人教版第六章 实数单元测试综合卷学能测试

人教版第六章 实数单元测试综合卷学能测试

一、选择题

1．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是( )

A ．98

B ．94

C ．90

D ．86 2．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12⨯的末位数字），(2)6f =（23⨯的末位数字），(3)2f =（34⨯的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++的值为（ ） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．4042

3．下列命题中，真命题是（ ）

A ．实数包括正有理数、0和无理数

B ．有理数就是有限小数

C ．无限小数就是无理数

D ．无论是无理数还是有理数都是实数

4．已知x 、y 34x +（y ﹣3）2＝0．若axy ﹣3x ＝y ，则实数a 的值是（ ）

A ．14

B ．﹣14

C ．74

D ．﹣74

5．280x y -+=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定

6．有下列四种说法：

①数轴上有无数多个表示无理数的点；

②带根号的数不一定是无理数；

③平方根等于它本身的数为0和1；

④没有最大的正整数，但有最小的正整数；

其中正确的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 7．27 ） A ．2和3之间

B ．3和4之间

C ．4和5之间

D ．5和6之间 8．3的平方根是（ ）

A ．3

B ．9

C 3

D ．±9 9．在下列实数中，无理数是( )

A ．337

B ．π

C ．25

D ．13

10．下列各组数中互为相反数的是（ ）

A ．3和2(3)-

B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）

C ．﹣38和38-

D ．﹣2和12

二、填空题

11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=

． 例如：(-3)☆2= 3232

2-++-- = 2．

从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．

12．若已知()2

1230a b c -+++-=，则a b c -+=_____．

13．64的立方根是___________．

14．数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数是____．

15．将1,2,3,6按下列方式排列，若规定(,)m n 表示第m 排从左向右第n 个数，则（20，9）表示的数的相反数是___

16．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O '点，那么O '点对应的数是______．你的理由是______．

17．设a ，b 都是有理数，规定 3*=a b a b ()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________．

18．34330035.12=30.3512x =-，则x =_____________．

19．定义：对于任意数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数．例如：

[][][]3.93,55,4π==-=-，若[]6a =-，则[]2a 的值为______．

20．若x 、y 分别是811-的整数部分与小数部分，则2x -y 的值为________． 三、解答题

21．先阅读然后解答提出的问题：

设a 、b 是有理数，且满足2322+=-a b ，求b a 的值．

解：由题意得(3)(2)20-++=a b ， 因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，

由于2是无理数，所以a-3=0，b+2=0，

所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8=-=-a b ．

问题：设x 、y 都是有理数，且满足225y 1035x y -+=+，求x+y 的值．

22．概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2， （﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把

n a a a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．

初步探究 （1）直接写出计算结果：2③=________，

1

)2

-（⑤=________； （2）关于除方，下列说法错误的是________ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1=1； C ．3④=4③ D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣

3）④=________；5⑥=________；

1)2

-（⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________；

（3）算一算：()3242162÷+-⨯④．