基于20sim的典型液压系统建模仿真解读

基于20-sim 的液压系统键图建模与仿真 前言 本文在20-sim 环境下，以典型液压系统为对象，建立了液压管道、液压泵、溢流阀等元件的键合图模型与整个系统的键合图模型，用实际参数进行动态仿真，其仿真结果表明，得到的活塞杆响应速度、泵的输出压力以及液压缸工作压力的动态变化正确合理，通过键合图建立的模型可以用20-sim 软件进行参数的选择与优化研究。

1 典型液压系统 典型液压系统由油泵、溢流阀、电液比例控制系统等部分组成，其回路如图1所示。油泵1为系统提供动力，溢流阀2用于卸荷，比例控制阀3主要完成主压力的调整、卸荷、油流转换等功能，油缸4用于驱动负载5，油箱6为系统提

供油源，并存储工作油液。

图1 典型液压系统回路 2 典型液压系统键合图模型 在液压系统中，组件间的负载效应及系统中功率流动情况都可以用功率键合图图形的方式描述。液压系统和键合图元的对应关系如表1所示。

表1 液压系统和键合图元的对应关系 液压系统 液容 液感 液阻 负载 体积 压动量 压力 流量 键合图元 C I R Se q(t p(t e(t f(t 2.1 液压泵键合图模型 液压泵是液压系统中的能量转换元件，将机械能转换成液压能。变量泵的动态模型用图2所示的键合图模拟，其中，R l 表示泄漏液阻，R f 表示转动部分的摩擦，Cy 表示压油腔的液容，MTF 是一个调制变换器，其变换比1/k是可变参数

C 的函数，对于径向柱塞泵，C 是斜盘的倾角。 C Cb R R1 00Sf Sf1 图2 泵的键合图模型 在液压泵中，产生泄漏的缝隙一般很小，泄漏都是层流流动，泄漏液阻可以看作与泵的输出压力成正比。根据泵的容积效率的定义可以求得泵的泄漏液阻

qn P R V 1(1η-= (1 式中，P ，ηV ，q ，n 分别代表泵的输出压力、容积效率、排量和转速。 假设液压泵的泄漏系数K L =1/Rl ，泵的液容

K V C y = (2 其中V ，K 分别是液压泵的容积和油液体积弹性模量。 2.2 电磁溢流阀键合图模型

溢流阀的响应速度比较快，在此可以忽略它的动态特性，只考虑它的静态特性。建立键合图模型如图3所示。电磁溢流阀在回路中起安全阀的作用，因为其常闭，系统正常工作时，可将其视为一个无穷大的液阻。当溢流阀工作时，忽略其流量与压力的非线性关系，认为油液流经安全阀时流量随压力呈线性变化，则其液阻

⎪⎩⎪ ⎨⎧>-<∞ =S ay s t S ay P P q P P P P R (3 式中P ，P s ，P t ，q ay 分别代表系统压力、溢流阀的开启压力、调定压力、额定溢流量。

图3 溢流阀键合图模型 2.3 油管键合图模型 在管道较长、管径较小并且受到高频激励时，管道动态特性对系统动态特性的影响不容忽视，同时考虑管道的液阻、液感和液容，采用如图4所示键合图模型。泵与比例阀之间的油管比较长，同时管径比较小，可以看做是一个液压腔，在分析中需要考虑其液阻R g 、液容C g 和液感I g 。

R Rg I Ig C Cg 1 图4 管道键合图模型 1 液体通过管道时会受到阻碍作用，称为液阻效应，是关联着压力和流量两个变量的一种物理效应。液体在管道中流动时，其流量-压力特性与流道的几何形状、同流截面的大小、液体的流态等有关。对于长圆直管，在层流情况下，有

p l d Q μπ1284 = (4 式中，Q 为流量，l 为管长，μ为液体的动力黏度，d 为管道内径，p 为管道进、出口压力差。由此求得液体在长圆形直管中作层流流动时的线性液阻 4 128d l R g πμ= (5 2 液体在压力作用下体积缩小，这种效应称为液容效应，是关联着压力和液体体积两个变量的一种物理效应。液体的可压缩性所形成的液容C g 与受压液体的初始体积V g 和液体的体积模量K 有关，根据体积模量的定义可求得液体的线性体积液容

K V C g g = (6 3 液体由于具有质量而保持其运动状态不变的这一物体效应称为液感效应，是关联着压力动量和流量两个变量的一种物理效应。在管道截面积为A ，管道长度为l 时，管道的液感

A l I g ρ= (7 2.4 液压缸键合图模型 液压缸无杆腔有效工作面积为A 1，有杆腔有效工作面积为A 2，输入流量和压力分别为Q s ，p s ，回油流量和压力分别为Q r ，p r ，输出运动速度为v ，输出

力为F 。考虑进油腔和回油腔的液容效应以及活塞的惯性，忽略内外泄漏，建立液压缸的动态模型，其键合图如图5所示。 C C1 R R4 Se Se I I4 C C4 1 1 TF TF1 TF TF 图5 液压缸键合图模型 2.5 试验台液压系统键合图模型 综合上述液压元件键合图模型，结合键合图理论原理，推导出图1所示液压系统功率键合图模型，如图6所示。根据图1，换向阀3从中位换向至右位，液压泵1输出的压力油经换向阀3进入液压缸4的无杆腔，推动活塞杆运动，液压缸4有杆腔油液经换向阀3流回油箱5。

Constant C C1 R R4 R Rg Se Se I I4 I Ig C C4 C Cg C Cy R R2 R R1 R R3 1 11 0TF TF1 TF TF 10100Sf Sf1 图6 压缩时功率键合图模型 3 仿真实例 3.1 系统仿真参数设定 从液压系统的工作特性、回路的特性以及以上所建立的功率键合图模型知，比例换向阀3从中位换向至右位和从中位换向至左位具有类似的动态特性，在此只对从中位换向至右位时的键合图模型进行20-sim 仿真。根据原液压模型所选液压元件的型号以及参照公式(1至公式(7的计算方法，确定图6中的键合图元件的参数如表2所示。

表2 系统仿真主要参数 图元 参数意义 量值 R l 泵的泄漏液阻 3.623×1011N ·s/m5 C y 泵的液容 2.25×10-14m 5/N R 1 电液比例换向阀液阻

4.334×1010N ·s/m5 S e 负载 10000 N R 4 有杆腔液阻 3.175×104N ·s/m5 A 1 无杆腔截面积 3.116×10-3m 2 A 2 有杆腔截面积 2.5×10-3m 2 C 4 无杆腔液容 1.38×10-13m 5/N C 1 有杆腔液容 1.85×10-13m 5/N I 4 有杆腔液感 8.9×104N ·s 2/m5 R 回油液阻 2.576×104N ·s/m5 C g 管道的液容 1.85×10-13m 5/N I g 管道的液感 2.834×106N ·s 2/m5 R g 管道的液阻 8.05×106N ·s/m5 S f 泵输出流量 5.244×10-4m 3/s 3.2 仿真结果及分析 20-sim 提供了一个交互式的面向对象的建模仿真平台，在仿真器中可以设定子模型的实际参数，选择绘图变量，选择积分方法，设定仿真初始条件和仿真运行方式，给出直观清晰的仿真结果。将各个键合图元的参数代入20-sim 模型，液流以阶跃的形式输入，仿真得到活塞杆速度、液压缸压力、液压泵输出压力的动态特性曲线如图7至图9所示。

键图建模与仿真论文 活塞杆速度（m/s） 0.06 0.04 0.02 0 -0.02 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 时间 {s} 图 7 活塞杆速度响应曲线 图 8 液压缸压力变化曲线 泵输出压力（MPa） 3e+007 2e+007 1e+007 0 -1e+007 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 时间 {s} 图 9 泵的输出压力变化曲线 将负载缩小一半，设为 5000 N，运行仿真，得到图 10 至图 12 所示对比曲 线，由图示曲线可知，当负载缩小一半时，活塞杆的响应速度变小，无杆腔压

键图建模与仿真论文 力变大，泵的输出压力变大。 图 10 活塞杆速度对比 图 11 无杆腔压力对比 图 12 泵的输出压力对比

键图建模与仿真论文 在液压控制系统的设计中， 要求系统具有较高的响应速度，又具有一定的阻 尼程度， 通过改变相应的参数， 可以观察其对系统性能的影响。 以斜盘倾角为例， 斜盘倾角系数变小时，仿真结果如图 14 所示，输出速度变小，响应速度基本不 变。 图 13 不同斜盘倾角系数的活塞杆速度对比 4 结论 1键合图建模理论与 20-sim 仿真软件的联合使用极大地提高了液压系统的 动态设计与分析效率， 是一种系统动力学研究的良好方法，键合图建模理论具有 广阔的应用前景； 2利用 20-sim 的自定义模块功能，结合键合图模型的特点，可以方便地实 现液压系统键合图模型的仿真， 不需要推导模型的状态方程，从而大大节省人力 和时间； 3在 20-sim 环境下，通过改变各液压元件的参数值，得到不同条件下系统