人教版八年级下册二十章数据分析小结 (共25张PPT)
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人教版八年级数学下册第二十章数据的分析全章教学课件
是第一名. 解： x A 72 85 67 74.67
3
85 74 70
xB
76.33
3
三、研学教材 （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定 个人的测试成绩，此时第一名是谁？
解：x A 72 30% 85 60% 67 10% 79.3
30% 60% 10%
85 30% 74 60% 70 10%
xB
76.9
30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个
数的的算术平均数
x
=_x_1___x_2 __.._. __x_n_；
n
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是 w1,w2,....,wn，则这n个数的加权平均数
x _x_1 w_w1_1_x_w2_w2_2_._...._. _w_xn_nw_n_____
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲 能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩 均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成 绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
解： x 7.8 8.1 7.4 8.4 8.3 8
5
三、研学教材
认真阅读课本第111到113页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
三、研学教材
知识点一 平均数 1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的算术平 均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.
新人教版初中数学八年级下册第20章 数据的分析《20.1.1 平均数》教学PPT
灯泡只数
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
600≤x ＜1 000
5
1 000≤x ＜1 400
10
1 400≤x ＜1 800
12
1 800≤x ＜2 200
17
2 200≤x ＜2 600
6
解：即样本平均数为1 672． 因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是 1 672 h．
样本估计总体
练一练
问题2 某校为了解八年级男生的身高，从八年级
各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：
cm）如下图．试估计该 人数
校八年级全部男生的平 20
20
均身高．
15
10
10
6
5
4
0 145 155 165 175 185 身高/cm
课堂小结
（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？ 样本平均数估计总体平均数.
解：他们的平均身高为： 156+158+160+162+170 =161.2 5
所以，他们的平均身高为161.2 cm．
做一做
问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年 龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人， 16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．
解：这个班级学生的平均年龄为：
课堂小结
（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数．
（2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明．
数据
频数
权
组中值
课后作业
作业： 必做题：教科书第121页复习巩固第1题； 选做题：教科书第122页综合应用第6题．
新人教版八年级下册数学教学PPT课件(第20章 数据的分析)
知1－讲
定义：一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我
1 们把 (x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平 n
均数；
简称平均数；记为 “x”，读作：“x拔”．
知1－讲
例1 〈易错题〉某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分
中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分．以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)： 小菲 80 77 82 小岚 79 80 77 83 76 75 78 82 85 89 81
即这20名学生的平均成绩为79分． 18 (2)这20名学生的合格率为 100%＝90%. 20
知1－讲
总 结
利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，
计算时套用公式即可．
知1－练
1 【中考· 苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这 组数据的平均数为( C )
A．3
B． 4
C． 5
D．6
2 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的 个数为( C )
知1－导
如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计
算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看， 应该录取谁？ 对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为 85 78 85 73 =80.25， 4 73 80 82 83 乙的平均成绩为 =79.5. 4 因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.
各数据与a的差：x1－a＝x1′，x2－a＝x2′，…
，
1 n
xn－a＝xn′，则x＝a＋ ．
(x1′＋x2′＋…＋xn′)
知1－练
1 利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分
统计 状态；② 为三步：①选择统计模式，进入________ 数据 ；③显示________ 统计 结果． 依次输入各________ 2 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其 中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数 与实际平均数的差是( D ) A．－3.5 B．3 C．0.5 D．－3
最新人教版八年级数学下册第二十章数据的分析ppt优质教学课件
606％ ： 404％
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
x甲 86 60% 90 40% 87.6 60% 40%
x乙 92 60% 83 40% 88.4 60% 40%
答：因为__x_乙__＞__x_甲__，所以__乙___将被录取.
二 加权平均数的其他形式
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，
4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
知识要点
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么 这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其 中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50%
40%
10%
解：选手A的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 42.5 38 9.5 90 50% 40% 10%
选手B的最后得分是
考生 甲 乙
笔试 86 92
面试 90 83
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
x甲 86 60% 90 40% 87.6 60% 40%
x乙 92 60% 83 40% 88.4 60% 40%
答：因为__x_乙__＞__x_甲__，所以__乙___将被录取.
二 加权平均数的其他形式
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83 （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
算术平均数 解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73 =80.25 ，
4
乙的平均成绩为 73+80+82+83 =79.5 ． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
知识要点
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出 现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么 这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其 中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
演讲效果 95 95
请决出两人的名次.
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
权
50%
40%
10%
解：选手A的最后得分是
8550% 95 40% 9510% 42.5 38 9.5 90 50% 40% 10%
选手B的最后得分是
人教版初中八年级数学下册第二十章数据的分析复习ppt课件
据
据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数
的
的平均数为这组数据的中位数
分 析
众 数 一组数据中出现次数最多的数据就是这组 数据的众数
数据 的波 动程
度
方差
若n个数s 的2平 1 n 均[ ( 数x 1 是 ，x )2 则 这(x n2 个 x 数)2 据 的 方 ( 差x n 为 x )2 ]
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（
人数 25
）D
A、数据75落在第二小组 B、第四小组的频数为6
20
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
9
D、数据75次一定是中位数
6
59.5 69.5 79.5 89.5
选做题：教材第137页复习题20第9题.
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过 读读故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小朋朋友友都都认认识识。。””
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析PPT教学课件
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
33+73 ，
44
=79.5
x乙 =
73
2+80 1+82 2+1+3+4
3+83
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 8 14 16 15 24 16 2
8 16 24 2
≈__1_4___（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
练习
下表是校女子排球队队员的年龄分布，
年龄∕岁
13
14
15
16
频数
1
4
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解：
x甲 =
85
22+78 11+85 2+1+3+4
33+73 ，
44
=79.5
x乙 =
73
2+80 1+82 2+1+3+4
3+83
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：
x=
13 8 14 16 15 24 16 2
8 16 24 2
≈__1_4___（岁）.
答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_1_4_岁__.
练习
下表是校女子排球队队员的年龄分布，
年龄∕岁
13
14
15
16
频数
1
4
演讲能力
（50％） （40％）
演讲效果
（10％）
A
85
95
95
B
95
85
95
解：选手A的最后得分是
85×50％＋95×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
选手B的最后得分是
95×50％＋85×40％＋95×10％ 50％＋40％＋10％
＝42.5＋38＋9.5
＝47.5＋34＋9.5
＝90．
＝91．
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名．
选手 演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
人教版八年级数学下册20.2.1-方差-课件PPT
5.小凯同学参加数学竞赛训练，近期的五次测试 成绩得分情况如图所示，则他这五次成绩的方差 为 100 .
6.在样本方差的计算公式
s
2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(
xn
20)2
中，数字10表示__样__本__容__量___，数字20表示 _平__均__数__.
5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=___3__，这
这与我们从产量分布图看到的结果一致．
据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量
较稳定．
练一练
1.用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平 均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1）6 6 6 6 6 6；
（2）5 5 6 6 6 7 7；
（3）3 3 4 6 8 9 9；
（4）3 3 3 6 9 9 9.
1.样本方差的作用是（ D ） A.表示总体的平均水平 B.表示样本的平均水平 C.准确表示总体的波动大小 D.表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
2.【中考·自贡】对于一组统计数据3，3，6，5，3. 下列说法错误的是( D ) A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． x甲 7.54，x乙 7.52
7 4
s三 班2 2
人教版八年级数学下册第20章数据分析复习课件
知识“框架图” 知识点
的回顾
平均数
数据的代表 中位数 用 用样本平均数估 众 数 样 计总体平均数
本
估
数据的波动
极差 方差
计 总 用样本方差估计 体 总体方差
学生归纳
• 问题1：求加权平均数的公式是什么？ • 问题2：什么叫中位数？什么叫众数？ • 平均数、中位数、众数比较:联系与区别 • 问题3：什么叫极差？什么叫方差？
填空 ①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，并且它受极端值的影响
较大； 2．下列说法正确的是( )
2问．题下3列：•说什法么1正叫确极．的差是？数什( 么)据叫方差1？0，10，10，11，12，12，15，15的众
数是( A ) 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.
若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则： 2．下列说法正确的是( )
意采摘了3棵树上的蜜桔,称得质量分别为25，18，20千 问题3：什么叫极差？什么叫方差？
②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当 一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势；
第二十章 数据分析总复习
学习目标：
• 1、理解平均数、中位数、众数、极差、方 差的概念及作用，
• 2、能准确地求出一组数据的平均数、中位 数和众数，以及方差，能灵活运用它们来 处理数据.
• 教学重难点：重点：灵活运用数据的代表
和波动的统计量来解决相关问题.
• 难点：灵活运用数据的代表和波动的统计 量来解决相关问题.
八年级数学人教版下册第二十章课题学习体质健康测试中的数据分析课件
阅读教材相关内容，初步明确对 学生体质健康测试的数据分析的步骤、 描述数据的常用方法等。
中学生体质健康登计表
姓名
班级
身高
体重
身高标准体重 （１５） 肺活量（１５）
选 测 一 项 （男）
选 测 一 项 （男）
台级试 验（20）
100米 赛跑 （20）
坐位体 前屈 （20）
握力 （20）
年龄
性别
选 测 一 项
从全校八量年级，的各通班抽过取分5名析男生图和5表名女和生各，组种成一统个计容量量为4得0的出样本结。 论．
3．经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，培
那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )
(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；
从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；
3.什么是众数？作用？ 了⑥解__全__校__八__年__级_学．生的体质健康情况
下(2)列这说次法随正机确抽的样是中，学(生数学)学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？
从又折一线 次的应走用势了看样，本甲估队计比总赛体成的绩基呈本上统升计趋思势想，。而乙队比赛成绩呈下降趋势；
4.什么是方差？意义？ 雄②心__壮__志__是__茫__茫_黑；夜中的北斗星。
选 测 一 项 （女）
选 测 一 项 （女）
５０米跑（３０） 立定跳远（30） 台级试验（20） 800米跑（20)
坐位体前屈（20） 仰卧起坐（20） 握力（20）
数据分析的一般方法
收集数据：(1)确定样本；(2)确定抽取样本的方法．
整理数据：分析样本的各项数据，适当分组，计算频 数与频率，绘制频数分布表．
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数据的分析
------小结课
知识网络：
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极差 用 样 本 估 计 总 体
知识点 的回顾
用样本平均数估 计总体平均数
数据的波动 方差
用样本方差估计 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x1w1 x2w2 xnwn x w1 w2 w3 wn
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1
3a 1 3b 1
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1 3a 1 3b 1
3m
细心选一选
1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下： 那么这组数据中(
A. x=8 B. x=9
10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，
乙节目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52
(1)甲节目中演员年龄的中位数是 15岁 ；
乙节目中演员年龄的众数是 . 6岁 .
(2)两个节目中，演员年龄波动较小的
是 甲节目中演员的年龄
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表: 候选 人 甲 乙 面试 形体 86 92 口才 90 88 笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
C. 1.60, 1.58
D. 1.60, 1.60
细心选一选
3.10名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 51, 67 (单位:kg),这组数据的极差是( B ) A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么 一组新数据2a1，2a2，…2an的方差是( C ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
方差关系
一组数据 平均 中位 众数 极差 数 数 方差
s2 s2
x1 , x2 , xn
x1 1, x2 1,xn 1
x
x 1
a
a 1
b
b 1
m m
3m 3m
3x1 ,3x2 ,3xn
3x
3a
3b
9s 2 9s 2 9s 2
细心选一选
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟 输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉 字≥150个为优秀); ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是( A ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
) C
C. x=10 D. x=12
2.某班50名学生身高(单位:m)测量结果如下：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 人数 1
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
A. 1.60, 1.56 B. 1.59, 1.58
一 填一填
1 已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,
是 4 和 3
1 方差是 , 那么另一组数据3x1 2,3 x2 2, 3 3 x3 2,3 x4 2,3 x5 2的平均数和方差分别
填一填
2.为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一 时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天 是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天 该路口同一时段通过的汽车平均数为 306辆 。 3.小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
一 最低气温 1 日期 二 3 三 2 四 5 五 4 方差 2 平均气温 3
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别 是 4 、 2 。
填一填
4.某地两校联谊文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均 由10个演员表演，他们的年龄(岁)分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
平均数、中位数、众数比较:
1.联系：
平均数、中位数和众数都可以作为一组 数据的代表，是描述一组数据集中趋势 的量，平均数是应用较多的一种量。实
际问题中求得的平均数、众数、中位数
应带上相应的单位。
平均数、中位数、众数比较:
2.区别：
①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的 数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大； ②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动 对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也 可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变 动较大时,可用中位数描述其趋势； ③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势.
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能 反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况, 而且受极端值的影响较大.
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组
数据的方差。公式为：
s
2
1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
叫做这n个数的 加权平均数。
在求n个数的算术平均数时, 如果x1出现f1次, x2出现f2 次, …，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的 算术平均数为:
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
问题2：什么叫中位数？什么叫众数？ 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据 的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这 个中位数的数据约各占一半。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.
------小结课
知识网络：
数据的代表 平均数 中位数 众 数 极差 用 样 本 估 计 总 体
知识点 的回顾
用样本平均数估 计总体平均数
数据的波动 方差
用样本方差估计 总体方差
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数x1, x2, …, xn的权分别是w1,w2, …,wn则：
x1w1 x2w2 xnwn x w1 w2 w3 wn
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1
3a 1 3b 1
3x1 1,3x2 1,3xn 1 3x 1 3a 1 3b 1
3m
细心选一选
1.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下： 那么这组数据中(
A. x=8 B. x=9
10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，
乙节目： 5， 5， 6， 6， 6， 6， 7， 7， 50，52
(1)甲节目中演员年龄的中位数是 15岁 ；
乙节目中演员年龄的众数是 . 6岁 .
(2)两个节目中，演员年龄波动较小的
是 甲节目中演员的年龄
算一算
1.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试 和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平 和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表: 候选 人 甲 乙 面试 形体 86 92 口才 90 88 笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93
C. 1.60, 1.58
D. 1.60, 1.60
细心选一选
3.10名学生的体重分别是41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 51, 67 (单位:kg),这组数据的极差是( B ) A. 27 B. 26 C. 25 D. 24
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么 一组新数据2a1，2a2，…2an的方差是( C ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
方差关系
一组数据 平均 中位 众数 极差 数 数 方差
s2 s2
x1 , x2 , xn
x1 1, x2 1,xn 1
x
x 1
a
a 1
b
b 1
m m
3m 3m
3x1 ,3x2 ,3xn
3x
3a
3b
9s 2 9s 2 9s 2
细心选一选
5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟 输入汉字的个数统计结果如下表： 班级 甲 乙 参加人数 55 55 中位数 149 151 方差 191 110 平均数 135 135
某同学分析上表后得出如下结论： ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉 字≥150个为优秀); ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是( A ) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
) C
C. x=10 D. x=12
2.某班50名学生身高(单位:m)测量结果如下：
身高 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6 人数 1
该班学生身高的众数和中位数分别是( C )
A. 1.60, 1.56 B. 1.59, 1.58
一 填一填
1 已知一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均数是2,
是 4 和 3
1 方差是 , 那么另一组数据3x1 2,3 x2 2, 3 3 x3 2,3 x4 2,3 x5 2的平均数和方差分别
填一填
2.为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一 时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天 是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天 该路口同一时段通过的汽车平均数为 306辆 。 3.小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
一 最低气温 1 日期 二 3 三 2 四 5 五 4 方差 2 平均气温 3
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别 是 4 、 2 。
填一填
4.某地两校联谊文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均 由10个演员表演，他们的年龄(岁)分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
平均数、中位数、众数比较:
1.联系：
平均数、中位数和众数都可以作为一组 数据的代表，是描述一组数据集中趋势 的量，平均数是应用较多的一种量。实
际问题中求得的平均数、众数、中位数
应带上相应的单位。
平均数、中位数、众数比较:
2.区别：
①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的 数据信息，任何一个数据的变动都会引起平均数的变 动，并且它受极端值的影响较大； ②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动 对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也 可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变 动较大时,可用中位数描述其趋势； ③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时， 人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响， 这是它的一个优势.
问题3：什么叫极差？什么叫方差？ ★极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能 反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况, 而且受极端值的影响较大.
※各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组
数据的方差。公式为：
s
2
1 2 2 2 ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
叫做这n个数的 加权平均数。
在求n个数的算术平均数时, 如果x1出现f1次, x2出现f2 次, …，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的 算术平均数为:
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
问题2：什么叫中位数？什么叫众数？ 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排 列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是 这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据 的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这 个中位数的数据约各占一半。 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.