 11 13 17
19 23 29 43 47 53 71 73 79
31 37 41 59 61 67 83 89 97
公因数
12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
4、12
12的因数
1、2
);既
是奇数又是合数的最小的一个数是( 是合数的最小的一个数是( 数的一个数是( )。 )。
)；既是偶数又
)；既不是质数又不是合
②所有自然数的最大公约数是(
③能被3和5同时整除的最小三位数是( 数是( )。
)；最大三位
④小于10的所有质数的和是(
)。
⑤一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位
上的数既是偶数又是质数，十位上的数是自然数，但
A 既不是质数也不是合数
B最小倍数是3
C是因数只有1、5的数 D F最小的自然数 E 10以内最大的质数 H I最小的合数
G最小的质数
J最大因数是6
K是最小一位数
因为36＝2×2×3×3 所以2和3是质因数，对吗？
这种说 法对吗？
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版六年级数学复习数的整除教案
人教版六年级数学复习数的整除教案教学目的：1、经过对数的整除整理和温习，使先生进一步了解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明白的判别和区分，进一步完善知识间的联络，构成知识网络。
2、经过温习，让先生掌握抓重点内容停止温习的方法，最好能依据知识间的联络树立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培育全员参与协作的看法。
教学重点：了解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组协作整理，构成知识网络教学进程：一、提醒课题，导入新课师：明天我们一同来温习数的整除，{板书：数的整除}在末尾温习之前，我想问大家，关于课题数的整除中的数，你是怎样了解的？〔生：〕它表示什么数？〔整数〕师：那与整除有关的知识，我们都是在什么数范围内研讨的？〔生：整数〕下面我们就来详细温习数的整除和相关内容。
二、整除的意义师：经过预先的温习，谁知道什么叫整除？{板书：整除}〔生多几个先生说〕师小结：{电脑显示}整数a除以整数b〔b0〕，除得的商正好是整数而没缺乏数，我们就说a能被b整除〔也可以说b能整除a〕。
:师：你能依据整除的意义来判别下面几个算式中被除数能否被除数整除？1、909=102、 103=313、 1.２０.３＝４4、１８５＝３.65、 251=25师：象算式3、4、叫被除数被除数怎样样？〔除尽〕那整除和除尽之间有什么关系？〔生：〕小结：整除属于除尽，除尽不只仅包括整除。
〔用集合图表示〕三、温习与整除相关的知识并组成网络师：经过刚才温习整除的意义，你们能想到一些与整除相关的知识吗？先在四人小组内交流一下，再团体交流。
〔先生活动〕师：经过整除我们可以想到什么？生：倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征。
师：那经过倍数、约数、能被2、3、5整除的数的特征又能想到什么呢？想到了那些还可以想到什么呢？请你们以小组为单位，群策群力，依据它们之间的联络把它们串联成一张网络图。
六年级数学辅导讲义13——数的整除单元复习
六年级数学辅导讲义13——数的整除单元复习1. ________和________统称为自然数；________、________、________统称为整数。
2. 整除的条件：（1）除数、被除数都是________；（2）被除数除以除数，商是________而且余数为________。
3. 整数a 能被整数b________，a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数。
一个整数的因数的个数是________，其中最小的因数是________，最大的因数是________；一个整数的倍数的个数是________，其中最小的倍数是________。
4. 能被2整除的整数叫做________，不能被2整除的整数叫做________。
5. 个位上的数是________的整数都能被2整除；个位上的数是________的整数都能被5整除；________的整数都能被3整除。
6. 一个正整数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做素数；如果除了1和它本身之外还有别的因数，这样的数叫做________。
7. 正整数分为________、________、________三类。
8. 每个合数都可以写成几个________相乘的形式，其中每个________都是这个合数的________，叫做这个合数的________。
把一个合数用________相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
9. 用短除法分解素因数的步骤：（1）除这个合数的________（通常从最________的开始）去除。
（2）得出的商如果是________，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是________为止。
（3）然后把各个除数和最后的商按_______到_______的顺序写成连_______的形式。
10. 几个整数________的因数，叫做这几个数的公因数，其中________的一个叫做这几个数的最大公因数。
人教版六年级下册数的整除整理与复习课件
第三关
智慧破密码
最 小
是既 素不
4 的
28 偶 的数
6 与
所 有
10 以
合 数
数是 同素 时数 又， 能也
最 小 倍 数
最中 大唯 质一 因的 数一
9 的 最 大 公
非 0 自 然 数
内 最 大 奇 数
被不
个约的
5是
素数公
整合
数
约
除数
数
第三关 智慧破密码
4514723
19
最 小
是既 素不
4 的
28 偶 的数
6 与
所 有
10 以
合 数
数是 同素 时数 又， 能也
最 小 倍 数
最中 大唯 质一 因的 数一
9 的 最 大 公
非 0 自 然 数
内 最 大 奇 数
被不
个约的
5是
素数公
整合
数
约
除数
数
你知道吗
除尽 整除
公倍数
最小公倍数
公约数
最大公约数
练习
一、填空
（1）在自然数中，既是质数，又是偶数的数是（ 2 ）； 既是质数，又是奇数的最小的一个数是（ 3 ）； 既是奇数，又是合数的最小的一个数是（ 9 ）； 既是偶数，又是合数的最小的一个数是（ 4 ）； 既不是质数，又不是合数的一个数是（ 1 ）；
第四组：奇数、偶数 第五组：互质数
第一关 巧手摆卡片
1.摆三个两位数，都是2的倍数； 2.摆两个三位数，都有约数5； 3.摆三个两位数，都能被3整除； 4.摆一个五位数，能同时被2、3、5整除；
5.能被2、3、5整除的最小五位数。
第二关
谁与众不同
苏教版六年级下册数学教学课件第七单元 小升初小学数学毕业总复习第2课时 数的认识(2)
96÷24＋72÷24=7（朵）
拓展练习 2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个
同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的
正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形 的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正 方形的边长应是长和宽的最大公因数。
①质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？ 质数：13，23，31，53 合数：12，15，25，35，21，51，32，52 奇数：13，15，23，25，35，21，31，51，53 偶数：12，32，52
②哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？ 有公因数2：12，32，52 有公因数3：12，15，21，51
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《名师面对面》编写组
⑶短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36 2 12 18
36 9 23
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72
所有的除数和商相乘
练习与实践 10.（1）写出18的所有因数。 1，2，3，6，9，18
（2）从小到大写出5个9的倍数。 9，18，27，36，45，54
4和28 最大公因数是( 4 ); 最小公倍数是( 28 ) ⑴如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数 的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。
4和15 最大公因数是( 1 );最小公倍数是( 60 ) ⑵如果两个数互质,它们的最大公因数就是1;最小公 倍数就是它们的积。
六年级总复习数的整除复习第二课时
同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最 大三位数是（ ）。 一个两位数加上2能被2整除，加上5能被5整除， 加上7能被7整除，这个数是（ ）。 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的 同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（ ）。
偶数: 能被2整除的数叫做偶数 奇数: 不能被2整除的数叫做奇数
最小的偶数是: 0
最小的奇数是: 1 偶数±偶数=( 偶数) 奇数±奇数=(偶数) 偶数±奇数=( 奇数) 偶数×偶数=( 偶数)奇数×奇数=( 奇数) 偶数×奇数=(偶数)
5. 质数和合数 质数: 只有1和它本身两个因数 (素数)
合数: 除了1和它本身还有别的因数 1: 不是质数也不是合数
站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4 行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人。上 体育课的同学可能是（ ）人。
用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）。
493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才 因数5，至少增加（ ）才是2的倍数。
4. 偶数和奇数 一个自然数,不是奇数就是偶数
奇数 偶数
思考题， 1、一个六位数，十万位上的数是一个最 小质数，万位上的数是是一个最小合数， 千位上的数是万位上数的2倍，百位上的 数既不是质数也不是合数，十位上的数是 最小偶数，、4、5整除的最小三位 数是———？
3. 能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8, 能被5整除的数的特征: 个位上是0或5 能被3整除的数的特征:各个位上的数字的和能被3
整除 能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0
六年级下册数学教案-(数的整除)复习课 ︳西师大版
六年级下册数学教案-（数的整除）复习课 | 西师大版教学目标知识与技能1. 让学生理解和掌握整除的定义和性质。
2. 培养学生运用整除概念解决实际问题的能力。
过程与方法1. 通过复习和练习，让学生巩固整除的概念和性质。
2. 培养学生运用数学思维和方法解决问题的能力。
情感态度价值观1. 培养学生对数学的兴趣和热情。
2. 培养学生的合作精神和团队意识。
教学内容整除的定义- 定义：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，则称a能被b整除。
- 性质：若a能被b整除，b能被c整除，则a能被c整除。
整除的性质- 若a能被b整除，c能被b整除，则a c能被b整除。
- 若a能被b整除，c能被d整除，且b和d互质，则a c能被bd整除。
教学重点与难点教学重点- 整除的定义和性质。
- 整除在解决实际问题中的应用。
教学难点- 理解和掌握整除的性质。
- 运用整除概念解决实际问题。
教具与学具准备- 教案- 黑板- �粉笔- 练习题教学过程导入- 通过提问和引导学生回顾整除的定义和性质。
讲解- 讲解整除的定义和性质。
- 通过例题展示整除在解决实际问题中的应用。
练习- 让学生完成练习题，巩固整除的概念和性质。
- 通过小组合作，让学生解决实际问题。
总结- 总结整除的概念和性质。
- 强调整除在解决实际问题中的应用。
板书设计板书内容- 整除的定义和性质。
- 整除在解决实际问题中的应用。
作业设计作业内容- 完成练习题。
- 解决实际问题。
课后反思教学效果- 学生对整除的概念和性质有了更深入的理解。
- 学生能够运用整除概念解决实际问题。
改进措施- 加强对整除性质的讲解和练习。
- 增加实际问题的解决练习。
教学建议- 在教学中注重学生的参与和互动。
- 鼓励学生提问和思考，培养他们的数学思维。
重点关注的细节是“整除的性质”和“整除在解决实际问题中的应用”。
整除的性质整除的性质是理解整除概念的关键，也是解决数学问题的基础。
整除的性质包括以下几个方面：1. 传递性：如果整数a能被整数b整除，且整数b能被整数c整除，那么整数a能被整数c整除。
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六年级数学下《数的整除复习(二)》
1.使学生熟练地掌握有关数的整除概念，弄清概念间的联系与区别。
2.提高判断能力，能灵活运用概念解决实际问题，使学生进一步认识到概念之间相辅相承相互依存的辩证关系。
教学重点和难点
数的整除概念。
数的整除概念间的联系与区别。
教学过程设计
（一）导入
今天我们复习数的整除这一单元的部分知识。
（板书：数的整除复习概念）通过这节课复习，我们要准确掌握概念，并理解概念，弄清概念间的内在联系与区别，从而灵活运用知识解决实际问题。
（二）复习过程
1.复习倍数公倍数最小公倍数。
请大家看投影片上的三道算式：
①106=1.6 ②382＝19 ③156=2.5
（1）第①和②、③两道算式有什么不同？
（2）②和③相比较又有什么不同？（板书：整除）并追问：什么叫整除？
（3）观察整除式382=19，谁能被谁整除？为什么？
（4）在38能被2整除的前提下，38是2的什么？ 2又是38的什么？（板书；倍数、约数）
（5）什么叫倍数？什么叫约数？
（6）倍数、约数能单独存在吗？它依存于哪个概念？
（7）从382=19这个式子中，可以看出38是2的倍数，还能看出38是谁的倍数？那么38可以叫做2和19的什么？（板书：公倍数）（8）2和19只有38这一个公倍数吗？有多少个？为什么？
（9）既然2和19的公倍数是无限多个，那么有最大的公倍数吗？有最小的吗？是多少？
（板书：最小公倍数）
（10）什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？
（11）依据382=19这个等式，谁能用整除、倍数、公倍数、最小公倍数来说明等式中3个数之间的关系？
2.复习约数公约数最大公约数。
（1）我们已经知道38是2的倍数，2是38的约数，除2以外，38还有哪些约数？（板书；1，2，19，38）
（2）2的约数有哪些？19的约数有哪些？
（3）观察38，2，19这三个数的约数，你能指出它们的公约数吗？（板书：公约数）
（4）几个数的公约数的个数是有限的还是无限的？为什么？
（5）38和2的公约数中最大的一个叫38和2的什么？（板书：最大公约数）
（6）38和2的最大公约数是几？38和19的最大公约数是几？
（7）什么叫公约数？什么叫最大公约数？
（8）2和19有公约数吗？是几？有最大公约数吗？是几？
（9）2和19的最大公约数是1，2和19是什么关系？
（10）什么叫互质数？（板书：互质数）
（11）请你举出有互质关系的两个数。
3.复习质数、合数、质因数、分解质因数。
（1）观察38，2，19的约数的个数，并以此为标准，给这三个数分类，可以分几类？
（2）什么叫质数？什么叫合数？（板书：质数、合数）
（3）如果把382=19改写成38=219，2和19叫38的什么？为什么？（板书：质因数）
（4）说2和19是质因数对吗？为什么？
（5）质因数能单独存在吗？它必须依存于什么概念？还有什么概念不能单独存在？
（6）把38这个合数写成2和19，这两个质因数相乘的形式叫什么？（板书：分解质因数）
4.复习能被2，3，5整除的数的特征。
（1）在计算中，我们常常需要判断一个数能不能被另一个数整除，我们可以根据数的一些特征来判断。
我们都学过哪些数的整除特征？（板书：能被2，5，3整除的数的特征）
（2）38，2，19中哪个数能被2整除。
为什么？能被2整除的数的特征是什么？
（3）能被2整除的数叫什么数？不能被2整除的数呢？（板书：奇数、偶数）
（4）判断一个数是奇数还是偶数的依据是什么？
（5）能被5，3整除的数有什么特征？
（6）改38中的一个数字，使它能被3整除，怎样改？
（7）能同时被2和5整除的数有什么特征？能同时被2，3，5整除的数有什么特征？你能分别举几个数吗？
（三）复习概念间的关系
（1）在刚才复习的这些概念中，有哪些概念不能单独存在，请你列举出来。
（板书：倍数、约数、质因数）
（2）倍数、约数、质因数分别依存于什么概念？这些概念之间的关系是依存关系。
（板书：依存关系）。