中考数学复习《三角形》专题训练(含答案)(1)

中考专题复习三角形专题训练

1. 下列说法正确的是()

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形

B．等边三角形属于等腰三角形

C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形

D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形

2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个()

A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形

C．直角三角形D．周长相等的三角形

3. 如图所示，AD是△ABC的角平角线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC ＝80°，则∠EAD的度数是()

A．20°B．30°C．45°D．60°

4. 如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，则∠BAD的大小是()

A．45°B．54°C．40°D．50°

5. 下列说法错误的是()

A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点

B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D．三角形的三条高可能相交于外部一点

6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为()

A．35°B．45°C．55°D．65°

7. 如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是()

A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1

8. 下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a>0) 9. 有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

10. 如图，具有稳定性的有()

A．①②B．③④C．②③④D．①②③

11. 如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝________.

12. 如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠ACE＝40°，AD，CE是△ABC的角平分线，则∠DAC＝________，∠BCE＝________，∠ACB＝________.

13. 如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝________度。

14. 如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α＝________.

15. 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．

16. 直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝________.

17. 若a，b，c为三角形的三边，且a，b满足a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边c 的取值范围是____________．

18. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为________．

19．一个三角形的三边长分别为2，1

2a－1，5，则a的取值范围是

____________．

20. 等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长分别为____________．

21. 有下列条件：①∠A－∠B＝90°；②∠A＝90°－∠B；③∠A＋∠B＝∠C；

④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；⑤∠A＝∠B＝1

2∠C.其中能确定△ABC是直角

三角形的条件有________．(填序号)

22. 如图，填空：

(1)在△ABC中，BC边上的高是________；

(2)在△AEC中，AE边上的高是________；

(3)在△FEC中，EC边上的高是________；

(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，则S△AEC＝________cm2，CE＝________cm.

23. 已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长少2 cm，求AC的长度．

24. 如图，AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

25. 如图，AD，CE是△ABC的两条高，AD＝10，CE＝9，AB＝12.

(1)求△ABC的面积；

(2)求BC的长．

26. (1)如图①，点P 为△ABC 的∠ABC 和∠ACB 的角平分线的交点，求证：∠P ＝90°＋1

2∠A ；

(2)如图②，点P 为△ABC 的∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，求证：∠P ＝1

2∠A ；

(3)如图③，点P 为△ABC 的外角∠CBE 和∠BCF 的角平分线的交点，求证：∠P ＝90°－1

2∠A.

27. 已知△ABC 的两边AB ＝2 cm ，AC ＝9 cm .

(1)求第三边BC长的取值范围；

(2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长；

(3)若ABC是等腰三角形，求其周长．

28. 已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12，求这个等腰三角形的周长．

29. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 上的一点，求证：AC>1

2(BD ＋DC)．

30. 如图所示，在△ABC 中，已知点D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且S △ABC ＝4 cm 2，求阴影部分的面积S 阴影。

参考答案：

1---10 BBACA CBACC

11. 4

12. 30° 40° 80°

13. 270

14. 75°

15. 540

16. 40°

17. 1

18. 8

19. 8

20. 6，4或5，5

21. ②③④⑤

22. (1) AB

(2) CD

(3) FE

(4) 3 3