51GZ、番禺华附2017.11.04(数学)
2017年广州市中考数学试题(附含答案解析)(K12教育文档)
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2017年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分)1。
如图，数轴上两点，表示的数互为相反数,则点表示的数是A。
B。
C。
D。
无法确定2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为A。
B.C。
D。
3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁),，，，，．这组数据的众数，平均数分别为A。
,B。
， C. ,D。
, 4。
下列运算正确的是A。
B.C。
D。
()5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B。
C. D.6. 如图，是的内切圆，则点是的A. 三条边的垂直平分线的交点B。
三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点7。
计算，结果是A。
B。
C。
D.8. 如图,，分别是平行四边形的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点,则的周长为A。
B。
C。
D。
9。
如图，在中，是直径，是弦，,垂足为，连接,，，则下列说法中正确的是A。
B.C。
D.10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是A. B.C。
D.二、填空题（共6小题;共30分）11. 如图,四边形中，，，则．12. 分解因式：．13. 当时，二次函数有最小值．14. 如图，中，，，，则．15。
2017年广州市天河区华南师大附中九(上)12月考数学试卷
2017年广州市天河区华南师大附中九（上）12月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列图案中，可以看作中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在下列方程中，一元二次方程是（ ） A ．2220x xy y -+= B ．2(3)1x x x +=-C ．223x x -=D ．10x x+= 3．在平面直角坐标系中，点A 和点B 关于原点对称，已知点(2,8)A -，则点B 的坐标是（ ） A ．(2,8)-B ．(2,8)--C ．(2,8)D ．(8,2)-4．若关于x 的一元二次方程20x x m --=的一个根是1x =，则m 的值是（ ） A ．1B ．0C ．1-D ．25．如图，将AOB ∆绕点O 逆时针方向旋转45︒后得到△A OB ''，若10AOB ∠=︒，则AOB ∠'的度数是（ ）A ．25︒B ．30︒C ．35︒D ．40︒6．下列说法正确的是（ ）A ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B ．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是20.4S =甲，20.6S =乙，则甲的射击成绩较稳定C ．“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨 D ．“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票一定会中奖7．已知抛物线23(1)1y x =-+上有三点1(1.5,)A y ，2(2,)B y ，3(5,)C y -，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >>B ．231y y y >>C ．312y y y >>D ．321y y y >>8．如图，在O 中，AB 是直径，CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接CO ，AD ，20BAD ∠=︒，则下列说法中正确的是（ ）A ．2AD OB = B ．CE EO =C ．40OCE ∠=︒D ．2BOC BAD ∠=∠9．如图，已知点(0,1)A ，(0,1)B -，以点A 为圆心，AB 为半径作圆，交x 轴于点C 和点D ，则DC 的长为（ ）A ．2B ．4C 3D ．2310．已知实数a ，b 分别满足2640a a -+=，2640b b -+=，且a b ≠，则b aa b+的值是（ ） A ．7 B ．7-C ．11D ．11-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．抛物线26y x =+的对称轴是 ．12．已知O 是ABC ∆的外接圆，若弦BC 等于O 的半径，则BAC ∠= ． 13．已知||(2)21m y m x x =-+-是关于x 的二次函数，那么m 的值为 ．14．如图，在矩形ABCD 中，13AB =，5AD =，矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''．若点B 的对应点B '落在边CD 上，则B C '的长为 ．15．反比例函数ky x=在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果MOP ∆的面积为1，那么k 的值是 ．16．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，123AB =，6OP =，则劣弧AB 的长为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（9分）（1）327x -<． （2）解方程：2230x x --=．18．（9分）如图，在O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，求O 的半径．19．（10分）如图，在建立平面直角坐标系的网格纸中，每个小方格的边长都是1，点A 、B 、C 都是格点．根据要求作图并回答问题：（1）把ABC ∆绕原点旋转180︒，得到△A B C '''，其中A 、B 、C 的对应点分别是A '、B '、C '，并求出A '、B '、C '的坐标．（2）连接BC '、CB '，求四边形BCB C ''的面积．20．（10分）已知关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有两个实数根1x ，2x ． （1）求k 的取值范围．（2）若1212()x x x x -+=，求k 的值．21．（12分）如图，一次函数y kx b=+与反比例函数myx=的图象交于(2,3)A，(3,)B n-两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC x⊥轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当PCB∆的面积等于5时点P的坐标．22．（12分）某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把31200m的生活垃圾运走．（1）假如每天能运3xm，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（2）若每辆拖拉机一天能运312m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？23．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线243y x x =-+与x 轴交于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ． （1）求直线BC 的解析式．（2）直接写出对称轴方程和顶点坐标．（3）垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点1(P x ，1)y ，2(Q x ，2)y ，与直线BC 交于点3(N x ，3)y ．若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围．24．（14分）已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF BD⊥交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG CG=；（2）将图①中BEF∆绕B点逆时针旋转45︒，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）将图①中BEF∆绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论（均不要求证明）．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且4OC=，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE OA=，3于点F，点D，E的坐标分别为(3,0)，(0,1)．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想EDB∆的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
【配套K12】广东省广州市番禺区2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文
广东省广州市番禺区2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文参考公式：∙ 柱体的体积公式 Sh V =柱体，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高.∙ 锥体的体积公式 Sh V 31=锥体，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高. ∙ 球的体积公式 334R V π=球，其中R 表示球的半径.第I 卷 （本卷共计60 分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,3,4U A B ===，则()U A B =ð( )A 、{}2,3B 、{}1,4,5C 、{}4,5D 、{}1,5 2、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三 角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( ) A 、π334 B 、π21C 、π33D 、π633、如右图所示的程序框图中，已知5,5,a b ==-则输出的结果为( ) A 、5,5a b =-= B 、5,5a b =-=- C 、5,5a b == D 、5,5a b ==-4、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的平均值为( )A B 、5 C 、3 D 、55、若,ab 是非零向量且满足(2)a b a -⊥，(2)b a b -⊥ ，则a 与b 的夹角是( )A 、6πB 、3πC 、32πD 、65π6、当你到一个红绿灯路口时，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为45秒，那么你看到黄灯的概率是( )A 、116 B 、112 C 、38 D 、567、已知()2sin 53πα+=，则()cos 22πα-的值为( )A 、49-B 、19-C 、49D 、198、已知{}n a 是等比数列，41252==a a ，，则公比q =( )A 、21-B 、2-C 、2D 、219、方程240x x m -+=的较小的根在(0,1)上，则较大的根可以在下列哪个区间上( ) A 、(3,4) B 、(4,5) C 、(2,3) D 、(1,2)10、若直线1l ：()323y a x =++与直线2l ：32y x =+垂直，则实数a 的值为( ) A 、79-B 、79C 、13D 、13- 11、命题“R x ∈∀，0322≥--x x ”的否定是( )A 、R x ∈∃，0322≥--x xB 、R x ∈∀，0322<--x xC 、R x ∈∃，0322<--x xD 、R x ∈∀，0322≤--x x12、下列四种说法中，错误的个数是( )①命题“x ∈R ，x 2–x ＞0”的否定是“∀x ∈R ，x 2–x ≤0”； ②命题“p ∨q 为真”是命题“p ∧q 为真”的必要不充分条件； ③“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”的逆命题为真； ④若实数x ，y ∈[0，1]，则满足x 2+y 2＞1的概率为4π． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个第II 卷 （本卷共计90 分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为14、若函数()3f x x =在区间[]43,a a -上是奇函数，则()f x 在区间[]43,a a -上的最小值是 （用具体数字作答） 15、在数列{}n a 在中，542n a n =-，212n a a a kn bn ++=+，*n N ∈,其中,k b 为常数，则k b ⋅=16、已知点),(y x P 的坐标满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+,1,,4x x y y x O 为坐标原点，则PO 的最大值为三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题10分）在△ABC 中，已知a ＝33，c ＝2，B ＝150°，求边b 的长及面积S △．18、（本小题12分）如图在底面是菱形的四棱锥ABCD P -中，60,BAD PA PD ︒∠==，为PC 的中点．（1）求证：//PA 平面EBD ；（2）若AD 的中点为F ，求证：BC ⊥平面PBF ．19．(本小题12分) 在某中学举行的环保知识竞赛中，随机抽取名参赛同学的成绩（得分的整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数为40．（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）若采用分层抽样的方法，从样本中随机取20人，则第三组和第四组各抽取多少人？ （3）在（2）的条件下，从第三组和第四组抽取的人中任选取人，则她们不在同一组别的概率是多少？20． （本小题12分）在等比数列{a n }中，a 2–a 1=2，且2a 2为3a 1和a 3的等差中项． （Ⅰ）求数列{a n }的首项和公比； （Ⅱ）求数列{a n }的前n 项和S n ．21. (本小题12分) 在直角坐标系xOy 中，圆C ：x 2+y 2+4x –2y+m=0与直线x –3y+3–2=0相切．（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若圆C 上有两点M ，N 关于直线x+2y=0对称，且|MN |=23，求直线MN 的方程．22.（本小题12分）命题:p 方程210x mx ++=有两个不等的正实数根，命题:q 方程244(2)10x m x +++=无实数根。
2023-2024学年广东省广州市番禺区高二(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省广州市番禺区高二（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若全集U ＝R ，集合A ＝{0，1，2，3，4，5}，B ＝{x |x ≥3}，则A ∩B ＝（ ） A ．{0，1，2}B ．{3，4，5}C ．{0，1，2，3}D ．{4，5}2．若复数z ＝i （2+i ），则|z |＝（ ） A ．1B ．√2C ．5D ．√53．在下列条件中，一定能使空间中的四点M ，A ，B ，C 共面的是（ ） A ．OM →=2OA →−OB →−OC →B ．OM →=14OA →+14OB →+14OC →C ．OM →+OA →+OB →+OC →=0→D ．OM →=16OA →+13OB →+12OC →4．已知直线l 经过点P （0，1），且它的一个方向向量为（1，2），则直线l 的方程为（ ） A ．2x ﹣y ﹣1＝0B ．x +2y ﹣2＝0C ．2x ﹣y +1＝0D ．2x +y +1＝05．番禺图书馆新谊是一个集知识、信息、文化为一体的综合性阅读场所．在一段时间内，若甲同学前往图书馆新馆的概率为0.5，乙前往图书馆新馆的频率为0.8，且甲、乙两人各自行动，则在此段时间内，甲、乙两人至少有一人前往番禺图书馆新馆的概率是（ ） A ．0.9B ．0.8C ．0.5D ．0.46．设点F 为双曲线C ：x 2a 2−y 2b 2=1(a ＞0，b ＞0)的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双曲线C 的渐近线交于A ，B 两点（均异于点O ）．若|AB |＝|OF |，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．√2B ．√3C ．2D ．√57．如图，在棱长为1的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 在BD 上，点F 在CB 1上，则EF 的最小值为（ ）A ．1B ．√22C ．√33 D ．128．蜜蜂是母系社会生物．蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂，若不能受精则孵化为雄蜂，即雄蜂是“有母无父”，雌蜂是“有父有母”的．如图是某只雄蜂的家系图，规定：其“父母”为上溯第1代祖辈，其“祖父母”为上溯第2代祖辈，以此类推．记F n 表示该雄蜂上溯第n 代的祖辈数量，例如F 1＝1．那么，下列结论中正确的是（ ）A ．F 7+F 9＞F 10B ．F 8+F 10＞2F 9C ．F 8+F 9＞F 7+F 10D ．4F 5+F 9＞F 10二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2o17年广州中考数学试题及答案
2o17年广州中考数学试题及答案2017年广州中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数y=2x-1，当x=2时，y的值为：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B2. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 0.33333...答案：B3. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为：A. abcB. ab+bc+acC. a^2+b^2+c^2D. (a+b+c)^2答案：A4. 若a、b、c是三角形的三边，下列哪个条件能保证三角形为直角三角形？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 - b^2 = c^2C. a^2 + b^2 > c^2D. a^2 + c^2 = b^2答案：A5. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，其根为：A. 2, 3B. -2, -3C. 2, -3D. -2, 3答案：A6. 一个数的相反数是-5，这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C8. 已知一个角的补角是120°，这个角的度数为：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A9. 一个圆的半径为r，其面积为：A. πr^2B. 2πr^2C. πrD. 2πr答案：A10. 一个扇形的圆心角为60°，半径为3，其面积为：A. 3πB. 6πC. π/3D. π/6答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，其周长为____。
答案：1612. 一个数的立方根是2，这个数是____。
答案：813. 一个数的平方是25，这个数是____。
答案：±514. 一个角的余角是30°，这个角是____。
答案：60°15. 一个扇形的圆心角为90°，半径为4，其面积为____。
2o17年广州中考数学试题及答案
2o17年广州中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. √2B. 0.5C. 0.33333...D. π答案：A2. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，其周长是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B3. 函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：A4. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^3(2) (-2)^2(3) -2^3(4) -2^2A. -8, 4, -8, -4B. 8, 4, -8, -4C. -8, 4, 8, -4D. 8, -4, -8, 4答案：A5. 已知一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 计算下列多项式乘法的结果：(x^2 + 2x - 3)(x - 1)A. x^3 - x^2 + 2x^2 - 2x - 3x + 3B. x^3 - x^2 + 2x^2 - 2x - 3x - 3C. x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x + 3x - 3D. x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 3x + 3答案：A7. 一个数的平方根是它本身，这个数是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A8. 一个正多边形的内角和为900°，这个多边形有多少条边？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C9. 计算下列方程的解：2x + 3 = 7A. x = 2B. x = 3C. x = 4D. x = 5答案：A10. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，求斜边长。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(-3)^2 - 4 × 2 + 5 = _______。
2017年广州市中考数学试卷(附答案)
2017年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是B. C. D. 无法确定2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为A. B.C. D.3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁），，，，，．这组数据的众数，平均数分别为A. ，B. ，C. ，D. ，4. 下列运算正确的是B.C. （）5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A. B. C. D.6. 如图，是的内切圆，则点是的A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点7. 计算，结果是A. B. C. D.8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为A. B. C. D.9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，，，则下列说法中正确的是A. B.C. D.10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，四边形中，，，则．12. 分解因式：．13. 当时，二次函数有最小值．14. 如图，中，，，．15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线．16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是，，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共9小题；共117分）17. 解方程组：18. 如图，点，在上，，，．求证：．19. 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类：A类，B类，C类，D类，E类．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）E 类学生有人，补全条形统计图；（2）D 类学生人数占被调查总人数的；（3）从该班做义工时间在的学生中任选人，求这人做义工时间都在中的概率．20. 如图，在中，，，．（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点：（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若的周长为，先化简，再求的值．21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路天．（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为，求乙队平均每天筑路多少公里．22. 将直线向下平移个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是．（1）求和的值；（2）结合图象求不等式的解集．23. 已知抛物线，直线，的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是．（1）求的解析式；（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式．24. 如图，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，．①求的值；②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动，当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．25. 如图，是的直径，，，连接．（1）求证：；（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使，所在的直线与所在的直线相交于点，连接．①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．2017年广州市中考数学试卷答案第一部分1. B2. A3. C4. D5. A6. B7. A8. C9. D 10. D第二部分11.12.13. ；14.15.16. ①③第三部分17.得：将代入得方程组的解是18. 因为，所以，，即，在和中，所以，．19. （1） E 类：（人），统计如图所示（2）（3）设人分别为，，，，，画树状图：所以这人做义工时间都在中的概率为．20. （1）如下图所示：（2），，，，，所以．21. （1）乙队筑路的总公里数：（公里）．（2）设甲队每天筑路公里，乙队每天筑路公里．根据题意得：解得：经检验是原方程的解且符合题意．乙队每天筑路：（公里），答：乙队平均每天筑路公里．22. （1）由向下平移一个单位长度而得，，点纵坐标为且在上，点坐标为，点在反比例函数上，．（2）与的图象如图所示，由图可知当或．23. （1）的对称轴与的交点为，的对称轴为直线顶点坐标为，，，，，或．（2）①当时，与轴交点为，，随的增大而增大，，（ⅰ）当经过点，时，则有得（舍去），（ⅱ）当经过点，时，则有得．②当时，令，则，得，与轴交于点，（ⅰ）当经过点，时，则有得（舍去），（ⅱ）当经过点，时，则有得，综上，的解析式为：或．24. （1）因为四边形为矩形，所以，因为与交于点，且与关于对称，所以，，，所以，所以四边形是菱形．（2）①连接，使直线分别交于点，交于点，因为关于的对称图形为，所以，因为，，所以，，因为四边形是菱形，所以，．又矩形中，．所以为的中位线，所以因为，，所以，所以，又，所以，，所以因为，所以，所以②过点作交于点，因为由①可知：，所以点以的速度从到所需时间等同于以的速度从运动到所需时间．即：所以由运动到所需的时间就是的值．因为如图，当运动到，即时，所用时间最短，所以，在中，设，则，，所以，解得：或（舍去），所以所以当点点沿题述路线运动到点所需时间最短时，的长为，点走完全程所需要的时间为25. （1）如图，连接，是的直径，．，，．（2）①．如图所示，作于，连接，由（）可知为等腰直角三角形．又是的中点，，，为等腰直角三角形，，为的切线，，又，四边形为矩形，，．，，，．，．，，，．．当为钝角时，如图所示，同理，得，易得，．，，，．②如图，当在左侧时，过点交于点，由（）①知，，．又，，．中，，，．当在右侧时，如图，过作于，由（）①知，，，．，．，，在中，，．欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
2023-2024学年广东省广州市番禺区高一(上)期末数学试卷【答案版】
2023-2024学年广东省广州市番禺区高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设函数y =√4−x 2的定义域为A ，函数y ＝ln （1﹣x ）的定义域为B ，则A ∩B ＝（ ） A ．（1，2）B ．（1，2]C ．（﹣2，1）D ．[﹣2，1）2．下列函数中，值域为[0，+∞）的是（ ） A ．y ＝2xB ．y =x 12C ．y ＝tan xD ．y ＝cos x3．已知角θ的终边过点P （﹣12，5），则（ ） A ．cosθ=513 B ．sinθ=−1213 C ．tanθ=−512D ．tanθ=−1254．命题“∃x ∈R ，x +1≥0”的否定是（ ） A ．∀x ∈R ，x +1≥0 B ．∀x ∈R ，x +1＜0 C ．∃x ∈R ，x +1＜0D ．∃x ∈R ，x +1＞05．若f （x ）＝x +2x +a 的零点所在的区间为（﹣1，1），则实数a 的取值范围为（ ） A ．(−2，34)B ．(−3，74)C ．(−3，12)D ．(0，54)6．已知α为锐角，cos α=1+√54，则sin α2=（ ） A ．3−√58B ．−1+√58C ．3−√54D ．−1+√547．中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：C =Wlog 2(1+SN)．它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN 叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计．按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比SN从1000提升至4000，则C 大约增加了（ ）附：lg 2≈0.3010 A ．10%B ．20%C ．50%D ．100%8．“α＝k π+β，k ∈Z ”是“tan α＝tan β”成立的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(完整版)广州市2017年中考数学真题试卷及答案
广州市2017年中考数学真题试卷及答案一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，数轴上两点 且，片表示的数互为相反数，则点 B 表示的数是（.ft-6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位:岁）12, 13, 14, 15, 15, 15.这组数据的众数，平均数分别为 （.）A.】4B.】2, 1 三C. 15, uD. 15, 13C. x 的一元二次方程必 f 卜目=。
有两个不相等的实数根，贝U #的取值范围是B.A. -6C.D.无法确定2.如图, 将正方形 A 心 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转对后，得到图形为3.4. 卜列运算正确的是（■ > 3森十& a 十bA. 5.6.如图，"是^AUC 的内切圆，则点。
是AAXC 的（）A.三条边的垂直平■分线的交点 C.三条中线的交点 7.计算3时二结果是（.） aA. .B...8. 如图,E, F 分别是平行四边形 A BCD 的边AD^C 上的点，EF = 6 ,/必。
=6。
\将四边形 EFCD 沿EF 翻折，得到 EFC1T , EJT 交 M 丁点G ,则△"F 的周长为（.）9. 如图，在中，相 是直径，3 是弦，垂足为E,连接C 。
，点。
,刀=V,则下列说法中正确的是10. 1丈。
，函数》=;与｝= 一。
亍+ &在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）B.三条角平■分线的交点D.三条高的交点C. D. C.、D.二、填空题（共6小题；共30分）11. 如图，四边形曲3中，』。
|| EC, 4 = 1筋，U 3 =12. 分解因式：万并_9工=.13. 当工= 时，二次函数y = " - 2x十6有最小值.]S14. 如图，斑△应十匚中，/C =卯二5仁=15, 0也4 = §，贝[J AB =A15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角DO”的扇形，若圆锥的底面圆半径是75,为则圆锥的母线r=.16. 如图，平面直角坐标系中O是原点，平行四边形OABC的顶点A, C的坐标分别是（氏0）,（3,4），点D, E把线段OR三等分，延长s, CE分别交CM, " 丁点F,G,连接FG,则下列结论：① F是Q4的中点；② AOF。
2017年广州市中考数学试卷(含答案)word版(K12教育文档)
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2017年广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是A. B。
C。
D. 无法确定2。
如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为A。
B.C. D。
3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）,，，，,．这组数据的众数,平均数分别为A. ，B。
， C. ，D。
，4。
下列运算正确的是A。
B。
C。
D。
（）5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A。
B. C。
D。
6。
如图，是的内切圆，则点是的A. 三条边的垂直平分线的交点B。
三条角平分线的交点C。
三条中线的交点D。
三条高的交点7。
计算，结果是A。
B. C. D.8。
如图，，分别是平行四边形的边,上的点,，,将四边形沿翻折，得到,交于点，则的周长为A. B. C. D。
9。
如图，在中,是直径，是弦，,垂足为，连接，，,则下列说法中正确的是A. B.C. D。
10。
，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是A. B。
C。
D.二、填空题（共6小题；共30分)11。
如图，四边形中，，，则．12. 分解因式：．13. 当时，二次函数有最小值．14. 如图,中，，，，则．15。