关注：高考物理新题型(磁聚焦、磁扩散、磁漂移)

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【补充例题1】

（2013·黄冈模拟）地球周围存在磁场，由太空射来的带电粒子在此磁场的运动称为“磁漂移”，以下是描述的一种假设的磁漂移运动，一带正电的粒子(质量为m ，带电量为q)在x=0，y=0处沿y 方向以某一速度v 0运动，空间存在垂直于图中向外的匀强磁场，在y>0的区域中，磁感应强度为B 1，在y<0的区域中，磁感应强度为B 2，B 2>B 1，如图所示，若把粒子出发点x=0处作为第0次过x 轴。求：

(1)粒子第一次过x 轴时的坐标和所经历的时间。

(2)粒子第n 次过x 轴时的坐标和所经历的时间。

(3)第0次过z 轴至第n 次过x 轴的整个过程中，在x 轴方向的平均

速度v 与v 0之比。

(4)若B 2：B 1=2：1，当n 很大时，v ：v 0趋于何值

【补充例题2】

（2012·临川一中4月模拟）有一种电荷聚焦装置的工作原理可简化为如下工作过程：如图

(a )所示，平行金属板A 和B 间的距离为d ，现在A 、B 板上加上如图（b ）所示的方波形电压，t =0时A 板比B 板的电势高，电压的正向值为U 0，反向值也为U 0，现有由质量为m 的带正电且电荷量为q 的粒子组成的粒子束，从AB 的中点O 以平行于金属板方向OO ＇的速度v 0=dm

T qU 30不断射入，所有粒子在AB 间的飞行时间均为T ，不计重力影响。试求： （1）粒子打出电场时位置离O ＇点的距离范围

（2）粒子射出电场时的速度大小及方向

（3）在平行板的右侧某个区域设置一个有界匀强磁场，使得从电场中出来的粒子，经磁场偏转后，都能聚焦于某一个点，则此匀强磁场区域的最小面积是多大

【针对练习1】磁聚焦被广泛的应用在电真空器件中，如图所示，在坐标中存在有界的匀强聚焦磁场，方向垂直坐标平面向外，磁场边界PQ直线与x轴平行，距x轴的距离为

，边界POQ的曲线方程为。且方程对称y轴，在坐标x轴上A处有一粒子源，向着不同方向射出大量质量均为m、电量均为q的带正电粒子，所有粒子的初速度大小相同均为v，粒子通过有界的匀强磁场后都会聚焦在x轴上的F点．已知A点坐标为（－a，0），F点坐标为（a，0）．不计粒子所受重力和相互作用求：

（1）匀强磁场的磁感应强度；

（2）粒子射入磁场时的速度方向与x轴的夹角为多大时，粒子在磁场中运动时间最长，最长对间为多少

【借鉴例题3】图中坐标原点O（0，0）处有一粒子源，向y≥0一侧沿Oxy平面内的各个不同方向发射带正电粒子，粒子的速率都是v，质量均是m，电荷量均是q。有人设计了一方向垂直于Oxy平面，磁感应大小为B的匀强磁场区域，使上述所有带电粒子从该磁场区域的边界射出时，均能沿x轴正向运动。试求出此边界的方程，并画出此边界线的示意图。

y

v

O x