研究生入学复试(面试)题库(控制科学与工程相关专业)

一、

1. 时域闭环系统的动态性能指标都有哪些？（请具体描述三个

Tr tp ts td 超调量

2. 时域闭环系统的稳态性能指标都有哪些？（解答出 3 种）

稳态误差

3. 分析时域系统稳定的充分必要条件是什么参数。（举例说明）

所有的闭环特征根均具有负实部

4. 分别说出系统的开环传递函数和闭环传递函数是如何定义的。

传递函数的定义是线性定常系统输出拉式变换与输入拉式变换之比，开环指断开

主反馈回路。

5. 时域系统稳定的充分必要条件是什么？（注：用解答）

要大于0 小于 1

6. 如何用劳斯判据判断系统的稳定性，并简述该方法的优点。

第一列均为正数则是稳定的。不必求解方程就可以判定一个多项式方程中是否存

在位于复平面右半部的正根。

7. 如何应用劳斯（Routh）稳定性判据来判别系统的稳定性？

同上

8. 在时域中，二阶系统稳定的充分必要条件是什么？（提示：用阻尼比的概念解

答）

阻尼比大于0，ζ>0.

9. 应用根轨迹方法分析在什么情况下系统稳定？无

论K为何值，其特征根始终位于复平面的左半平面。

10. 应用什么方法能使被控系统的频带加宽，加宽中频带对系统的性能有什么影

响？

可串联超前校正补偿原系统中频段过大的负相角。加宽中频带可以保证系统具有

适当的相角裕度。

11. 简述绘制常规根轨迹的八条规则。

=0的点称为1) 根轨迹的起点和终点：根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。K

g 起点，K

→∞的点称为终点。

g

2) 根轨迹的分支数与开环有限零点数m和有限极点数n 中的大者相等，它们连续且

对称于实轴。

a

3) 当极点数n 大于零点数m时，有(n-m) 条根轨迹分支沿着与实轴交角为

、交点

为 a 的一组渐近线趋向于无穷远处，且有

a (2 k 1)

n m

(k 0,1, ,n m 1)

4)实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极点个数为奇数，则该区域必是根轨迹。

5)根轨迹的分离点，两条或两条以上根轨迹分支在s平面上相遇又立刻分开的点。坐标是下列

方程的解：

m n

11

i d z j d p

i j

11

n m

p z

j i

a j1i1

n m

6)根轨迹的起始角与终止角。根轨迹离开环复数极点处的切线与正实轴的夹角，称为起始角，

以pj标志；根轨迹进入开环复数零点处的切线与正实轴的夹角称

为终止角，以zi标志。

m n

(2k1)((p z)(p p))

pj j i j k

i1k 1

k j

m n

(2k1)((z z)(z p)) zi

i k i j

k1j 1

k i

7)根轨迹与虚轴的交点。交点上的K值和值可用劳斯稳定判据确定，也可令闭环特征方程

g

中的s j，然后分别令实部和虚部为零而求得。

8)根之和。若开环传递函数分母阶次n比分子阶次m高两阶或两阶以上，也就是n-m≥2时，

则系统闭环极点之和=开环极点之和=常数。因此：

（1）闭环根的各分量和是一个与可变

参

数K无关的常数；

g

（2）各分支要保持总和平衡，走向左右对称

。

12.如何绘制常规根轨迹？

先画开环零极点分布图，之后可用试探法寻

找所

有S1点，也可以使用图解法绘制概略根轨迹（八条）

13.系统的调节时间t是如何定义的？

s

该

超出

不再

±5%或±2%作为误差带，响应曲线达到并

在响应曲线的稳态线上，取

间

。

时

误差带的最小时间

节

，称

为调

14.系统的超调量M是如何定义的，怎样减小超调？

P

输出响应的最大值超过稳态值的最大偏离量与稳态值之比的百分数。

可增大系统阻尼比，采用误差的比例微分控制或输出量的速度反馈控制可以增大

系统的有效阻尼比。频率法串联校正中串联超前校正和滞后校正都可以减小超调

量。PID 控制中也可以适当减小比例系数，增加微分环节等。

12.根据系统的根轨迹图，如何确定系统调节时间t的大小?

s

13.根据系统的根轨迹图，如何确定系统超调量M的大小?

p

14.在频域中，系统的相角裕度是怎样定义的？

令幅频特性过零分贝时的频率为 c （幅值穿越频率），则定义相角裕度为

=180°+ ( )

c

15.在频域中，系统的幅值裕度h 是怎样定义的？

令相角为-180°时对应的频率为g （相角穿越频率），频率为g 时对应的幅值A( g ) 的倒数，定义为幅值裕度h，即

h

1 A( g)

16.在频域中，系统的 c 指的是什么频率，它与相频特性有什么关系？

幅值穿越频率，决定相角裕度。

17.校正后的系统中频带宽度h 5时，系统的性能有什么特点？

【没找到直接答案，个人认为是阶跃响应较慢，系统幅值裕度较小，稳定性相对

较差,, 】

18.在频域中，系统稳定的充分必要条件是什么？由开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性，采用奈氏判据。若已知开环极点在s

右半平面的个数为P，当从0→∞时，开环频率特性的轨迹在G（j ）H(j )平面上包围（-1，j0）点的圈数为R，则闭环系统特征方程式在s 右半平面的个数为Z，且有Z=P-2R 。若Z=0 则系统稳定，反之不稳定。

19.在频域中，系统的动态性能指标都有哪些，请具体描述二个？

稳定裕度，包括幅值裕度h 和相角裕度。复制穿越频率c。相角穿越频率g。具体描述见上。

20.试简述比例控制(P) 对闭环系统的时域性能指标有何影响？

减小超调量，和调节时间，减小稳态误差