贵州省遵义市八年级数学竞赛试卷
遵义市第九届语数竞赛(复赛)数学试卷(含参考答案)
遵义市第九届语数竞赛（初赛）数学试卷姓名：班级：成绩：一、填空（24分）1.按规律填数：1、3、6、10、15，（）。
2.3.15小时=（）小时（）分。
3.如果3X+1=7，那么2X+1=（）4.如果比的前项是 12，比值是2，那么比的后项是（）。
5.糖占糖水的 110，糖占水的（）。
6.把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。
7.已知A—B=C，如果A增加20，C不变，B应该（），8.一群小朋友买了27瓶汽水，规定用3个空瓶可以换一瓶汽水，他们一共喝了（）瓶汽水。
9.用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大一些的正方体，至少需要这种小正方体（）个。
10.甲数的 13与乙数的 14相等，甲乙均为自然数，那么，甲比乙少（）。
11.一根绳长4米，第一次用去 14，第二次用去 14米，还剩（）米。
12、把 811的分子加上1 6，要使分数的大小不变，分母应（）。
二、判断题。
（6分）〈1.质数一定是奇数。
（）2.A和B 都是自然数，如果a＜b，那么 1a ＞ 1b。
（）3.如果a ∶b=c ∶d，那么 ad—1=0 （）bc4.在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）5.3个工人3小时加工90个零件，照这样计算，一个工人1小时加工30个零件。
（）6.角的大小与角的两边的长短无关。
（）三、选择题。
（10分）1.读3030030时，要读出（）零A、4B、3C、2D、12.甲数是A，比乙数的7倍少B，表示乙数的式子是（）。
A、7A—BB、A ÷7—BC、（A—B）÷7D、（A+B）÷73.甲种机床3万元可以买4台，乙种机床3台要4万元，甲乙两种机床的单价的比是（）。
A、4∶3B、3∶4C、9∶16D、16∶94.加工一批零件，徒弟每小时加工20个，10小时完成，加工4小时后，师傅前来替换，每小时多加工10个，还需几小时完成？如果设需X小时完成，那么用比例方法解答正确的是（）。
贵州省遵义市十校2023-2024学年八年级上册期末联考数学试题(含解析)
．．．．．下列图形具有稳定性的是（ ．正方形．长方形．五边形A ．144米B ．108米8．如图，在中，点到的距离是（ ）ABC V 90C ∠=︒D ABA ．B ．二、填空题（本大题共4答题卡相应位置上．）13．计算： 30︒45322(3)x x ⋅-=三、解答题（本大题共程或演算步骤）17．计算：(1)(1)；(2)．22122-⎛⎫-- ⎪⎝⎭BC AD =CAD DBC ∠=∠20．如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，．(1)画出关于轴对称的；(2)直接写出点，，的坐标；(3)在中，已知，请直接写出边上的高与所夹锐角的度数．21．对于特殊四边形，通常从定义、性质、判定、应用等方面进行研究，我们借助于这种研究的过程与方法来研究一种新的四边形——筝形．定义：在四边形中，若，我们把这样四边形称为筝形．性质：按下列分类用文字语言填写相应的性质：从对称性看：筝形是一个轴对称图形，它的对称轴是______；从边看：筝形有两组邻边分别相等；从角看：______；从对角线看：______．判定：按要求用文字语言填写相应的判定方法，补全图形，并完成方法2的证明．方法1：从边看：运用筝形的定义；方法2：从对角线看：______；如图，四边形中，______．求证：四边形是筝形．应用：如图，探索筝形的面积公式______（直接写出结论）．ABC V ()4,4A -()1,1B -()3,1C -ABC V x 111A B C △1A 1B 1C 111A B C △127A ∠=︒11B C 11A C ABCD ,AB AD BC CD ==ABCD ABCD ABCD ABCD22．在现代医学中，呼吸机是一种能够挽救及延长病人生命的至关重要的医疗设备．某医院准备购进一批呼吸机，现有两种品牌呼吸机可供选择．已知每台品牌呼吸机比每台品牌呼吸机的进价多0.2万元，用20万元购买品牌呼吸机的数量和用18万元购买品牌呼吸机的数量相同．求两种品牌的呼吸机每台的进价各是多少万元？23．如图，点在一条直线上，均为等边三角形，连接和，分别交，于点交BE 于点Q ．(1)求证：；(2)求的度数．24．阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．例如：分解因式．原式．根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．(1)利用配方法分解因式：；(2)当为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值；(3)已知正数，，满足，求．,A B A B A B ,A B ,,A B C ,ABD BCE V V AE CD AE CD BD ,,M P CD ABE DBC △△≌DMA ∠222a ab b ++222a ab b -+.223x x +-()()()()()222113(1)4121231x x x x x x x =++--=+-=+++-=+-2627x x --x 269x x +-a b c 2226810500a b c a b c ++---+=a b c ++(1)【探究发现】图1中中与的数量关系是 ，位置关系是(2)【初步应用】如图2，在中，若，，求围；(3)【探究提升】如图3，是的中线，过点分别向外作得，，延长交于点，判断线段与AC BM ABC V 12AB =8AC =AD ABC V A AE AB =AF AC =DA EF P EF不含x 的一次项，从而可得答案．【详解】解：∵，∵展开后不含的一次项，∴，∴；故选A【点睛】本题考查的是多项式的乘法中不含某项的含义，熟练的进行多项式的乘法运算是解本题的关键．10．D【分析】根据题意，分别求得再计算，根据结果与无关，令的系数为0即可求得的值．【详解】解：∵的长为，宽为，的长为3，宽为，∴，，则，∵无论x 为何值，图中阴影部分S 1﹣S 2的值总保持不变，∴，解得：，故选：D ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意令化简后的式子中含项的系数为0是解题的关键．11．D()2(3)x px q x ++-322333x x px px qx q =-+-+-()()32333x p x p q x q =+-++-+-()2(3)x px q x ++-x 30p q -+=3q p =12,S S 12S S -x x m 1S m x 2S ()2x m +-1S mx =()232363S x m x m =⨯+-=+-12S S -()363mx x m =-+-363mx x m=--+()336m x m =-+-30m -=3m =x作于M ，则PM BC ⊥BB '=∵，∴，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴；故选：B ．13．【分析】先根据积的乘方公式化简，再根据单项式乘单项式法则化简即可．【详解】，故答案为：．14．20°【分析】根据可得出，再利用三角形外角的性质得出，然后利用得出，最后利用三角形内角和即可求出答案.【详解】故答案为：20°.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.15．1;AD BC AD BC ⊥=，BB BC BB BC ''=⊥，BB C '△45B '∠=︒PB PB '=45PBB B ''∠=∠=︒904545PBC ∠=︒-︒=︒518x ()2323x x ⋅-3229x x =⋅518x =518x AD CD =CAD C ∠=∠ADB CAD C ∠=∠+∠AB AD =ABD ADB ∠=∠AD CD = 40CAD C ∴∠=∠=︒404080ADB CAD C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒AB AD = 80ABD ADB ∴∠=∠=︒180ABD ADB BAD ∠+∠+∠=︒ 180()180(8080)20BAD ABD ADB ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒∵在中，∴，∴∵是等边三角形，Rt ABC △60C ∠=︒AB 33BC AB ==DEF V20．(1)见解析(2)，，(3)【分析】（1）利用轴对称的性质分别作出A ，B ，C 的对应点，，，依次连接即可；（2）根据坐标系写出坐标即可；（3）正确作高得到等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质，借助角作差求解．【详解】（1）解：如图，即为所求．；（2）解：根据坐标系得，，；（3）解：作．∵，∴，∴．【点睛】本题考查作图——轴对称的变换，三角形的高和等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是掌握轴对称变换的性质，正确作出三角形的高，利用角作差．21．见解析【分析】本题考查了筝形的性质及判定，线段垂直平分线的性质，勾股定理，解题的关键是：读懂题意理清关系，用数学的语言合理的叙述．理解筝形的定义是解答本题的关键．性质：根据图形及定义可以得出结论；()144A ，()111B ，()131C ，18︒1A 1B 1C 111A B C △()144A ，()111B ，()131C ，111A H B C ⊥11A H B H =1145B A H ∠=︒11452718C A H ∠=︒-︒=︒24．(1)(2)当时，多项式有最小值，最小值为(3)12【分析】（1）根据题意配方后因式分解即可；（2）配方后利用偶次幂的非负性求解即可；（3）配方后利用偶次幂的非负性求解即可．【详解】（1）解：；（2）解：，∴当，即时，多项式有最小值，最小值为；（3）解：∵，∴，即，∴，，，解得，，，∴．【点睛】本题考查了配方法，因式分解，偶次幂的非负性．解题的关键在于对理解题意并正确的求解．25．(1)，(2)(3)，，理由见解析()()39x x +-3x =-269x x +-18-2627x x --()26936x x =-+-2(3)36x =--()()3636x x =-+--()()39x x =+-269x x +-()26918x x =++-2(3)1818x =+-≥-30x +=3x =-269x x +-18-2226810500a b c a b c ++---+=2226981610250a a b b c c -++-++-+=222(3)4)(0(5)a b c -+-+-=30a -=40b -=50c -=3a =4b =5c =12a b c ++=AC BM =AC BM∥210AD <<2EF AD =EF AD ⊥【分析】（1）证，得，，再由平行线的判定即可得出；（2）延长到，使，连接，由（1）可知，，得，再由三角形的三边关系即可得出结论；（3）延长到，使得，连接，由（1）可知，，得，再证，得，，则，然后由三角形的外角性质证出，即可得出结论．【详解】（1）解：是的中线，，在和中，，，，，，故答案为：，；（2）如图2，延长到，使，连接，由（1）可知，，，在中，，，即，(SAS)ADC MDB ≌△△AC BM =CAD M ∠=∠AC BM ∥AD M DM AD =BM (SAS)MDB ADC V V ≌8BM AC ==AD M DM AD =BM (SAS)BDM CDA △≌△BM AC =(SAS)ABM EAF V V ≌AM EF =BAM E ∠=∠2EF AD =90APE BAE ∠=∠=︒AD ABC V BD CD ∴=ADC △MDB △CD BD CDA BDM AD MD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ADC MDB ∴△≌△AC BM ∴=CAD M ∠=∠AC BM ∴∥AC BM =AC BM ∥AD M DM AD =BM (SAS)MDB ADC V V ≌8BM AC ∴==ABM V AB BM AM AB BM -<<+128128AM ∴-<<+4220AD <<，即边上的中线的取值范围为；（3），，理由如下：如图3，延长到，使得，连接，由（1）可知，，，，，由（2）可知，，，、，，，，在和中，，，，，，，，210AD ∴<<BC AD 210AD <<2EF AD =EF AD ⊥AD M DM AD =BM (SAS)BDM CDA △≌△BM AC ∴=AC AF = BM AF ∴=AC BM ∥180BAC ABM ∴∠+∠=︒AE AB ⊥ AF AC ⊥90BAE FAC ∴∠=∠=︒180BAC EAF ∴∠+∠=︒ABM EAF ∴∠=∠ABM V EAF △AB EA ABM EAF BM AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(SAS)ABM EAF ∴△≌△AM EF ∴=BAM E ∠=∠AD DM = 2AM AD ∴=2EF AD ∴=，，．【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质、倍长中线法、三角形的三边关系、平行线的判定与性质以及三角形的外角性质，添加辅助线．EAM BAM BAE E APE ∠=∠+∠=∠+∠ 90APE BAE ∴∠=∠=︒EF AD ∴⊥。
贵州省遵义市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．B．C．D．A．8 B．9 C．10 D．12 二、填空题代入求值． 19．某同学用10块高度都是5cm 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板()90ABD ABD BD BA ∠=︒=，，点B 在CE 上，点A 和D 分别与木墙的顶端重合．(1)求证：ACB BED ≌V V ；(2)求两堵木墙之间的距离．20．图①，图②都是边长为1的33⨯正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A 、B 、C 均为格点，按下列要求画图：(1)在图①中，画一条不与线段AB 重合的线段MN ，使MN 与AB 关于某条直线对称（A 、B 的对应点分别为M 、N ），且M 、N 均为格点．(2)在图②中，画一个111A B C △，使111A B C △与ABC V 关于直线EF 对称（A 、B 、C 的对应点分别为1A 、1B 、1C 且1A 、1B 、1C 均为格点），再求出111A B C △的面积． 21．现有长为a ，宽为b 的长方形卡片（如图①）若干张，某同学用4张卡片拼出了一个大正方形（不重叠、无缝隙，如图②）．(1)图②中，大正方形的边长是，阴影部分正方形的边长是．（用含a ，b 的式子表示）(2)用两种方法表示图②中阴影部分正方形的面积（不化简），并用一个等式表示2()a b +，2()a b -，ab 三者之间的数量关系．(3)已知87a b ab +==，，求图②中阴影部分正方形的边长．22．遵义市某中学为了践行劳动课程标准和让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据调查：每捆A 种菜苗，在市场上购买的价格是在菜苗基地处购买的1.5倍，用600元在市场上购买的A 种菜苗数量比在菜苗基地购买数量的一半要多4捆．(1)求菜苗基地每捆A 种菜苗的价格．(2)菜苗基地每捆B 种菜苗的价格是35元，学校预计用不多于1960元的资金在菜苗基地购买A ，B 两种菜苗共80捆，同时菜苗基地为支持该校活动，对A ，B 两种菜苗均提供八折优惠．求至少可购买A 种菜苗多少捆？23．如图，在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AB AC DC AC =⊥，，垂足为C ，AD 交线段BC 于F ，E 是AC 边上一点，连接BE ，交AD 于点G 且BE AD =．(1)猜猜BE 与AD 有怎样的位置关系？说说你的理由；(2)若BE 是ABC ∠的角平分线，试说明CFD △是等腰三角形．24．阅读：换元法是一种重要的数学方法，是解决数学问题的有力工具．下面是对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解的解题思路：将“22x x -”看成一个整体，令22x x m -=，则：原式22(2)121(1)m m m m m =++=++=+．再将“m ”还原为“22x x -”即可．解题过程如下：解：设22x x m -=，则：原式2222(2)121(1)(21)m m m m m x x =++=++=+=-+． 问题：(1)以上解答过程并未彻底分解因式，请你直接写出最后的结果：；。
贵州省遵义市第六中学八年级数学下学期竞赛试题(a)(无答案) 北师大版
贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级下学期数学竞赛试题（A ）（无答案） 北师大版班别 姓名 学号一、精心选一选(每小题4分，共32分)1. 下列三角形中是直角三角形的是（ ）A.三边之比为5∶6∶7B.三边满足关系a +b =cC.三边之长为1、6、8D. 三边之比为3∶4∶52.如图， 能判定四边形ABCD 为平行四边形是（ ）．A 、AB ∥CD ，AD=BC; B 、∠A=∠B ，∠C=∠D;C 、AB=CD ，AD=BC; D 、AB=AD ，CB=CD3. 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等4. 如图，□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( )A ．3 cmB ．6 cmC ．9 cmD ．12 cm5、三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足()ab 2c b a 22=-+,则此三角形为（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形6、如图，是双曲线x 6y =，x2y =在第一象限内的图象，直线AB ∥x 轴分别交双曲线于A 、B 两点，则△AOB 面积为（ ）A 、4B 、3C 、2D 、17. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ） A.2cm B.4cm C.cm )522(+ D.2cm 58. 在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在点A 1处，已知OA ＝，AB ＝1，则点A 1的坐标是（ ）A.(,)B.(,3)C.(,)D.(,)二、细心填一填(每题5分，共30分)9. 计算：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--10311 .10. 当m= 时，y = 2 x 3-m 是反比例函数，且y 随x 的增大而 。
贵州省遵义市2021年初中生学科竞赛八年级数学试卷
遵义市2021年初中生学科竞赛八年级数学试题卷注意事项：1．答题前，务必将自己的县（区、市）、学校、姓名填写在答题卡规定的位置上，2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黒，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黒色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．一、选择题（本题共8小题，每小题7分，共56分，在每小题给出的五个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．满足方程(x−2)2+3y2=16的整数对（x，y）共有对A.1B.2C.4D.62.1，2，3，…2021，12，22，32…20212的中位数是A.1010B.1976.5C.1977.5D.1979.53.吴老师、张老师、孙老苏老师都是某校教师，每位只教授语文、生物、物理、化学中的一门课程，且不重复．已知：①如果吴老师教语文，那么张老师不教生物；②或者孙老师教语文，或者吴老师教语文；③如果张老师不教生物，那么苏老师也衣教物理；④或者吴老师不教化学，或者苏老师教物理.下列哪项如果为真，可以推出孙老师教语文：A．吴老师教语文B．张老师不教生物C．吴老师教物理D．苏老师不教物理E．吴老师教化学4.若M=9x2−8xy+3y2−2x+4y+5，其中x、y是实数，则M的值一定是A．非负数 B．正数 C．非正数 D．负数 E．零5.定义n!=n(n-1)(n-2)…×2×1，则1!+2!+3!+…+2021!的个位数是A.0B.1C.3D.5E.76.实数x、y满足x+y=4,xy=-2，则x+x 3y2+y3x2+y=A.360B.400C.420D.440E.4807.设n是正整数，则下列一定不能表示成某自然数的完全平方的是A. n2+2n−8B. n2−19n+91C. n2+4n+3D. n2+3n−4E. n2−7n+498.满足不等式(x−12)(x−22)(x−32)…(x−1002)≤0的整数解共有个.A.4900B.4950C.5000D.5050E.5100二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分．)9.从边长为2021的正方形的四个角上各切掉一个等腰三角形，得到一个正八边形，则该正八边形的边长是 .10.设正方形ABCD的边CD、DA的中点分别为E、F，线段BE、CF的交点为P，若AP=2，则BC= .11.一个棱长为4的正方体，其相对的三组面的正中间各挖去一个以正方形为底面的长方体，使其对面相通，若该正方形的边长为2，则剩余部分的体积是 .12.满足a，b∈{-1,0,1,2}，使方程x2−ax+b=0有实数根的有序数对（a，b）的个数为 .三、解答题（本大题共4小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.(15分）(Ⅰ）证明：任意△ABC三边中线交于一点G；(Ⅱ）在（Ⅰ）条件下，设M为BC的中点，证明：GA=2GM.14.(15分）有分别写着1、2、3、4的黑桃扑克牌4张，分别写着1、2、3、…、6的红桃扑克牌6张，分别写着1、2、3、…、8的方块扑克牌8张，从不同花色的牌中各选出1张，这3张牌上的数字之和是7的倍数的选法有多少种？15.(16分）对数log a b(a>0且a≠1,b>0）具有如下的运算性质：(1)log a1=0；(2)log a a n=n；(3)log a b+log a c=log a(bc)；(4)log a b−log a c=log a bc ；（5)log a m b n=nmlog a b.请利用上面信息解决下列问题，并与出必要的计算过程，只写出结果不得分。
贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级数学下学期竞赛试题(B)
１ 贵州省遵义市第六中学2012-2013学年八年级下学期数学竞赛试题（B ）（无答案） 北师大版一、选择题（每题4分，共32分）1．若分式21x +的值为2，则整数x 的值为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）0或-12．若y 与x 成正比例，则y 与x 之间的关系是（ ）．A 、y=kxB 、y=kx (k ≠0)C 、y=x k (k ≠0) D 、无法确定 3.若函数x m m y 2)1(-+= 是反比例函数，则m 等于（ ）A.2B.-2C.1D.±14、如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为AC 上一点，且DA =DB =5，又△DAB 中AD 上的高为10，那么DC 的长是（ ）；A 、4B 、3C 、5D 、4.55、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；A 、2㎝B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝6、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）.A 、6cm 2B 、8cm 2C 、10cm 2D 、12cm 27．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A ＝（ ） A ．72° B ．24° C ．36° D ．18°8．如图△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且AB ＋BD ＝AC ，若∠B ＝62°，则∠C ＝__________．二、填空题（每题5分，共40分）9. 的值为时，则分式若yxy x y xy x y x ---+=-2232311 。
２ 10.是有交点，那么交点坐标的图象与直线函数x y x y =-=2 。
贵州省遵义市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷(含详细解答)
贵州省遵义市2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________2．在下列表示的运动项目标志的图案中,是轴对称图形的是( )A. B.C.D.3．2024年遵义市参加中考的学生总数为101700人,将101700用科学记数法表示为( ) A. B. C. D.4．某校八年级准备前往象山茶园开展研学活动,每班需要准备一个直角三角形的班旗.下列给出的三个数据中,能实现直角三角形班旗制作的是( )A.3,4,9B.6,6,12C.6,4,9D.6,8,l05．今年五一节,遵义高速交警对限速的某路段监测到6辆车的车速(单位：)分别为：118,106,105,120,118,112.则这组数据的众数为( )A.115B.116C.118D.1206．如图,在矩形中,对角线,交于点O,若,则的长为( )A.3B.6C.7．已知一次函数,若y随x的增大而增大,则k的值可能是( )A. B. C.1 D.38．如图,在菱形中,E,F分别是,的中点,若,,则的长为( 51.01710⨯61.01710⨯410.1710⨯60.101710⨯120km/hkm/hABCD AC BD3OA=BD()23y k x=-+4-3-ABCD AB AC60B∠=︒6AC=EF)A.3B.9．如图,在为半径画弧,两弧交于点M ,N ,作直线交于点D ,连接.若,则的度数为( )A. B. C. D.10．如图,在平面直角坐标系中,若点E 的坐标为,则对应的点可能是( )A.MB.NC.PD.Q11．如图,线段是某小区的一条主干道,计划在绿化区域的点C 处安装一个监控装置,对主干道进行监控,已知,,,监控的半径为,路段在监控范围内,路段为监控盲区,则的长为( )A. B. C. D.ABC △MN AB CD 25B ∠=︒ADC ∠25︒30︒45︒50︒(),m n (),1m n --AB AB 30m AC =40m BC =AC BC ⊥30m AD BD BD 12m 14m 16m 20m12．一次函数与的图象如图所示,若,是直线上不重合的两点.下列结论正确的是( )A. B.若,则C. D.二、填空题13．因式分解：______.14．如图①是某中学楼梯扶手侧面图,抽象成图②的平行四边形.小杰测得,则的度数为______.15．将一次函数的图象向上平移3个单位后,经过点,则b 的值为.16．如图,在中,,,点D 是边上一动点,连接,过点A 作,且,连接,则的最小值为______.(2)先化简,再求值：,其中.()10y ax a =≠()20y kx b k =+≠()11,P m n ()22,Q m n 1y ax =0kb <12y y <2x <-22a k b -=()()12120m m n n --<24x -=ABCD 60D ∠=︒B ∠2y x b =+()2,3Rt ABC △90BAC ∠=︒2AB AC ==BC AD AE AD ⊥AE AD =BE AE BE +()02-(()266a a a a +--+1a =②写出完整的解答过程.18．某校在七、八年级开展了“学习新思想、做好接班人”主题阅读活动.为了解学生阅读情况,从每个年级随机抽取50名学生,对他们一周阅读时间(单位：小时)进行调查.【整理数据】根据收集的数据绘成了如下两幅不完整的统计图：【解决问题】根据以上信息,回答下列问题：(2)根据以上数据,你认为哪个年级的阅读情况较好,请说明理由(写一条即可)；(3)为鼓励学生积极参加阅读,对一周阅读时间不少于7小时的学生进行奖励,若该校七年级学生400名,八年级学生500名,请估计七、八年级各有多少名学生受奖励.19．如图,在的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,每个小正方形的边长为1.44⨯(1)在图①中,A ,B ,C 在格点上,则的度数为__________；(2)在(1)的条件下,连接,请判断的形状,并说明理由；三角形的顶点均在格点上.20．“端午节”是我国的传统节日之一,为传承中华优秀传统文化,某班准备开展“粽香情浓,温暖端午”活动.下表是生活委员购买粽子的相关信息：(2)已知购买白水粽的数量与购买腊肉棕的数量相等,求白水棕和腊肉棕的单价.21．随着新能源技术的日益发展与提升,新能源汽车深受广大民众的喜爱.新能源汽车A 充电量与充电时间之间近似满足一次函数关系,小杰观察并记录数据如下表：【观察记录】(1)建立如图所示的平面直角坐标系,根据以上数据描点、连线,画出函数的图象；ABC ∠AC ABC △()kW h W ⋅()min t(2)求充电量W 与时间t 的函数关系式；【结论应用】(3)新能源汽车A 的最大充电量为,当电量剩余时,对汽车开始充电,求充满电量需要多少时间.22．如图,在中,D 为的中点,过点D 分别作,,分别交,于点E ,F .(1)求证：；(2)下列是两位同学的对话：请选择其中一位同学的说法加以证明.23．如图①是贵州某景区的玻璃观景台,观景台的面积为64平方米,某一时段游客进、出观景台的人数y (人)与时间x (分钟)函数图象如图②所示.(1)当时,每分钟进入观景台的人数为_________；(2)求游客出观景台人数y 与时间x 的函数关系式；(3)当每平方米人数达到2人时,游客体验效果较好,直接写出此时x 的值.24．综合与实践长方体中蕴藏着丰富的数学知识,善思小组开展长方体中数学知识的探究.如图①底面为()120kW h ⋅20%ABC △BC //DE AB //DF AC AC AB BDF DCE ≌△△010x ≤≤正方形的长方体盒子,,,.该小组把长方体的两侧面,剪下来,沿着和剪开,得到四个全等的直角三角形,拼成如图②所示的“弦图”.【探究一】(1)如图②,若每个直角三角形较小锐角为,小正方形的面积为16.求大正方形的面积；【探究二】(2)根据图②的“弦图”证明勾股定理(写出推理过程)；【探究三】(3)为了使长方体盒子更加美观,现准备在长方体外表面从点A 到点G 粘贴一条彩色条(宽度忽略不计),设所用彩色条的长度为l ,探究l 的最小值(用含有a ,b 的式子表示),该小组探究如下：将长方体盒子侧面,展开成图③所示的平面图形,连接,在中,探究结果是否正确？若不正确,画图并求出l 的最小值.25．已知等腰中,,现做如下操作：步骤1：取的中点O ,过点O 作直线；步骤2：在直线l 上任取一点D (不与O 重合),作点D 关于的对称点E ,连接,,,.【操作发现】(1)如图,根据题意补全图形,判断四边形的形状为_________(不需证明)；ABFE AB a =AD b =()BD c a b =>ABCD BFGC BD BG 30︒JKLR MNPQ ABCD BFGC AG Rt AFG △AG ===ABC △AB AC ==4BC =AB l AB ⊥AB AE BE BD DA AEBD【问题探究】(2)若点D 在延长线上时,求四边形的面积；【拓展延伸】(3)若四边形为正方形时,连接,并求的长.BC AEBD AEBD CD CD参考答案1．答案：B故选B.2．答案：C解析：A 、不是轴对称图形,则此项不符合题意；B 、不是轴对称图形,则此项不符合题意；C 、是轴对称图形,则此项符合题意；D 、不是轴对称图形,则此项不符合题意；故选：C.3．答案：A解析：101700用科学记数法表示为.故选：A.4．答案：D解析：A 、,不能组成三角形,故此选项不符合题意；B 、,不能组成三角形,故此选项不符合题意；C 、,,,不能组成直角三角形,故此选项不符合题意；D 、,,,能组成直角三角形,故此选项符合题意；故选：D.5．答案：C解析：118,106,105,120,118,112中出现次数最多的数为118,因此这组数据的众数为118,故选：C.6．答案：B解析：∵在矩形中,对角线,交于点O ,∴,,∵,∴.故选：B.7．答案：D 51.01710⨯349+< ∴6612+= ∴224660+= 2981=222469∴+≠∴2268100+= 210100=2226810∴+=∴ABCD AC BD 12AO CO AC ==AC BD =3OA =2236BD AC OA ===⨯=解析：一次函数,y 随x 的增大而增大,,解得：在四个选项中,只有D 选项,,故选：D.8．答案：A解析：∵四边形为菱形,∴,∵,∴为等边三角形,∴,∵E ,F 分别是,的中点,∴.故选：A.9．答案：D解析：由题意可知,是线段的垂直平分线,∴,∴,∴.故选：D.10．答案：C 解析：由图可知点在第一象限,∴,,∴,∴点是点关于y 轴对称点,再向下平移一个单位得到的,∴对应的点可能是点P ,故选：C.11．答案：B解析：如图,过点C 作于E , ()23y k x =-+20k ∴->2k >32>ABCD AB BC =60B ∠=︒ABC △6BC AC ==AB AC 132EF BC ==MN BC BD CD =25BCD B ∠=∠=︒252550ADC BCD B ∠=∠+∠=︒+︒=︒(),E m n 0m >0n >0m -<1n n-<(),1m n --(),E m n (),E m n '-(),1m n --CE AB ⊥∵,∴,∴,∵,∴,∵监控的半径为,∴,∴,∵,∴,∴,∴,在中,由勾股定理,得,∴,∴.故选：B.12．答案：D解析：A 、∵的图象过第二、三、四象限,∴,.∴.故此选项不符合题意.B 、由图象可知：若,则,故此选项不符合题意.C 、由图象可知：两直线交点横坐标为,把分别代入得,,∴,∴,此选项不符合题意.D 、把,分别代入,得,,∴,∴的图象经过第二、第四象限,∴,∴AC BC ⊥90ACB ∠=︒()50m AB ===CE AB ⊥90AEC BEC ∠=∠=︒30m 30m AC DC ==2AD AE =Rt 1122ABC S AC BC AB CE =⋅=⋅△304050CE ⨯=304050CE ⨯=24m CE =Rt ACE △()18m AE ===236m AD AE ==()503614m BD AB AD =-=-=()20y kx b k =+≠0k >0b >0ab >12y y <2x >-2-2x =-12y a =-22y k b =-+()21220y y k b a -=-+--=22a k b -=-()11,P m n ()22,Q m n ()10y ax a =≠11n am =22n am =1212n n am am -=-a =()10y ax a =≠0a <,∴,故此选项符合题意.故选：D.13．答案：解析：；故答案为.14．答案：/60度解析：∵四边形为平行四边形,,∴,故答案为：.15．答案：解析：将一次函数的图象向上平移3个单位后,得到,把点代入,得,解得：,故答案为：.解析：连接,延长到点F ,使,连接,交于点G ,连接,过点A 作于点M ,如图所示：∵在中,,,∴,∵,∴∵,∴,12120n n m m -<-()()12120m m n n --<(2)(2)x x +-24x -=222(2)(2)x x x -+-=(2)(2)x x +-60︒ABCD 60D ∠=︒60B D ∠=∠=︒60︒6-2y x b =+33y x b =++()2,333y x b =++363b =++6b =-6-CE BC CF BC =AF CE EF AM BC ⊥Rt ABC △90BAC ∠=︒2AB AC ==190452ABC ACB ∠=∠=⨯︒=︒BC ==AM BC ⊥12AM CM BC ===AE AD ⊥90DAE ∠=︒∴,∴,∵,∴,∴,∴,∴点E 在过点C ,垂直于的直线上,∵,∴垂直平分,∴,∴,∴当A 、E 、F 在同一直线上时,最小,即最小,∴当点E 在点G 处时,最小,即的最小值为的值,∵∴∴∴17．答案：(1)(2)①一②解析：(1)原式(2)原式.18．答案：(1)5；补全条形统计图见解析(2)八年级阅读情况的较大,理由见解析(3)七年级有40名学生受奖励,八年级有50名学生受奖励90BAD DAC DAC CAE ∠+∠=∠+∠=︒BAD CAE ∠=∠AD AE =ABD ACE ≌△△45ACE ABD ∠=∠=︒454590BCE ∠=︒+︒=︒BC BC CF =CE BF BE EF =AE BE AE EF +=+AE EF +AE BE +AE BE +AE BE +AF CF BC ===MF =AF ===AE +26a a+11=++-=()222366a a a =--++222666a a a =--++26a a =+解析：(1)从条形统计图可得,八年级的阅读时间的中位数,阅读时间为5小时的人数为：,补全条形统计图为：(2)八年级阅读情况较好,理由：∵七年级阅读的平均数为4.8小时,八年级阅读的平均数为5小时,又∵,∴八年级阅读情况的较好(答案不唯一).(3),,答：七年级有40名学生受奖励,八年级有50名学生受奖励.19．答案：(1)(2)是等腰直角三角形,理由见解析(3)图见解析解析：(1)连接,∵,,,∴,,∴,∴故答案为：.5a =()5051010520----=人4.85<()()400120%20%30%20%40⨯----=人()55005050⨯=人45︒ABC △AC 2221310AB =+=222125AC =+=222215BC =+=AC BC =222AB BC AC =+ABC CAB ∠=∠90ACB ∠=︒45ABC ∠=︒45︒(2)是等腰直角三角形.理由：如图,∵,,,∴,,∴,∴是等腰直角三角形.就是所求.20．答案：(1)见解析(2)白水棕的单价为7元/斤,腊肉棕的单价为15元/斤购买费用：225元单价：ABC △2221310AB =+=222125AC =+=222215BC =+=AC BC =222AB BC AC =+90ACB ∠=︒ABC △DEF △(8a +105a =解得：,经检验是原方程的根,(元),答：白水棕的单价为7元/斤,腊肉棕的单价为15元/斤.21．答案：(1)图见解析(2)(3)解析：(1)如图：(2)设充电量W 与时间t 的函数关系式为,把,代入得：,解得：,∴充电量W 与时间t 的函数关系式为；(3)根据题意可得：每分钟充电量为：,充满电量需要的时间为：.22．答案：(1)证明见解析(2)证明见解析7a =7a =7815+=20W t =+96min()0W kt b k =+≠()10,30()20,4010302040k b k b +=⎧⎨+=⎩120k b =⎧⎨=⎩20W t =+()()()403020101kW h -÷-=⋅()()12012020%196min -⨯÷=解析：(1)证明：∵D 为的中点,∴,∵,,∴,,∴；(2)证明：小杰：连接,∵,,∴四边形为平行四边形,∵,D 为的中点,∴,∵,∴,∴,∴,∴四边形为菱形；小兰：∵,,∴四边形为平行四边形,∵,∴四边形为矩形.23．答案：(1)15(2)解析：(1)(人),故答案为：15人；(2)设游客出观景台人数y 与时间x 的函数关系式为,BC BD CD =//DE AB //DF AC CDE B ∠=∠BDF C ∠=∠BDF DCE ≌△△AD //DE AB //DF AC AFDE AB AC =BC BAD CAD ∠=∠//DF AC ADF CAD ∠=∠ADF BAD ∠=∠AF DF =AFDE //DE AB //DF AC AFDE 90BAC ∠=︒AFDE ()()416416192561624x x y x x -≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩6191501015÷=y kx b =+当时,把,代入,得,解得：,∴；当时,把,代入,得,解得：,综上,游客出观景台人数y 与时间x 的函数关系式为：.(3)当时,设游客进观景台人数y 与时间x 的函数关系式,把,分别代入,得,解得：,∴；当每平方米人数达到2人时,观景台人数,当时,解得：当时,根据题意,得解得：当时,根据题意,得,解得：当时,根据题意,得,解得：当时,根据题意,得,解得：416x ≤≤()4,0()16,48y kx b =+401648k b k b +=⎧⎨+=⎩416k b =⎧⎨=-⎩416y x =-1624x ≤≤()16,48()24,200y kx b =+242001648k b k b +=⎧⎨+=⎩19256k b =⎧⎨=-⎩()()416416192561624x x y x x -≤≤⎧⎪=⎨-<≤⎪⎩1020x ≤≤y k x b ''=+()10,150()20,200y k x b ''=+1501020020k b k b '''+=+'=⎧⎨⎩5100k b =⎧⎨=''⎩5100y x =+()64232÷=人04x ≤≤1532x =x =410x <≤()1541632x x --=x =1016x <≤()()510041632x x +--=x =1620x <≤()()51001925632x x +--=x =2024x <≤()2001925632x --=x =24．答案：(1)(2)见解析解析：(1)∵小正方形的面积为16,∴,∵每个直角三角形较小锐角为,∴,∴根据勾股定理得：∴大正方形的边长为∴大正方形的面积为：(2)∵小正方形的边长为c ,∴小正方形的面积为,∵大正方形的边长为,∴大正方形的面积为：,∵四个全等的直角三角形的面积为：；∴小正方形的面积可以表示为：,∴；(3)将长方体盒子侧面,展开成平面图形,如图所示：16+JKLR 4c ==30︒122b c ==a ===MNPQ 2+MNPQ (2241216+=++=+JKLR JKLR 2c MNPQ ()a b +MNPQ ()2222a b a ab b +=++1422ab ab ⨯=JKLR 222222a ab b ab a b ++-=+222c a b =+ABCD DCGH连接,在中,∵,∵,∴,25．答案：(1)图见解析；菱形(2)20(3)解析：(1)补全图形,如图所示：∵点O 为的中点,,∴直线l 垂直平分,∵点E 与点D 关于直线l 对称,∴,∴与垂直平分,∴四边形为菱形,故答案为：菱形；(2)过点A 作于点F ,如图所示：AG Rt ABG △AG ===2222422a b a b ab+---222a ab =-()2a a b =-0a b >>()20a a b ->>CD =AB l AB ⊥AB OD OE =DE AB AEBD AF BC ⊥∵,,∴,∴根据勾股定理得：,根据解析(1)可知,四边形为菱形,∴设,则,根据勾股定理得：,即,解得：,∴,∴；(3)过点A 作于点F ,过点D 作于点N ,延长,过点A 作于点M ,如图所示：∵四边形为正方形,∴,,,∵∴∵,,∴,∴根据勾股定理得：,∵,∴四边形为矩形,∴,AB AC ==4=AF BC ⊥122BF CF BC ===4AF ===AEBD AD BD x ==2DF x BF x =-=-222AD DF AF =+()22224x x =-+5x =5BD =5420AEBD S =⨯=四边形AF BC ⊥DN BC ⊥ND AM NM ⊥AEBD 90ADB ∠=︒AD BD =AO BO DO ==AB =AO DO ==AB AC ==4=AF BC ⊥122BF CF BC ===4AF ===90AFN MNF AMN ∠=∠=∠=︒AFNM 4MN AF ==∵,∴,∴,∴,∴,设,则,根据勾股定理得：,即,解得：或,不符合题意舍去,∴,∴,∴,根据勾股定理得：90ADB AMD BND ∠=∠=∠=︒90ADM BDN BDN DBN ∠+∠=∠+∠=︒ADM DBN ∠=∠ADM DBN ≌△△DM BN =DN x =4DM BN x ==-222BD DN BN =+()2224x x =+-1x =3x =3x =1DN =413BN =-=431CN BC BN =-=-=CD ==。
八年级数学竞赛试题遵义
八年级数学竞赛试题遵义遵义市八年级数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是实数？A. πB. -1C. √2D. i2. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 83. 一个数的平方根等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 44. 一个多项式P(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d，其中a, b, c, d是常数，如果P(1) = 0，那么a + b + c + d的值是：A. 0B. 1C. -1D. 不能确定5. 一个圆的半径为r，那么它的面积是：A. πrB. πr^2C. 2πrD. r^26. 如果一个数列的前n项和为S_n，且S_n = n^2，那么这个数列的第5项是：A. 10B. 15C. 20D. 257. 一个函数f(x) = kx + b，如果f(1) = 2，f(-1) = 0，那么k的值是：A. 1B. 2C. -2D. 不能确定8. 一个正方体的体积是27立方厘米，那么它的表面积是：A. 54平方厘米B. 108平方厘米C. 216平方厘米D. 486平方厘米9. 下列哪个表达式是完全平方数？A. 36B. 49C. 64D. 8110. 如果方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是x1和x2，那么x1 * x2的值是：A. 0B. 1C. 3D. 6二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的立方根等于它本身，这个数可能是______。
12. 如果一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ = b^2 - 4ac小于0，那么这个方程______实数解。
13. 一个正多边形的内角和是900度，那么这个多边形的边数是______。
14. 如果一个数列的通项公式是an = 2n - 3，那么它的第10项是______。
15. 一个函数y = k/x（k ≠ 0）的图像是______。
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贵州省遵义市八年级数学竞赛试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·赣榆期中) 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）
A . a2-b2+2ab
B . a2+b2+ab
C . 25n2+15n+9
D . 4a2+12a+9
2. （2分） (2017七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）(2017·通辽) 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）
A . 折线图
B . 条形图
C . 直方图
D . 扇形图
4. （2分） (2016九上·达拉特旗期末) 下列图形中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知正比例函数y=(2m-1）x的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<x2时，有y1>y2 ，那么m 的取值范围是（）
A . m<
B . m>
C . m<2
D . m>0
6. （2分） (2020八上·莲湖期末) 若点M(a+3，2a-4)在x轴上，则点M的坐标为（）
A . (０，－10)
B . （5，0）
C . （10，0）
D . (0，5)
7. （2分）(2017·武汉模拟) 如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（）
A . 与m、n的大小都有关
B . 与m、n的大小都无关
C . 只与m的大小有关
D . 只与n的大小有关
8. （2分） (2019七下·东莞月考) 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）
A . 第504个菱形的左边
B . 第505个菱形的左边
C . 第504个菱形的上边
D . 第505个菱形的下边
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2019七下·安阳期末) 已知关于的二元一次方程组的解为，则
的值是________.
10. （1分）(2017·岳麓模拟) 的平方根是________．
11. （1分） (2019七上·天台月考) 已知 ,则 ________.
12. （1分）(2020·开远模拟) 函数中自变量x的取值范围是________.
13. （1分）如图所示，在一张长为4cm、宽为3cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长2cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，另两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形面积
为________
14. （1分） (2019七下·天河期末) 把方程写成用含的式子表示的形式，则
________．
15. （1分） (2020七上·鹿城月考) 在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，5，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，使点落在点右侧处，若到点的距离是1，则点表示的数是________.
16. （1分） (2019八下·长春期中) 当满足________时，一次函数的图象与轴交于负半轴．
三、解答题 (共10题；共93分)
17. （10分）如图，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C。
（1）写出A，B，C三点表示的数；
（2）根据C点在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
18. （5分） (2018七上·江阴期中) 如果方程－7=－1的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．
19. （15分） (2017七下·单县期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.
（1）写出经平移后△A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标
（2）作出△A1B1C1 .
（3）求△ABC的面积
20. （11分） (2020九上·息县期末) 如图①，在与中，， .
（1）与的数量关系是： ________ .
（2）把图①中的绕点旋转一定的角度，得到如图②所示的图形.
①求证： .
②若延长交于点，则与的数量关系是什么？并说明理由.
（3）若，，把图①中的绕点顺时针旋转，直接写出长度的取值范围.
21. （5分） (2020七上·浦东期末) 计算：．
．
．
22. （5分）某公司开发生产的1200件新产品需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品．公司派出相关人员分别到这两间工厂了解生产情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天比甲工厂多加工20件．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
23. （10分） (2017九上·海拉尔月考) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．
（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；
（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．
24. （15分） (2016七上·湖州期中) 若（2x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，求：
（1） a+b+c+d+e+f的值，
（2） a﹣b+c﹣d+e﹣f的值，
（3） a和f的值．
25. （10分） (2017七上·濮阳期中) 如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
（1）用a、b表示阴影部分的面积；
（2）计算当a＝3，b＝5时，阴影部分的面积．
26. （7分） (2011八下·建平竞赛) 为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分）如表所示：
决赛成绩（单位：分）
（1）请你填写下表：
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：________；
从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）：________；
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出三人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些。
说明理由：________。
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
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答案：3-1、
考点：
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答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共93分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：
解析：。