工程运筹学
系统工程与运筹学说课课件
系统工程与运筹学说课课件xx年xx月xx日•系统工程概述•运筹学基本理论•系统工程与运筹学的关系•实际应用案例一：生产计划问题•实际应用案例二：网络优化问题•实际应用案例三：水资源优化问题•结论与展望目录01系统工程概述定义与特点有组织性：系统工程是一种有组织的方法，需要制定明确的计划、协调和管理措施，以确保系统目标的实现。
系统性：系统工程强调系统的整体性、有机性和功能性，注重系统内部各组成部分之间的相互作用和协同工作。
跨学科性：系统工程涉及多个学科领域，如数学、物理、化学、生物学、计算机科学、工程学、管理学等。
定义：系统工程是一种跨学科的、系统的、有组织的方法，旨在解决复杂系统的问题和实现系统目标。
特点解决复杂系统问题现代社会中，许多问题都是复杂系统问题，如城市交通拥堵、气候变化、能源危机等。
系统工程提供了一种有效的解决方法，可以协调各种资源、实现系统优化和可持续发展。
提高组织效率系统工程可以通过优化资源配置、提高协同合作和信息共享等方式，提高组织的效率和质量，降低成本和风险。
推动科技创新系统工程是一种科技创新的方法，可以促进各学科之间的交叉融合和创新，推动科技进步和社会发展。
系统工程的重要性系统工程的历史与发展起源系统工程起源于20世纪中叶，最初应用于军事领域，如研制导弹和卫星等复杂系统。
发展历程随着时间的推移，系统工程逐渐扩展到民用领域，并成为一种重要的管理方法。
未来趋势随着技术的不断发展和应用场景的不断扩大，系统工程将会继续不断创新和发展，应用于更多领域。
010203系统工程的未来趋势未来，系统工程将不断与其他学科领域进行交叉融合，创新出更多新的理论和技术。
跨界融合与创新随着大数据和人工智能技术的不断发展，系统工程将更加注重数据驱动的决策和智能化管理。
数据驱动与智能决策随着社会对环境保护和可持续发展的重视，系统工程将更加注重环保和可持续性，推动可持续发展目标的实现。
可持续发展与环保未来，系统工程将更加注重网格化管理和去中心化运作，提高系统的灵活性和适应性。
工程认证背景下运筹学的教学改革
工程认证背景下运筹学的教学改革
在教学改革方面，应该从以下两个方面进行改进：
一、内容更新和扩展
既然生产管理已变得更加复杂和多样化，那么课程设置也必须与之相适应。
因此，在教学中应加强运筹学的理论教学和实际案例分析，让学生更好的掌握优化理论和方法，在真实的企业案例中，掌握如何具体运用运筹学进行生产管理和优化，在以往的课程体系中应该加入物联网技术的内容，例如大数据的方法会影响运筹学如何处理生产数据，区块链技术对于企业如何更好地进行供应链优化等方面的内容。
在这种教学背景下，在成功完成学习任务的同时也就会在实践中获得实践能力的提升。
二、教学方法更新与改革
创新教学方法可以设置实验、模拟、演示、探究等不同的教学模式，采用多元的教学方法来实现学生自主学习，培养学生的创新和实践能力。
例如，线上课程将建议采用电子书教材、在线辅导和学习记录来监督和辅导学生完成作业，实现在线学习，线下教学面对面的互动教学模式，实现冲刺复习和知识点补充。
在这样的模式下，学生可以在自由的学习环境中自主进行学习，自主进行课程形式与自己的学习状态的选择，这样的教学方式使得学生可以更好地实践运筹学知识。
总之，教学改革应当注重教学内容的更新和结合实践，同时进一步整合物联网技术的运筹学应用与线上线下教学相结合形成更好的教学模式，这样，学生才能更好地掌握优化方法和技术，更好地实现企业生产管理和优化的需求，更好地提高企业的市场竞争力。
工程管理运筹学课程设计
工程管理运筹学课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解工程管理中运筹学的基本概念、原理及方法；2. 掌握线性规划、整数规划等运筹学模型在工程管理中的应用；3. 了解如何运用运筹学方法解决实际工程管理问题。
技能目标：1. 能够运用运筹学方法建立工程管理问题的数学模型；2. 能够运用线性规划、整数规划等方法求解工程管理问题；3. 能够运用运筹学软件工具进行模型求解和分析。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对工程管理运筹学学科的兴趣，激发学习热情；2. 培养学生具备良好的团队合作精神和沟通能力；3. 培养学生运用科学方法解决实际问题的能力，增强社会责任感。
课程性质：本课程为工程管理专业核心课程，旨在通过运筹学的基本理论和方法，培养学生解决实际工程管理问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，对工程管理有一定了解，但可能缺乏实际运用能力。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程管理领域，为未来职业生涯奠定基础。
教学过程中，将目标分解为具体的学习成果，以便于后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 运筹学基本概念与原理：介绍运筹学的起源、发展及其在工程管理领域的应用，解析线性规划、整数规划等基本模型。
教材章节：第一章 运筹学概述，第二章 线性规划。
2. 运筹学方法与应用：详细讲解线性规划、整数规划、非线性规划等方法的原理及求解过程，并结合实际案例进行分析。
教材章节：第三章 整数规划，第四章 非线性规划。
3. 运筹学软件应用：介绍运筹学常用软件（如LINGO、CPLEX等）的功能、操作及在实际工程管理问题中的应用。
教材章节：第五章 运筹学软件及其应用。
4. 实践案例分析：选取具有代表性的实际工程管理案例，指导学生运用运筹学方法建立模型、求解问题，并进行结果分析。
教材章节：第六章 运筹学在工程管理中的应用案例分析。
工业工程《运筹学》48课时教学大纲
运筹学教学大纲课程代号：01021028学时数：48适用专业：工业工程一、本课程的性质、目的和任务１、本课程的性质运筹学是二十世纪40年代前后发展起来的一门新兴学科，在半个世纪的历程中，它发展迅速、应用广泛、成效卓著，已经成为一门独立的基础科学和应用科学，是学习社会现代化科学管理必不可少的强有力工具。
运筹学是用定量方法研究管理问题的一门学科，以经济活动中的计量方法的应用为主体，主要运用数学方法研究各种系统之间的功能关系及优化途径，从而得出好的决策方案，以增强管理决策者从全局的观点出发考虑问题和解决问题，增强管理决策的效率和科学性，提高企业领导制定中长期规划和解决管理企业、政府部门或私人机构的日常问题的能力。
运筹学的特点是将管理决策中出现的问题归结为模型，用数学等科学方法获得解模型的方法，再借助于计算机求解模型，为决策者提供参考。
２、本课程的目的运筹学是工业工程专业的专业基础课，也是现代科学管理定量方法的素质教育课程。
学生通过学习该课程，应了解管理运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、目标规划、动态规划、图与网络、库存论和排队论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的建模能力。
３、本课程的任务通过本课程的学习，提高学生运用科学方法，尤其是数学方法，去研究客观世界的各种运行系统中所发生的各种复杂问题，为现实或未来系统建立数学模型，并据以进行定量分析，从而求得系统最优运行或最优设计方案的能力。
二、课程基本内容和要求1、绪论（1学时）本章内容包括运筹学的发展历史、运筹学的性质和特点、运筹学与系统工程、运筹学的展望等。
2、线性规划的基本理论及其应用（21学时）（1）教学目的和要求本章是解决单目标决策问题，也是全课程最基本最重要的部分。
要了解线性规划模型的特点，理解线性规划最优化原理、单纯形法原理和对偶理论，掌握线性规划问题的图解法、单纯形法及其矩阵描述、人工变量法、对偶单纯形法、灵敏度分析和运输问题的求解方法，能够对简单问题建模。
系统工程与运筹学说课课件
VS
详细描述
数字城市系统工程涉及城市规划、交通管 理、环境监测、公共安全等多个方面，通 过运用大数据分析、人工智能等技术手段 ，实现城市管理的智能化和精细化。具体 应用包括城市规划设计、交通流量控制、 环境监测与治理、公共安全预警等。
复杂产品开发系统工程
总结词
复杂产品开发系统工程是运用系统工程的理论和方法，对复 杂产品进行开发、优化和管理的领域。
交通规划与优化
总结词
运筹学在交通规划与优化中发挥重要作用，通过建立 数学模型和运用优化算法，帮助政府和企业解决交通 拥堵、提高交通效率和降低成本。
详细描述
运筹学在交通规划与优化中的应用主要包括以下几个 方面：首先，利用线性规划、整数规划等优化方法， 对城市交通流量进行优化调度和控制，以缓解交通拥 堵和提高交通效率；其次，通过建立交通网络模型和 最优路径算法等模型和方法，为出行者提供最优的出 行路线和出行方式选择；此外，运筹学还应用于公共 交通规划和设计、智能交通系统开发等方面
网络优化的求解方法包括：深 度优先搜索、广度优先搜索、 匈牙利算法等。
排队论与库存论
排队论是研究排队现象的数学理论，它广泛应用 于解决服务系统的优化问题。
01
排队论的求解方法包括：M/M/1模型、 M/M/c模型、M/G/1模型等。
03
库存系统的基本要素包括：需求量、补货时 间和补货成本等。
05
02
设计、优化和决策。
03
过程
系统分析包括问题定义、需求分析、系统建模、性能评估等步骤。
系统设计
定义
系统设计是根据系统分析的结果，制定一个能够满足特定需求 和目标的系统方案。
目的
系统设计的目的是将系统的需求转化为具体的系统架构、组件 和流程。
工程硕士运筹学复习题
⼯程硕⼠运筹学复习题1、HQ公司⽣产计划问题HQ公司⽣产4种⼩型家具，由于该四种家具具有不同的⼤⼩、形状、重量和风格，所以它们所需要的主要原料（⽊材和玻璃）、制作时间、最⼤销售量与利润均不相同。
该公司每天可提供的⽊材、玻璃和⼯⼈劳动时间分别为600单位、1000单位与400⼩时，详细的数据资料见表1。
问：（1）应如何安排这四种家具的⽇产量，使得该公司的⽇利润最⼤？（2）公司是否愿意出10元的加班费，让某⼯⼈加班1⼩时？（3）如果可提供的⼯⼈劳动时间变为398⼩时，该公司的⽇利润有何变化？（4）该公司应优先考虑购买何种资源？（5）若因市场变化，第⼀种家具（浪漫型）的单位利润从60元下降到55元，问该公司的⽣产计划及⽇利润将如何变化？2、友谊医院的值班安排问题友谊医院昼夜24⼩时均需要安排护⼠值班，护⼠可以分别于2:00，6:00，10:00，14:00，18:00，22:00分6批上班，并连续⼯作8⼩时。
各时段内需要的护⼠数量如表2：表2 各时段内需要的护⼠数量问：该医院⾄少应设多少名护⼠，才能满⾜值班需要？3、利华公司的运输规划问题利华公司现有两个⼯⼚：A1和A2，同时⽣产销售某种物资，并承担相应的物流业务。
由于该种物资供不应求，故需要再建⼀家⼯⼚。
相应的建⼚⽅案有A3和A4两个。
这种物资的需求地有B1，B2，B3，B4四个地点。
各⼯⼚年⽣产能⼒、各地年需求量、各⼚⾄各需求地的单位物资运费见表3。
⼯⼚A3或A4开⼯后，每年的⽣产费⽤估计分别为1200万元和1500万元。
现要决定应该建设⼯⼚A3还是A4，才能使今后每年的总费⽤（即全部物资运费和新⼯⼚⽣产费⽤之和）最少？表3 各⼯⼚年⽣产能⼒、各地年需求量、各⼚⾄各需求地的单位物资运费4、Q⽯油公司在贝塞尔的输油⽹络问题Q⽯油公司在贝塞尔的输油管⽹络如图1所⽰，其中A为油⽥产地，C为原油出⼝码头，图上所标括号外数字为每段输油管的⽇输油能⼒，括号内数字为⽬前采⽤输油⽅案。
学习运筹学给你带来了什么？
学习运筹学给你带来了什么？人生“运筹”不难，但很难“帷幄”。
工业工程运筹方向，从本科到博士，自己学了运筹学，曾经以为自己运筹帷幄了，却发现只是刚开始“运筹”，却很难“帷幄”。
无论是科研、工作亦或是生活，运筹帷幄只是一个美好的愿望，而大多数的人只能在当前的知识、能力、视野范围内，找到局部的最优解。
而之后的数十年间，可能都在为了突破一点点约束与局限，而孜孜不倦的付出努力，寻找更大范围内的下一个最优。
而运筹学的这门学科确实改变了我一些，也没改变太多，相反改变我更多的是教育本身、社会和生活。
突然间，《脱口秀大会》Rock的一段表演，激起脑海里总在反思的问题“觉得自己运筹帷幄”，随后写下这个回答。
人生“运筹”不难，但很难“帷幄”。
而运筹学这门学科改变我的是转化商业、生活问题成为技术问题的方式，是解决的问题的角度，但最难的是找到最适合自己的人生目标、职业规划、认识自己的不足。
而这恰恰是运筹学优化理论的两大核心：目标函数与约束条件。
虽然学了运筹学，但想要优化自己的人生和未来从未容易。
越深入的了解了运筹学理论和周遭环境的复杂性，越发现自己的理论和知识无法在相对短的时间内找到全局最优解，越来越多的时候，发现自己觉得自己运筹帷幄，实际上只是运筹，很难帷幄。
同学甲：硕士研究生读什么？同学乙：工业工程运筹方向同学甲：那是什么？同学乙：基于优化理论的一门学科同学甲： ... ...•运筹带来思考方式的改变，却不一定能解决职业发展的困惑象牙塔里的大多数人都在忧心忡忡一个问题，毕业后的就业还是失业？本科的时候很多人都迷茫、纠结自己的未来会怎样。
没有一个明确的目标，更对自己没有一个明确的定位。
年轻无极限的口号下，感觉是无拘无束。
而优化理论的核心是目标和约束。
对专业理解不足，对社会了解不深，对自己定位不清晰，哪来的目标，更看不清自己的不足，更没有什么约束。
学了运筹学却找不出来优化未来发展的建模的两大要素：目标和约束。
•运筹带来思考方式的改变，却不一定能找到业务发展的最优解工作以后同样如此，不同的同学都想开天眼，看到全局，找到统筹全局的大局观。
系统工程与运筹学说课课件
2023-10-29•系统工程概述•系统工程的核心概念•系统工程应用领域•系统工程研究方法•系统工程未来发展趋势目•系统工程案例研究录01系统工程概述系统工程是一门跨学科的综合性学科，它以系统为研究对象，应用数学、物理、社会科学等学科的方法和工具，对系统进行规划、设计、管理、控制和优化，以达到特定的目标。
定义系统工程强调整体性、综合性、复杂性，注重多学科交叉融合，强调理论与实践相结合，注重系统性能、成本、进度等方面的优化。
特点定义与特点系统工程的重要性提高组织效率通过应用系统工程的理论和方法，可以提高组织效率和管理水平，实现资源优化配置和效益最大化。
促进科技创新系统工程是科技创新的重要工具，它为新技术、新工艺、新材料的研发和应用提供了强有力的支持。
解决复杂系统问题系统工程广泛应用于解决各种复杂系统问题，如大型工程项目、城市规划、交通管理、物流管理等。
系统工程的历史与发展起源系统工程起源于20世纪中叶，随着大型工程项目和复杂系统问题的增多，人们开始意识到系统分析和优化的重要性。
发展历程经过几十年的发展，系统工程已经成为一门独立的学科，其理论和方法不断丰富和完善，应用领域也不断扩大。
未来趋势随着信息技术和人工智能的快速发展，系统工程将更加注重智能化、自动化和绿色化发展，为人类社会的发展和进步做出更大的贡献。
01020302系统工程的核心概念系统分析定义系统分析是一种研究方法，用于对一个系统进行深入研究和理解，以解决特定问题或改善性能。
目的系统分析的目的是确定系统的需求、性能和限制，以指导后续的系统设计、优化和决策。
过程系统分析包括问题定义、需求分析、系统建模、性能评估等步骤。
010302系统设计定义系统设计是根据系统分析的结果，制定一个能够满足特定需求和目标的系统方案。
目的系统设计的目的是将系统的需求转化为具体的系统架构、组件和流程。
过程系统设计包括系统架构设计、组件选择、流程制定等步骤。
系统优化是在现有系统的基础上，通过调整系统参数、组件或结构，以提高系统的整体性能和效率。
运筹学与系统工程笔记
运筹学与系统工程笔记
运筹学是一门应用于管理有组织系统的科学，旨在通过数学分析与计算，做出综合性的合理安排，以期达到资源的最优化利用。
它考虑系统的整体优化、多学科的配合以及模型方法的应用。
运筹学的研究可以分为以下几个步骤：
1. 分析与表述问题。
2. 建立模型。
3. 对问题求解。
4. 对模型和由模型导出的解进行检验。
5. 建立对解的有效控制。
6. 方案的实施。
其中，建模是运筹学方法的核心和精髓。
例如，线性规划与单纯形法是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，旨在研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题。
系统工程则是一门跨学科的综合性工程技术，它以系统为研究对象，应用各种工程技术方法，进行计划、组织、指挥、协调、控制和监督，使系统各部分协调运行，以实现总体最优化的工程技术。
系统工程的主要任务是根据总体协调的需要，开展系统分析、系统设计、系统实施和系统评价工作。
在系统工程中，常用的研究方法包括系统分析、系统设计、系统模拟等。
系统分析是对系统问题进行定性和定量分析，以确定系统的最优方案。
系统设计是根据系统分析的结果，为系统选择合适的结构、配置和参数。
系统模拟则是通过计算机模拟系统运行的过程，以评估系统的性能和效果。
总的来说，运筹学和系统工程都是管理有组织系统的科学，它们都应用了数学方法和工程技术来优化系统。
运筹学更侧重于理论分析和计算，而系统工程则更侧重于实践应用和总体协调。
在实际应用中，它们通常相互配合，以实现更有效的系统管理和优化。
管理科学与工程考研必备运筹学基本原理梳理
管理科学与工程考研必备运筹学基本原理梳理运筹学是管理科学与工程考研中的重要学科，它主要研究在各种资源有限的条件下，如何对决策问题进行合理的规划、组织和控制，以最大程度地提高效率和效益。
本文将对运筹学的基本原理进行梳理，并探讨其在管理科学与工程中的重要性。
一、线性规划线性规划是运筹学中最基础的方法之一，它主要用于解决线性优化问题。
线性规划通过建立线性目标函数和线性约束条件，求解出最优的决策变量取值，以达到最大化利益或最小化成本的目的。
在管理科学与工程中，线性规划广泛应用于生产计划、资源分配、物流优化等方面。
二、整数规划整数规划是在线性规划的基础上引入变量必须取整数值的条件，来解决离散决策问题。
整数规划可以处理更为复杂的决策问题，如分配整数数量的商品、制定整数数量的生产计划等。
在管理科学与工程中，整数规划在供应链优化、工程调度等方面有着广泛的应用。
三、动态规划动态规划是一种通过拆分复杂问题为若干个子问题，然后逐个求解并存储结果，最终得到整体最优解的方法。
动态规划的核心思想是“最优子结构”，即整个问题的最优解可以通过子问题的最优解推导而来。
在管理科学与工程中，动态规划常用于项目管理、资源调度等方面。
四、网络流网络流研究的是在网络中通过各个节点之间的流动进行资源分配和规划的问题。
网络流可以用来解决诸如最小费用最大流、最短路问题等。
在管理科学与工程中，网络流常用于物流管理、交通规划等方面，能够优化资源的利用和运输的效率。
五、排队论排队论是研究队列系统中等待时间、服务能力和利用率等问题的理论。
排队论常用于分析和优化服务系统中的瓶颈问题，以提高服务效率和优化资源利用。
在管理科学与工程中，排队论经常应用于客户服务、生产调度等方面。
六、决策分析决策分析是一种通过建立数学模型，对不确定性条件下的决策问题进行评估和分析的方法。
决策分析可以帮助管理者在面对不确定性和风险时，做出科学的决策。
在管理科学与工程中，决策分析被广泛应用于风险管理、供应链战略决策等领域。
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工程运筹学（教案）课程名称：工程运筹学适用专业：交通运输、农业工程、环境工程等适用年级：二年级学年学期：学年第一学期任课教师：赵秀荣编写时间：2005年9月（2010年3月修改）教案部分第一章绪论本章教学目标：通过本章的学习，了解《运筹学》的简史、性质和特点，运筹学的工作步骤，运筹学的应用范围及运筹学的学习方法等。
本章教学基本要求：（1）了解《运筹学》的简史、性质和特点（2）掌握运筹学的工作步骤（3）了解运筹学模型的分类（4）了解运筹学的应用范围及运筹学的学习方法等本章各节的教学内容与学时分配:1.1 运筹学简史1.2 运筹学性质和特点1.3 运筹学的工作步骤1.4 运筹学的模型与模型化1.5 运筹学的应用1.6 运筹学的学习方法授课学时：2学时本章教学重点：（1）运筹学的工作步骤；（2）运筹学的学习方法本章教学内容的深化和拓宽：运筹学的模型与模型化本章教学方式：多媒体本章教学过程中应注意的问题：激发学生学习运筹学的兴趣本章主要参考书目：[1]甘应爱主编.2007年.运筹学.北京：清华大学出版社[2]吴祈宗主编.《运筹学》.机械工业出版社，2002本章思考题：举例说明图解模型、相似模型、原样模型、数学模型第一章绪论：2学时教学方式与手段：多媒体讲课提纲：(注：非多媒体情况下使用)教学内容：1.1运筹学简史1914年，军事运筹学家兰彻斯特（Lanchester）提出战斗方程1917年丹麦工程师爱尔朗（Erlang）在哥本哈根电话公司研究电话通讯系统时提出排队论的一些著名公式20世纪30年代已有运用运筹思想分析商业广告、顾客心理等。
1947年丹捷格（G..B.Dantzig）发表线性规划的成果，提出了单纯形法。
1944年冯·诺依曼和摩根斯坦（O.Morgenstern）合著《对策论与经济行为》1948年英国建立运筹学会，美国1952年、法国1956年、日本1957年等。
1959年由英、美、法三国的运筹学会发起成立国际运筹学联合会（IFORS）,1980年，我国成立运筹学会，我国1982年加入（IFORS）。
1976年，欧洲运筹学会（EURO）成立。
1985年，亚太运筹学协会（APORS）成立。
1.2运筹学性质和特点一、运筹学的性质：运筹学是一门应用科学。
二、运筹学的特点：学科发展时间短，给运筹学下定义较多1.3 运筹学的工作步骤（1）提出和形成问题（2）建立模型（3）求解（4）解的检验（5）解的控制（6）解的实施1.4 运筹学的模型与模型化一、模型分类（1）图解模型（2）相似模型（3）原样模型（4）数学模型二、构模的方法和思路（1）直接分析法（2）类比法（3）数据分析法（4）试验分析法（5）想定（构想）法1.5 运筹学的应用（1）市场营销（2）生产计划（3）库存管理（4）运输问题（5）财政和会计（6）人事管理（7）设备更新、维修和可靠性、项目选择和评价（8）工程的优化设计（9）计算机和信息系统（10）城市管理1.6 运筹学的学习方法（1）理解、掌握基本理论和方法的基础上，适当作些习题（2）在建数学模型时，要结合实际应用。
教案部分第二章线性规划与单纯形法本章教学目标：通过本章学习，掌握线性规划解题的一般方法——图解法，单纯形法以及用计算机解决复杂线性规划问题的方法，并要求能用线性规划的理论解决生产实际中的问题。
本章教学基本要求：（1）掌握线性规划模型的相关概念（2）熟悉线性规划模型的一般形式与标准形式（3）理解线性规划的图解法（4）掌握单纯形法（5）熟悉大M法、人工变量法（6）学会建立线性规划模型的技巧与方法（7）掌握线性规划模型的计算机求解方法本章各节的教学内容与学时分配:第二章线性规划（理论8学时，实验2学时）2.1 线性规划问题；2.2 线性规划的图解法（2学时）2.3 线性规划模型的标准形式；2.4 线性规划解的概念；2.5线性规划的几何意义（2学时）2.6 单纯形法；2.7 单纯形法的进一步讨论（2学时）2.8 线性规划问题应用（建模技巧）（2学时）本章教学重点：教学重点：（1）线性规划应用及其数学模型、应用实例。
（2）线性规划的标准形式及变换方法。
（3）线性规划的图解法（4）线性规划的基本性质（5）单纯形法（6）单纯形法的进一步讨论——人工变量法（7）应用题例（建模技巧）实验：线性规划问题的计算机应用本章教学内容的深化和拓宽：大M法、两阶段法、退化与循环本章教学方式：多媒体与板书有机结合、与学生互动讨论分析实际问题 本章教学过程中应注意的问题：需引入人工变量的线性规划模型及其求解方法 本章主要参考书目：[1]甘应爱主编.2007年.运筹学.北京：清华大学出版社 [2]吴祈宗主编.《运筹学》.机械工业出版社，2002本章作业与思考题： 思考题：某农场有300公顷土地及50000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日。
各季劳动力本场用不了时可外出干活，春夏季外出干活收入为10元/人日，秋冬季外出干活收入为8元/人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛需投资2000元，每只鸡需投资3元。
养奶牛时每头需拨出1。
5公顷土地种饲草，并占用人工春夏季50人日，秋冬季为100人日，年净收入500元/每头奶牛。
养鸡不占用土地，但需人工为：每只鸡秋冬季需0。
6人日，春夏季为0。
3人日，年净收入2元/每只鸡。
农场现有鸡舍最多允许养3000只鸡，牛栏允许最多养60头奶牛。
三种作物每年需要的人工及收入情况见表4，现需确定该农场的经营方案，使年净收入为最大。
试建立该问题的线性规划数学模型。
(20分) 表4：作业题：分别用大M 法和两阶段法下面线性规划问题，并指出属哪一类解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥++≤++-≤++++=0,,521515659351215x 10max 321321321321321x x x x x x x x x x x x x x z教学方式与手段：多媒体课件与板书有机结合教学内容讲课提纲：(注：主要用于非多媒体情况下)第二章 线性规划与单纯形法：8学时2.1 线性规划问题2.1.1 线性规划问题的数学模型 2.2 线性规划问题的图解法2.2.1无穷多最优解（多重最优解） 2.2.2无可行解2.2.3无有限最优解（无界解） 2.3 线性规划问题的标准型 2.3.1 普通标准型n n x c x c x c z +++=Λ2211m ax⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥=+++=+++=+++2122112222212*********nmn mn m m n n n n x x x b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ、2.3.2 矩阵型标准形式⎩⎨⎧≥==0max X b AXCXz 其中，()Tn x x x X Λ21=，。
2.3.3向量型标准形式⎪⎩⎪⎨⎧=≥==∑∑==）（n j x b x a x c z j i nj j ij nj jj ,,2,10max 11Λ2.4 线性规划解的概念2.4.1可行解、可行域、最优解；2.4.2基、基本解、基本可行解、基变量、非基变量 2.5 线性规划问题的几何意义2.5.1 基本概念 凸集、凸组合、顶点 2.5.2 基本定理 2.6 单纯形法2.6.1确定初始基可行解 2.6.2最优性检验2.6.3 单纯形表与（L,K ）旋转变换 (1) 单纯形表(2) 基的变换——（L,K ）旋转变换 (3) 大M 法2.7 单纯形法的进一步讨论2.7.1 两阶段法 2.7.2 退化与循环 2.8 线性规划应用举例生产计划问题 套裁下料问题 生产配套问题 投资问题第三章 线性规划的对偶理论及灵敏度分析本章教学目标：通过本章学习，掌握对偶问题与原问题关系及对偶单纯形法，了解影子价格和灵敏度在实际中的应用与分析。
本章教学基本要求：本章各节的教学内容与学时分配:第三章线性规划的对偶理论及灵敏度分析（理论6学时）3.1 线性规划对偶问题；3.2 对偶单纯形法（2学时）3.3 影子价格；3.4 灵敏度分析（2学时）3.4 灵敏度分析（2学时）本章教学重点：（1）对偶问题（2）线性规划的对偶理论（3）影子价格（4）对偶单纯形法（5）灵敏度分析（6）应用案例本章教学内容的深化和拓宽：影子价格的经济含义，灵敏度分析本章教学方式：多媒体与板书有机结合、与学生互动讨论分析实际问题本章教学过程中应注意的问题：本章主要参考书目：[1]甘应爱主编.2007年.运筹学.北京：清华大学出版社[2]吴祈宗主编.《运筹学》.机械工业出版社，2002本章作业与思考题：教学方式与手段：多媒体课件与板书有机结合教学内容讲课提纲：(注：主要用于非多媒体情况下)第三章线性规划的对偶理论及灵敏度分析（6学时）3.1 线性规划对偶问题3.1.1 引例3.1.2 对欧理论3.2 对偶单纯形法3.3 影子价格3.4 灵敏度分析3.4.1 目标函数中价值系数C的灵敏度分析（1）基变量价值系数的灵敏度分析（2）非基变量价值系数的灵敏度分析3.4.2 资源系数b的分析3.4.3 系数矩阵A的分析（1）增加一个新变量的分析（2）增加一个新约束条件的分析（3）改变某非基变量的系数列向量分析（4）改变某基变量系数列向量的分析第四章运输问题本章教学目标：通过本章学习，掌握建立运输问题数学模型的方法以及表上作业法，掌握利用计算机解决运输问题应用问题的方法。
本章教学基本要求：熟悉运输问题的数学模型，掌握表上作业法求解运输问题熟悉产销不平衡的运输问题及其求解方法。
本章各节的教学内容与学时分配:第四章运输问题（理论5学时，实验2学时）4.1运输问题的数学模型；4.2表上作业法（2学时）4.2表上作业法；4.3产销不平衡的运输问题及其求解方法（2学时）4.4（运输问题应用题例（1学时）本章教学重点：（1）运输问题的数学模型（2）表上作业法及其应用。
（3）产销不平衡的运输问题及其求解方法。
（4）应用案例。
本章教学内容的深化和拓宽：伏格尔法本章教学方式：多媒体与板书有机结合、与学生互动讨论分析实际问题本章教学过程中应注意的问题：本章主要参考书目：[1]甘应爱主编.2007年.运筹学.北京：清华大学出版社[2]吴祈宗主编.《运筹学》.机械工业出版社，2002本章作业与思考题：教学方式与手段：多媒体课件与板书有机结合教学内容讲课提纲：(注：主要用于非多媒体情况下)4.1 运输问题的数学模型4.2 表上作业法4.2.1 确定初始调运方案（1）最小元素法（2）西北角法（3）伏格尔法4.2.2 最优性检验（1）闭回路法：（2）位势法4.2.3 闭回路调整法（确定最优方案）（1）取{}0|min <=ij ij lk λλλ对应的非基变量为换入变量。