第三章一元一次方程单元测试题(有答案)

一元一次方程单元测试

一、选择题（每小题3分，共18分）

1.下列方程中解是1x =的是（ ）

A. 231x -=

B. 231x +=

C.

1122

y =- D. 34x x -=- 2.当2x =时，代数式2ax -的值是4，那么a 的值（ ）

A.3

B.1

C.0

D.1-

3.某商品的原价约x 元，降价12%后的售价为176元，由题意可列方程是（ ） A.12%176x = B.17612%x =⨯ C.()112%176x -= D.()1+12%176x =

4.在解方程123123

x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A.()()312231x x --+= B.()()312236x x --+=

C.31431x x --+=

D.31436x x --+=

5.下列方程边形过程正确的是（ ）

A.由567x x +=-得675x x -=-

B.由()213x --=得223x --=

C.由2305x -=得235x -=

D.由139322

x x +=--得212x =- 6.一个两位数，个位上的数与十位上的数的和是9，如果将个位上的数与十位上的数对调后所得新数比原来的数大9，则原来的两位数是（ ）

A.54

B. 27

C.72

D.45

二．填空题（每小题3分，共18分）

7.若213x -=，则42x -的值是________.

8.甲数比乙数的2倍大5，若乙数为a ，则甲数为_____________（用含a 代数式表示）。

9.当x =_______时，代数式

315x +的值为0. 10若代数式2x -与13

互为倒数，则x =_______。 11.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了_________场。

12.若12x +=，则x =_______

三、解答题（共64分）

13.解方程（每小题5分，共20分）

（1）315x -= （2）()()122352x x --=-

（3）31

23

x x

--

=（4）

124

4

23

x x

--

=-

14.（6分）已知x=4是关于x的方程1

31

2

x a

-=-的解，求a的值。

15.下列各题只设未知数，列方程，不需求解（每小题4分，共12分）

（1）某豪华轮船票成人每张票80元，儿童票每张50元，乘客共120人，船票收入9000元，问成人及儿童各多少人？

（2）在一次美化校园的活动中，安排25人去拔草，32人去植树，后因工作需要，从拔草小组中抽调若干人去植树，使植树人数是拔草人数的2倍，问应从拔草小组中抽调多少人去植树小组？

（3）一次环保比赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错一题或不答扣1分，在这次比赛中小明得了85分，问小明答对多少题？

16.（8分）公式()12

S a b h =+中，已知185,6S a h ===，，求b 的值。

17.（9分）甲、乙两地之间的距离为490KM ，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶100km ，若慢车先开30分钟，两车行驶了多少小时后与慢车相遇？

18.（9分）一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，剩下部分甲乙合作，问：

（1）剩余部分甲乙合作还需多少天完成？

（2）若完成后共得到报酬3600元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？

四、附加题（20分）

19.（10分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家到学校需要10min，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

个数（如表一）。

20.生活中处处有数学，表一时某年11月的日历表，用一个正方形框出33=9

（1）在表一中画出框出的九个数之和最大的正方形框

（2）若一个正方形框内九个数字之和是108，你能求出这个正方形框吗？若能，指出它中间的数字。

（3）将自然数1至2018按表二的方式排列，正方形框内的九个数和能为2018吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由。

参考答案：

一．选择题

1. D

2. A

3. C

4. B

5. D

6. D

二．填空题 7. 6 8. 2a+5 9. 13- 10. 5 11. 8 12. 1或3-

三解答题

13.（1）x =2 （2） 2.5x = （3）115

x =

（4）5x = 14. 1a =

15.（1）设：成人x 人，则儿童为()120x -人

列方程得：()80501209000x x +-=

（2）设应抽调x 人去植树小组。列方程得：()22532x x -=+

（3）设答对了x 题，则答错或不答()25x -题

列方程得：()412585x x --=

16.1b =

17.30分钟=0.5小时

设，快车行驶x 小时后辆车相遇，则 ()100800.5490x x ++=

解答x =2.5

答：快车行驶2.5小时后辆车相遇

18.（1）设剩余部分甲乙合作还需要x 天完成，根据题意

111+1646x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

解得x =2 答：剩余部分甲乙合作还需要2天完成

（2）甲完成了总工作量的

112=42⨯ 甲的报酬为13600=18002

⨯元，乙报酬为3600-1800=1800元。 四、附加题19.设平路走了x 分钟，则下坡路走了（10-x ）分钟，回家时上坡走了（15-x ）分钟，根据题意列方程为

()()608010604015x x x x +-=+- 解得x =5，则平路为60×5=300米，下坡路为80×（10-5）=400米。 答：平路有300米，下坡路有400米。

20.（1）中间数字为22

（2）中间数字为12

（3）设中间数字为a ，则9a=2018，解得a=2224，又因为a 为自然数，所以不存在。