半导体量子电子器件物理1

1半导体量子电子器件物理 前 言 近年来，随着半导体低维结构的生长技术的不断完善和半导体低维结构研究的不断深入，大量的新型半导体器件原型被提出和实现。这些器件的工作原理与已往的传统器件有所不同。大多数器件的工作原理与电子的量子特性有关。我们把它们称为半导体量子器件。为了帮助大家了解这些器件的工作原理，我们在研究生院开设了“半导体量子器件物理”的课程。今年起这门课分成两门：“半导体量子光电子器件物理”和“半导体量子电子器件物理”。本课程主要介绍与电学有关的半导体量子电子器件的工作原理、结构与特性，课程分两部分，第一部分是目前已经比较成熟的半导体量子器件的介绍。包括高电子迁移率晶体管（HEMT）和异质结双极晶体管（HBT）。由王良臣老师介绍。第二部分是相对来说还处在原型器件研究阶段的量子电子器件如共振隧穿器件、量子干涉器件、单电子器件等，由李国华老师介绍。希望这些介绍可以为你们今后的研究工作提供一定的帮助。 本课程一共40课时，两部分分别占20课时（6次）。最后有一个闭卷考试。

目 录 第一章：半导体超晶格的一些基本特性 1.1半导体量子阱超晶格 1.2电场下的量子阱 1.3磁场下的超晶格 第二章：双势垒共振隧穿二极管

2.1隧穿几率的计算 2.2双势垒共振隧穿二极管的基本工作原理 2.3磁场对共振隧穿的影响 第三章：共振隧穿器件及其电路应用 3.1共振隧穿二极管的集成 3.2共振隧穿双极晶体管 3.3共振隧穿单极晶体管 3.4微波和毫米波共振隧穿器件 第四章：热电子和弹道器件

4.1隧道热电子输运放大器 4.2共振隧穿热电子晶体管 第五章：量子干涉器件

5.1超微结构中的Landauer-Büttiker输运理论 5.2两端量子器件 5.3多端量子器件 第六章：单电子器件

6.1半导体量子点中的库仑阻塞效应 6.2量子点旋转门器件 6.3单电子晶体管 6.4量子点自动原胞机 2

第七章 高电子迁移率晶体管（HEMT） 1. 高电子迁移率晶体管（HEMT）材料结构的基本物理特性 1．1 异质结界面势阱和二维电子气的形成

1．2 势阱中二维电子气的量子化状态

1．3 势阱中二维电子气密度

2. HEMT器件工作原理 2．1 HEMT器件的电荷控制模型

2．2 HEMT器件的I－V特性

3. HEMT器件的材料结构设计原则及制作工艺要点简述 3．1 HEMT器件材料结构设计原则

3．2 HEMT器件制作工艺简述

第八章 异质结双极晶体管（HBT）

1. 双极型晶体管的原理及基本材料结构 2. 异质结双极晶体管的特性分析 2．1 渐变异质结及I－V特性

2．2 突变异质结及I－V特性

2．2．1 扩散模型

2．2．2 热电子发射模型

2．2．3 隧道模型

3. 异质结双极晶体管的材料结构设计考虑及制作工艺要点概述 3．1 发射区－基区异质结的设计考虑

3．2 基区设计考虑

3．3 集电区的设计考虑

3．4 发射区、基区和收集区掺杂浓度的选择

3．5 异质结双极晶体管的制作工艺要点概述

主要参考书 1. Physics of Quantum Electron Devices, Edited by F. Capasso, Springer-Verlag, 1990. 2. Nanoelectronics and Nanosystems, K. Goser, P. Gloesekoetter and J. Dienstuhl, Springer-Verlag, 2004.

3. 半导体超晶格物理，夏建白、朱邦芬著，上海科学技术出版社，1995 4. 超微结构中的Landauer-Buttiker输运理论，郑厚植，物理学进展， 12, 249 (1992)。

5. 半导体纳米结构中的库仑阻塞现象，郑厚植，物理，21, 646 (1992)。 6. 双势垒结构中的纯二维至二维共振隧穿模式，郑厚植，物理学进展，13, 190 (1993)。

7. 共振隧穿器件及其电路应用，李国华，物理, 30，436 （2001）。 8. 弹道输运器件和量子干涉器件，李国华，物理，30，506 （2001）。 第一章 半导体超晶格的一些基本特性 §1.1 半导体量子阱超晶格 1970年，江崎和朱兆祥提出半导体超晶格的设想：两种晶格匹配的半导体材料A和B交替生长，形成周期性的半导体结构。如果每一层的厚度达到纳米量级，则电子沿生长轴方向的连续能带将分裂成几个微带。原体材料的布里渊区也会折叠而形成小布里渊区。到现在，这种半导体超晶格的概念已经扩展为更广义的半导体低维结构。包括量子阱、超晶格（二维），量子线（一维），量子点（零维）等。它们的共同特点是电子或空穴在某一个或几个方向的运动被限制在很小的空间内。从而使它们的运动必须由量子力学来描述。即所谓的量子限制效应。根据形成超晶格的两种材料能带的相对位置，通常将超晶格分为三类：I类超晶格：材料A的禁带完全落在材料B的禁带中，电子和空穴都束缚在同一种材料中。如GaAs/AlGaAs系统。II类超晶格：材料A的导带和价带都比材料B的低，电子和空穴分别束缚在两种材料中。如InAs/GaSb系统。InAs的导带甚至比GaSb的价带还要低。III类超晶格：形成超晶格的材料之一具有零带隙。如HgTe/CdTe。图1.1给出了这三类超晶格的能带结构。

图1.1：三类超晶格的能带结构 图1.2：一些半导体的带隙与晶格常数 根据组成超晶格的两类材料的晶格常数的大小，超晶格又可以分为两大类。两种材料的晶格常数相等的叫作晶格匹配的超晶格，不同的叫作应变超晶格。人们最初研究的是晶格匹配的GaAs/AlAs超晶格系统。后来人们又研究了各种晶格不匹配的应变超晶格系统如InAs/GaAs，Ge/Si超晶格等。图1.2中给出了一些半导体的低温带隙及晶格常数。 半导体超晶格的实现，主要得益于近年来半导体薄层生长技术的发展。目前主要的薄层生长技术为分子束外延（MBE）技术和金属化合物气相外延（MOCVD）技术。分子束外延技术是60年代末70年代初发展起来的在超高真空条件下的外延生长技术。它的原理如图1.3所示：将组成化合物的各种元素分

3别放入不同的源炉内，加热源炉使其中的分子以一定的热运动速度喷射到（加热的）衬底表面，与衬底表面相互作用并进行单晶薄膜的外延生长。控制各种生长条件就可以得到各种不同的外延层。 MOCVD是一种非平衡生长技术，它通过载气将III族烷基化合物和V族氢化物携带到反应室，在衬底表面反应，实现外延生长。MOCVD设备一般分为卧式和立式两种。有常压和低压的。加热方式有高频加热和辐射加热，从反应室来看有热壁和冷壁的，但绝大多数是高频感应加热冷壁的。图1.4为卧式低压外延生长设备的结构图。

图1.3：MBE生长原理图 图1.4：卧式低压外延生长设备的结构图。

在超晶格量子阱中，电子或空穴在量子阱（超晶格）的生长方向上是局域的，因此它们在此方向上的能态是分立的。下面我们来计算超晶格量子阱中的电子和空穴的分立能级。在有效质量近似下，电子波函数可以表示为带边波函数和包络函数的乘积。其中包络函数满足如下的有效质量方程：（设生长方向为z方向）

ψψEzVdzdm=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+−∗)(

22

22h

(1.1)

对一个宽度为L的无限深量子阱，⎩⎨

⎧

>∞<<=LzLzV00

，则(1.1)式可简化为

ψψ2

2

2kdzd−= (1.2)

其中：22

2hEm

k∗

=。它的解为kzsin=ψ，k满足L3,2,1==nnkLπ。相应的电

子能量为

422

2⎟⎠⎞⎜⎝⎛=∗LnmEπ

h

。 (1.3)

对于如图1.5所示的有限深量子阱，⎩⎨

⎧

><<=LzVLz

V

0

00， V0

L 0 (1.1)式可以简化为：

Lzdz

d

Lzkdzd>=<<−=ψγψψψ2222220 (1.4)

其中()20122hEVm−

=∗

γ。它的解为 图1.5：有限深量子阱

⎪⎩

⎪⎨

⎧

><<+<=−−LzDeLzBeAezcezikzikz

z

γγ

ψ0

0 (1.5)

利用z＝0和z=L处的边界条件：IIIψψ=和dzdmdzdmIIIIIIψψ∗∗=11可得到有解条件： ()⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−=∗∗∗

∗

kmmmkm

kLctg

IIIIII

γ

γ2

1 (1.6)

用数值计算的方法解得k，然后可得到电子的量子局域能E。

0LWV0 IIIIIILW+LB=d

图1.6：超晶格的能带结构 而对于如图1.6所示的超晶格,势阱层厚度LW，势垒层厚度LB，超晶格周期d。与量子阱类似可得到电子波函数为：

⎪⎩

⎪⎨

⎧

<<+=<<+=<<−+==−−−dzLFeEeLzDeCezLBeAe

WzzIIIWikzikzIIBzzI

γγ

γγ

ψψψψ0

0 (1.7)

利用z=0和z=LW处的边界条件以及超晶格的周期性条件：，可以得到

有解条件为： iqd

IIIIeψψ=

()()()()(BWBWBWBWLkLmmkmmkLkLqdγγγγsinhsin2coshcoscos222*2∗∗∗−−=) (1.8)

此式通常称为Kronig-Penny模型。取cos(qd)为+1和-1可以分别算得超晶格中微带的上下边界。

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