第二章 声波的基本性质及传播规律
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Ⅰ ρ1c1 Ⅱ ρ2c2 pt θt O
pr
θr θi pi
图2-7声波的折射
理论和实验研究证明，当两种介质的声阻抗率接近 时，即ρ1c1＝ ρ2c2 ，声波几乎全部由第一种介质进 入第二种介质，全部透射过去；当第二种介质声阻 抗率远远大于第一种介质声阻抗率时，即ρ2c2 》 ρ1c1 ，声波大部分都会被反射回去，透射到第二种 介质的声波能量是很少的。
b.声功率级
声功率W与基准声功率W0之比的常用对数
W LW 10 lg W0
W0 10 12W
声功率级单位：分贝。
声强和声强级：
a.声强: 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 （W/ m2）。
W P I S oc
2
c cT f
频率范围 (Hz) 声音
定义
<20
次 声
20-20000
<500 500-2000 >2000
>20000
超 声
低频声
中频声
音频声
高频
1℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 名称 声速 空气 水 344 1372 混凝 土 3048 玻璃 3653 铁 5182 铅 1219 软木 3353 硬木 4267
环境噪声控制工程
第二章声波的基本性质及其 传播规律
主要内容
2.1 声音的产生及描述方法 2.2 声波的叠加 2.3 声波的频率和噪声频谱 2.4 声源的反射、投射和衍射 2.5 声波的辐射 2.6 声波在传播过程中的衰减
2.1 声音的产生及描述方法 1 声波的产生
物体的振动是产生声音的根源。
sin i sin r sin t c1 c1 c2
折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种媒质中 的声速之比 这表明若两种媒质的声速不同，声波传入媒质Ⅱ时方向就要改 变。当c2>c1时会存在某个θi值， θie=arcsin(c1/c2)使得θt=π/2。即 当声波以大于θie的入射角入射时，声波不能进入媒质Ⅱ中从而 形成声波的全反射。
25/100m dB。 附加衰减量的近似计算公式为：
Ag1 0.18 lg f 0.31d
声波的 频率， Hz 传播距 离，m
3.地面吸收的附加衰减
声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减 相差很大，在1000赫兹时： 浓密的常绿树树冠 23 dB／100m 地面上稀疏的树干 3 dB／100m 各种树林平均的附加衰减大致为：
频程和频谱：
b. 频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分 为若干个较小的频段，称为频段或频程。
f2 n 2 f1
f ( 2
n
f
1 2
n
f 2 f1
)f
f1 -下限截止频率；f2 -上下限截止频率；f -中心频率；Δf -频带宽
在噪声控制中，对频率作相对比较的单位叫倍频程， 两个频率相差2个倍频程意味着其频率之比22，相 差3个倍频程意味着两个频率之比为23，依此类推。 在噪声测量中，通用的倍频程有n＝1时的1／1倍频 程，简称倍频程；有n＝1／2时的1／2倍频程；有n ＝1／3时的1／3倍频程等。
2.4 声波的反射、投射和衍射
声波在传播过程中会遇到各种各样的障碍物，如 固体的、液体的和气体的等。当声波从一种媒质 进入另一种媒质时，后一种媒质就是一种障碍物。 障碍物会使声波发生反射、透射和衍射。 声波的反射 当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界 面反射返回到原来的媒质中称为反射声波，一部分 将进入另一种媒质中成为透射声波。
L pT 10 lg 10
10 lg 10
0.1L p1
10
0.1L p2
0.1100
10
0.195
101 .2dB
2.3 声波的频率和噪声的频谱
在噪声控制中所研究的就是可听声，在噪声控制 这门学科中，通常粗略地把声波的频率分为三个频 段：300赫以下的叫低频声，300~1000赫的叫中频声， 1000赫以上的叫高频声。声波频率的概念非常重要， 因为控制高频噪声和控制低频噪声的技术措施存在 着很大的差别。而在测量和工程设计中具有实用价 值的是采用倍频程的频率划分方法。
pe2 1 E V 0 2 0c 2
声能密度
定义： 声场中单位体积媒质所含有的声能量，单位是焦耳每立方米（J/m3)
pe2 2 0c
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
声波的声能密度
声功率和声功率级
a.声功率:
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。 人耳能听到的最低10-12W
公共汽车内
0.2
喷气飞机起飞
200
c. 声压级: 该声音的声压的有效值与参考声压的比值取 以10为底的对数再乘20，即：
p L p 20 lg p0
p0 2 10 pa
5
声压级单位：分贝。
声能量
声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位 置附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产 生了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势 能。这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到 的声能量，以声的波动形式传递出去。
2.5 声波的辐射
声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上 的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不 均匀性，称为声源的指向性。 指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球 面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强， 将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向 性因数：
R
I I
以平面声波为例，入射声波pi垂直入射到媒质 Ⅰ和媒质Ⅱ的分界面x=0上（图2-6）。由于界 面的反射，在媒质I中除了入射声波pi以外，还 有反射声波pr，这样，媒质I中的总声压为两个 波的叠加：p1＝pi＋pr，而在第二媒质中只有透 射声波pt，所以媒质Ⅱ中总声压p2＝pt 。
Ⅰ ρ1c1 pi pr Ⅱ ρ2c2 pt
考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公 式进行修正，自由声场中在某一方向θ上的声 压级公式可表示为：
L p LW 10 lg S DI LW 10 lg 4r 2 DI LW 20 lg r DI 11
DI是指向性指
数 DI 10 lg R
，
在噪声控制工程中，经常利用不同材料所具有的 不同特性阻抗，使声波在不同材料的界面上产生 反射，从而达到控制噪声传播的目的。如用两种 或多种不同材料粘结成多层隔声板，在各层间形 成分界面，各界面形成反射。 因此，对于相同厚度的隔声板，多层隔声板比单 层隔声效果好。
声波的衍射 声波传播过程中，如果遇到的障碍物或者带有小孔的 障板时，如障碍物的尺寸或孔的大小与波长差不多， 则声波能够绕过障碍物或小孔的边缘前进，并引起传 播方向的改变，称为声波的衍射。
声源的振动
弹性媒介振动
空气、固体、 液体
声波
声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围 弹性媒质—空气分子的振动。这些振动的分子又 会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产 生的振动就以声波的形式向外传播。
在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。 在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振 动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将 质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为 横波。
2.空气吸收引起的附加衰减
对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验 公式来估算空气吸收衰减。在20℃时：
声波的 频率， Hz
Aa 7.4
相对湿度
f d
2
wenku.baidu.com
10 8
传播距离， m
2.空气吸收引起的附加衰减
对于不同温度，可采用下式来估算：
Aa (20C , ) Aa (T , ) 1 Tf
2.6 声波在传播过程中的衰减
A Ad Aa Ag Ab Am
1.扩散引起的衰减（Ad） 2.空气吸收引起的附加衰减 （Aa） 3.地面吸收的附加衰减（Ag） 4.声屏障衰减（Ab） 5.气象条件的影响（Am ）
1.扩散引起的衰减
扩散衰减的定义： 由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减 弱的现象称为扩散衰减。
常见噪声的频谱图
一、倍频程
可听声的频率从20赫到20000赫，高低相差达l000倍。为 了方便起见，通常把宽广的声频变化范围划分为若干较 小的段落，叫做频程。频程有上限频率值、下限频率值 和中心频率值，上下限频率之差，即中间区域称为频程 宽度，简称带宽。 从实践中发现，两个不同频率的声音做相对比较时，起决 定作用的是两个频率的比值，而不是它们的差值，例如， 音乐中C调的低音6的基频是220Hz，中音6的基频是440Hz， 高音6的基频是880Hz，所以听起来中音6比低音6的音调 高一倍，高音6比中音6的音调高一倍，我们称低音6和中 音6相差一个倍频程，中音6和高音6相差一个倍频程，而 听起来音调提高的程度也是相同的(即提高“八度音程”)。 低音6和高音6相差两个倍频程。
b.声强级: 该声音的声强与基准声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
I LI 10 lg I0
I 0 10
12
W m
2
声强级单位：分贝。
2.2 声波的叠加
对于互不相干的多个噪声源，它们之间不会发生 干涉现象。这时，空间某处的总声压Pe为
P P P P P
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。由相邻质 点间的动量传递来完成，而不是由物质的迁移 来传播的。
2 描述声波的基本物理量
波长：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏） 的地点到相邻的另一个最稠密(或最稀疏）的地点之间 的距离称为声波的波长，λ(m) 周期：振动重复1次的最短时间间隔称为周期。T(s) 频率：周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为 频率，f, 赫兹(Hz),1Hz=1s-1 声速：振动状态在媒质中的传播速度称为声速， c(m/s)。实际计算常取340m/s。
o
x
图2-6 平面声波正入射到两种媒质的分界面
当平面声波斜入射于两媒质的界面时，如图2-7 所示，入射声波pi与界面法向成θi角入射到界 面上，这时反射波pr与法向成θr角，在第二个 媒质中，透射声波pt与法向成θt角，透射声波 与入射声波不再保持同一传播方向，形成声波 的折射。 这时，入射声波、反射声波与折射声波的传播 方向应满足Snell定律，即：
声压和声压级：
p ( P P0 )
静态压强
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声音种类 正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 声压 2X10-5 2X10-2 声音种类 织布车间 柴油发动机、球 磨机 声压 2 20
β=4×10-6 与20℃相差 的摄氏温度
3.地面吸收的附加衰减
当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距 离（30-50m）其衰减可以忽略，而在50m以上 应予以考虑。
3.地面吸收的附加衰减
声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在 频率为1000Hz时的附加衰减较大，可高达
2 e 2 1e 2 2e 2 ne i 1
n
2 ie
上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在 固定相位差时，其能量可以直接叠加。
总声压级为： Lp = 10lg = 10lg[100.1L + 100.1L ] (dB)
对应n个声源的一般情况有： Lp = 10lg(∑100.1L )
【例1】在车间某操作点分别测量两噪声源的声压级为 100分贝和95分贝，问总的声压级是多少分贝？ 解：（1）计算法
2.空气吸收引起的附加衰减
空气吸收：声波在空气中传播时，因空气的 粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使 一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸 收。这种吸收称为经典吸收。 弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动 或振动时存在固有频率，当声波的频率接近 这些频率时要发生能量交换。能量交换的过 程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。
pr
θr θi pi
图2-7声波的折射
理论和实验研究证明，当两种介质的声阻抗率接近 时，即ρ1c1＝ ρ2c2 ，声波几乎全部由第一种介质进 入第二种介质，全部透射过去；当第二种介质声阻 抗率远远大于第一种介质声阻抗率时，即ρ2c2 》 ρ1c1 ，声波大部分都会被反射回去，透射到第二种 介质的声波能量是很少的。
b.声功率级
声功率W与基准声功率W0之比的常用对数
W LW 10 lg W0
W0 10 12W
声功率级单位：分贝。
声强和声强级：
a.声强: 在声传播方向上单位时间内垂直通过单位面 积的声能量，称为声音的强度，简称为声强， 单位是瓦每平方米 （W/ m2）。
W P I S oc
2
c cT f
频率范围 (Hz) 声音
定义
<20
次 声
20-20000
<500 500-2000 >2000
>20000
超 声
低频声
中频声
音频声
高频
1℃ 时声速近似值（m/s）
媒质 名称 声速 空气 水 344 1372 混凝 土 3048 玻璃 3653 铁 5182 铅 1219 软木 3353 硬木 4267
环境噪声控制工程
第二章声波的基本性质及其 传播规律
主要内容
2.1 声音的产生及描述方法 2.2 声波的叠加 2.3 声波的频率和噪声频谱 2.4 声源的反射、投射和衍射 2.5 声波的辐射 2.6 声波在传播过程中的衰减
2.1 声音的产生及描述方法 1 声波的产生
物体的振动是产生声音的根源。
sin i sin r sin t c1 c1 c2
折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种媒质中 的声速之比 这表明若两种媒质的声速不同，声波传入媒质Ⅱ时方向就要改 变。当c2>c1时会存在某个θi值， θie=arcsin(c1/c2)使得θt=π/2。即 当声波以大于θie的入射角入射时，声波不能进入媒质Ⅱ中从而 形成声波的全反射。
25/100m dB。 附加衰减量的近似计算公式为：
Ag1 0.18 lg f 0.31d
声波的 频率， Hz 传播距 离，m
3.地面吸收的附加衰减
声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减 相差很大，在1000赫兹时： 浓密的常绿树树冠 23 dB／100m 地面上稀疏的树干 3 dB／100m 各种树林平均的附加衰减大致为：
频程和频谱：
b. 频程：
为方便起见，通常将宽广的音频变化范围划分 为若干个较小的频段，称为频段或频程。
f2 n 2 f1
f ( 2
n
f
1 2
n
f 2 f1
)f
f1 -下限截止频率；f2 -上下限截止频率；f -中心频率；Δf -频带宽
在噪声控制中，对频率作相对比较的单位叫倍频程， 两个频率相差2个倍频程意味着其频率之比22，相 差3个倍频程意味着两个频率之比为23，依此类推。 在噪声测量中，通用的倍频程有n＝1时的1／1倍频 程，简称倍频程；有n＝1／2时的1／2倍频程；有n ＝1／3时的1／3倍频程等。
2.4 声波的反射、投射和衍射
声波在传播过程中会遇到各种各样的障碍物，如 固体的、液体的和气体的等。当声波从一种媒质 进入另一种媒质时，后一种媒质就是一种障碍物。 障碍物会使声波发生反射、透射和衍射。 声波的反射 当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界 面反射返回到原来的媒质中称为反射声波，一部分 将进入另一种媒质中成为透射声波。
L pT 10 lg 10
10 lg 10
0.1L p1
10
0.1L p2
0.1100
10
0.195
101 .2dB
2.3 声波的频率和噪声的频谱
在噪声控制中所研究的就是可听声，在噪声控制 这门学科中，通常粗略地把声波的频率分为三个频 段：300赫以下的叫低频声，300~1000赫的叫中频声， 1000赫以上的叫高频声。声波频率的概念非常重要， 因为控制高频噪声和控制低频噪声的技术措施存在 着很大的差别。而在测量和工程设计中具有实用价 值的是采用倍频程的频率划分方法。
pe2 1 E V 0 2 0c 2
声能密度
定义： 声场中单位体积媒质所含有的声能量，单位是焦耳每立方米（J/m3)
pe2 2 0c
对于在自由空间内传播的平面声波而言：
声波的声能密度
声功率和声功率级
a.声功率:
声源在单位时间内辐射的总能量，单位是瓦。
意义： 声功率是衡量声源声能量输出大小的基本物理 量；声功率可用于鉴定各种声源。 人耳能听到的最低10-12W
公共汽车内
0.2
喷气飞机起飞
200
c. 声压级: 该声音的声压的有效值与参考声压的比值取 以10为底的对数再乘20，即：
p L p 20 lg p0
p0 2 10 pa
5
声压级单位：分贝。
声能量
声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位 置附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产 生了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势 能。这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到 的声能量，以声的波动形式传递出去。
2.5 声波的辐射
声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上 的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不 均匀性，称为声源的指向性。 指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球 面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强， 将某一方向上得声强与其相比就是该方向的指向 性因数：
R
I I
以平面声波为例，入射声波pi垂直入射到媒质 Ⅰ和媒质Ⅱ的分界面x=0上（图2-6）。由于界 面的反射，在媒质I中除了入射声波pi以外，还 有反射声波pr，这样，媒质I中的总声压为两个 波的叠加：p1＝pi＋pr，而在第二媒质中只有透 射声波pt，所以媒质Ⅱ中总声压p2＝pt 。
Ⅰ ρ1c1 pi pr Ⅱ ρ2c2 pt
考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公 式进行修正，自由声场中在某一方向θ上的声 压级公式可表示为：
L p LW 10 lg S DI LW 10 lg 4r 2 DI LW 20 lg r DI 11
DI是指向性指
数 DI 10 lg R
，
在噪声控制工程中，经常利用不同材料所具有的 不同特性阻抗，使声波在不同材料的界面上产生 反射，从而达到控制噪声传播的目的。如用两种 或多种不同材料粘结成多层隔声板，在各层间形 成分界面，各界面形成反射。 因此，对于相同厚度的隔声板，多层隔声板比单 层隔声效果好。
声波的衍射 声波传播过程中，如果遇到的障碍物或者带有小孔的 障板时，如障碍物的尺寸或孔的大小与波长差不多， 则声波能够绕过障碍物或小孔的边缘前进，并引起传 播方向的改变，称为声波的衍射。
声源的振动
弹性媒介振动
空气、固体、 液体
声波
声源： 我们把产生声音的振动物体称作声源。
声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围 弹性媒质—空气分子的振动。这些振动的分子又 会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产 生的振动就以声波的形式向外传播。
在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。 在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振 动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将 质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为 横波。
2.空气吸收引起的附加衰减
对于噪声控制工程，可以采用下面的半经验 公式来估算空气吸收衰减。在20℃时：
声波的 频率， Hz
Aa 7.4
相对湿度
f d
2
wenku.baidu.com
10 8
传播距离， m
2.空气吸收引起的附加衰减
对于不同温度，可采用下式来估算：
Aa (20C , ) Aa (T , ) 1 Tf
2.6 声波在传播过程中的衰减
A Ad Aa Ag Ab Am
1.扩散引起的衰减（Ad） 2.空气吸收引起的附加衰减 （Aa） 3.地面吸收的附加衰减（Ag） 4.声屏障衰减（Ab） 5.气象条件的影响（Am ）
1.扩散引起的衰减
扩散衰减的定义： 由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减 弱的现象称为扩散衰减。
常见噪声的频谱图
一、倍频程
可听声的频率从20赫到20000赫，高低相差达l000倍。为 了方便起见，通常把宽广的声频变化范围划分为若干较 小的段落，叫做频程。频程有上限频率值、下限频率值 和中心频率值，上下限频率之差，即中间区域称为频程 宽度，简称带宽。 从实践中发现，两个不同频率的声音做相对比较时，起决 定作用的是两个频率的比值，而不是它们的差值，例如， 音乐中C调的低音6的基频是220Hz，中音6的基频是440Hz， 高音6的基频是880Hz，所以听起来中音6比低音6的音调 高一倍，高音6比中音6的音调高一倍，我们称低音6和中 音6相差一个倍频程，中音6和高音6相差一个倍频程，而 听起来音调提高的程度也是相同的(即提高“八度音程”)。 低音6和高音6相差两个倍频程。
b.声强级: 该声音的声强与基准声强的比值取以10为底 的对数再乘10，即：
I LI 10 lg I0
I 0 10
12
W m
2
声强级单位：分贝。
2.2 声波的叠加
对于互不相干的多个噪声源，它们之间不会发生 干涉现象。这时，空间某处的总声压Pe为
P P P P P
声波：这种向前推进着的空气振动称为声波。 声场：有声波传播的空间叫声场。 声音传播的实质： 声音传播是指物体振动形式的传播。由相邻质 点间的动量传递来完成，而不是由物质的迁移 来传播的。
2 描述声波的基本物理量
波长：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏） 的地点到相邻的另一个最稠密(或最稀疏）的地点之间 的距离称为声波的波长，λ(m) 周期：振动重复1次的最短时间间隔称为周期。T(s) 频率：周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为 频率，f, 赫兹(Hz),1Hz=1s-1 声速：振动状态在媒质中的传播速度称为声速， c(m/s)。实际计算常取340m/s。
o
x
图2-6 平面声波正入射到两种媒质的分界面
当平面声波斜入射于两媒质的界面时，如图2-7 所示，入射声波pi与界面法向成θi角入射到界 面上，这时反射波pr与法向成θr角，在第二个 媒质中，透射声波pt与法向成θt角，透射声波 与入射声波不再保持同一传播方向，形成声波 的折射。 这时，入射声波、反射声波与折射声波的传播 方向应满足Snell定律，即：
声压和声压级：
p ( P P0 )
静态压强
a.瞬时声压：某一瞬间的声压。
b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬 时声压对时间求方均根值即得有效声压。
日常生活中声音的声压数据 (Pa)
声音种类 正常人耳能 听到最弱声 普通说话声 （1m远处） 声压 2X10-5 2X10-2 声音种类 织布车间 柴油发动机、球 磨机 声压 2 20
β=4×10-6 与20℃相差 的摄氏温度
3.地面吸收的附加衰减
当地面是非刚性表面时：
地面吸收将会对声传播产生附加衰减，但短距 离（30-50m）其衰减可以忽略，而在50m以上 应予以考虑。
3.地面吸收的附加衰减
声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在 频率为1000Hz时的附加衰减较大，可高达
2 e 2 1e 2 2e 2 ne i 1
n
2 ie
上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在 固定相位差时，其能量可以直接叠加。
总声压级为： Lp = 10lg = 10lg[100.1L + 100.1L ] (dB)
对应n个声源的一般情况有： Lp = 10lg(∑100.1L )
【例1】在车间某操作点分别测量两噪声源的声压级为 100分贝和95分贝，问总的声压级是多少分贝？ 解：（1）计算法
2.空气吸收引起的附加衰减
空气吸收：声波在空气中传播时，因空气的 粘滞性和热传导，在压缩和膨胀过程中，使 一部分声能转化为热能而损耗，称为空气吸 收。这种吸收称为经典吸收。 弛豫吸收：所谓弛豫吸收是指空气分子转动 或振动时存在固有频率，当声波的频率接近 这些频率时要发生能量交换。能量交换的过 程都有滞后现象，这种现象称为弛豫吸收。