五年级下册数学全册讲义
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第一单元 分数乘法
➢ 知识点总结
1. 分数乘整数
意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。分母与整数能约分时，可以先约分，再计算。
2. 分数乘分数：乘分数的计算，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。计算时，能约分的可以先约分再乘。
3.比较积与因数大小的规律 （1）、一个数(0除外)乘以大于1的数，积大于这个数。 （2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积小于这个数。 （3）、一个数乘以1，积等于这个数。
4.分数的混合运算方法：分数混合运算的顺序和整数混合运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
➢ 讲练互动 例1 计算。 （1）
41×28 65×15×2 （2）53×43 98×87×2
1 分析：分数乘整数，先将分数的分母与整数进行约分，再计算；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再乘，计算更简便。 解：（1）
41×28=41×28 =7 65×15×2=65×15×2=2
5
×5×2=25 1 7 2 5 1 1
1 (2)
53×43=4533X X =209 98×87×21=98×87×21=219171X X X X =18
7 1
训练1、计算。 76×28 36
7×3×6 32×23×43
例2 （1）
43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×99
98
分析：可以运用乘法的分配律计算。 解：（1）
43×（94＋54＋154） （2）2517×3729＋2517×378 （3）100×99
98
=
43×94＋43×54＋43×154 =2517×（3729＋37
8） =（99+1）×99
98 = 31＋53＋51 =2517×1 =99×99
98＋1×
99
98 = 155＋159＋153 =2517 =98＋9998 =115
2
训练2. 计算。 1.
75×53－53×72 （2）（16－76）×87 （3）（72＋214）×16
7
例3.小花8分钟走了480米，他55秒能走多少米？
训练3.王师傅5个小时做了400个零件，他4
3
个小时能做多少个零件？
能力提升训练
1.用简便方法计算。
2.
75×53－53×72 （2）（16－76）×87 （3）（72＋214）×16
7
2.算一算。
（1）
21－31= （2）31－41= （3）41－51= （4）101－111= （5）321X = (6) 431X = (7) 541X = (8)11
101
X =
比较上面算式，你发现了什么？根据你发现的规律计算下题。
211X ＋321X ＋431X ＋541X ＋......＋100
991X
➢ 综合练习 一、 填空题
1、12
5 × 3 = （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）
2、
95×11
7
表示： 。53×7表
示 。还表示 。
3
2×2=（ ） 32 4、 4
1小时 = （ ）分 51
米 = （ ）厘米
5、在○里填上“＜ ”、“＞”或“＝”
7 ×
103
○ 7 74× 16 ○ 7
4 21×12
5 ○125 8
5× 1 ○ 1
6、平角的
2
1
是（ ）度，是（ ）角。 7、一段公路每天修全长的12
1
，4天修全长的（ ）。
一、 判断题
1、 51× 12和 12 × 51的意义相同。 （ ）
2、 94×4 = 9
1 （ ）
3、52×52 = 54 （ ）
4、比
97小，比95大的分数只有9
6
。 （ ） 5、 75×43表示求75的4
3是多少。 （ ）
二、 选择题
1、下面（ ）中两个数的积在
51和10
7
之间。 A. 51
× 21 B. 32× 52 C. 8
3×5
2、下面（ ）的积大于a （a ＞ 0 ） A. a × 4 B. a ×
4
1
C. a × 0
D. a × 1 3、一块长方形的菜地，长20米，宽是长的5
4
，求面积的算式是（ ）。
A. 20 ×
54 B. 20 ×（20 ×54） C. （20 + 5
4）×2 4、 3吨的85和5吨的8
3
（ ）。
A. 3吨的85重
B. 5吨的8
3重 C.一样重
5、一辆汽车平均每分行
10
9
千米，半小时行多少千米？列式是（ ）。
A.
109×21 B. 109×121 C. 10
9×30 四、计算
1、看图直接写出得数
2、计算下面各题
三、 列式计算
1、
2、 87千米的3
2是多少？ 3、 15的31
减去5
3是多少？
4、 42与42的7
6
的差是多少？
5、36的41的5
2是多少？