概率论与数理统计考试试卷与答案(汇编)
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05——06
一.填空题(每空题2分,共计60分)
1、A 、B 是两个随机事件,已知0.3)B (p ,5.0)(,4.0)A (p ===A B P ,则=)B A (p 0.6 ,
=)B -A (p 0.1 ,)(B A P ⋅= 0.4 , =)B A (p 0.6。
2、一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。(1)从中不放回地任取2只,
则第一次、第二次取红色球的概率为: 1/3 。(2)若有放回地任取2只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 9/25 。(3)若第一次取一只球观查球颜色后,追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后,再取第二只,则第一次、第二次取红色球的概率为: 21/55 。
3、设随机变量X 服从B (2,0.5)的二项分布,则{}=≥1X p 0.75, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X 与Y 相互独立, 则X+Y 服从 B(100,0.5),E(X+Y)= 50 ,方差D(X+Y)= 25 。
4、甲、乙两个工厂生产同一种零件,设甲厂、乙厂的次品率分别为0.1、0.15.现
从由甲厂、乙厂的产品分别占60%、40%的一批产品中随机抽取一件。 (1)抽到次品的概率为: 0.12 。
(2)若发现该件是次品,则该次品为甲厂生产的概率为: 0.5 . 5、设二维随机向量),(Y X 的分布律如右,则=a 0.1,
=)(X E 0.4,Y X 与的协方差为: - 0.2 ,
2Y X Z +=的分布律为:
6、若随机变量X ~)4 ,2(N 且8413.0)1(=Φ,9772.0)2(=Φ,则=<<-}42{X P 0.815 ,
(~,12N Y X Y 则+= 5 , 16 )。
7、随机变量X 、Y 的数学期望E(X)= -1,E(Y)=2, 方差D(X)=1,D(Y)=2, 且
X 、Y 相互独立,则:=-)2(Y X E - 4 ,=-)2(Y X D 6 。 8、设2),(125===Y X Cov Y D X D ,)(,)(,则=+)(Y X D 30
9、设261,,X X 是总体)16,8(N 的容量为26的样本,X 为样本均值,2S 为样本方
差。则:~X N (8 , 8/13 ),
~16252
S )25(2χ,
~5