东北大学远程教育14秋学期《概率论》在线作业3

14秋学期《概率论》在线作业3

试卷总分：100 测试时间：--

单选题判断题

一、单选题（共 15 道试题，共 75 分。）V 1.

随机变量X~N（1,4），且P（X<2）=0.6，则P(X<-2)= 正确答案：D

A. 0.3

B. 0.4

C. 0.5

D. 0.6

满分：5 分

2. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？正确答案：A

A. 均匀分布；

B. 泊松分布；

C. 正态分布；

D. 二项分布。

满分：5 分

3.

A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为正确答案：B

A. A,B互不相容

B. A,B独立

C. A,B不独立

D.

A,B相容

满分：5 分

4. 下面哪个条件不能得出两个随机变量X与Y的独立性？正确答案：D

A. 联合分布函数等于边缘分布函数的乘积；

B. 如果是离散随机变量，联合分布律等于边缘分布律的乘积；

C. 如果是连续随机变量，联合密度函数等于边缘密度函数的乘积；

D. 乘积的数学期望等于各自期望的乘积：E(XY)=E(X)E(Y)。

满分：5 分

5. 如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：正确答案：D

A. （A–B）+（B–A）＝空集；

B. （A–B）+（B–A）＝A∪B；

C. （A–B）＝A∪B–A；

D. （A–B）＝A–AB

满分：5 分

6. 设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有正确答案：D

A. E（X-c）2=E(X2)-c2

B. E(X-c)2=E(X-u)2

C. E(X-c)2

D.

E(X-c)2 >=E(X-u)2

满分：5 分

7. 某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为正确答案：B

A. 0.4

B. 1.2

C. 0.43

D. 0.6

满分：5 分

8. 设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则正确答案：B

A. P(C)<=P(A)+P(B)

B. P(C)>=P(A)+P(B)-1

C. P(C)=P(AB)

D. P(C)=P(A)P(B)

满分：5 分

9. 随机地掷一骰子两次，则两次出现的点数之和等于8的概率为正确答案：C

A. 1/12

B. 1/9

C. 5/36

D. 1/18

满分：5 分

10.

离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )

正确答案：D

A. 0.4

B. 1

C. 0.7

D. -0.1

满分：5 分

11. 设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足正确答案：B

A. DX>=1/16

B. DX>=1/4

C. DX>=1/2

D. DX>=1

满分：5 分

12. 离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则

P(X<0.5)=( 正确答案：B)

A. 0

B. 0.5

C. 0.25

D. 1

满分：5 分

13. 设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=正确答案：D

A. 49

B. 52

C. 38

D. 46

满分：5 分

14. X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：正确答案：B

A. N(1,2)；

B. N(1,4)

C. N(2,4)；

D. N(2,5)。

满分：5 分

15.

设随机变量X服从正态分布X~N（0，1），Y=2X-1，则Y~正确答案：B

A. N（0，1）

B. N（-1，4）

C. N（-1，1）

D. N（-1，3）

满分：5 分

二、判断题（共 5 道试题，共 25 分。）V 1. 甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。正确答案：B

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

2. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。正确答案：A

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

3. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。正确答案：B

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

4. 主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。正确答案：B

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

5. 任何情况都可以利用等可能性来计算概率。正确答案：A

A. 错误

B. 正确

满分：5 分